2014屆高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)高效測試53統(tǒng)計案例試題文新人教A版

1、1 高效測試 53:統(tǒng)計案例 一、選擇題 1 為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點抽取了 100 位居民進(jìn) 行調(diào)查，經(jīng)過計算 K2疋0.99，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是 ( ) A. 有 99%的人認(rèn)為該欄目優(yōu)秀 B. 有 99%的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 C. 有 99%的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 D. 沒有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系 答案：D 2 變量 X與 Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1) , (11.3,2) , (11.8,3) , (12.5,4) , (13,5); 變量 U與 V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5) , (11.

2、3,4) , (11.8,3) , (12.5,2) , (13,1) . n 表示 變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，貝U ( ) A. mv 0 B. 0r 1 C. r2 0 0;對于 變量V與U而言，V隨U的增大而減小，故V與U負(fù)相關(guān)，即2 0,所以有r2 0 k) 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.82 8 A.O B . 1 C. 2 D . 3 解析：一組數(shù)據(jù)都

3、加上或減去同一個常數(shù)，數(shù)據(jù)的平均數(shù)有變化，方差不變 （方差是反 映數(shù)據(jù)的波動程度的量），正確；回歸方程中 x的系數(shù)具備直線斜率的功能，對于回歸方 A 程y = 3 5x，當(dāng)x增加一個單位時，y平均減少 5 個單位，錯誤；由線性回歸方程的定義 A A A _ _ 知，線性回歸方程y = bx + a必過點（2 , y ），正確；因為 代=13.079 10.828，故有 99.9% 的把握確認(rèn)這兩個變量有關(guān)系，正確.故選 B. 答案：B 、填空題 7 .考察棉花種子經(jīng)過處理跟得病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù): 所以沒有足夠證據(jù)說明棉花種子經(jīng)過處理跟是否生病有關(guān)， 即棉花種子經(jīng)過處理跟是否 生病無關(guān).

4、 答案：棉花種子經(jīng)過處理與是否得病之間無關(guān) 8 .在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了 1671 人，經(jīng)過計算K?= 27.63，根據(jù)這 一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是 _ 的（填“有關(guān)”或“無關(guān)”）. 解析：K2 10.828，有 99.9%的把握說打鼾與患心臟病有關(guān). 種子處理 種子未處理 合計 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合計 93 314 407 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們可以得到的結(jié)論是 _ 2 ClMX 32X213101X61 = 93X 314X 133X 274 解析: 0.164 V 0.455 , 5 答案：有關(guān) 9.若兩個分類變量 x

5、和y的列聯(lián)表為： y1 y2 X1 5 15 6 查表知 P(K2 10.828)沁0.001 , x與y之間有關(guān)系的概率約為 1-0.001 = 0.999. 答案：0.999 三、解答題 10 為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助， 用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查 了 500 位老年人，結(jié)果如下： 性別 是否需要志愿者 男 女 需 6.635，所以有 99%勺把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān). (3)由(2)的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)， 并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該 地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異， 因此在調(diào)查時，先確定該地區(qū) 老年人中男、

6、女的比例，再把老年人分成男、 女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機(jī)抽 X2 40 10 則x與y之間有關(guān)系的概率約為 _ 解析：K2 = 5+ 15+ 40 + 仃 5XJJ-40X + +T0 18.822 , a+ b n ad- be c+d a+ e b+ d 需要幫助的老年人的比例的估計值為 70 500 =14%. = 200X 300X 70X 430 2 9.967. 7 樣方法更好. 11.為了比較注射 A, B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選 200 只家兔做試驗，將8 這 200 只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組 100 只，其中一組注射藥物 A另一組注射藥物 B. 下表

7、1 和表 2 分別是注射藥物 A和B后的試驗結(jié)果.(皰疹面積單位：口市 表 1:注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表 皰疹面積 60,65) 65,70) 70,75) 75,80) 頻數(shù) 30 40 20 10 表 2 :注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表 皰疹面積 60,65) 65,70) 70,75) 75,80) 80,85) 頻數(shù) 10 25 20 30 15 (1)完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大小; 圖1注財薊物昌后出肚范攥浙積的馳車分布宜方蜀 圈FI注射蟄軻J?后屋區(qū)龜攥面思的額率分布直方蜀 (2)完成下面 2X2列聯(lián)表，并回答能否有 99.9

8、%的把握認(rèn)為“注射藥物 A后的皰疹面積 與注射藥物B后的皰疹面積有差異”. 皰疹面積小于 2 70mm 皰疹面積不小于 2 70mm 合計 注射藥物A a= b= 注射藥物B c= d= 合計 n= n ad be 解析：(1)7 6 532 7 6 532 o o O fl o o O fl o oo o 0.00.0.aoao 0,0.o0,0.o. . FLrFLr F -1 -1 - I 丄 I F - - 1 -1 -1 k _ | _ I _ | r - -1 -1 - 1 viii v -1 -1 - 1 附: a+ b c+ d a+ e b+ d 彳J 0.0B 0.07 0

9、.06 0,05 氐04 0.03 0,02 OLO 60 65 I II I - -I I- - 9 60 66 70 7B 80 85 皰痔面飆 関I iiJtt藥物，1后皮肽皰捋面積的核率分布直方圖 可以看出注射藥物 A后的皰疹面積的中位數(shù)在 65 至 70 之間，而注射藥物B后的皰疹面 積的中位數(shù)在 70 至 75 之間，所以注射藥物 A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物 B后皰疹面 積的中位數(shù). 皰疹面積小 于 70mrn 皰疹面積不小于 70mrm 合計 注射藥物A a= 70 b= 30 100 注射藥物B c= 35 d= 65 100 合計 105 95 n= 200 100X 100X105X 9