《微積分》復(fù)習(xí)資料

1、 微積分復(fù)習(xí)資料一、計(jì)算題1求的所有原函數(shù)。2求的所有原函數(shù)。3求的所有原函數(shù)。4求的所有原函數(shù)。5求的所有原函數(shù)。6求的所有原函數(shù)。7設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，求。8設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，求。9設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，求。10設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，求。11設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，求。12設(shè)，求。13已知，求 。14設(shè)，求。15設(shè),求。16計(jì)算。17計(jì)算 。18計(jì)算 。19計(jì)算。20計(jì)算。21計(jì)算。22計(jì)算。23計(jì)算。24計(jì)算。25計(jì)算 。26計(jì)算 。27計(jì)算。28計(jì)算29計(jì)算30計(jì)算31計(jì)算。32計(jì)算33由定積分的幾何意義，求；。34設(shè)，求。35設(shè)，求。36設(shè)，求。37設(shè)，求。38設(shè)，求。39設(shè)，求。40設(shè)在上連續(xù)，求

2、。41設(shè)，求。42設(shè)，求。43設(shè)，求，。44計(jì)算。45計(jì)算。46計(jì)算。47計(jì)算 。48計(jì)算。49計(jì)算 。50計(jì)算。51計(jì)算。52計(jì)算。53計(jì)算。54設(shè)在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)為，求 ； ； ； ； ； 。55設(shè)在處的偏導(dǎo)數(shù)存在，求 。56設(shè)，則。57設(shè)，求，。58設(shè)，求，。59設(shè)，求，。60設(shè)，求，。61設(shè)，求， 。62設(shè)，求求， 。63判斷下列廣義積分的斂散性。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）64改變下列積分次序：；65計(jì)算，其中是由，以及所圍成的平面圖形。66計(jì)算，其中是由，以及所圍成的區(qū)域。67計(jì)算，其中是頂點(diǎn)分別為，和的梯形閉區(qū)域。68計(jì)算，其中。69設(shè)是圓域，則。70設(shè)是由直線，以及所圍成，求 。71求曲線與所圍成的平面圖形的面積。72求曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。73求曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。74求曲線與兩條坐標(biāo)軸所圍成的平面圖形在第一象部分的面積。75解微分方程：，。76解微分方程：，。77解微分方程：，。78解微分方程：，。79解微分方程：。80解微分方程：。二、證明題1設(shè)在上連續(xù)，且是偶函數(shù)，證明：。2設(shè)在上連續(xù)，且是奇函數(shù)，證