分段低壓輸水管系的水力振蕩特性

1、觀自在菩薩，行深般若波羅蜜多時。照見五蘊(yùn)皆空，度一切苦厄。舍利子，色不異空，空不異色，色即是空，空即是色， 受想行識，亦復(fù)如是。舍利子，是諸法空相，不生不滅，不垢不凈，不增不減。是故空中無色，無受想行識，無眼耳鼻舌身意，無色聲香味觸法，無眼界，乃至無意 識界。無無明，亦無無明盡，乃至無老死，亦無老死盡。無苦集滅道，無智亦無得。以無所得故，菩提薩埵，依般若波羅蜜多故，心無掛礙。無掛礙故，無有恐怖，遠(yuǎn)離顛倒夢想，究竟涅槃。三世諸佛，依般若波羅蜜多故，得阿多羅三藐三菩提。故知般若波羅蜜多，是大神咒，是大明咒，是無上咒，是無等等咒，能除一切苦，真實不虛。故說般若波羅蜜多咒，即說咒曰：揭諦揭諦，波羅揭諦

2、，波羅僧揭諦，菩提薩婆訶。 （注解） 行：依元音老人心經(jīng)抉隱解，音當(dāng)為橫。意為功行、道行，是名詞。 般若，有智慧意。波羅：彼岸之意。蜜，到。多，上。 舍利子：指釋迦弟子舍利弗，智慧第一。五蘊(yùn)，指色、受、想、行、識。也稱五陰。 空：佛家所講之空，分偏空和妙有真空等。偏空，相當(dāng)于近代的形而上學(xué)，即把空與諸色相分離的空。 眼耳鼻舌身意：統(tǒng)稱六根，是人認(rèn)識世界的六種官能。此外還有末那識和阿賴耶識。 色聲香味觸法：統(tǒng)稱六塵，六塵作用在六根上，稱受。 無明、老死：當(dāng)為十二因緣之簡。十二因緣即行緣無明、識緣行、名色緣識、六入緣名色、觸緣六入、受緣觸、愛緣受、取緣愛、有緣取、生緣有、老死緣生。 （一說為生緣老

3、死）是緣覺者的修行法門。 苦集滅道：即苦諦、集諦、滅諦、道諦。是由釋迦牟尼本人提出的自我修行的方式。 菩提薩埵：簡稱菩薩。梵文原意為“覺有情”。覺分覺己和覺它兩部。覺己只是小乘，覺它之后才是大乘法門。b r b luó mì du xn jng 般若 波羅 蜜多心 經(jīng)3 gun zì zài pú sà， xíng shn b r b luó mì du shí，zhào jiàn w yùn ji kng 觀自 在菩 薩， 行深 般若 波羅 蜜多 時， 照見 五蘊(yùn)

4、 皆空， dù y qi k è 。 shè lì z， sè bú yì kng ，kng bú yì sè， 度一 切苦 厄。舍利 子，色不 異空， 空不 異色， sè jí shì kng ，kng jí shì sè。 shòu xing xíng shí， yì fù rú shì 色即 是空， 空即 是色。 受想 行識， 亦復(fù) 如是。 shè l

5、ì z， shì zh f kng xing， bù shng bú miè， bú gòu bú jìng， 舍 利子， 是諸 法空 相， 不生 不滅， 不垢 不凈， bù zng bù jin， shì gù kng zhng wú sè， wú shòu xing xíng shí， wú yn r 不增 不減， 是故 空中 無色， 無受 想行 識， 無眼 耳 bí shé

6、; shn yì， wú sè shng xing wèi chù f， wú yn jiè， ni zhì wú yì shí jiè， 鼻舌 身意， 無色 聲香 味觸 法， 無眼 界，乃 至無 意識 界， wú wú míng， yì wú wú míng jìn， ni zhì wú lo s， yì wú lo s jìn 無無 明， 亦無

7、 無明 盡， 乃至 無老 死，亦無 老死 盡。 wú k jí miè dào， wú zhì yì wú dé，y wú su dé gù 無 苦集 滅道， 無智 亦無 得，以 無所 得故。 pú tí sà du， y b r b luó mì du gù， xn wú guàài。 wú guàài gù， 菩提 薩埵，依 般若 波羅 蜜多

8、故，心 無掛 礙。無 掛礙 故， wú yu kng bù， yun lí din do mèng xing， ji jìng niè pán 無有 恐怖， 遠(yuǎn)離 顛倒 夢想， 究竟 涅槃。 sn shì zh fó， y b r b luó mì du gù， dé nòu du luó sn mio sn pú tí 三世 諸佛， 依般 若波 羅蜜 多故， 得阿 耨多 羅三 藐三 菩提。 gù zh b r b

9、luó mì du， shì dà shén zhòu， shì dà míng zhòu 故知 般若 波羅 蜜多， 是大 神咒， 是大 明咒， shì wú shàng zhòu， shì wú dng dng zhòu。 néng chú yí qiè k， zhn shí bùx 水 2003 年 12 月 利 學(xué) 報 第 12 期 SHUILI XUEBAO

10、2.4 水力振蕩的消除 措 施 可知， = 為了消除水力共振，應(yīng)使各個輸水單元的振蕩頻率相互錯開。由以上的推導(dǎo) Ag ，通過改變參數(shù) A 或 F 可以調(diào)整輸水單元的固有水力振蕩頻率，其中 A 是輸水管道的面 FL 積，它是經(jīng)過優(yōu)化處理的，而且改變它的面積會抬高工程的造價，F(xiàn) 是輸水單元進(jìn)口斷面的面積，它的長 度較短，所以通過改變結(jié)合井進(jìn)口斷面的面積可以改變輸水單元的水力振蕩頻率，從而達(dá)到消除或減輕水 流共振的目的。 3 實例計算 為了驗證上述結(jié)論，對某工程的初步設(shè)計方案進(jìn)行水力學(xué)計算，采用顯式的特征線計算法對該工程在 流量調(diào)節(jié)過程中的過渡過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并且對原方案進(jìn)行修改，以控制水面振蕩在

11、允許的范圍之內(nèi)。 工程由 9 段輸水單元組成，上游與電站尾水池相接，下游與水廠水庫相接，流量通過電站和旁通閥調(diào) 2 節(jié)，調(diào)壓池(尾水池的面積約為 140m 。管系各輸水單元的長度及相應(yīng)參數(shù)如表 1 所示。計算工況為：從 3 3 恒定流 5.0m /s 調(diào)節(jié)到 7.0m /s，各個輸水單元水面振蕩最大振幅如圖 9 實線所示，從計算結(jié)果可知各管道 的振蕩頻率接近，水面振蕩向下游傳播時逐步擴(kuò)大，這是由于各輸水單元振蕩頻率接近，產(chǎn)生水流振蕩共 振所致。 圖8 某段輸水單元振蕩成因分析 表1 圖9 輸水系統(tǒng)管道固有水力振動特性 3 9567 4 10400 204.6 0.0049 0.180 0.17

12、0 5 7016 168.1 0.0059 0.209 0.121 6 修改前后振蕩放大示意 輸水單元號 管長/m 周期/s 振蕩頻率/Hz 水位振幅/m 優(yōu)化后水位振幅/m 1 9069 191.1 0.0052 0.066 0.066 2 8380 183.7 0.0054 0.091 0.091 7 10404 204.7 0.0049 4.146 0.236 8 9727 197.9 0.0051 17.273 0.319 9 361 38.1 0.0262 0.882 0.028 7587 174.8 0.0057 0.771 0.147 196.3 0.0051 0.177 0.1

13、77 為了控制這種不利的水面振蕩傳播，可采取錯開相鄰輸水單元水力振蕩頻率的方法，建議本初步設(shè)計 將第 4 段和第 7 段輸水單元進(jìn)口處結(jié)合井的直徑擴(kuò)大 1 倍，此時它們的水面振蕩周期分別變?yōu)?409.2s、 409.3s。修改后對同樣的工況進(jìn)行數(shù)值計算可得各個輸水單元水面振蕩最大振幅如圖 9 虛線所示，經(jīng)過比 較可知，通過錯開輸水單元的水力振蕩頻率，防止水力振蕩，水面振蕩的振幅能夠得到有效控制，使工程 在調(diào)節(jié)過程中的水流更加穩(wěn)定。 39 水 2003 年 12 月 利 學(xué) 報 第 12 期 SHUILI XUEBAO 4 結(jié) 論 通過對分段低壓輸水系統(tǒng)結(jié)合井固有水面振蕩的分析，建立了輸水單元的

14、水面振蕩方程，確定了固有 振蕩周期。分段低壓輸水管系在流量調(diào)節(jié)過程中， 結(jié)合井中會產(chǎn)生水面振動， 而且這種振動會向下游傳播， 如果各個輸水單元的固有水流振蕩頻率相近，水流向下游傳播時會發(fā)生水力共振放大，通過使相鄰輸水單 元的頻率錯開，可以使水流共振得到控制和消除。通過特征線計算法對某具體的工程進(jìn)行數(shù)值模擬，驗證 了上述結(jié)論的正確性。 參考文獻(xiàn)： 1 吳持恭.水力學(xué)(下冊M.第二版.北京：高等教育出版社，1983. 2 克拉夫，彭津著.結(jié)構(gòu)動力學(xué)M.王光遠(yuǎn)等譯.北京：科學(xué)出版社，1981. 3 武漢水利電力學(xué)院水力學(xué)教研室.水力計算手冊M.北京：水利出版社，1980. 4 練繼建，萬五一，王云倉

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17、 Tianjin 300072，China Abstract：The stepped low-presurized piping system is a new type gravity water supply system, which is simple in structure. In this paper, the hydraulic oscillation of this type of system is analyzed based on the principle of hydraulic oscillation in a U-shape tube. the oscillation equation in established and the formula for calculating the oscillation frequency is deduced. Th