二年級數學優(yōu)等生適用

1、2.1區(qū)分圖形生活中我們經常會看到各種不同的圖形，有些是平面的，有些是立體的。尋找圖形之間的相同點和不同點，可以幫助我們更好地認識圖形、區(qū)分圖形。經典例題下面每組圖形有什么相同點和不同點？、解題策略、相同點：這兩個三角形都有一個直角，都是直角三角形。不同點：的兩條直角邊不相等，是一般直角三角形；的兩條直角邊相等，是等腰直角三角形。、相同點：這兩個圖形都有8個頂點，12條棱，6個面。不同點：是長方體，相對棱的長度相等，相對面的大小相等，都是長方形；是正方體，12條棱長度相等，6個面的大小相等，都是正方形。畫龍點睛我們觀察圖形的時候一定要認真仔細，認真比較它們邊的長短、面的大小以及形狀等等。舉一反

2、三 1 仔細觀察，兩個圖形有什么相同點和不同點？相同點是：不同點是： 2 仔細觀察，兩個三角形有什么不同點？不同點是： 3 仔細觀察，兩個立體圖形有什么不同點？不同點是：融會貫通 4 下圖中的兩個圖形，有哪些相同點，有哪些不同點？請你仔細觀察、分析。相同點是：不同點是：2.2 如何測量長度古時候有個埃及國王，他很想知道為自己蓋好的金字塔到底有多高。但怎么測量呢？在那個時候，這是一個非常困難的問題。后來有個叫法列士的聰明人成功地測出了金字塔的高度。小朋友，你想不想也成為一個聰明的測量者呢？經典例題用你手里的直尺量一量，下面兩條線段分別是多少毫米？等于多少厘米？解題策略線段長20毫米，等于2厘米。

3、線段長50毫米，等于5厘米。畫龍點睛生活中我們會碰到很多與長度有關的問題，有時可以用測量的方法來解決。量物體的長度要用尺，尺有很多種，有直尺、卷尺、折尺這些尺子上都刻有米、分米、厘米、毫米。每個同學都有直尺、三角尺，用尺可以畫直線、量長度。尺上最小的一格長是1毫米，10毫米1厘米，10厘米1分米。我們用的三角尺的厚度大約就是1毫米。再請你量一量，這本書的長是多少？寬是多少？厚又是多少呢？舉一反三 1 請你畫出：長是2厘米，寬3厘米的長方形；邊長為3厘米的正方形。作圖： 2 量一量下圖直角三角形的三條邊各多長？ 3 爸爸走一步的步長是8分米，從房間到大門一共走了15步。從房間到大門的距離大約是多

4、少米？融會貫通 4 你的一“拃”（zh）長大概是10厘米，等于1分米。量一根棍子是8“拃”。請你估計一下這根棍子的長度。 2.3學習畫簡單圖形我們在解答一些數學題的時候需要畫圖來表示，現在我們就來學習畫簡單圖形。經典例題學習使用直尺和三角尺：、畫線段。、畫直角。解題策略、左手按住直尺，右手拿鉛筆沿著直尺的邊，從一點畫到另一點。、左手按住三角尺，右手拿著鉛筆沿三角尺的兩條直角邊就可以畫出直角。畫龍點睛在畫簡單圖形的時候，一般我們要先固定尺的位置，然后再用鉛筆來描。記?。哼^一點可以畫很多條直線，過兩點只能畫一條直線。舉一反三 1 用直尺畫一條直線。 2 用一副三角尺畫出各種角。 3 在方格紙上畫一

5、個長方形、一個正方形和一個三角形。融會貫通 4 和小朋友們一起合作，用粉筆和細繩，在地面上畫大圓：一人把線的一端按在地上不動，另一人把粉筆捆在細繩上，讓細繩時刻拉緊，轉圈，這時粉筆就能在地上畫出一個大圓。 2.4圖形的整體與部分小朋友平時在畫圖時，有時需要把一個圖形分成幾個部分，那么就需要根據要求來分割圖形。經典例題把一條長方形紙帶剪成長短相同的兩條，放在桌面上，仔細地看看。然后把剪開的兩條紙帶拼起來，變回原來的長度，再仔細地觀察一下。想一想：怎樣把一張正方形的紙分成大小相同的4個部分？解題策略請你仔細看看下面畫出的三種剪法：畫龍點睛通過觀察整體與部分之間的關系，我們可以來分割圖形。如果需要把

6、圖形平均分，一般可以根據圖形的對稱性來分割圖形；如果不需要把圖形平均分，就要看清楚要求后再來分割圖形。舉一反三 1 用對角線把正六邊形分成互不重疊的四個三角形，你可以畫出多少種不同的分法？ 2 用對角線將正七邊形分成互不重疊的五個三角形（通過旋轉或翻轉可以相互得到的分法認為是相同的分法），你可以畫出多少種不同的分法？ 3 有一塊4×4的正方形網格紙，要求沿格線將它分割成大小、形狀完全相同的兩部分（通過旋轉或翻轉可以相互得到的分法認為是相同的分法），你可以畫出多少種不同的分法？融會貫通 4 下圖是一個4×4的黑白相間的棋盤，把它沿格線分成形狀不同或黑白格布局不同的若干塊，最多

7、能分成多少塊？2.5 對稱的圖形在自然界里我們到處可以看到對稱的圖形。冬天，漫天飛舞的雪花給大地披上了銀裝；在春暖花開的時節(jié)，花叢中一對對粉蝶翩翩起舞。如果我們仔細地看一看就會發(fā)現：呈六角形的雪花和蝴蝶雙翅上的花紋都是對稱的。經典例題、下面哪些圖形是對稱的，哪些不是？、請你畫出對稱圖形的一條對稱軸。解題策略這4個圖形都是對稱的，其中圖形、都只有一條對稱軸，圖形有無數條對稱軸，圖形有2條對稱軸。畫龍點睛在生活中人們逐漸認識到對稱的物體美觀大方、受力均勻、平衡穩(wěn)定，并且建造起來也方便，于是便設計、制造了大量的對稱物體：小到日用器皿、工藝美術品，大到古老、近代大型建筑中國的北京天安門城樓就是對稱圖形

8、。舉一反三 1 為下面小動物的臉添上對稱軸。 2 下圖是半個蝴蝶，請你試一下畫出整個蝴蝶來。 3 紙片上畫有四個圖形，如果2秒鐘剪一刀，那么剪下這些圖形最快需要多少時間？融會貫通 4 小寶與小英要進行剪紙比賽。他們同時用剪刀在兩張畫好了圖案的紙片剪一只小熊寶寶。由于小英經常剪紙，每個同學都覺得她肯定比小寶剪得快?？墒潜荣惤Y果是小寶比小英快得多，這大大地出乎小英和其他人的意料。小朋友，你知道這是什么原因嗎？2.6立體圖形的認識生活中的物體大多數都是立體的，我們可以在紙上把它們立體的畫出來?，F在我們就來認識一些基本的立體圖形。經典例題將下面的實物和它的立體圖形用直線連起來。解題策略畫龍點睛長方體、

9、正方體、圓柱體、球體是幾種比較簡單的立體圖形，生活中很多物體都是這幾種立體圖形構成的。把這幾種立體圖形研究好了后，我們就可以解決一些比較復雜的立體圖形問題了，因為那些復雜的立體圖形很多是由這幾種簡單立體圖形組合起來的。舉一反三 1 在下圖中，按長方體、立方體、圓柱體、圓錐體、球體、長方體的順序，用線連一連，再看看連線又構成了一個什么圖形？ 2 將各個立體圖形的編號填入對應的括號中。長方體（ ）；正方體（ ）；圓柱體（ ）；圓錐體（ ）；球體（ ）。 3 右面的立體圖形中，有球體（ ）個；圓錐體（ ）個；圓柱體（ ）個。融會貫通4 下圖是由四個一樣大小的正方體構成。數一數，它包含幾個小長方體（2

10、個小正方體構成），幾個中長方體（3個小正方體構成），幾個大長方體（4個小正方體構成）？2.7立體與平面的對應現在我們要討論的是如何將平面圖形與立體對應起來，這不能僅要靠直接的觀察，更是需要比較豐富的想象力。請小朋友張開思維和想象的翅膀吧！經典例題左面的平面圖形可以圍成怎樣的立體圖形？試著在從右面的立體圖形中找一下。解題策略這個平面圖形圍成了立體圖形后，雖然位置發(fā)生了變化，但有一個正方形和四個三角形這點是不變的，所以應該選擇。畫龍點睛為了深入地了解一個物體，我們要從各個角度對物體進行觀察。也就是說，要從前、后、左、右、上、下六個方向對物體進行觀察。后來人們發(fā)現，很多時候只要從前、上、右三個方向觀

11、察就能達到全面了解事物的目的。舉一反三 1 下圖是由六個正方形組成的平面圖，將它畫在硬紙上，沿實線剪下來，按虛線折，看看能折出什么立體圖形？數字1、2、3分別和哪個數字相對？ 2 一個正方體的木塊，各個面上分別寫上16各數，并且相對面上的兩個數的和是7，這木塊按下圖放置后按照圖中箭頭所示方向翻動，翻動到最后一格時，木塊上方的數是幾？動手試試吧。 3 左面是分別從上面和前面觀察立體圖形后畫下的平面圖，試著從右面選出和它對應的立體圖形。融會貫通 4 上面的四組圖形是分別從前面和上面觀察立體圖形后畫下的平面圖，試著從下面選出和它對應的立體圖形，用線連一連。2.8 做立體模型動手折疊，把一個平面展開圖

12、變成一個立體模型，這樣不僅可以培養(yǎng)我們的動手能力，還可以增強我們的空間想象能力。經典例題把下面的平面展開圖剪下來，沿著虛線折疊，看看能折成怎樣的立體模型？自己動手試一試。解題策略折出的立體模型如下：畫龍點睛動手作立體模型的時候我們要注意，要沿實線剪，沿虛線折。我們試著再來做一個：把下面的平面展開圖剪下來，可做成什么立體圖形？舉一反三 1 下面的平面展開圖，能折疊成怎樣的立體模型？ 2 用一張長方形硬紙當圓柱體的側面，做一個圓柱體。照下圖的樣子卷動，使上下口成兩個等圓。 3 如圖，在硬紙上畫出一個半圓，按實線剪下，以圓心O為錐頂，你能做成一個圓錐體嗎？再進行加工，能不能做成一個小話筒？融會貫通

13、4 用剪刀將下面的平面展開圖剪下來，看看能不能折成正方體？如果說“奧數”是提供給4%的優(yōu)等生，那么優(yōu)等生數學提供給20的優(yōu)等生。如果你已經是優(yōu)等生，不妨一讀；如果你想成為優(yōu)等生，不能不讀！ 目 錄1、區(qū)分圖形2、如何測量長度3、學習畫簡單圖形4、圖形的整體與部分5、對稱的圖形6、立體圖形的認識7、立體與平面的對應8、做立體模型9、數線段10、有多少個角11、到底有幾個正方形12、長方形的個數13、怎樣數其它圖形14、拼圖游戲15、火柴棒拼圖16、數數、讀數與寫數17、找找數與數的規(guī)律18、單雙數的秘密19、單數與雙數哪個個數多20、用加減法的關系來求未知數21、用乘除法的關系來求未知數22、巧

14、用乘法口訣23、積的個位是多少24、末尾有多少025、除法與余數26、鍛煉思維的24點27、錯在那里28、最大與最小29、火柴棒算式30、應用題的基本數量關系31、補出缺少的條件和問題32、兩步計算的應用題33、重量的認識34、你知道物體的重量嗎35、稱重游戲36、列表嘗試法37、畫圖湊數法38、等量代換法39、逆序推理法40、規(guī)律與分組41、不等與排序42、對的與錯的43、結果與條件44、觀察與猜想45、順序與搭配46、機智與頓悟47、最多與最少48、猜對錯問題49、哪個人在說謊50、考慮所有的可能51、明年的今天是星期幾52、月歷上算題53、這本書有多少頁54、付錢的方法55、火柴棒游戲5

15、6、搶數游戲57、計算器游戲58、拼板游戲59、數學小謎語60、數學小魔術綜合練習1綜合練習2參考答案內容介紹優(yōu)等生數學第一版銷售近10萬冊，被評為優(yōu)秀暢銷書，深受廣大讀者喜愛。2011年圖書1-9年級全新修訂，修訂后的圖書以中小學數學教學內容為依據，精簡了部分章節(jié)，增添了綜合測試，使圖書更貼近教材和課堂教學，更符合讀者的使用習慣。圖書依舊保持原有很棒的欄目設置：“經典例題”新穎獨特，覆蓋面廣，趣味性強，具有代表性，有啟迪作用；“解題策略”深入淺出，通俗易懂，情景生動，引人入勝，如循善誘老師上課；“畫龍點睛”清晰的思路與詩情畫意的標題融為一體，言簡意賅地揭示解題的奧秘；“舉一反三”提供了有層次

16、性、發(fā)展性的題目，讓學生在探索中有一種“出乎預料之外，在乎情理之中”的感覺；“融會貫通”搞選了近幾年國內外有關考試（包括數學競賽）中的一些優(yōu)秀試題和作者自編的一些題目，這些題目有一定的綜合性和難度，可以幫助學生開闊視野，原展思維。這套書的例題和習題，難度不算大，題量不算多，如能認真對待每一道題，把每一道題目弄懂弄通，數學素質會有明顯的提高。如果課余時間不多，在家長的指導下品嘗一些，也能開眼界，擴思路，提高對數學的興趣。愿更多的學生喜歡數學，取得良好的成績。參考答案2.1 區(qū)分圖形 1 相同點：這兩個圖形都是四邊形，都有四個直角。不同點：的對邊相等，是長方形；的四邊相等，是正方形。 2 的兩條腰

17、相等，與底邊不相等，是等腰三角形；的三條邊都相等，是等邊三角形。 3 是長方體，相對底面是長方形，是圓柱體，相對底面是圓形。 4 相同點：都可以看成是一個大圖形里面內接（套著）一個同樣形狀的小圖形組成。不同點：的大小兩個圖形都是正方形，的大小兩個圖形都是等邊三角形。2.2 如何測量長度 1 略 2 AB=15毫米，BC=31毫米，AC=34毫米 3 8×15=120分米12米 4 10×8=80厘米=8分米2.3 學習畫簡單圖形略2.4 圖形的整體與部分 1 2 3 4 考慮分成的塊數要最多，那么分出的格子越少越好，因此依次考慮一格、二格、三格、四格由一格構成的圖形有2種，共2格；由二格構成的圖形有1種，共2格；由三格構成的圖形有4種，共12格。2+2+1216格，4×4的黑白相間的棋盤共16格，可按右下圖劃分（方法不唯一）。2.5 對稱的圖形 1 2 3 如果其他同學都在逐個地剪下圖形，需要剪14次，一共要用28秒鐘。而經過觀察后發(fā)現前兩個圖形和后兩個圖形正好是對稱的，因此只要先按對稱軸對折，然后剪兩個圖形就可以了，這樣需要剪7次，只需要用14秒。 4 小寶一定進行了觀察