展開與折疊（一）

1、展開與折疊（一） 小壁虎的難題：小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站圓柱的表面展開圖是：圓柱的表面展開圖是：兩個(gè)圓兩個(gè)圓( (作底面作底面) )和和一個(gè)長(zhǎng)方形一個(gè)長(zhǎng)方形( (作側(cè)作側(cè)面面) ) 圓錐的表面展開圖是：圓錐的表面展開圖是：一個(gè)圓一個(gè)圓( (作底面作底面) )和和一個(gè)扇形一個(gè)扇形( (作側(cè)作側(cè)面面) ) 三棱錐三棱錐蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站 如何把一個(gè)正方體的表面

2、沿棱剪開，展開成一個(gè)如何把一個(gè)正方體的表面沿棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形？分組討論并嘗試剪一剪平面圖形？分組討論并嘗試剪一剪做一做做一做 注意：注意：剪開正方體棱的過(guò)程中，正方體的剪開正方體棱的過(guò)程中，正方體的6個(gè)面中個(gè)面中每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連每個(gè)面至少有一條棱與其他面相連 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一

3、種。 將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下方體的平面展開圖共有以下1111種種：蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站要將一個(gè)正方體紙盒的表面展開成一個(gè)平面圖形，要將一個(gè)正方體紙盒的表面展開成一個(gè)平面圖形，要剪開多少條棱？要剪開多少條棱？思考：思考： 三棱柱三棱柱長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 有一只蟲子在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有一只蟲子在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A，要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B去，哪去，哪條路徑最短？條路徑最短？ BA點(diǎn)擊思維點(diǎn)擊思維BA 這樣的路徑有幾條？這樣的路徑有幾條？ AB你你太太棒棒了了！們們考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，

4、那么誰(shuí)在后面？在前面，那么誰(shuí)在后面？利勝持是就堅(jiān)2、“堅(jiān)堅(jiān)”在下，在下，“就就”在后，勝、利在哪在后，勝、利在哪里？里？ 蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站2如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它組成原來(lái)的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)來(lái)的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)C重合？重合？ABCDEFGHIJKLMN正方體正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱1、下列圖形是哪些多面、下列圖形是哪些多面體的展開圖體的展開圖1、 學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開圖，知道按不正方體等）的平面展開圖，知道按不同的方式展開會(huì)得到不同的展開圖。同的方式展開會(huì)得到不同的展開圖。2、 學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作。學(xué)會(huì)了動(dòng)手