展開與折疊（一）

1、展開與折疊（一） 小壁虎的難題：小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站圓柱的表面展開圖是：圓柱的表面展開圖是：兩個圓兩個圓( (作底面作底面) )和和一個長方形一個長方形( (作側(cè)作側(cè)面面) ) 圓錐的表面展開圖是：圓錐的表面展開圖是：一個圓一個圓( (作底面作底面) )和和一個扇形一個扇形( (作側(cè)作側(cè)面面) ) 三棱錐三棱錐蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站 如何把一個正方體的表面

2、沿棱剪開，展開成一個如何把一個正方體的表面沿棱剪開，展開成一個平面圖形？分組討論并嘗試剪一剪平面圖形？分組討論并嘗試剪一剪做一做做一做 注意：注意：剪開正方體棱的過程中，正方體的剪開正方體棱的過程中，正方體的6個面中個面中每個面至少有一條棱與其他面相連每個面至少有一條棱與其他面相連 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一種。第四類，兩排各三個，只有一

3、種。 將相對的兩個面涂上相同的顏色，正將相對的兩個面涂上相同的顏色，正方體的平面展開圖共有以下方體的平面展開圖共有以下1111種種：蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站要將一個正方體紙盒的表面展開成一個平面圖形，要將一個正方體紙盒的表面展開成一個平面圖形，要剪開多少條棱？要剪開多少條棱？思考：思考： 三棱柱三棱柱長方體長方體 有一只蟲子在正方體的一個頂點(diǎn)有一只蟲子在正方體的一個頂點(diǎn)A，要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個頂點(diǎn)要爬到距它最遠(yuǎn)的另一個頂點(diǎn)B去，哪去，哪條路徑最短？條路徑最短？ BA點(diǎn)擊思維點(diǎn)擊思維BA 這樣的路徑有幾條？這樣的路徑有幾條？ AB你你太太棒棒了了！們們考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，

4、那么誰在后面？在前面，那么誰在后面？利勝持是就堅2、“堅堅”在下，在下，“就就”在后，勝、利在哪在后，勝、利在哪里？里？ 蘇科版初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站2如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)來的正方體，哪些點(diǎn)與點(diǎn)C重合？重合？ABCDEFGHIJKLMN正方體正方體長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱1、下列圖形是哪些多面、下列圖形是哪些多面體的展開圖體的展開圖1、 學(xué)會了簡單幾何體（如三棱錐，學(xué)會了簡單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開圖，知道按不正方體等）的平面展開圖，知道按不同的方式展開會得到不同的展開圖。同的方式展開會得到不同的展開圖。2、 學(xué)會了動手實踐，與同學(xué)合作。學(xué)會了動手