福建省高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求 新人教A版必修5

1、必修5本模塊包含解三角形、數(shù)列、不等式. 學(xué)生將在已有知識的基礎(chǔ)上，通過對任意三角形邊角關(guān)系的探究，發(fā)現(xiàn)并掌握三角形中的邊長與角度之間的數(shù)量關(guān)系，并認(rèn)識到運(yùn)用它們可以解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題. 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型.學(xué)生將通過對日常生活中大量實(shí)際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問題. 不等關(guān)系與相等關(guān)系都是客觀事物的基本數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容.學(xué)生將通過具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）對于刻畫不等

2、關(guān)系的意義和價(jià)值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問題；能用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，并嘗試解決一些簡單的二元線性規(guī)劃問題；認(rèn)識基本不等式及其簡單應(yīng)用；體會(huì)不等式、方程及函數(shù)之間的聯(lián)系. 解三角形內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)要求教學(xué)建議正弦定理1  能運(yùn)用觀察、歸納、猜想、探究的方法，探索并發(fā)現(xiàn)正弦定理，提高思維能力.2  掌握正弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.3  能運(yùn)用正弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的簡單問題，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高由實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力.1  在義務(wù)教育階段三角形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通

3、過對任意三角形邊角關(guān)系的探究，從特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)正弦定理，可以采用“情境引入提出問題研究特例歸納猜想實(shí)驗(yàn)探究理論探究解決問題”的探究教學(xué)模式組織教學(xué).2  利用向量方法或幾何論證等方法指導(dǎo)學(xué)生證明正弦定理，其中對三角函數(shù)、平面向量已形成初步的知識框架，是學(xué)習(xí)正弦定理的知識基礎(chǔ)；已經(jīng)掌握的知識和方法形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是學(xué)習(xí)正弦定理的能力基礎(chǔ).3  通過適量的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在給定兩邊一對角或兩角一邊的條件下，用正弦定理解三角形，解決一些簡單的三角形度量問題.對于給定兩邊一對角的條件，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索解三角形時(shí)解的個(gè)數(shù)與已知條件有關(guān)，需要具體情況具體分析，防止學(xué)生因認(rèn)識

4、不足、理解不透徹而造成解答不全面的錯(cuò)誤.4  解三角形的教學(xué)要重視正弦定理在探索三角形邊角關(guān)系中的作用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識它是解決測量問題的一種方法，不必在恒等變形上進(jìn)行過于繁瑣的訓(xùn)練.余弦定理1  探索并發(fā)現(xiàn)余弦定理，在確定三角形邊角的過程中，學(xué)習(xí)觀察、歸納、猜想、探究的思維方法，提高思維能力.2  掌握余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.3  能運(yùn)用余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的簡單問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力.1  利用向量方法指導(dǎo)學(xué)生證明余弦定理，并指出勾股定理是余弦定理的特例

5、，余弦定理是勾股定理的推廣，其中對三角函數(shù)、平面向量已形成初步的知識框架，是學(xué)習(xí)余弦定理的知識基礎(chǔ)，已經(jīng)掌握的知識和方法形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是學(xué)習(xí)余弦定理的能力基礎(chǔ).2  通過適量的練習(xí)，訓(xùn)練給定兩邊一夾角求三角形的第三邊和已知三邊求角的方法，達(dá)到掌握余弦定理的要求，并解決一些簡單的三角形度量問題.3  引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，余弦定理及其推論把用兩邊一夾角和三邊判定三角形全等的定理從數(shù)量化的角度進(jìn)行了刻畫，使其變成了可以計(jì)算的公式.4  解三角形的教學(xué)同樣要重視余弦定理在探索三角形邊角關(guān)系中的作用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識它們是解決測量問題的一種方法，不必在恒等變形上進(jìn)行過于繁瑣的訓(xùn)練

6、.正弦定理與余弦定理的應(yīng)用1  能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，體會(huì)正弦定理、余弦定理在解三角形中的作用.2  經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)問題并加以解決的過程，提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決實(shí)際問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力.1  通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.2  引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識公式的作用，指導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)墓浇忸}，雖然有些問題可以用多種方法解決，但選擇正確的公式可以簡化解題過程.3  注意強(qiáng)調(diào)將解三

7、角形作為幾何度量問題來處理，突出幾何的作用，在應(yīng)用正弦定理與余弦定理解決實(shí)際測量問題時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，但所設(shè)計(jì)題目不要求太難，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法解決問題，而不是硬套公式.數(shù)列內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)要求教學(xué)建議數(shù)列的概念1  了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）.2  了解遞推公式也是表示數(shù)列的一種方法.3  了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)，體會(huì)數(shù)列中的函數(shù)思想.1  通過日常生活中的實(shí)例，引出數(shù)列及相關(guān)概念.2  通過簡單的數(shù)列模型，指導(dǎo)學(xué)生用通項(xiàng)公式表示，并滲透歸納、猜想的思想方法.3  用具體的實(shí)例指導(dǎo)學(xué)

8、生認(rèn)識用遞推公式表示數(shù)列的方法，并能在給出首項(xiàng)和遞推關(guān)系的前提下，寫出數(shù)列的若干項(xiàng).4  與函數(shù)的表示方法類比，指導(dǎo)學(xué)生用列表、圖象的方法表示數(shù)列，并引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)的觀點(diǎn)了解數(shù)列的概念，了解數(shù)列是一種特殊函數(shù).等差數(shù)列1  理解等差數(shù)列的概念.2  探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和的公式. 3  能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的項(xiàng)的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相關(guān)問題.4  體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.5  掌握迭加法、倒序相加法，在解決有關(guān)問題中體會(huì)化歸轉(zhuǎn)化思想.1  通過實(shí)例認(rèn)識數(shù)列的項(xiàng)的等差關(guān)系，從項(xiàng)與項(xiàng)的關(guān)系

9、的特點(diǎn)上理解等差數(shù)列的概念，認(rèn)識等差數(shù)列的本質(zhì)是等差，理解“等差”是等差數(shù)列的概念、研究等差數(shù)列性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是思考等差數(shù)列問題的基本出發(fā)點(diǎn)，教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在思考問題時(shí)，經(jīng)?；氐竭@個(gè)出發(fā)點(diǎn)上來.2  從具體的等差數(shù)列的實(shí)例出發(fā)，歸納、總結(jié)一般等差數(shù)列的特征，引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的迭加法，要求學(xué)生在通項(xiàng)的基礎(chǔ)上認(rèn)識等差數(shù)列的特征.通過實(shí)例認(rèn)識等差中項(xiàng).通過訓(xùn)練，探索并發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列中的一些性質(zhì)，教學(xué)中強(qiáng)調(diào)從特殊到一般的思維過程.3  引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)得到等差數(shù)列的前 項(xiàng)和的公式的倒序相加法，指導(dǎo)學(xué)生得到兩個(gè)求和計(jì)算公式，并用適量的實(shí)例讓學(xué)生掌握等差數(shù)列的前

10、項(xiàng)和的公式.4  教學(xué)中，應(yīng)保證基本技能的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生通過必要的練習(xí)，掌握數(shù)列中各量之間的基本關(guān)系，但訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度.特別要引導(dǎo)學(xué)生從變量的角度認(rèn)識等差數(shù)列的五個(gè)參量，深刻體會(huì)可以根據(jù)五個(gè)參量中的任意三個(gè)求出其余兩個(gè)的“知三求二”的方程思想，知道“知三求二”的問題一般都可以歸結(jié)為解二元一次方程組；并通過實(shí)例強(qiáng)化認(rèn)識首項(xiàng)和公差在解決等差數(shù)列問題中的重要性，體會(huì)解決等差數(shù)列問題可以化歸到首項(xiàng)和公差的轉(zhuǎn)化思想.5  通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的模型，并通過模型解決相關(guān)問題，在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解等差數(shù)列模型的作用，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)列模型

11、的能力.6  通過正整數(shù) 的一次函數(shù)或常值函數(shù)理解等差數(shù)列的通項(xiàng) ，通過正整數(shù) 的缺常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)理解等差數(shù)列的前 項(xiàng)和 ，強(qiáng)調(diào)數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是重要的數(shù)學(xué)模型，與函數(shù)有密切的關(guān)系.等比數(shù)列1  理解等比數(shù)列的概念.2  探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 項(xiàng)和的公式.3  能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的項(xiàng)的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相關(guān)問題.4  體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.5  掌握迭乘法、錯(cuò)位相減法，在解決有關(guān)問題中體會(huì)基本量的思想.1  通過實(shí)例認(rèn)識數(shù)列的項(xiàng)的等比關(guān)系，從項(xiàng)的特點(diǎn)上理解等比數(shù)列的概念，并

12、與等差數(shù)列的概念進(jìn)行比較，認(rèn)識等比數(shù)列的本質(zhì)是等比，理解“等比”是等比數(shù)列的概念、研究等比數(shù)列的性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是思考等比數(shù)列問題的基本出發(fā)點(diǎn)，教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在思考問題時(shí)，經(jīng)常回到這個(gè)出發(fā)點(diǎn)上來.2  從具體的等比數(shù)列的實(shí)例出發(fā)，歸納、總結(jié)一般等比數(shù)列的特征.引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的迭乘法，要求學(xué)生在通項(xiàng)的基礎(chǔ)上認(rèn)識等比數(shù)列的特征.通過實(shí)例認(rèn)識等比中項(xiàng).通過訓(xùn)練，探索并發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列中的一些性質(zhì)，教學(xué)中強(qiáng)調(diào)從特殊到一般的思維過程，并引導(dǎo)學(xué)生與等差數(shù)列作對比，滲透類比的思想方法.3  引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)得到等比數(shù)列的前 項(xiàng)和的公式的錯(cuò)位相減方法，指導(dǎo)學(xué)生得到兩個(gè)求和計(jì)算公式，并用適量的實(shí)例讓學(xué)生掌握等比數(shù)列的前 項(xiàng)和的公式.4  教學(xué)中，應(yīng)保證基本技能的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生通過必要的練習(xí)，掌握數(shù)列中各量之間的基本關(guān)系，但訓(xùn)練要控制難度和復(fù)雜程度.特別引導(dǎo)學(xué)生從變量的角度認(rèn)識等比數(shù)列的五個(gè)參量，深刻體會(huì)可以根據(jù)五個(gè)參量中的任意三個(gè)求出其余兩個(gè)的“知三求二”的方程思想，對于等比數(shù)列，要控制“知三求二”的問題難度；并通過實(shí)例強(qiáng)化認(rèn)識首項(xiàng)和公比在解決等比數(shù)列問