小學數(shù)學課堂提問藝術(shù)

1、小學數(shù)學課堂提問的設(shè)計浙江師范大學 郎建勝幾個基本觀點 數(shù)學不是教會的，不是練會的，是“想會”的。思考是數(shù)學學習的基本方式。 “思維”是需要問題來引領(lǐng)的，學生能否在學的過程中突顯主體性，與問題設(shè)計緊密相關(guān)。 當前問題設(shè)計中存在的問題： 滿堂問，打乒乓球式的教學 問題之間邏輯聯(lián)系不清 不著要害，激發(fā)不起學生思考的積極性第一節(jié)課 張老師跟大家一起上數(shù)學課，愿意嗎？（愿意） 大家聽過西游記的故事嗎？（聽過） 師徒四人遇到了妖怪，大家愿意幫助他們嗎？（愿意） 4塊月餅，平均分給2個人，每人分到幾塊？（2塊）用數(shù)字幾表示？（2） 2塊月餅，平均分給2個人，每人分到幾塊？（1塊）用數(shù)字幾表示？（1） 只剩

2、1塊月餅，平均分給2個人，每人分到幾塊？（半塊）用數(shù)字幾表示？（一分之二、三分之一） （出示一張月餅圖）請你用你的掌鋒把它劈開好嗎？ 一塊月餅被小朋友分成了幾份？（2份） 比較一下這兩塊的大??？（一樣）（師板書平均分。） 1塊月餅平均分成2份，其中一份就是這個月餅的（一半），一半是生活中的說法，還可以用數(shù)字表示（五分之五、二分之一） 這個數(shù)怎么讀？（二分之一） 誰告訴你的？（媽媽） 我們一起把剛才平均分的過程說一遍好嗎？（師帶著說） 再來說一遍好嗎？（一起說第二遍） 我們已經(jīng)知道了二分之一的意思了，怎么寫呢？（師示范寫）先寫小短橫，表示什么意思？（分）怎么分？（平均分） 數(shù)一數(shù)平均分成了幾份？

3、（2份）所以在短橫的下面寫上2。 你們知道二分之一的意思了嗎？（知道了） 現(xiàn)在你們能幫助師徒四人了嗎？（能） 這句話誰能根據(jù)剛才分月餅的過程說一說？ 把一塊月餅（ ）兩份，（ ）是（ ）的二分之一（同桌說、指名說、老師說、再指名說、演示說） 這個它是指誰呢？（月餅） （出示不平均分的月餅）這兩塊月餅每份是不是它的二分之一？（不是）為什么？（一分之一）能用二分之一表示嗎？（不能）為什么？（不是平均分） （出示上下平均分的情況）這樣分每一塊能不能用二分之一表示？（能）為什么？（因為豎著跟橫著是相等的）都是怎么分的？（平均分）分成幾份？（2份）說得真完整??！ 給你一個圖形，你能不能找到這個圖形的二分

4、之一？ （展示學生作品）陰影部分是這個圓的多少？（二分之一）這是什么圖形林？（正方形）涂色部分是正方形的多少？ （二分之一）這是什么圖形林？（長方形）涂色部分是長方形的多少？ （二分之一） 雖然圖形不同、折法不同，它們都是把平均分成了2份，1份都是它們圖形的（二分之一）第二節(jié)課丁丁與當當遇到了一些與數(shù)有關(guān)的問題，大家能幫他們把這些東西分一分嗎？4個蘋果，誰先來？（把4個蘋果平均分成兩份，他們每人分到2個蘋果）2瓶水，簡單地說。（有2瓶水，平均分給2人，每人1瓶）每人分得同樣多，數(shù)學上叫做平均分（板書）?？墒堑案庵挥幸粋€還能平均分給兩個人嗎？把一個蛋糕平均分成2份，每人分得多少呢？（一半、一份）

5、會分嗎？（會）如果請你來分，你打算怎么分？（把蛋糕切成兩半，每人一半）（電腦演示）是這樣嗎？指一指，蛋糕的一半在哪里？是這一份嗎？（是）這一份呢？（是）看來，把一個蛋糕平均分成2份，每份都是它的一半?？墒沁@一半該用怎樣的數(shù)來表示呢？（二分之一）聽說過嗎？像二分之一這樣的數(shù)就是分數(shù)。今天一起來認識分數(shù) 仔細觀察，我們把一個蛋糕平均分成了幾份（2份），一半正好是2份中的一份，這就是二分之一。 現(xiàn)在你能說說我們是怎么得到二分之一的嗎？（同桌說） 這是蛋糕的二分之一，這有一個長方形，它的二分之一又該怎么表示呢？拿出一張長方形紙，先折一折，把它的二分之一涂上顏色。 你到底是怎么折的，想不想把你的作品給大

6、家看一看？ （展示一生作品）涂色部分是長方形的二分之一嗎？（是）有沒有不同的折法？涂色部分是長方形的（二分之一） 明明折法不同，為什么涂色部分都是長方形的二分之一呢？（因為都是它們的一半、因為都是把長方形平均分成2份） 你還想認識幾分之一呢？ 想不想用圖形表示你想認識的幾分之一呢？ 這次你把長方形平均分成了幾份，每份又是長方形的幾分之一呢？（我把長方形分成了8份，涂色部分是它的八分之一；把圓形平均分成4份，其中一份涂上顏色，每份就是四分之一）問題類型類型類型含義含義第一節(jié)第一節(jié)第二節(jié)第二節(jié)組織教學型與教學內(nèi)容本身沒有直接聯(lián)系，僅起組織教學作用簡單任務(wù)型簡單描述看到的現(xiàn)象，復述已有的結(jié)果，再人或

7、再現(xiàn)舊知，作簡單判斷等。綜合任務(wù)型提出綜合性任務(wù)，作出計劃，進行辨析、理解，從一種情況拓展到其它等。創(chuàng)新任務(wù)型探索新問題，深入解釋自己的想法，進行概括與反思等。啟示一：多提三、四層次的問題，以提 升課堂思維的含量第二節(jié)課 丁丁與當當遇到了一些與數(shù)有關(guān)的問題，大家能幫他們把這些東西分一分嗎？ 4個蘋果，誰先來？ 2瓶水，簡單地說。 可是蛋糕只有一個還能平均分給兩個人嗎？ 把一個蛋糕平均分成2份，每人分得多少呢？ 會分嗎？（會）如果請你來分，你打算怎么分？ （電腦演示）是這樣嗎？指一指，蛋糕的一半在哪里？是這一份嗎？這一份呢？ 看來，把一個蛋糕平均分成2份，每份都是它的一半。可是這一半該用怎樣的數(shù)

8、來表示呢？聽說過嗎？ 像二分之一這樣的數(shù)就是分數(shù)。今天一起來認識分數(shù) 仔細觀察，我們把一個蛋糕平均分成了幾份，一半正好是2份中的一份，這就是二分之一。 現(xiàn)在你能說說我們是怎么得到二分之一的嗎？（同桌說） 這是蛋糕的二分之一，這有一個長方形，它的二分之一又該怎么表示呢？拿出一張長方形紙，先折一折，把它的二分之一涂上顏色。 你到底是怎么折的，想不想把你的作品給大家看一看？ （展示一生作品）涂色部分是長方形的二分之一嗎？有沒有不同的折法？涂色部分是長方形的 明明折法不同，為什么涂色部分都是長方形的二分之一呢？ 你還想認識幾分之一呢？ 想不想用圖形表示你想認識的幾分之一呢？ 這次你把長方形平均分成了幾

9、份，每份又是長方形的幾分之一呢？啟示二：問題與問題間應(yīng)有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系小學數(shù)學課堂提問的要求 多提三、四層次的問題，以提升課堂思維的含量。 問題與問題間應(yīng)有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。 要努力激起學生的認知沖突。 問題要指向目標 提問的空間要適度 把握提問語言的節(jié)奏 幾個實例 要強化環(huán)節(jié)目標的意識，目標不同，老師的引導也應(yīng)該不同例：年月日中安排兩次觀察年歷卡 第一次目的是指導觀察的方法 第二次目的是通過觀察整理相關(guān)的知識學會目標分解備課的過程：分解落實整合 圖形的旋轉(zhuǎn) 1、進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，認識順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90度的含義，掌握圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。 2、通過說一說、想

10、一想、比一比等學習探索活動，進一步掌握圖形旋轉(zhuǎn)的方法和技巧，增強動手操作能力和空間觀念。 3、通過探索、交流與欣賞，學生獲得成功體驗，感受旋轉(zhuǎn)的魅力和在生活中的廣泛應(yīng)用。 二、初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素。二、初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素。 1、學生用手模擬轉(zhuǎn)桿的旋轉(zhuǎn)（開、關(guān)）。 提問：這一開一關(guān)兩種旋轉(zhuǎn)有什么不同呢？（方向不同） 板書： 方向：順時針、逆時針 2、說旋轉(zhuǎn)。 （1）課件動態(tài)出示線段旋轉(zhuǎn)，生描述是怎樣旋轉(zhuǎn)的。 順時針方向旋轉(zhuǎn)90度。 順時針方向旋轉(zhuǎn)45度。 學生描述時可能沒有說出旋轉(zhuǎn)度數(shù)，引導得出要準確描述還要說出旋轉(zhuǎn)的角度。 提問：同樣是順時針轉(zhuǎn)動，為什么旋轉(zhuǎn)后的位置不一樣??？（板書：角度）

11、（課件出示兩種旋轉(zhuǎn)） 提問：這兩種旋轉(zhuǎn)有什么相同點？（中心點、形狀、大小相同） 板書：中心點。 （2）結(jié)合中心、方向、角度來描述線段OA是怎樣旋轉(zhuǎn)的。（動畫顯示線段旋轉(zhuǎn)運動，讓學生描述）目標分解：什么叫認識旋轉(zhuǎn)？ 一個點不動，其它點都動（旋轉(zhuǎn)中心） 每個點離旋轉(zhuǎn)中心的距離都不變 旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀與大小不變 圖形上每條線旋轉(zhuǎn)的角度都相同 旋轉(zhuǎn)的中心點、方向、角度不同，旋轉(zhuǎn)的結(jié)果可能不同 這些都是旋轉(zhuǎn)，它們有什么共同之處？ 老師做的這個動作是旋轉(zhuǎn)嗎？ 旋轉(zhuǎn)前后什么變了，什么沒變？ 觀察圖中幾條線的旋轉(zhuǎn)，從這幾條線的旋轉(zhuǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這些都是旋轉(zhuǎn)，為什么旋轉(zhuǎn)結(jié)果不同？它們有什么不同之處？(2)

12、(2)(1)(1)(5)(5)(3)(3)oA AoA AoA AoA A繞點繞點( ( )( )( )方向旋轉(zhuǎn)（方向旋轉(zhuǎn)（ ）度）度 O O 逆時針逆時針 45 45 B(4)(4) 線段線段OAOA繞點繞點( )( )( )( )方向旋轉(zhuǎn)（方向旋轉(zhuǎn)（ ）度）度O O順時針順時針45A Ao A Ao線段線段OAOA繞點繞點( )( )( )( )方向旋轉(zhuǎn)（方向旋轉(zhuǎn)（ ）O O逆時針逆時針90OBAAB繞點繞點O O順時針順時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090 cOAcBOAB旋轉(zhuǎn)后的三角形與原來相比，什么變了，什么沒變？旋轉(zhuǎn)后的三角形與原來相比，什么變了，什么沒變？OBA繞點繞點O O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)

13、9090猜一猜：用下面的兩根線分別圍一個圖形， 用哪根線圍成的圖形更大？分數(shù)加減法復習課 236128 617148 137624 535237 3/72/7 2/51/3 第一次教學： 先看整數(shù)加減法，我們是怎么算的？為什么這樣算？ 再看小數(shù)加減法，我們是怎么算的？為什么這樣算？ 最后看分數(shù)加減法，我們是怎么算的？為什么這樣算？ 大家看分數(shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減法實際上是怎么樣的？ 第二次教學： 分數(shù)加減法看起來與整數(shù)、小數(shù)加減法是很不一樣的，但你能找到它們的共同之處嗎？ 先來看整數(shù)加減法，我們是怎么算的？為什么這樣算？ 再看小數(shù)加減法，我們是怎么算的？為什么這樣算？ 分數(shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)

14、加減法有何相同之處？ 兩者的根本區(qū)別在于后者學生有思維的目標 分數(shù)的初步認識教學設(shè)計 目標： 知道當物體的個數(shù)不是整個時，可以用分數(shù)表示，學會用幾分之一表示的方法。 分數(shù)與其它數(shù)一樣是有大小的，會比較幾分之一的大小。教學過程 數(shù)是用來表示大小的，請把我們學過的數(shù)從小到大說出來。（師板書、畫數(shù)軸） 今天我們來認識一種新的數(shù)。分餅干：誰分到的多？誰分到的少？丁丁丁丁冬冬冬冬玲玲玲玲娟娟娟娟紅紅紅紅每位小朋友各分到幾塊餅干？每位小朋友各分到幾塊餅干？3*.在下面的圖中你看到了什么分數(shù)？ 4*.估一估，頭部長度大估一估，頭部長度大約是身高的幾分之一？約是身高的幾分之一？成人成人1418嬰兒（嬰兒（1歲

15、）歲）5*.填一填：( )百分數(shù) 百分數(shù)是一種特殊的分數(shù) 它的分母為100 分母保持100，是為了便于比較 只有兩個數(shù)比較關(guān)系時，才用百分數(shù)表示 說說生活中的百分數(shù)是什么意思？ 為什么人們喜歡把這些分數(shù)的分母保持100？ 分母為100的分數(shù)一定是百分數(shù)嗎？我國有我國有1.3億兒童，肥胖億兒童，肥胖兒童占兒童總數(shù)的兒童占兒童總數(shù)的10 某校最新調(diào)查顯示：某校最新調(diào)查顯示： 全校百分之二十五的小學生患近視。全校百分之二十五的小學生患近視。 學校圖書館新進一批圖書，學校圖書館新進一批圖書，其中文藝書占其中文藝書占40.5%選手投中投中只數(shù)只數(shù)273630投籃投籃次數(shù)次數(shù)506448命中率命中率：投中

16、次數(shù)占投籃次：投中次數(shù)占投籃次 數(shù)的幾分之幾數(shù)的幾分之幾502785483016964361005410025.561005 .6254%56.25%62.5%算一算，填一填： 一根43米的長繩，平均分成 10 段，每段長（ ）米。4310=4.3（米）4.3 一根43米的長繩，平均分成 100 段，每段長（ ）米。 合唱隊有100名同學，其中男同學有43名，男同學人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（ ）。1004343100=43100=430.434310043=0.43(米)算一算，填一填：4380%75%星期天，爸爸買了（星期天，爸爸買了（ ） 千克草莓，千克草莓，植樹節(jié)種下的樹，成活的占總數(shù)的（植樹節(jié)種

17、下的樹，成活的占總數(shù)的（ ）。）。540.750.8一杯蜂蜜水重一杯蜂蜜水重 千克，蜂蜜占蜂蜜水的千克，蜂蜜占蜂蜜水的100251002525%71%100%海洋面積約占地球總面積的（海洋面積約占地球總面積的（ ）飼養(yǎng)場里雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的（飼養(yǎng)場里雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的（ ）71%120%選一選，填一填雞鴨比一比：哪杯糖水更甜？比一比：哪杯糖水更甜？200克糖水中含糖28克 300克糖水中含糖36克聯(lián)想練習聯(lián)想練習一本書，我已經(jīng)看了一本書，我已經(jīng)看了40。神舟飛船連續(xù)六次發(fā)射，全部成功！神舟飛船連續(xù)六次發(fā)射，全部成功！超市去年營業(yè)額超市去年營業(yè)額50萬元，今年營業(yè)額萬元，今年營業(yè)額60萬元。

18、萬元。我國耕地面積約占我國耕地面積約占全世界的全世界的我國人口約占我國人口約占全世界的全世界的7%22% 什么時候用字母表示數(shù)？ 為什么要用字母表示數(shù)？ 怎樣用字母表示數(shù)？用字母表示數(shù)想好生日的月份與日期用月份乘5末尾添0記錄下最后的結(jié)果加3乘4加上日期加法與乘法運算定律加法與乘法運算定律加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法分配律a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)ab=b aab c= a(bc)a(b+c)= ab+ac)有幾個蘋果？3nx媽媽比兒子大25歲x+281歲26歲2歲27歲3歲28歲兒子的年齡兒子的年齡媽媽的年齡媽媽

19、的年齡Yx+25試一試：用適當?shù)姆绞奖硎境鲱}中的數(shù)。 1.老師擺三角形，每個三角形用3根小棒，一共用了幾根小棒？2.我有一些錢，小紅的錢比我多25元，小紅有多少錢？3.養(yǎng)雞場養(yǎng)了一些公雞和母雞，母雞的只數(shù)是公雞的3倍。公雞和母雞一共有多少只？4.養(yǎng)雞場養(yǎng)了一些公雞和母雞，母雞的只數(shù)比公雞的3倍多8只。公雞和母雞一共有多少只？你能在括號里填含有字母的式子嗎？你能在括號里填含有字母的式子嗎？1、丁丁的存錢罐里原來有 a元錢，又放進去3元，現(xiàn)在存錢罐里有（ ）元錢。2、在“圖書一日捐”活動中，四年級4個班共捐款m本，平均每班捐書（ ）本。3、27路公交車上原來有20人，到青春公園站下車x x人，上車y y人，現(xiàn)在車上有（ ）人。4.張叔叔每月工資b元，他一年工資有( )元。 a+3 a+3 20- x+ y20- x+ ym412b12b aa2a4a心中想一個數(shù)乘2加4減去你所想的數(shù)記錄下最后的結(jié)果