高中數(shù)學(xué) 綜合訓(xùn)練題（一） 新人教A版必修4

1、必修四綜合訓(xùn)練題（一）第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.)1.下列命題正確的是（ ）. A.第一象限角是銳角 B.鈍角是第二象限角 C.終邊相同的角一定相等 D.不相等的角，它們終邊必不相同2.在四邊形中，如果，那么四邊形的形狀是（ ）. A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形3.與向量平行的單位向量為（ ）.A. B. C.或 D.或4.若, 與的夾角為，則的值是（ ）. A. B. C.2 D.5.下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的函數(shù)是（ ）.A. B. C. D.6.在中，角，則

2、的值為 ( ).A. B. C. D.7.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)的解析式為( ).A. B.C. D.8.已知，則的值為（ ）.A0 B1 C-1 D19.已知為平面上不共線的三點(diǎn)，若向量，且·，則·等于（ ）.A-2 B2 C0 D2或-210.如圖，在中，、分別是、上的中線，它們交于點(diǎn)，則下列各等式中不正確的是（ ）. A. B. C. D.11.若是銳角，且滿足，則的值為（ ）.A. B. C. D.12.函數(shù)是奇函數(shù)，則等于（ ）. A. B.- C. D.-第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中的

3、橫線上.)13. .14.已知，且，則在方向上的投影為 .15.若，則= .16.函數(shù)的圖象為，圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象； 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.其中，正確命題的編號(hào)是_.（寫出所有正確命題的編號(hào)）三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.)17（本小題共10分）已知向量，其中，求：（1）和的值；（2）與夾角的余弦值18（本小題共12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增取區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，再將

4、圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的最大值及取得最大值時(shí)的的集合20（本小題滿分13分）已知向量，且，其中.（1）求和的值；（2）若，求角的值21（本小題滿分13分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為（1）求的解析式；  （2）若且，求的值22（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），其中，將的最小值記為（1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，要使關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍必修四綜合訓(xùn)練題（一）參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.)1.B 由任意角和象限角的定

5、義易知只有B選項(xiàng)是正確的.2.A 由知，由知，故為矩形.3.C 設(shè)向量，解方程組可得答案.4.B .5.D 由可排除選項(xiàng)A，B，而在上單調(diào)遞減，故選D.6.B ，故， 即.7.D 由圖易知，即， 所以，又由得.8.C 或， 所以或，則或， 故或.9.B ·，····.10.C 由條件可知為的重心，由三角形重心的性質(zhì)可知，故C不正確.11.B 由是銳角，且可得， .12.D ， 由是奇函數(shù)，可得，即，故.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中的橫線上.)13. .14. .15. . 16. ，故正確；時(shí)，故正確； ，

6、故不正確；，故不正確.三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.)17.解：由已知，（1），.（2），18.解：（1）， 函數(shù)的最小正周期為. （2）由， 在區(qū)間上的最大值為，最小值為19.解：（1）， 當(dāng) 即，因此，函數(shù)的單調(diào)遞增取間為 .（2）由已知，當(dāng) 時(shí)，. 當(dāng)，的最大值為.20.解：（）， ，即，又， ， ，又， .(2) ，即， .21.解：（1）圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為， 則， ，是偶函數(shù)， ， 又， 則（2）由已知得，則， F22.解：（1）由已知有： ，由于， ， 當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，則當(dāng)時(shí)，；綜上，（2）當(dāng)時(shí)，