江蘇省鹽城市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密·啟用前江蘇省鹽城市2021年中考數(shù)學(xué)試卷題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1.-2021的絕對值是（）A2021B12021C2021D120202.計算：a2a的結(jié)果是（ ）Aa3Ba2CaD2a23.北京2022年冬奧會會徽如圖所示，組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4.如圖是由4個小正方形體組合成的幾何體，該幾何體的主視圖是（ ）ABCD5.2020年12月30日鹽城至南通高速鐵路開通運營，鹽通高鐵總投資約2628000萬元，

2、將數(shù)據(jù)2628000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.2628×107B2.628×106C26.28×105D2628×1036.將一副三角板按如圖方式重疊，則1的度數(shù)為（ ）A45°B60°C75°D105°7.若x1,x2是一元二次方程x22x3=0的兩個根，則x1+x2的值是（ ）A2B-2C3D-38.工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角如圖，在AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC=OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是AOB的平分線這里構(gòu)造全等

3、三角形的依據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS評卷人得分二、填空題9.一組數(shù)據(jù)2，0，2，1，6的眾數(shù)為_10.分解因式：a2+2a+1_11.若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是_12.如圖，在O內(nèi)接四邊形ABCD中，若ABC=100°，則ADC=_°13.如圖，在RtABC中，CD為斜邊AB上的中線，若CD=2，則AB=_14.一圓錐的底面半徑為2，母線長為3，則這個圓錐的側(cè)面積為_15.勞動教育己納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場，該農(nóng)場一種作物的產(chǎn)量兩年內(nèi)從300千克增加到363千克設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x，則可

4、列方程為_16.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E、F分別是邊BC、CD上一點，EFAE，將ECF沿EF翻折得ECF，連接AC，當(dāng)BE=_時，AEC是以AE為腰的等腰三角形評卷人得分三、解答題17.計算：131+(231)0418.解不等式組：3x1x+14x2x+419.先化簡，再求值：1+1m1·m21m，其中m=220.已知拋物線y=a(x1)2+h經(jīng)過點(0,3)和(3,0)（1）求a、h的值；（2）將該拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到新的拋物線，直接寫出新的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式21.如圖，點A是數(shù)軸上表示實數(shù)a的點（1）用直尺和圓規(guī)在數(shù)

5、軸上作出表示實數(shù)的2的點P；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）利用數(shù)軸比較2和a的大小，并說明理由22.圓周率是無限不循環(huán)小數(shù)歷史上，祖沖之、劉徽、韋達(dá)、歐拉等數(shù)學(xué)家都對有過深入的研究目前，超級計算機(jī)已計算出的小數(shù)部分超過31.4萬億位有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，隨著小數(shù)部分位數(shù)的增加，09這10個數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，接近相同 （1）從的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個數(shù)字，估計數(shù)字是6的概率為_；（2）某校進(jìn)行校園文化建設(shè)，擬從以上4位科學(xué)家的畫像中隨機(jī)選用2幅，求其中有一幅是祖沖之的概率（用畫樹狀圖或列表方法求解）23.如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點，連接DE、EF、AE（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊

6、形；（2）加上條件 后，能使得四邊形ADEF為菱形，請從BAC=90°；AE平分BAC；AB=AC，這三個條件中選擇條件填空（寫序號），并加以證明24.如圖，O為線段PB上一點，以O(shè)為圓心OB長為半徑的O交PB于點A，點C在O上，連接PC，滿足PC2=PAPB（1）求證：PC是O的切線；（2）若AB=3PA，求ACBC的值25.某種落地?zé)羧鐖D1所示，AB為立桿，其高為84cm；BC為支桿，它可繞點B旋轉(zhuǎn)，其中BC長為54cm；DE為懸桿，滑動懸桿可調(diào)節(jié)CD的長度支桿BC與懸桿DE之間的夾角BCD為60°（1）如圖2，當(dāng)支桿BC與地面垂直，且CD的長為50cm時，求燈泡懸掛點

7、D距離地面的高度；（2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)20°，同時調(diào)節(jié)CD的長（如圖3），此時測得燈泡懸掛點D到地面的距離為90cm，求CD的長（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin20° 0.34，cos20°0.94，tan20°0.36，sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84）26.為了防控新冠疫情，某地區(qū)積極推廣疫苗接種工作，衛(wèi)生防疫部門對該地區(qū)八周以來的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理，繪制得到如下圖表：該地區(qū)每周接種疫苗人數(shù)統(tǒng)計表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接種

8、人數(shù)（萬人）710121825293742該地區(qū)全民接種疫苗情況扇形統(tǒng)計圖A：建議接種疫苗已接種人群B：建議接種疫苗尚未接種人群C：暫不建議接種疫苗人群根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，建立以周次為橫坐標(biāo)，接種人數(shù)為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)以上統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)描出對應(yīng)的點，發(fā)現(xiàn)從第3周開始這些點大致分布在一條直線附近，現(xiàn)過其中兩點(3,12)、(8,42)作一條直線（如圖所示，該直線的函數(shù)表達(dá)式為y=6x6），那么這條直線可近似反映該地區(qū)接種人數(shù)的變化趨勢請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為_萬人：該地區(qū)的總?cè)丝诩s為_萬人；（2）若從第9周開始，每周的接種人數(shù)仍符合上述變化

9、趨勢估計第9周的接種人數(shù)約為_萬人；專家表示：疫苗接種率至少達(dá)60%，才能實現(xiàn)全民免疫那么，從推廣疫苗接種工作開始，最早到第幾周，該地區(qū)可達(dá)到實現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)？（3）實際上，受疫苗供應(yīng)等客觀因素，從第9周開始接種人數(shù)將會逐周減少a(a0)萬人，為了盡快提高接種率，一旦周接種人數(shù)低于20萬人時，衛(wèi)生防疫部門將會采取措施，使得之后每周的接種能力一直維持在20萬人如果a=1.8，那么該地區(qū)的建議接種人群最早將于第幾周全部完成接種？27.學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，小明知道，將點P繞著某定點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，能得到一個新的點P經(jīng)過進(jìn)一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上述點P在某函數(shù)圖像上運動時，點P也隨之運動，

10、并且點P的運動軌跡能形成一個新的圖形試根據(jù)下列各題中所給的定點A的坐標(biāo)和角度的大小來解決相關(guān)問題 (初步感知)如圖1，設(shè)A(1,1)，=90°，點P是一次函數(shù)y=kx+b圖像上的動點，已知該一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點P1(1,1)（1）點P1旋轉(zhuǎn)后，得到的點P1的坐標(biāo)為_；（2）若點P的運動軌跡經(jīng)過點P2(2,1)，求原一次函數(shù)的表達(dá)式(深入感悟)（3）如圖2，設(shè)A(0,0)，=45°，點P反比例函數(shù)y=1x(x0)的圖像上的動點，過點P作二、四象限角平分線的垂線，垂足為M，求OMP的面積(靈活運用)（4）如圖3，設(shè)A(1,3)，=60°，點P是二次函數(shù)y=12x2+2

11、3x+7圖像上的動點，已知點B(2,0)、C(3,0)，試探究BCP的面積是否有最小值？若有，求出該最小值；若沒有，請說明理由參考答案1.C【解析】根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解-2021的絕對值是2021故選：C2.A【解析】利用同底冪乘法的運算法則計算可得a2a=a2+1=a3故選：A3.D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可A,B,C都不是軸對稱圖形，故不符合題意；D是軸對稱圖形，故選D.4.A【解析】根據(jù)從正面看得到的是主視圖，由此可得答案解：觀察圖形可知，該幾何體的主視圖是 故選：A5.B【解析】將小數(shù)點點在最左邊第一個非零數(shù)字的后面確定a，數(shù)出整數(shù)的整數(shù)位數(shù)，減去1確定n

12、，寫成a×10n即可2628000=2.628×106，故選B6.C【解析】直接利用一副三角板的內(nèi)角度數(shù)，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案解：如圖所示：由題意可得，230°，345°則12+345°+30°75°故選：C7.A【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解答即可解：x1,x2是一元二次方程x22x3=0的兩個根，x1+x2=2故選：A8.D【解析】根據(jù)全等三角形的判定條件判斷即可解：由題意可知OC=OD,MC=MD在OCM和ODM中OC=ODOM=OMMC=MDOCMODM(SSS)COM=DOMOM就是AOB的平分

13、線故選：D9.2【解析】根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得解：數(shù)據(jù)2，0，2，1，6中數(shù)據(jù)2出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2故答案為210.（a+1）2【解析】直接利用完全平方公式分解.a2+2a+1（a+1）2故答案為a+12.11.9【解析】解：360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是912.80【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算出ADC=180°ABC=80°即可解：ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC100°，ABC+ADC=180°，ADC=180°ABC=180°100°=80°故答案為8013.4【

14、解析】根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半即可解決問題；解：如圖，ABC是直角三角形，CD是斜邊中線，CD=12AB，CD2，AB4，故答案為414.6【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解解：該圓錐的側(cè)面積12×2×2×36故答案為615.300(1+x)2=363【解析】此題是平均增長率問題，一般用增長后的量增長前的量×（1+增長率），結(jié)合本題，如果設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x，根據(jù)“糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從300千克增加到363千克”，即可得出方程解：設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x

15、；第一年糧食的產(chǎn)量為：300（1+x）；第二年糧食的產(chǎn)量為：300（1+x）（1+x）300（1+x）2；依題意，可列方程：300（1+x）2363；故答案為：300（1+x）236316.78或43【解析】對AEC是以AE為腰的等腰三角形分類討論，當(dāng)AE=EC時，設(shè)BE=x，可得到EC=4x，再根據(jù)折疊可得到EC=EC=4x，然后在RtABE中利用勾股定理列方程計算即可；當(dāng)AE=AC時，過A作AH垂直于EC于點H，然后根據(jù)折疊可得到CEF=FEC，在結(jié)合EFAE，利用互余性質(zhì)可得到BEA=AEH，然后證得ABEAHE，進(jìn)而得到BE=HE，然后再利用等腰三角形三線合一性質(zhì)得到EH=CH，然后在

16、根據(jù)數(shù)量關(guān)系得到BE=13BC=43解：當(dāng)AE=EC時，設(shè)BE=x，則EC=4x，ECF沿EF翻折得ECF，EC=EC=4x，在RtABE中由勾股定理可得：AE2=BE2+AB2即(4x)2=x2+32，解得：x=78；當(dāng)AE=AC時，如圖所示，過A作AH垂直于EC于點H，AHEC，AE=AC，EH=CH，EFAE，CEF+AEC=90°，BEA+FEC=90°ECF沿EF翻折得ECF，CEF=FEC，BEA=AEH，在ABE和AHE中B=AHEAEB=AEHAE=AE，ABEAHE（AAS），BE=HE，BE=HE=HC，BE=12ECEC=EC，BE=12EC，BE=1

17、3BC=43，綜上所述，BE=78或43，故答案為：78或4317.2【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪的運算法則及算術(shù)平方根的定義計算即可得答案131+(231)04=3+12=218.1x2【解析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再找到解集的公共部分3x1x+14x2x+4解：解不等式得：x1解不等式得：x2在數(shù)軸上表示不等式、的解集（如圖）不等式組的解集為1x219.m+1，3【解析】先通分，再約分，將分式化成最簡分式，再代入數(shù)值即可解：原式=m1+1m1(m1)(m+1)m=mm1 (m1)(m+1)m=m+1m=2原式=2+1=320.（1）a=1，

18、h=4；（2）y=x24x+2【解析】（1）將點(0,3)和(3,0)，代入解析式求解即可；（2）將y=(x1)24，按題目要求平移即可（1）將點(0,3)和(3,0)代入拋物線y=a(x1)2+h得：a(01)2+h=3a(31)2+h=0解得：a=1h=4a=1，h=4（2）原函數(shù)的表達(dá)式為:y=(x1)24，向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得：平移后的新函數(shù)表達(dá)式為:y=(x11)24+2=x24x+2即y=x24x+221.（1）見解析；（2）a2，見解析【解析】（1）利用勾股定理構(gòu)造直角三角形得出斜邊為2，再利用圓規(guī)畫圓弧即可得到點P（2）在數(shù)軸上比較，越靠右邊的數(shù)越大

19、解：（1）如圖所示，點P即為所求（2）如圖所示，點A在點P的右側(cè)，所以a222.（1）110；（2）見解析，12【解析】(1)這個事件中有10種等可能性,其中是6的有一種可能性,根據(jù)概率公式計算即可;(2)畫出樹狀圖計算即可.（1）這個事件中有10種等可能性,其中是6的有一種可能性,數(shù)字是6的概率為110,故答案為：110；（2）解：畫樹狀圖如圖所示：共有12種等可能的結(jié)果，其中有一幅是祖沖之的畫像有6種情況P（其中有一幅是祖沖之）=612=1223.（1）見解析；（2）或，見解析【解析】（1）先證明EF/AB，根據(jù)平行的傳遞性證明EF/AD，即可證明四邊形ADEF為平行四邊形（2）選AE平分

20、BAC，先證明DAE=FAE，由四邊形ADEF是平行四邊形ADEF，得出AF=EF，即可證明平行四邊形ADEF是菱形選AB=AC，由DE/AC且DE=12AC，AB=AC得出EF=DE，即可證明平行四邊形ADEF是菱形（1）證明：已知D、E是AB、BC中點DE/AC又E、F是BC、AC的中點EF/ABDE/AFEF/AD四邊形ADEF為平行四邊形（2）證明：選AE平分BACAE平分BACDAE=FAE又平行四邊形ADEFEF/DAFAE=AEFAF=EF平行四邊形ADEF是菱形選AB=ACEF/AB且EF=12ABDE/AC且DE=12AC又AB=ACEF=DE平行四邊形ADEF為菱形故答案為

21、：或24.（1）見解析；（2）12【解析】(1) 連接OC，把PC2=PAPB轉(zhuǎn)化為比例式，利用三角形相似證明PCO=90°即可；(2)利用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)求解即可（1）證明：連接OCPC2=PAPBPCPA=PBPC，又P=P，PACPCBPAC=PCB，PCA=PBCPCO=PCBOCBPCO=PACOCB又OC=OBOCB=OBCPCO=PACABC=ACB已知C是O上的點，AB是直徑，ACB=90°，PCO=90°ACPO，PC是圓的切線；（2）設(shè)AP=a，則AB=3a，r=1.5aOC=1.5a在RtPCO中OP=2.5a，OC=1.5a，PC

22、=2a已知PACPCB，ACBC=PAPCACBC=1225.（1）點D距離地面113厘米；（2）CD長為58厘米【解析】（1）過點D作DFBC交BC于F，利用60°三角函數(shù)可求FC，根據(jù)線段和差FA=AB+BCCF求即可；（2）過點C作CG垂直于地面于點G，過點B作BNCG交CG于點N，過點D作DMCG交CG于點M，可證四邊形ABGN為矩形，利用三角函數(shù)先求CN=BC×cos20°50.76(cm)，利用MG與CN的重疊部分求MN=6(cm)，然后求出CM，利用三角函數(shù)即可求出CD解：（1）過點D作DFBC交BC于F，F(xiàn)CD=60°，CFD=90

23、76;FC=CD×cos60°，=50×12，=25(cm)，F(xiàn)A=AB+BCCF=84+5425=113(cm)，答：點D距離地面113厘米；（2）過點C作CG垂直于地面于點G，過點B作BNCG交CG于點N，過點D作DMCG交CG于點M，BAG=AGN=BNG=90°，四邊形ABGN為矩形，AB=GN=84(cm)，BC=54(cm)，將支桿BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)20°，BCN=20°，MCD=BCD-BCN=40°，CN=BC×cos20°，=54×0.94，=50.76(cm)，CG=CN+

24、NG=50.76+84=134.76(cm)，MN=CN+MGCG=50.76+90134.76=6(cm)，MN=6(cm)，CM=CNMN=44.76(cm)，CM=44.76(cm)，CD=CM÷cos40°，=44.76÷0.77，58(cm)，答：CD長為58厘米26.（1）22.5，800；（2）48；最早到13周實現(xiàn)全面免疫；（3）25周時全部完成接種【解析】（1）根據(jù)前8周總數(shù)除以8即可得平均數(shù)，8周總數(shù)除以所占百分比即可；（2）將x=9代入y=6x6即可；設(shè)最早到第x周，根據(jù)題意列不等式求解；（3）設(shè)第x周接種人數(shù)y不低于20萬人，列不等式求解即

25、可（1）18(7+10+12+18+25+29+37+42)=22.5，180÷22.5%=800故答案為：22.5,800. （2）把x=9代入y=6x6, y=546=48. 故答案為：48疫苗接種率至少達(dá)到60%接種總?cè)藬?shù)至少為800×60%=480萬設(shè)最早到第x周，達(dá)到實現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)則由題意得接種總?cè)藬?shù)為180+(6×96)+(6×106)+(6x6)180+(6×96)+(6×106)+(6x6)480化簡得(x+7)(x8)100當(dāng)x=13時，(13+7)(138)=20×5=100最早到13周實現(xiàn)全面免疫（

26、3）由題意得，第9周接種人數(shù)為421.8=40.2萬以此類推，設(shè)第x周接種人數(shù)y不低于20萬人，即y=421.8(x8)=1.8x+56.41.8x+56.420，即x1829當(dāng)x=20周時，不低于20萬人；當(dāng)x=21周時，低于20萬人；從第9周開始當(dāng)周接種人數(shù)為y，y=1.8x+56.4,(9x20)20(x21)當(dāng)x21時總接種人數(shù)為：180+56.41.8×9+56.41.8×10+56.41.8×20+20(x20)800×(121%)解之得x24.42當(dāng)x為25周時全部完成接種.27.（1）(1,3)；（2）y=12x+32；（3）12；（4）

27、存在最小值，118【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得AP1=AP1=2，觀察點P1和A(1,1)在同一直線上即可直接得出結(jié)果（2）根據(jù)題意得出P2的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出原一次函數(shù)表達(dá)式即可（3）先根據(jù)y=xy=1x(x0)計算出交點坐標(biāo)，再分類討論當(dāng)x1時，先證明PQAPMA(AAS)再計算OMP面積當(dāng)-1x0時，證PHOOPM(AAS)，再計算SP'MO=SPHO=|k|2=12即可（4）先證明OAB為等邊三角形，再證明CAOCAB(SAS)，根據(jù)在RtCGB中，CGB=90°CBC=30°，寫出C12,32，從而得出OC的函數(shù)表達(dá)式，當(dāng)直線l與拋物線相切時取最小值，得出y=3x+112，由SB'C'T=SB'C'P計算得出BCP的面積最小值（1）由題意可得:AP1=AP1=2P1的坐標(biāo)為(1,3)故答案為：(1,3)；（2）P2(2,1)，由