2007學(xué)年度八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試

1、靜安區(qū)“學(xué)業(yè)效能實(shí)證研究”學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研 八年級第二學(xué)期 數(shù)學(xué)學(xué)科 2009.6總分：120分 完卷時(shí)間：100分鐘一、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）【每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)位置填涂】1一次函數(shù)中，y隨著的增大而減小，那么的取值范圍是（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是 （A）x2+3=0； （B）x3+3=0； （C）； （D）3用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可化為（A）； （B）； （C）； （D）4在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，那么下列結(jié)論中正確的是（A）與是相等向量； （B）與是相等向量；（C）與是相反向量；

2、 （D）與是平行向量5在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，要使四邊形ABCD是平行四邊形應(yīng)符合下列條件中的（A）AB/CD，BC=AD； （B）AB=CD，OA=OC； （C）AB/CD，OA=OC； （D）AB=CD，AC=BD6擲一枚普通的骰子，那么下列事件中是隨機(jī)事件的為（A）點(diǎn)數(shù)小于1； （B）點(diǎn)數(shù)大于1； （C）點(diǎn)數(shù)小于7； （D）點(diǎn)數(shù)大于7二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分） 【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7計(jì)算：_8方程的根是_9方程的根是_10方程的根是_11把二次方程化成兩個(gè)一次方程，那么這兩個(gè)一次方程分別是_和_12一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，3

3、），且與直線平行，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是_ 13如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_14已知某汽車油箱中的剩余油量(升)與汽車行駛里程數(shù)(千米)是一次函數(shù)關(guān)系油箱中原有油100升，行駛60千米后的剩余油量為70升，那么行駛(千米)后油箱中的剩余油量=_（升）15已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，且不經(jīng)過第三象限，那么關(guān)于的不等式kx+b2的解集是_16已知在矩形ABCD中，AC=12，ACB=15，那么頂點(diǎn)D到AC的距離為 17如果順次聯(lián)結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，那么對角線AC與BD只需滿足的條件是_18在梯形ABCD中，AD/BC，AD

4、=3，BC=7，B+C=90，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，那么EF=_三、解答題：（本大題共7題，滿分66分） 將下列各題的解答過程，做在答題紙上19（本題滿分8分） 解方程組： 20（本題滿分8分） 有兩個(gè)不透明的布袋，其中一個(gè)布袋中有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球，另一個(gè)布袋中有一個(gè)紅球和三個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同在兩個(gè)布袋中分別摸出一個(gè)球，（1） 用樹形圖或列表法展現(xiàn)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2） 求摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率BDCA（第21題）21（本題滿分8分） 如圖，已知ABC中，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，設(shè)，（1）試用向量，表示下列向量：= ；= ；（2）求作：、(保留作圖痕跡,不要求

5、寫作法，寫出結(jié)果) ABCDxyO22（本題滿分10分） 如圖，一次函數(shù)的圖像與、軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求直線BD的表達(dá)式 （第22題）ABCDEF（第23題）23（本題滿分10分） 如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在ABC內(nèi)，AE平分BAC，CEAE，點(diǎn)F在邊AB上，EF/BC （1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形； （2）線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論 24（本題滿分10分） 小明在普通商場中用96元購買了一種商品，后來他在網(wǎng)上發(fā)現(xiàn)完全相同的這一商品在網(wǎng)上購買比普通商場中每件少2元，他用9

6、0元在網(wǎng)上再次購買這一商品，比上次在普通商場中多買了3件問小明在網(wǎng)上購買的這一商品每件幾元？（第25題）BDACEFNMP25（本題滿分12分） 在梯形ABCD中，ADBC，B=，C=45，AB=8，BC=14，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，EF/AD，點(diǎn)P與AD在直線EF的兩側(cè)，EPF=90， PE=PF，射線EP、FP與邊BC分別相交于點(diǎn)M、N，設(shè)AE=，MN=（1） 求邊AD的長；（2） 如圖，當(dāng)點(diǎn)P在梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3） 如果MN的長為2，求梯形AEFD的面積八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末調(diào)研參考答案2009.6一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分1

7、8分）1D； 2B； 3A； 4D； 5C； 6 B；二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）7； 8； 92； 101； 11； 12； 136 ； 14 15； 163； 17AC=BD ； 18三、解答題（本大題共7題，滿分66分）19解：由得 或，（2分） 原方程組可化為（2分）解這兩個(gè)方程組得原方程組的解為（4分）紅白白紅白白白紅白白白紅白白白20解：（1）樹形圖： （4分） （2）共有12種等可能的情況，其中摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的可能情況有5種，（2分） 所以摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率P=（2分）21（1） ，（2分） ，（2分） （2）作圖略 （各2分）22解：（1

8、）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)A（2，0）（1分） 當(dāng)時(shí)， 點(diǎn)B（0，4）（1分）過D 作DHx軸于H點(diǎn)，（1分）四邊形ABCD是正方形，BAD =AOB=CHD =90，AB=AD（1分）BAO+ABO=BAO +DAH，ABO=DAH（1分）ABODAH（1分）DH=AO=2，AH=BO=4，OH=AHAO=2點(diǎn)D（2，2）（1分）（2）設(shè)直線BD的表達(dá)式為（1分）（1分）解得 直線BD的表達(dá)式為（1分）23（1）證明：延長CE交AB于點(diǎn)G，（1分）AECE，AEG=AEC=90，（1分）又GAE=CAE，AE=AE，AGEACE（1分）GE=EC（1分）BD=CD，DE/AB（1分）EF/BC，四邊形BDE

9、F是平行四邊形（1分）（2）解：四邊形BDEF是平行四邊形，BF=DE（1分） D、E分別是BC、GC的中點(diǎn)，BF=DE=BG（1分） AGEACE，AG=AC，（1分）BF=（ABAG）=（ABAC）（1分）24 解：設(shè)小明在網(wǎng)上購買的這一商品每件元. （1分），（4分），（2分）（1分）經(jīng)檢驗(yàn)它們都是原方程的根，但不符合題意（1分）答：小明在網(wǎng)上購買的這一商品每件6元. （1分）25解：（1）過D作DHBC，DH與EF、BC分別相交于點(diǎn)G、H （1分） 梯形ABCD中，B=90， DH/AB又AD/BC， 四邊形ABHD是矩形C=45，CDH=45， CH=DH=AB=8（1分）AD=BH=BCCH=6（1分）（2）DHEF，DFE=C=FDG=45,FG=DG=AE=,EG=AD=6,EF=.PE=PF，EF/BC，PFE=PEF =PMN=PMN，PM=PN（1分）過點(diǎn)P作QREF，QR與EF、MN分別相交于Q、R， MPN=EPF=90，QRMN，PQ=EF