人教版八年級數(shù)學(xué)上冊斜邊、直角邊(HL)習(xí)題

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)初中數(shù)學(xué)試卷斜邊、直角邊（HDHD 習(xí)題選擇題:1 .兩個直角三角形全等的條件是（）A.一銳角對應(yīng)相等；B.兩銳角對應(yīng)相等；C.一條邊對應(yīng)相等；D.兩條邊對應(yīng)相等2 .如圖，/B=/ D=9（J , BC=CD/1=30 ,則/2的度數(shù)為（）A. 300B. 60 C. 30和60之間D.以上都不對3 .如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)相等,那么兩個直角三角形全等的 依據(jù)是 （）A. AAS B.SAS C.HL D.SSS4 .已知在ABCffizDEF中，/A=/ D=9（J，則下列條件中不能判定ABCffi DEF全等的是（）A.AB=DE,AC=D

2、F B.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EF D./ C=/ F,BC=EF5 .如圖,AB/EF/ DC,/ABC=90 ,AB=DC力B么圖中有全等三角形（）A.5對；B.4對；C.3對；D.2對6 .要判定兩個直角三角形全等，下列說法正確的有（）有兩條直角邊對應(yīng)相等； 有兩個銳角對應(yīng)相等； 有斜邊和一條直角邊 對應(yīng)相等；有一條直角邊和一個銳角相等齊有斜邊和一個銳角對應(yīng)相等 有兩條邊相等./A.6個B.5個C.4個D.3 nA_、戶奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)第2題圖第5題圖第7題圖第8題圖7 .如圖，已知AB AD,那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADCABC

3、ADC 的 是（A.CB CDB.ZBAC ZDACC . Z BCA Z DCA D.ZB ZD90908 .如圖，已知AD是4ABC的BC邊上的高，下列能使ABDACD勺條件是（ ）A. AB=ACB. /BAC=90 C. BD=ACD. / B=45二、填空題：9.有_和一條_ 對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊直角邊”或用字母表示為“ _10.判定兩個直角三角形全等的方法有.11.如圖，已知AC BD于點P, AP=CP,請增 加一個條件，使ABPA CDP（不能添加輔助線），你增加的條件是12.如圖，在RtABC和RtDCB中，AB=DQ / A=/ D=90 , AC與B

4、D交于點O,則有叁,其判定依據(jù)是,還 有4叁,其判定依據(jù)是.若BF=AC,貝叱ABC=_A.第14題圖一第15題圖第16題圖13.如圖，在 ABC中，AD BC于D, BEX AC于E, AD與BE相交于點F,奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)14 .如圖，已知/1 = 7 2=90 , AD=AE那么圖中有 對全等三角形.15.如圖，RtzXABC中，/ C=90 , AC=8, BC=4, PQ=AB點P與點Q分別在AC和AC的垂線AD上移動，則當(dāng)AP=_時， AB3 APQ16 .如圖，在Rt ABC中,/BAC=90 , AB=AC分別過點B, C作過點A的直 線的 垂線BD, CE

5、,若BD=4cm, CE=3cm,貝U DE=cm .17 .如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC=EF）,左邊滑梯的高度AC與 右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則/ABC+/ DFE=_度18.如圖，南京路與八一街垂直，西安路也與八一街垂直，曙光路與環(huán) 城路垂直.如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按 圖中的街道行走，最近的路程為m.19 .如圖，AB AC, AD BC 于點 D, AD AE, AB 平分 DAE 交 DE 于點 F,請你寫出圖中三.對.全等三角形，并選取其中一對加以證明.20.在ABCt ,AB=CB,/ABC=9O,F為AB延長線上一點，點E在BC上,且AE

6、=CF.(1)求證：Rt AABERtACBF;(2)若 /CAE=3O,求 /ACF數(shù).三、解答題:第 1S 題圖奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)21 .如圖AB=AG CD!AB于D, BHAC于E, BE與CDffi交于點O.(1)求證AD=AE(2)連接OABC,試判斷直線OABC的關(guān)系并說明理由.22 .已知如圖,AB=AC,/BAC=90 ,AE是過A點的一條直線， 且B、C在DE的異 側(cè),BDLAE于D,CE1 AE于E,求證:BD=DE+CE.奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)23 .已知如圖，在ABg，以AB AC為直角邊，分別向外作等腰直角三角形ABEACF連2g E

7、F,過點A作ADLBC,垂足為D,反向延長DA交EF于點M.(1)用圓規(guī)比較EM與FM的大小.(2)你能說明由(1)中所得結(jié)論的道理嗎？奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)第4課時斜邊、直角邊(HL)、選擇題1.D 2,B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A二、填空題9.斜邊，直角邊,HL 10. SSS ASA AAS SAS HL11 . BP=DP或AB=CD或 /A=/ C或 /B=/ D.12 .ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.13. 45 14. 315. 4或8 16. 717. 90 18. 500三、解答題19.解：(1 ) ADBA ADC、AAB

8、DAABE、AFDAFE、 BFDABFE AABEAACD(寫出其中的三對即可).(2)以AAD%ADC%例證明.證明：Q AD BC, ADB ADC 90 .在RtAADBffi RtAADC中，Q AB AC, AD AD,Rt AADB RtAADC .20.解：(1) v Z ABC=90 ,./CBFW ABE=90 .在RtAABffl RtCBF中，. AE=CF, AB=BC,.RtAABE RtACBF(HL)(2) VAB=BC, /ABC=90 ,./ CABW ACB=45 . vZ BAEW CAB-/ CAE=45 -30 =15 .由(1)知Rt AABE R

9、tACBF. . / BCFW BAE=15 ./ACFW BCF它ACB=45 +15 =60 .21 . (1)證明：在ACDWAABE中，./A=/ A, /ADC=AEB=90 , AB=AC. .AC* AABEAD=AE(2)互相垂直,奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達(dá)在RtAADOtf AAEO,vOA=OAAD=AE. .AD堂AAEO/ DAOg EAO即OA是/BAC勺平分線，又 =AB=ACOAL BC22 .證明：v BDL AE于D,CE AE于E ./ADB= AEC=90 vZ BAC=90/ ABD+ BAD= CAE+ BAD./ABD=CAE在ABDffi zCAE中ABD CAEADB CEAAB CA.ABD CAE(AAS) BD=AE,AD=CEvA