山東建筑大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)紙 答案(完整版)

1、1(1) 僅 A 發(fā)生;(2) A、B、C都不發(fā)生都不發(fā)生;CBA CBA (6) A、B、C中最多有一個發(fā)生。中最多有一個發(fā)生。ACBCAB(3) A、B、C不都發(fā)生不都發(fā)生;ABC(4) A不發(fā)生，且不發(fā)生，且B、C中至少有一發(fā)生中至少有一發(fā)生;)(CBA(5) A、B、C中至少有兩個發(fā)生；中至少有兩個發(fā)生；ACBCABCBACBACBACBA或或CBABCACABABC或或CACBBA或或概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)1（1.11.2）一、填空題一、填空題1設(shè)設(shè) 、 、 表示三個隨機事件，試將下列事件用表示三個隨機事件，試將下列事件用 、 、表示出來：表示出來：ABCABC22

2、、對飛機進行兩次射擊，每次射一彈，設(shè)事件對飛機進行兩次射擊，每次射一彈，設(shè)事件A=第一次擊第一次擊中飛機中飛機，B=第二次擊中飛機第二次擊中飛機，試用，試用A、B表示下列事件：表示下列事件：（1）恰有一彈擊中飛機）恰有一彈擊中飛機 ；（2）至少有一彈擊中飛機）至少有一彈擊中飛機 ；（3）兩彈都擊中飛機）兩彈都擊中飛機 。BABA BAAB )()(ABPABP)()(ABPBP 4、某市有某市有50住戶訂日報，住戶訂日報，65住戶訂晚報，住戶訂晚報，85住戶至住戶至少訂這兩種報紙中的一種，則同時訂這兩種報紙的住戶所少訂這兩種報紙中的一種，則同時訂這兩種報紙的住戶所占的百分比是占的百分比是 。%

3、303、設(shè)設(shè)A、B、C是任意的三個隨機事件，寫出以下概率的計是任意的三個隨機事件，寫出以下概率的計算公式：算公式：325. 0)()()(CPBPAP125. 0)(ACP0)()(BCPABP5、設(shè)設(shè)A、B、C是三個隨機事件，且是三個隨機事件，且（1）A、B、C中都發(fā)生的概率為中都發(fā)生的概率為 ；（2）A、B、C中至少有一個發(fā)生的概率為中至少有一個發(fā)生的概率為 ；（3）A、B、C都不發(fā)生的概率為都不發(fā)生的概率為 。，則：，則：625. 00375. 0()()P ABP AB( )P Ap( )P B 6、 設(shè)設(shè)p14二、單項選擇題二、單項選擇題1以以A表示事件表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)

4、品滯銷甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件，則其對立事件A為為 。（A）“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”； （B）“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”；（C）“甲種產(chǎn)品滯銷甲種產(chǎn)品滯銷”； （D）“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”。D2對于事件對于事件A、B有有 ，則下述結(jié)論正確的是，則下述結(jié)論正確的是 。AB （A）A與與B必同時發(fā)生；必同時發(fā)生； （B）A發(fā)生，發(fā)生，B必發(fā)生；必發(fā)生；（C）B發(fā)生，發(fā)生，A必發(fā)生；必發(fā)生； （D）B不發(fā)生，不發(fā)生，A必不發(fā)生必不發(fā)生C5ABBBA對于任意二事件對于任意二事件和和，與，與不等價的是不

5、等價的是BA AB BABA；B）；C）；D）A）D3、BA,ABBA,ABBA,ABBA,BABA,4設(shè)設(shè)是任意二事件，則下列各選項中錯誤的選項是是任意二事件，則下列各選項中錯誤的選項是 ，則，則（B）若）若，則，則（C）若）若，則，則（D）若）若，則，則一定不相容。一定不相容。（A）若）若可能不相容；可能不相容；也可能相容；也可能相容；也可能相容；也可能相容；D6三、三、 任意拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，設(shè)事件任意拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，設(shè)事件A表示表示“出現(xiàn)偶數(shù)出現(xiàn)偶數(shù) 點點”，事件，事件B表示表示“出現(xiàn)點數(shù)能被出現(xiàn)點數(shù)能被3整除整除”。（。（1）寫出試驗的樣本）寫出試驗的樣本

6、點及樣本空間；（點及樣本空間；（2）把事件）把事件A及及B分別表示為樣本點的集合；分別表示為樣本點的集合；（3）下列事件分別表示什么事件？并把它們表示為樣本點的集合。）下列事件分別表示什么事件？并把它們表示為樣本點的集合。:i 出現(xiàn)出現(xiàn) i 點，則樣本空間為：點，則樣本空間為： 654321, ;,642 A .,63 B 531, A表示表示“出現(xiàn)奇數(shù)點出現(xiàn)奇數(shù)點”； 5421, B表示表示“出現(xiàn)點數(shù)不能被出現(xiàn)點數(shù)不能被3整除整除”； 6432, BA表示表示“出現(xiàn)點數(shù)能被出現(xiàn)點數(shù)能被2或或3整除整除”； 6 AB表示表示“出現(xiàn)點數(shù)能被出現(xiàn)點數(shù)能被2和和3整除整除”。（1）樣本點）樣本點 解

7、解（2）（3） 51, BA表示表示“出現(xiàn)點數(shù)不能被出現(xiàn)點數(shù)不能被2和和3整除整除 ”；7四、四、寫出下面隨機試驗的樣本空間：寫出下面隨機試驗的樣本空間：（1） 袋中有袋中有5只球，其中只球，其中3只白球只白球2只黑球，從袋中只黑球，從袋中 任意取一球，任意取一球，觀察其顏色；觀察其顏色；（2） 從（從（1）的袋中不放回任意取兩次球（每次取出一個）觀察）的袋中不放回任意取兩次球（每次取出一個）觀察其顏色；其顏色；（3） 從（從（1）的袋中不放回任意?。┑拇胁环呕厝我馊?只球，記錄取到的黑球個數(shù)；只球，記錄取到的黑球個數(shù)；（4） 生產(chǎn)產(chǎn)品直到有生產(chǎn)產(chǎn)品直到有10件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)

8、；件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)； 黑球，白球黑球，白球 黑，黑黑，黑，白，白白，白，白，黑白，黑，黑，白黑，白 2 , 10， ,12,1110，8五、五、 設(shè)設(shè)P (A) 0， P (B) 0 ，將下列四個數(shù)：，將下列四個數(shù)： P (A) 、P (AB) 、P (AB) 、P (A) + P (B) 用用“”連接它們，并指出在什么情況下等號成立。連接它們，并指出在什么情況下等號成立。解解)()()(ABPBPAPBAP)()(BPAPBAP)(BAAAB)()()(BAPAPABP)()()()()(BPAPBAPAPABP時，當(dāng)BA )()(APABP)()(BAPAP)()()(BP

9、APBAP時，當(dāng)AB 時，當(dāng)AB9六、六、向指定目標(biāo)射擊三槍，分別用向指定目標(biāo)射擊三槍，分別用 、 、 表示第一、第表示第一、第二、第三槍擊中目標(biāo)，試用二、第三槍擊中目標(biāo)，試用 、 、 表示以下事件：表示以下事件：（1）只有第一槍擊中；）只有第一槍擊中；（2）至少有一槍擊中；）至少有一槍擊中；（3）至少有兩槍擊中；）至少有兩槍擊中；（4）三槍都未擊中）三槍都未擊中. 1A2A3A321AAA2A3A1A321AAA321321321321AAAAAAAAAAAA321AAA10七、七、用作圖法說明下列命題成立：用作圖法說明下列命題成立：(1) ()ABAABB()()()ABABBAAB，且右

10、邊兩事件互斥；，且右邊兩事件互斥；，且右邊三事件兩兩互斥，且右邊三事件兩兩互斥.(2)AB()AABBABABABABAB()()()ABBAAB11ABABAABBAABCBAC八、八、用作圖法說明下列各命題成立：用作圖法說明下列各命題成立：，則，則 ，則，則 (4) 若若，則，則ABABB，則，則(2) 若若(3) 若若ABC(1) 若若12( )0.5, ( )0.3, ()0.6P AP BP AB()P AB( )0.8, ()0.4P AP AB()P AB九、計算下列各題：九、計算下列各題：(1) 設(shè)設(shè)，求，求(2) 設(shè)設(shè)，求，求( )()P AP AB()( )( )()P A

11、BP AP BP AB0.20.30.4()( )()P ABP AP AB0.40.613NMAP)(一、一、 電話號碼由電話號碼由7個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0、1、2、9中的任一個（但第一個數(shù)字不能為中的任一個（但第一個數(shù)字不能為0），設(shè)事件），設(shè)事件A表示電話號表示電話號碼是由碼是由 完全不同的數(shù)字組成，求事件完全不同的數(shù)字組成，求事件A的概率。的概率。解解基本事件的總數(shù)：基本事件的總數(shù)：6109 N則則A所包含的基本事件的數(shù)：所包含的基本事件的數(shù)：699 AM 0605. 0 6691099 A二、二、把把10本書任意地放在書架上本書任意地放在書架上, 求其

12、中指定的求其中指定的3本放在一起的概率。本放在一起的概率。解解設(shè)事件設(shè)事件A 表示指定的表示指定的3本放在一起，本放在一起，基本事件的總數(shù)為基本事件的總數(shù)為1010AN 則則A所包含的基本事件的數(shù)：所包含的基本事件的數(shù)：8833AAMNMAP)(!10! 3! 8 067. 0151概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)2（1.31.4）(CCCAP!10!10!20四、四、 為減少比賽場次，把為減少比賽場次，把20個球隊任意分成兩組（每組個球隊任意分成兩組（每組10隊）隊）進行比賽，求最強的兩隊分在不同組內(nèi)的概率。進行比賽，求最強的兩隊分在不同組內(nèi)的概率。解解設(shè)事

13、件設(shè)事件A 表示最強的兩隊分在不同組內(nèi)，表示最強的兩隊分在不同組內(nèi)，基本事件的總數(shù)：基本事件的總數(shù)：1020CN 則則A所包含的基本事件的數(shù)：所包含的基本事件的數(shù)：91812CCM ! 9 ! 9!182526. 01910另解另解102081821)(1)(CCAPAP三、三、將將C、C、E、E、I、N、S等等7個字母隨機的排成一行，個字母隨機的排成一行，求恰好排成英文單詞求恰好排成英文單詞SCIENCE的概率。的概率。 )( AP277A2 000794. 012601 解解15五、五、擲擲3枚硬幣枚硬幣, 求出現(xiàn)求出現(xiàn)3個正面的概率個正面的概率. )( AP18125. 0 六、六、10

14、把鑰匙中有把鑰匙中有3把能打開門把能打開門, 今任取兩把今任取兩把, 求能打開門的概率求能打開門的概率.210171323)(CCCCAP 533. 0158 210271)(1)(CCAPAP 七七、兩封信隨機地投入四個郵筒、兩封信隨機地投入四個郵筒, 求前兩個郵筒內(nèi)沒有信的概率求前兩個郵筒內(nèi)沒有信的概率以及第一個郵筒內(nèi)只有一封信的概率以及第一個郵筒內(nèi)只有一封信的概率. 414422)( )1( AP83443)( )2(12 CBP16224121aa九、九、隨機地向半圓隨機地向半圓 （ 為正常數(shù)）內(nèi)擲一點，為正常數(shù)）內(nèi)擲一點，點落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，求原點和點落在半

15、圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，求原點和該點的連線與該點的連線與 軸的夾角小于軸的夾角小于 的概率的概率.八、八、袋中有袋中有50個乒乓球，其中個乒乓球，其中20個是黃球，個是黃球，30個是白球，今有個是白球，今有兩人依次隨機地從袋中各取一球，取后不放回，求第二個人取兩人依次隨機地從袋中各取一球，取后不放回，求第二個人取到黃球的概率到黃球的概率.25根據(jù)抽簽原理得第二個人取到黃球的概率為根據(jù)抽簽原理得第二個人取到黃球的概率為220 xaxyax4p a221a211解解解解175 . 0)( AP6 . 0)( BP8 . 0)|( ABP)(ABP)(BAP十、十、設(shè)設(shè)A、B為隨機事件

16、，并且為隨機事件，并且，計算，計算4 . 0)|()(ABPAP7 . 0)()()(ABPBPAP十一、十一、 解解.的的概概率率球球顏顏色色相相同同出出的的球球與與第第一一次次取取出出的的不不再再放放回回，求求第第二二次次取取取取一一球球，取取出出后后個個黑黑球球，每每次次從從袋袋中中任任個個白白球球與與袋袋中中有有ba），次次取取到到白白球球，（表表示示第第用用21 iiAi則則，所所求求事事件件的的概概率率為為)()(2121AAAAPAP )()(2121AAPAAP )|()()|()(121121AAPAPAAPAP baa 11 baabab 11 bab)1)()1()1(

17、bababbaa18十二、十二、為防止意外為防止意外, 在礦內(nèi)同時設(shè)有兩種報警系統(tǒng)在礦內(nèi)同時設(shè)有兩種報警系統(tǒng)A與與B, 每種每種系統(tǒng)單獨使用時系統(tǒng)單獨使用時, 其有效的概率系統(tǒng)其有效的概率系統(tǒng)A為為0.92，系統(tǒng)，系統(tǒng)B為為0.93, 在在A失靈的條件下失靈的條件下, B有效的概率為有效的概率為0.85, 求求(1) 發(fā)生意外時發(fā)生意外時, 這兩個報警系統(tǒng)至少有一個有效的概率；這兩個報警系統(tǒng)至少有一個有效的概率；(2) B失靈的條件下失靈的條件下, A有效的概率有效的概率. 92. 0)( AP93. 0)( BP85. 0)|( ABP85. 092. 01)(93. 0)(1)()()()

18、()|( ABPAPABPBPAPABPABP862. 0)( ABP988. 0)()()()( )1( ABPBPAPBAP)|()(1)(1)( ABPAPBAPBAP )|(1)(11ABPAP 828571. 0)(1)()()()()|( )2( BPABPAPBPBAPBAP解解另另19十三、十三、兩臺機床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率為兩臺機床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率為0.030.03，第二臺出現(xiàn)廢品的概率為第二臺出現(xiàn)廢品的概率為0.020.02，已知第一臺加工的零件比第二臺，已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍，加工出來的零件放在一起，求任意取出的零

19、加工的零件多一倍，加工出來的零件放在一起，求任意取出的零件是合格品件是合格品A的概率的概率解解“取出的零件由第取出的零件由第 i 臺加工臺加工”設(shè)設(shè)Bi= AP 11BAPBP 22BAPBP 973. 097. 03298. 031)2 , 1( i20十四、十四、發(fā)報臺分別以概率發(fā)報臺分別以概率 0.6 及及 0.4 發(fā)出信號發(fā)出信號“”及及“-”，由于通，由于通信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號信系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號“”時，收報臺以概率時，收報臺以概率 0.8 及及 0.2 收收到信號到信號“”及及“-”；又當(dāng)發(fā)出信號；又當(dāng)發(fā)出信號“-”時，收報臺以概率時，收報臺以概率 0.9 及及 0.1

20、 收收到信號到信號“-”及及 “” ，求，求（1）當(dāng)收報臺收到信號）當(dāng)收報臺收到信號“”時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號“”的概率；的概率；（2）當(dāng)收報臺收到信號）當(dāng)收報臺收到信號“-”時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號時，發(fā)報臺確系發(fā)出信號“-”的概率。的概率。解解設(shè)設(shè) 表示發(fā)報臺發(fā)出信號表示發(fā)報臺發(fā)出信號“”，1A設(shè)設(shè) 表示發(fā)報臺發(fā)出信號表示發(fā)報臺發(fā)出信號“-”。2AB 表示收報臺收到信號表示收報臺收到信號“”， C 表示收報臺收到信號表示收報臺收到信號“-”，, 6 . 01AP則則, 4 . 02AP 1| ABP 2| ABP 1| ACP 2| ACP（1） BAP|1 22111

21、1|ABPAPABPAPABPAP 1 . 04 . 08 . 06 . 08 . 06 . 0.932. 0（2） CAP|2 221122|ACPAPACPAPACPAP 9 . 04 . 02 . 06 . 09 . 04 . 0.75. 0, 8 . 0, 1 . 0, 2 . 0. 9 . 021十五、十五、有兩個口袋有兩個口袋, 甲袋中盛有兩個白球甲袋中盛有兩個白球, 一個黑球一個黑球, 乙袋中盛有乙袋中盛有一個白球兩個黑球一個白球兩個黑球. 由甲袋中任取一個球放入乙袋由甲袋中任取一個球放入乙袋, 再從乙袋中再從乙袋中取出一個球取出一個球, 求取到白球的概率求取到白球的概率. 若發(fā)

22、現(xiàn)從乙袋中取出的是白球若發(fā)現(xiàn)從乙袋中取出的是白球, 問從甲袋中取出放入乙袋的球問從甲袋中取出放入乙袋的球, 黑白哪種顏色可能性大黑白哪種顏色可能性大?設(shè)：設(shè)：A1：從甲中放入乙的是白球；：從甲中放入乙的是白球；A1：從甲中放入乙的是：從甲中放入乙的是黑球；黑球；B：取到白球：取到白球.)|()()|()()(2211ABPAPABPAPBP 12541312132 54)()|()()|(111 BPABPAPBAP51)()|()()|(222 BPABPAPBAP解解22（1） 臺機器都不需要維修的概率是臺機器都不需要維修的概率是 ；（2）恰有一臺機器需要維修的概率是）恰有一臺機器需要維修

23、的概率是 ；（3）至少有一臺機器需要維修的概率是）至少有一臺機器需要維修的概率是 。2三個人獨立地猜一謎語，他們能夠猜破的概率都是三個人獨立地猜一謎語，他們能夠猜破的概率都是0.25，則，則此謎語被猜破的概率是此謎語被猜破的概率是 。一、填空題一、填空題1一個工人看管一個工人看管 臺同一類型的機器，在一段時間內(nèi)每臺臺同一類型的機器，在一段時間內(nèi)每臺機器需要工人維修的概率為機器需要工人維修的概率為 ，則：，則：n)10( ppnnp)1( 1)1( npnpnp)1(1 578125. 06437)43(13 概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計作業(yè)3（1.5） 232設(shè)設(shè)A、B、C三個事件兩兩

24、獨立，則三個事件兩兩獨立，則A、B、C相互獨立的充相互獨立的充分必要條件是分必要條件是 。(A) A與與獨立；獨立； (B) 8 . 0)( AP7 . 0)( BP8 . 0)|( BAPAB )()()(BPAPBAP BCABCA ABACBA CA 二、單項選擇題二、單項選擇題1設(shè)設(shè)，(A) 事件事件A與與 B相互獨立；相互獨立； (B) 事件事件A與與 B互不相容；互不相容；(C) ； (D) 與與(C) 與與獨立；獨立； (D) 與與3. 設(shè)隨機事件設(shè)隨機事件A與與B互不相容，且有互不相容，且有P(A)0，P(B)0，則下列，則下列關(guān)系成立的是關(guān)系成立的是( ).(A) A，B相互

25、獨立相互獨立 (B) A，B不相互獨立不相互獨立(C) A，B互為對立事件互為對立事件 (D) A，B不互為對立事件不互為對立事件則下列式子中正確的是則下列式子中正確的是 。獨立；獨立；獨立。獨立。AAB244對于任意二事件對于任意二事件A和和B，則有，則有 。ABABABAB，則，則A, B一定獨立；一定獨立；(C) 若若(D) 若若，則，則A, B一定不獨立。一定不獨立。(B) 若若，則，則A, B有可能獨立；有可能獨立；，則，則A, B一定獨立；一定獨立；B(A) 若若25，則，則A與與B是獨立的。是獨立的。BAPBAP三、三、 證明：若證明：若證證 )()(BAPABPAP BAPBP

26、BAPBP BAPBPBAPBP BAPBPBPBAP A與與B是獨立的。是獨立的。另證另證)()()()(BPBAPBPABP A與與B是獨立的。是獨立的。BAPBAP)(1)()(BPABPAP)()()()()()()(BPABPBPAPBPABPABP)()()(BPAPABP261、電路由電子器件電路由電子器件 與兩個并聯(lián)的電子器件與兩個并聯(lián)的電子器件 及及 串聯(lián)而成。串聯(lián)而成。設(shè)電子器件設(shè)電子器件 、 、 損壞的概率分別是損壞的概率分別是0.3、0.2、0.2，求電路，求電路發(fā)生間斷的概率。發(fā)生間斷的概率。abcabc3 . 0)( AP3 . 0)( BP3 . 0)( CP)(

27、)()()(ABCPBCPAPBCAP 2 . 02 . 03 . 02 . 02 . 03 . 0 328. 0 解解四、計算題四、計算題 272、甲、乙兩人各自向同一目標(biāo)射擊，已知甲命中目標(biāo)的概率甲、乙兩人各自向同一目標(biāo)射擊，已知甲命中目標(biāo)的概率為為 0.7，乙命中目標(biāo)的概率為，乙命中目標(biāo)的概率為0.8 求：求：(1) 甲、乙兩人同時命中目標(biāo)的概率；甲、乙兩人同時命中目標(biāo)的概率；(2) 恰有一人命中目標(biāo)的概率；恰有一人命中目標(biāo)的概率；(3) 目標(biāo)被命中的概率目標(biāo)被命中的概率. 解解7 . 0)(AP8 . 0)(BP(1)56. 0)()()(BPAPABP(2)38. 0)()()()(

28、)(BPAPBPAPBABAP94. 0)()()(PABBPAPBAP(3)283. 燈泡使用時數(shù)在燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為小時以上的概率為0.2，求三個燈泡在，求三個燈泡在使用使用1000小時以后最多只有一個壞了的概率小時以后最多只有一個壞了的概率 。解解8 . 0, 2 . 0, 3 qpn所求概率為所求概率為)3()2()2(33PPmP 104. 02 . 08 . 02 . 03223 C294. 面對試卷上的面對試卷上的10道道4選選1的選擇題，某考生心存僥幸，試圖的選擇題，某考生心存僥幸，試圖用抽簽的方法答題用抽簽的方法答題. 試求下列事件的概率：試求下列事件的概

29、率：（1）恰好有）恰好有2題回答正確；題回答正確；（2）至少有）至少有2題回答正確；題回答正確；（3）無一題回答正確；）無一題回答正確；（4）全部回答正確）全部回答正確.解解（1）8221010)43()41()2(CP（2）91110100101010)43()41()43(1) 1 ()0(1CCPP1001010)43()0(CP（3）（4）10101010)41()10(CP1041101043108434510910104310431=0.281568=0.2815687109.53674=0.0563=0.0563=0.75597477=0.7559747730一、填空題一、填空題

30、 1將兩封信隨機地投入四個郵筒中，則未向前面兩個郵筒投將兩封信隨機地投入四個郵筒中，則未向前面兩個郵筒投信的概率為信的概率為 。4 42 2142一間宿舍內(nèi)住有一間宿舍內(nèi)住有6個同學(xué)，則他們之中恰好有個同學(xué)，則他們之中恰好有4個人的生日在個人的生日在同一個月份的概率為同一個月份的概率為 ；沒有任何人的生日在同一個月；沒有任何人的生日在同一個月份的概率為份的概率為 。6124612 11 11C 0.0073612612A0.22283有有個球，隨機地放在個球，隨機地放在n個盒子中個盒子中 ，則某指定的，則某指定的個個盒子中各有一球的概率為盒子中各有一球的概率為 。 )(n !rrn第一章第一章

31、 自測題自測題314設(shè)設(shè) ，3 . 0)( AP8 . 0)( BAP )(BP )(BPBA )(BAP，若，若A與與B互斥，則互斥，則 ；若；若A與與B獨立，則獨立，則 ；若；若，則，則 。0.50.3( )0.3 ( )0.8P BP B5( )7P B 270.55 . 0)( AP25. 0)( BP )(BAP )(BAP5若事件若事件A與與B相互獨立，且相互獨立，且，則，則_；_。()()P ABP AB( ) ( )P A P B0.3750.625326已知已知 ， ， ，則，則92. 0)( AP93. 0)( BP85. 0)|( ABP )|(BAP )(BAP 。 。

32、 BA 85. 0)|( ABP()0.85( )P BAP A()0.85 0.080.068P BA ()( )()0.930.0680.862P ABP BP BA()( )()0.920.8620.058P ABP AP AB()0.058(|)0.8290.07( )P ABP A BP B0.8290.988338. 設(shè)隨機事件設(shè)隨機事件 , 互不相容，且互不相容，且 ， ，則則7設(shè)事件設(shè)事件A與與B獨立，獨立，A與與B都不發(fā)生的概率為都不發(fā)生的概率為 ，A發(fā)生發(fā)生且且B不發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率與B發(fā)生且發(fā)生且A不發(fā)生的概率相等，則不發(fā)生的概率相等，則A發(fā)生的概率發(fā)生的概率為：為

33、： .911(1)(1)9xy(1)(1)xyyx23AB3 . 0)(AP6 . 0)(BP)(ABP.034與與二、選擇題二、選擇題1. 已知已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(AB)=0.6，則，則P(AB)=( ).(A) 0.15 (B) 0.2 (C) 0.8 (D) 12同時擲同時擲3枚均勻的硬幣，恰好有兩枚正面向上的概率為枚均勻的硬幣，恰好有兩枚正面向上的概率為( )(A) 0.125 (B) 0.25 (C) 0.325 (D) 0.3753. 一批零件一批零件10個，其中有個，其中有8個合格品，個合格品，2個次品，每次任取一個次品，每次任取一個零件裝配機器，若第個零

34、件裝配機器，若第2次取到的是合格品的概率為次取到的是合格品的概率為 ，第，第3次次取到的合格品的概率為取到的合格品的概率為 ，則（，則（ ）2p3p23pp23pp23pp2p3p(A) (B) (C) (D) 的大小不能確定的大小不能確定BBB3551051610551651011161051116410顆骰子同時擲出，共擲顆骰子同時擲出，共擲5次，則至少有一次全部出現(xiàn)一個點次，則至少有一次全部出現(xiàn)一個點的概率是（的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) CB) 10( ppn)1 (nrrrnrrnppC)1 (11rnrrnppC)1 (1111)1 (rnrrnppCrnrpp)

35、1 (5. 設(shè)每次試驗成功的概率為設(shè)每次試驗成功的概率為，重復(fù)進行，重復(fù)進行次試驗取得次試驗取得 次成功的概率為次成功的概率為. ； (B) (C) ； (D) (A) 36；B、0.3；C、 ；D、6. 有有10張獎券中含張獎券中含3張中獎的獎券，每人只能購買張中獎的獎券，每人只能購買1張，則前張，則前3個購買者都中獎的概率為（）個購買者都中獎的概率為（）.A、3 . 07 . 02310C4071201D7在在5件產(chǎn)品中，有件產(chǎn)品中，有3件一等品和件一等品和2件二等品，從中任取件二等品，從中任取2件，那件，那么以么以0.7為概率的事件是（為概率的事件是（ ） A都不是一等品都不是一等品 B恰有恰有1件一等品件一等品 C至少有至少有1件一等品件一等品 D至多有至多有1件一等品件一等品DA、 ； B、AB )(1)(APABP)()()(APBPABP)()|(BPABP)()|(APBAP8. 設(shè)設(shè)C、 ； D、，則下面正確的等式是（，則下面正確的等式是（ ）。）。B37321,pppABC三、計算題三、計算題1假設(shè)雷達站對甲、乙、丙三個獨立飛行的目