質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體力學(xué)總結(jié)及對(duì)比

1、質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體力學(xué)質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體力學(xué)總結(jié)及對(duì)比總結(jié)及對(duì)比質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)ktzjtyi txtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式ABrrrkzj yi xr)(t 角坐標(biāo)角坐標(biāo))()(ttt角位移角位移1.1.運(yùn)動(dòng)學(xué)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程( (描述質(zhì)點(diǎn)位置或剛體角位置隨時(shí)間的變化規(guī)律描述質(zhì)點(diǎn)位置或剛體角位置隨時(shí)間的變化規(guī)律) )2.2.位移和角位移位移和角位移( (反映質(zhì)點(diǎn)或剛體的始末位置變化反映質(zhì)點(diǎn)或剛體的始末位置變化) )質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)trtrtddlim0vvvtsddtttddlim0角速度矢量角速度矢量 方向方

2、向: 右手右手螺旋方向螺旋方向3.3.速度和角速度速度和角速度( (描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的快慢描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的快慢) )0dlimdtatt vv質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)nnaaa22ddddtstavrra22nv自然坐標(biāo)表示自然坐標(biāo)表示角加速度角加速度tdd4.4.加速度和角加速度加速度和角加速度( (反映速度或角速度變化的快慢反映速度或角速度變化的快慢) )大小大小ddt質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)m質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)慣性的量度質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)慣性的量度F質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因的原因2jjjrmJ剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度度

3、5.5.質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量6.6.力和力矩力和力矩FrMz 對(duì)轉(zhuǎn)軸對(duì)轉(zhuǎn)軸 Z Z 的力矩的力矩 Fsin rFMz剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因改變的原因質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)vmp dtdJJMzzz剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律)()(tamtF牛頓第二定律牛頓第二定律vmrLJL 質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)：剛體：剛體：21ttdtFI沖量矩沖量矩tMttd217.7.牛頓運(yùn)動(dòng)定律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律和剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律8.8.動(dòng)量和動(dòng)量矩動(dòng)量和動(dòng)量矩9.9.沖量和沖量矩沖量和沖量矩( (力的時(shí)間累積效應(yīng)力的時(shí)間累積效應(yīng)) )質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

4、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng))( dddvmptF1221dvvmmtFtt質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)：niiiiniittmmtF101ex21dvv質(zhì)點(diǎn)系：質(zhì)點(diǎn)系：注：注：動(dòng)量定理在某一個(gè)方向上仍然成立；動(dòng)量定理在某一個(gè)方向上仍然成立；內(nèi)力不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。內(nèi)力不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩定理：12d21LLtMttddM tL剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：1221dJJtMttddd()M tLJ10.10.動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)0exex當(dāng)iiFFconstppii注：注：動(dòng)量守恒定律在某一個(gè)方向上仍動(dòng)量守恒定律在某一個(gè)方向上仍然成立

5、；內(nèi)力不會(huì)改變系統(tǒng)的總?cè)怀闪?；?nèi)力不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。動(dòng)量。0M常量iiLL則則若若，動(dòng)量守恒和角動(dòng)量守恒定律是自然界的基本守恒定律動(dòng)量守恒和角動(dòng)量守恒定律是自然界的基本守恒定律. . 內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量?jī)?nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量. .exinMM 在在沖擊沖擊等問題中等問題中L常量常量11.11.動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量矩守恒定律動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量矩守恒定律質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)rFAddBABAsFrFAdcosd2k21vmEddMA 21dMA221JEk注：此處功和動(dòng)能的定義并沒有發(fā)生變化，只是在不同注：此處功和動(dòng)能的定義并沒有發(fā)生變化，只是在不同的條件下計(jì)算方法不同而已，實(shí)質(zhì)上它們是分別等價(jià)的。的條件下計(jì)算方法不同而已，實(shí)質(zhì)上它們是分別等價(jià)的。12.12.功功( (力的空間累積效應(yīng)力的空間累積效應(yīng)) )13.13.動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)k1k2EEA21222121d21JJMW14.14.動(dòng)能定理動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)15.15.機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律當(dāng)只有保守內(nèi)力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能當(dāng)只有保守內(nèi)力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能常量pkEEE 保守力做功與勢(shì)能的關(guān)系保守力做功與勢(shì)能的關(guān)系pEA 勢(shì)能是屬于勢(shì)能是屬于系統(tǒng)系統(tǒng)的的 . . 勢(shì)能