質點力學和剛體力學總結及對比

1、質點力學和剛體力學質點力學和剛體力學總結及對比總結及對比質點運動質點運動剛體定軸轉動剛體定軸轉動ktzjtyi txtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式ABrrrkzj yi xr)(t 角坐標角坐標)()(ttt角位移角位移1.1.運動學方程運動學方程( (描述質點位置或剛體角位置隨時間的變化規(guī)律描述質點位置或剛體角位置隨時間的變化規(guī)律) )2.2.位移和角位移位移和角位移( (反映質點或剛體的始末位置變化反映質點或剛體的始末位置變化) )質點運動質點運動剛體定軸轉動剛體定軸轉動trtrtddlim0vvvtsddtttddlim0角速度矢量角速度矢量 方向方

2、向: 右手右手螺旋方向螺旋方向3.3.速度和角速度速度和角速度( (描述質點運動狀態(tài)或剛體的轉動狀態(tài)的快慢描述質點運動狀態(tài)或剛體的轉動狀態(tài)的快慢) )0dlimdtatt vv質點運動質點運動剛體定軸轉動剛體定軸轉動nnaaa22ddddtstavrra22nv自然坐標表示自然坐標表示角加速度角加速度tdd4.4.加速度和角加速度加速度和角加速度( (反映速度或角速度變化的快慢反映速度或角速度變化的快慢) )大小大小ddt質點運動質點運動剛體定軸轉動剛體定軸轉動m質點運動慣性的量度質點運動慣性的量度F質點運動狀態(tài)改變質點運動狀態(tài)改變的原因的原因2jjjrmJ剛體轉動慣性的量剛體轉動慣性的量度度

3、5.5.質量和轉動慣量質量和轉動慣量6.6.力和力矩力和力矩FrMz 對轉軸對轉軸 Z Z 的力矩的力矩 Fsin rFMz剛體定軸轉動狀態(tài)剛體定軸轉動狀態(tài)改變的原因改變的原因質點運動質點運動剛體定軸轉動剛體定軸轉動vmp dtdJJMzzz剛體定軸轉動定律剛體定軸轉動定律)()(tamtF牛頓第二定律牛頓第二定律vmrLJL 質點：質點：剛體：剛體：21ttdtFI沖量矩沖量矩tMttd217.7.牛頓運動定律和剛體定軸轉動定律牛頓運動定律和剛體定軸轉動定律8.8.動量和動量矩動量和動量矩9.9.沖量和沖量矩沖量和沖量矩( (力的時間累積效應力的時間累積效應) )質點運動質點運動剛體定軸轉動

4、剛體定軸轉動)( dddvmptF1221dvvmmtFtt質點：質點：niiiiniittmmtF101ex21dvv質點系：質點系：注：注：動量定理在某一個方向上仍然成立；動量定理在某一個方向上仍然成立；內力不會改變系統(tǒng)的總動量。內力不會改變系統(tǒng)的總動量。質點的動量矩定理：質點的動量矩定理：12d21LLtMttddM tL剛體定軸轉動：剛體定軸轉動：1221dJJtMttddd()M tLJ10.10.動量定理和動量矩定理動量定理和動量矩定理質點運動質點運動剛體定軸轉動剛體定軸轉動0exex當iiFFconstppii注：注：動量守恒定律在某一個方向上仍動量守恒定律在某一個方向上仍然成立

5、；內力不會改變系統(tǒng)的總然成立；內力不會改變系統(tǒng)的總動量。動量。0M常量iiLL則則若若，動量守恒和角動量守恒定律是自然界的基本守恒定律動量守恒和角動量守恒定律是自然界的基本守恒定律. . 內力矩不改變系統(tǒng)的角動量內力矩不改變系統(tǒng)的角動量. .exinMM 在在沖擊沖擊等問題中等問題中L常量常量11.11.動量守恒定律和動量矩守恒定律動量守恒定律和動量矩守恒定律質點運動質點運動剛體定軸轉動剛體定軸轉動rFAddBABAsFrFAdcosd2k21vmEddMA 21dMA221JEk注：此處功和動能的定義并沒有發(fā)生變化，只是在不同注：此處功和動能的定義并沒有發(fā)生變化，只是在不同的條件下計算方法不同而已，實質上它們是分別等價的。的條件下計算方法不同而已，實質上它們是分別等價的。12.12.功功( (力的空間累積效應力的空間累積效應) )13.13.動能和轉動動能動能和轉動動能質點運動質點運動剛體定軸轉動剛體定軸轉動k1k2EEA21222121d21JJMW14.14.動能定理動能定理質點運動質點運動剛體定軸轉動剛體定軸轉動15.15.機械能守恒定律機械能守恒定律當只有保守內力做功時，系統(tǒng)的機械能當只有保守內力做功時，系統(tǒng)的機械能常量pkEEE 保守力做功與勢能的關系保守力做功與勢能的關系pEA 勢能是屬于勢能是屬于系統(tǒng)系統(tǒng)的的 . . 勢能