智能組卷西師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)測(cè)試題

1、智能組卷西師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)倍數(shù)與因數(shù)測(cè)試題一、選擇題1、除了 0 以外所有的自然數(shù)的公因數(shù)是1.A、，B、X2、所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù).A、，B、X3、 16 的所有因數(shù)是A、 1、 2、 4、 8B、 1、 2、 4、 8、 12 和 16C、 1 、 2、 4、 8 和 164、已知a+b=8,并且a和b都是自然數(shù)，那么 a和b的最大公因數(shù)是A、 8B、 bC、 aD、 ab5、如果一個(gè)數(shù)是3 的倍數(shù)，那么一定不是2 的倍數(shù)。A、B、6、兩個(gè)自然數(shù)的乘積一定是合數(shù)。一定是合數(shù)。A、B、7、所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)A、，B、X8、 5 、 6 和 9 的最小公倍數(shù)是27

2、0。A、B、9、早上 6 時(shí) 10 分 1 路車和 2 路車同時(shí)發(fā)車， 1 路每隔 10 分發(fā)一輛車， 2 路每隔 15 分發(fā)一 輛車，第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是A、 6:20B、 6:30C、 6:4010、連續(xù)3 個(gè)自然數(shù)的和一定是3 的倍數(shù)。A、B、二、填空題11、把 171 分解質(zhì)因數(shù)是 。12、 9 和 5 的最小公倍數(shù)是，最大公因數(shù)是_ ； 16 和 8 的最小公倍數(shù)是，最大公因數(shù)是_ 。13、把105 分解質(zhì)因數(shù)是14、寫(xiě)出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。28 和 21 ， 24 和 16， 18 和 6315、 30 以內(nèi) 3 的倍數(shù)有 ，4 的倍數(shù)有 ， 3 和 4 的公倍數(shù)有 ，最小公

3、倍數(shù)是 。16、最小的兩位數(shù)有_個(gè)因數(shù)。其中有_ 個(gè)質(zhì)數(shù)，它們是17、按要求從4 、 0、 3、 5 這 4 個(gè)數(shù)中選數(shù)，組成兩位數(shù)。(1) 組成的數(shù)是2 的倍數(shù)： (2) 組成的數(shù)是5 的倍數(shù)： (3) 組成的數(shù)是奇數(shù)： ；(4) 組成的數(shù)既是偶數(shù)又是5 的倍數(shù)： 。18、 自然數(shù)甲除以自然數(shù)乙， 商是 5， 則甲和乙的最大公因數(shù)是。 最小公倍數(shù)是19、一個(gè)兩位質(zhì)數(shù)，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換后仍然是質(zhì)數(shù)，這樣的質(zhì)數(shù)有20、在5、 46、 2、 15、 51、 24、 47、 30 中，(1) 能被 2整除的有 ；(2) 能被 3整除的有 (3) 能同時(shí)被3、 5 整除的有 ；(4) 能同時(shí)

4、被2、 3、 5 整除的有 。21、寫(xiě)出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。36 和 27_， 8 和 12_， 45 和 1522、在橫線上填上合適的素?cái)?shù)。25=+, 39=X39=_+23、有4 個(gè)小朋友的年齡是四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，他們年齡的最小公倍數(shù)是60，他們中年齡最大的是 歲。24、有長(zhǎng)36 厘米、寬 24 厘米的長(zhǎng)方形木板若干塊，最少用 _塊就可以拼成一個(gè)正方形。25、 甲、 乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是180 ， 如果甲數(shù)是60，那么乙數(shù)是三、口算題26、1+2 -1 + 4=四、解答題27、從16六個(gè)自然數(shù)依次連續(xù)排列成一個(gè)18位數(shù)，這個(gè)數(shù)是 3的倍數(shù)嗎如果依次連續(xù)排列成一個(gè)20

5、 位數(shù)，這個(gè)數(shù)是3 的倍數(shù)嗎28、 160 除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是16，你能寫(xiě)出幾個(gè)這樣的兩位數(shù)把它寫(xiě)出來(lái)。29、用分解質(zhì)因數(shù)的方法求36 和 60 的最小公倍數(shù)。30、 12 和 30 各有哪些因數(shù)12 和 30 的公因數(shù)是哪幾個(gè)最大公因數(shù)是多少31、有一個(gè)自然數(shù)，它有3 個(gè)不同的質(zhì)因數(shù)，而有16 個(gè)約數(shù)。其中一個(gè)質(zhì)因數(shù)是兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是11，并要求這個(gè)質(zhì)數(shù)盡可能大，問(wèn)這個(gè)自然數(shù)最小是多少五、應(yīng)用題32、五年級(jí)同學(xué)做操，無(wú)論是站成4 行還是站成5 行，都能站成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)年級(jí)至少有多少人33、 5 路和 8 路公共汽車早晨6 時(shí)整同時(shí)從中華門發(fā)車， 5 路車每隔 6 分鐘發(fā)一輛，

6、8 路車每隔 9 分鐘發(fā)一輛。列表找出這兩輛車第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間。5 路車6:008 路車6:00再用其他的方法做一做。34、馬路的兩旁一邊是每隔6 米種一棵楊樹(shù)，一邊是每隔 45 米豎一根電線桿。電線桿和楊樹(shù)從第一次相對(duì)到第二次相對(duì)，相距多少米35、五年級(jí)一班有48 人，五年級(jí)二班有42 人 ，現(xiàn)在要把兩個(gè)班分成人數(shù)相等的小組進(jìn)行活動(dòng)，每組最多有多少人36、 有兩根鐵絲，長(zhǎng)度分別是28 分米和 36 分米， 現(xiàn)在要將它們剪成相等的小段， 沒(méi)有剩余。每段最長(zhǎng)是多少一共可以剪多少段37、一對(duì)嚙合的齒輪，甲輪有48 個(gè)齒，乙輪有80 個(gè)齒， 其中嚙合的任意一對(duì)齒從第一次相接到再次相接，兩個(gè)齒輪各

7、要轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈參考答案1)、 A2) 、 A3) 、 C4) 、 B5) B6) B7) B8) B9) C10)A11)171=3X 3X1912)45116813)105=3X 5X714)844812615)36 9 12 15 18 21 24 27 3048 121620 24 2812241216)4,四22和 517)30， 34， 50， 54， 4040， 30， 50 ， 45， 3543，53， 45， 3540， 30 ， 5018)乙數(shù) , 乙 甲數(shù) , 甲19)11， 13， 17， 31， 37， 71， 73， 79， 9720)462 24 301551 24

8、3015303021)941522)22331323723) 5 或 624) 6, 六25) 、 4526) 、 27)、【分析】【解答】1、解：從16六個(gè)自然數(shù)依次連續(xù)排列成一個(gè)18位數(shù)，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。如果依次連續(xù)排列成一個(gè)20 位數(shù)，這個(gè)數(shù)也是3 的倍數(shù)。3 的倍數(shù)的規(guī)律：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3 的倍28) 、 【分析】 從 160 中減去余數(shù) 16 所得到的數(shù)，就可以被這個(gè)兩位數(shù)整除?？梢园l(fā)現(xiàn)，這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加之和是3 的倍數(shù)，因此這個(gè)數(shù)也是3 的倍數(shù)。能夠整除這個(gè)數(shù)的兩位數(shù)也應(yīng)是3 的倍數(shù)。【解答】 1、解：能被這個(gè)兩位數(shù)整除的數(shù)是160-

9、16=144能整除它的兩位數(shù)有3 個(gè)，分別是18 ， 36， 72 。3 的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3 的倍29) 、【解答】1、解：36=2X 2X3X360=2X 2X3X536和60的最小公倍數(shù)是 2X2X3X3X5=180【點(diǎn)評(píng)】 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如果這兩個(gè)數(shù)既不是互質(zhì)關(guān)系， 也不是倍數(shù)關(guān)系，可以用 分解質(zhì)因數(shù)法或短除法求這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。30) 、【分析】 分別按題目的要求去完成，進(jìn)行分析比較?！窘獯稹?1、解：12 的因數(shù)有： 1 、 2、 3、 4、 6、 12；30 的因數(shù)有： 1 、 2、 3、 5、 6、 10、 15、 3

10、0；12 和 30 的公因數(shù)有： 1、 2、 3、 6；12 和 30 的最大公因數(shù)是： 6。也可以用圖表示：31) 、【分析】 先根據(jù)已知條件“其中一個(gè)質(zhì)因數(shù)是兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是11，并要求這個(gè)質(zhì)數(shù)盡可能大”推斷出這個(gè)數(shù)是83；要使這個(gè)自然數(shù)最小，它的另外兩個(gè)質(zhì)因數(shù)為 2 和 3；根據(jù)“一個(gè)大于1 的整數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，等于它的質(zhì)因數(shù)分解式中每個(gè)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù) ( 指數(shù) )加1的連乘積。”所以可設(shè)所求的自然數(shù)是N,因?yàn)樗?個(gè)質(zhì)因數(shù)分別是2, 3, 83,則。所以(r+1)(p+1)(q+1)=16,要使N最小，r=3 , p=1, q=1。最后帶入算式求出這個(gè)自然數(shù)?！窘獯稹?1、解：因?yàn)橐?/p>

11、知一個(gè)質(zhì)因數(shù)是兩位數(shù)，而且它的數(shù)字之和是11，又要求個(gè)兩位數(shù)盡可能大，所以這個(gè)兩位質(zhì)數(shù)是83 。又因?yàn)檫@個(gè)自然數(shù)盡可能的小，它還有3 個(gè)不同的質(zhì)因數(shù)，另外兩個(gè)質(zhì)因數(shù)可取2 和 3 ；設(shè)所求的自然數(shù)是N則。因?yàn)?r+1)(p+1)(q+1)=16,要使N最小，即只要指數(shù)r、p、q盡可能小，且q要最小，p其次，但不能小于1。故可得 r=3 ， p=1 ， q=1。所以最小的。答：這個(gè)自然數(shù)最小是1992 。【點(diǎn)評(píng)】 掌握用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法， 了解質(zhì)因數(shù)與約數(shù)的關(guān)系， 知道一個(gè)大于 1 的整數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)，等于它的質(zhì)因數(shù)分解式中每個(gè)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)( 指數(shù) ) 加 1 的連乘積。32) 、【分析】

12、學(xué)生站成 4 行或 5 行時(shí)， 都剛好站成一個(gè)長(zhǎng)方形， 說(shuō)明這個(gè)年級(jí)至少有學(xué)生的人數(shù) 應(yīng)是 4、 5 的最小公倍數(shù)?！窘獯稹?、解：4X 5=20（人）答：這個(gè)年級(jí)至少有20 人。【點(diǎn)評(píng)】 解本題的關(guān)鍵是能夠理解題意， 明白“站成4 行或 5 行， 都站成一個(gè)長(zhǎng)方形”的含義。兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)的最小公倍數(shù)即為它們的乘積。33） 、【解答】 1、解：5 路車6:008 路車6:006:066:096:126:186:186:27由表可知，第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是6:18 。也可以求出兩輛車同時(shí)發(fā)車的時(shí)間間隔，即 6 分鐘和 9 分鐘的最小公倍數(shù)因?yàn)?=2X 3、9=3X 3,所以6和9的最小公倍數(shù)是 2

13、X3X3=18（分鐘）即兩車每隔18 分鐘同時(shí)發(fā)車一次下一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是6:18 。分解質(zhì)因數(shù)法是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的常用方法。34） 、【分析】 求第一次相對(duì)到第二次相對(duì)的距離多遠(yuǎn)， 實(shí)際上就是求6 米與 45 米的最小公倍數(shù)?！窘獯稹?1、解：345615245 , 6=3X 15X2=90（米）答：電線桿和楊樹(shù)從第一次相對(duì)到第二次相對(duì)，相距90 米。【點(diǎn)評(píng)】 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)， 先用這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除， 一直除到所得的商是互 質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。35) 、求每組最多有多少人，也就是求 48 和 42 的最大公因數(shù)。1、解：用短除法求出 48 和

14、 42 的最大公因數(shù)：48和42的最大公因數(shù)是 2X 3=6答：每組最多有6 人。本題也可分別寫(xiě)出 48 和 42 的因數(shù)，再求最大公因數(shù)。36) 、【分析】 剪成相等的小段， 沒(méi)有剩余， 求每段最長(zhǎng)是幾分米， 就是求 28 和 36 的最大公因數(shù)， 然后求剪的段數(shù)?！窘獯稹?1、解：7+9=16（段）答：每段最長(zhǎng)是4 分米，一共能剪16 段?！军c(diǎn)評(píng)】 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的幾種情況：如果兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。如果兩數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)， 那么小數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)， 大數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)既不是倍數(shù)關(guān)系， 也不是互質(zhì)關(guān)系， 那么可以用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。38) 、48 與【分析】 由于甲乙兩輪的齒數(shù)不同，任意一對(duì)齒相接