E質(zhì)點運動學(xué)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1E質(zhì)點質(zhì)點(zhdin)運動學(xué)運動學(xué)第一頁，共29頁。從坐標(biāo)原點到質(zhì)點(zhdin)所在位置的有向線段yxOrAB(1) 確定(qudng)任一時刻質(zhì)點的位置(2) 確定(qudng)質(zhì)點的運動軌跡(軌道)MagnitudeDirectionyx位置矢量末端在空間描述的連續(xù)曲線軌道軌跡第1頁/共29頁第二頁，共29頁。(1) t 內(nèi)質(zhì)點(zhdin)位置變化的矢量ABOxy(2) The relation between (1) 位移(wiy)與路程的差異注意(2)位移與位矢的差異位移與坐標(biāo)原點的選取無關(guān)位矢與坐標(biāo)原點的選取有關(guān)矢量標(biāo)量第2頁/共29頁第三頁，共29頁。butQuest

2、ion 速度的大小(dxio)與速率同否？第3頁/共29頁第四頁，共29頁。2 AB(2) (1) 第4頁/共29頁第五頁，共29頁。附：矢量(shling)的共性位置矢量位移(wiy)矢量速度(sd)矢量加速度矢量（1）矢量性：既有大小，又有方向（2）相對性：相對于不同的參照系，這些量是不同的（3）獨立性：任一矢量都可分解為兩個（三個）相互 獨立的分量，互不影響，獨立變化（4）瞬時性：某一瞬時第5頁/共29頁第六頁，共29頁。OxDisplacementVelocityAcceleration 投影有正負(fù)(zhn f)，區(qū)別于模 用正負(fù)(zhn f)表示方向說明第6頁/共29頁第七頁，共29

3、頁。例 一質(zhì)點沿x軸運動(yndng), a=4t (t: s; a: m/s2), t=0: x0=10m， v0=0, 求速度及運動(yndng)方程。解t=0: v0=0C1=0t=0: x0=10m C2=10m第7頁/共29頁第八頁，共29頁。(1) 平拋Oxyv0=vx0(2)斜拋：斜面斜拋0vOxyaxayg第8頁/共29頁第九頁，共29頁。獵人直接瞄準(zhǔn)(mio zhn)猴子射擊兩個(lin )錯誤抵消結(jié)果： 猴子被擊中條件：猴子的初始位置錯誤：沒有考慮到子彈是 沿拋物線前進的猴子錯誤：見火光立即跳離樹支子彈和猴子：重力作用豎直方向位移：第9頁/共29頁第十頁，共29頁。例 一質(zhì)

4、點在x-y平面(pngmin)上運動運動方程為(1) 以時間t為變量，寫出位矢表達式; (2) 求t=4s時刻質(zhì)點的速度和加速度; (3) 繪制(huzh)t=0-4s的軌跡解j yi xr(2)(1)(3) 0 5 10 15 205-51015y(m)x(m)第10頁/共29頁第十一頁，共29頁。1Uniform circular motion 勻速率圓周運動 Centripetal acceleration 向心(xin xn)加速度O.ABABvvvv towards the center 第11頁/共29頁第十二頁，共29頁。BAvvABvvvAvBvvCO.ABAvBv chang

5、ing in direction A2vChanging in magnitude0t0Tangent to the circle 第12頁/共29頁第十三頁，共29頁。v is a variable 附：自然(zrn)坐標(biāo)系順著已知軌跡(guj)建立的坐標(biāo)系法向加速度總是(zn sh)沿著法線方向切向加速度總是(zn sh)沿著切線方向第13頁/共29頁第十四頁，共29頁。ABO與變速圓周運動的不同在曲線上不同的點，曲率半徑(bnjng)不同曲率半徑(bnjng)的不同，決定了曲線的彎曲程度曲率圓的圓心在運動 : 曲率(ql)半徑 曲率圓反映速度方向的變化反映速度大小的變化第14頁/共29頁

6、第十五頁，共29頁。OXAngle 角坐標(biāo)(zubio)BAAngular velocity (1) Related quantitiesAngular displacement PAngular acceleration (2) Uniform circular motionUniform Angular-acceleration circular motionGenerality and vary with t, calculating particularly 第15頁/共29頁第十六頁，共29頁。OXABR例 求拋物軌道(gudo)頂點的曲率半徑g0v解 速度水平(shupng)分量在

7、軌道(gudo)頂點曲率半徑第16頁/共29頁第十七頁，共29頁。一Time and space 時間(shjin)與空間 在兩個相對作直線運動的參考系中， 時間的測量是絕對的，空間的測量也是絕對的， 與參考系無關(guān)(wgun)， 時間和長度的的絕對性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)的基礎(chǔ) .ABv 小車以較低的速度 沿水平軌道先后通過點 A 和點 B . 地面上人測得車通過 A、B 兩點間的距離和時間與車上的人測量結(jié)果相同 .v第17頁/共29頁第十八頁，共29頁。二 Relative motion 相對運動(xin du yn dn)物體運動的軌跡(guj)依賴于觀察者所處的參考系第18頁/共29頁第十

8、九頁，共29頁。船水岸.1：岸(靜止(jngzh)參照系)2：水(運動(yndng)參照系)3：船(運動(yndng)物體)船對岸：岸對船：第19頁/共29頁第二十頁，共29頁。水對岸(du n)向東東偏北船對岸(du n)船對水：例1 一輪船B在湖中以速率25km/h 向東直線航行，在輪船上見小汽船(qchun)A以速率40km/h向北航行。問人在岸上觀察，小汽船(qchun)以多大速率向什么方向航行？ v1=25km/h解小汽船相對于輪船Bv2=40km/hv輪船B相對于岸方向向東方向向北第20頁/共29頁第二十一頁，共29頁。例2 羅盤(lupn)顯示飛機頭指向正東，空氣流速表的讀數(shù)為2

9、15km/h，此時風(fēng)向正南，風(fēng)速65km/h。（a）求飛機相對地面的速度；（b）若飛行員想朝正東飛行，機頭應(yīng)指向什么方位？ 東北圖a圖b(b)實際(shj)航速解機對地機頭所指方位(fngwi)(a)如圖a所示：第21頁/共29頁第二十二頁，共29頁。zz*yyxxuoo0tp p速度(sd)變換位移(wiy)關(guān)系 rP伽利略坐標(biāo)變換：質(zhì)點在相對作勻速直線運動(yndng)的兩個坐標(biāo)系中的位移tuuxxy yz ztto orQQS 系 系 ) (zyxO)(OxyzSD p第22頁/共29頁第二十三頁，共29頁。 伽利略速度(sd)變換0ddaatu若則 注意當(dāng) 接近光速時，伽利略速度變換不

10、成立！u加速度關(guān)系tuttddddddvv絕對速度trddv相對速度trddv牽連速度uuvvu vv rtuuxxy yz ztt o orQQD p第23頁/共29頁第二十四頁，共29頁。 例 如圖示，一實驗者 A 在以 10 m/s 的速率沿水平軌道前進的平板車上控制一臺射彈器, 此射彈器以與車前進方向呈 度角斜向上射出一彈丸 . 此時站在地面上的另一實驗者 B 看到彈丸鉛直向上運動, 求彈丸上升的高度 .60uvvxy yuox60 oA Bv速度(sd)變換解 地面參考系為 S 系 平板車參考系為 系S第24頁/共29頁第二十五頁，共29頁。彈丸上升(shngshng)高度解 地面參考系為 系，平板車參考系為 系Suvvxy yuox60 oA Bv第25頁/共29頁第二十六頁，共29頁。zOxyP(x,y,z)kjri位矢 的方向余弦r第26頁/共29頁第二十七頁，共29頁。E15E12E09