復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性ppt課件

1、21,)(xxIxf：任意兩個(gè)自變量的定義域?yàn)樵O(shè)函數(shù) )()(12121xfxfxx時(shí)，都有增函數(shù)：當(dāng) )()(22121xfxfxx時(shí)，都有減函數(shù)：當(dāng)xyO:(0)，0,，0,。ykxb kkk 圖象的函數(shù)解析式是此函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，此函數(shù)為增函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為當(dāng)時(shí)，此函數(shù)為減函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為)0( kbkxy)0(kbkxy二二.常用函數(shù)的單調(diào)性常用函數(shù)的單調(diào)性xyO0kxky)0(kxky上也是增函數(shù)。上是增函數(shù)，在時(shí)，函數(shù)在當(dāng)上也是減函數(shù)；上是減函數(shù)，在時(shí)，函數(shù)在當(dāng)。此函數(shù)是反比例函數(shù)圖象的函數(shù)解析式是：, 00 ,0, 00 ,00kkkxkyxyO)0(2ac

2、bxaxyabx2)0(2acbxaxy2(0)。0,220,22yaxbxc abbaaabbaaa 圖象的函數(shù)解析式是：此函數(shù)是二次函數(shù)。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。xyO) 1( aayx) 10(aayx上是減函數(shù)。時(shí)，函數(shù)在當(dāng)上是增函數(shù)；時(shí)，函數(shù)在當(dāng)。此函數(shù)是指數(shù)函數(shù)。且圖象的解析式是：,10,1)00(aaaaayxxyO)1(logaxya) 10(logaxya上是減函數(shù)。，時(shí)，函數(shù)在當(dāng)上是增函數(shù)；，時(shí)，函數(shù)在當(dāng)。此函數(shù)是對數(shù)函數(shù)。且圖象的解析式是：01001) 10(logaaaaxya小結(jié)：同增異減。研究函數(shù)的單調(diào)性，首先考慮

3、函數(shù)的定小結(jié)：同增異減。研究函數(shù)的單調(diào)性，首先考慮函數(shù)的定義域，要注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的某個(gè)區(qū)間。義域，要注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的某個(gè)區(qū)間。三三.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性復(fù)合函數(shù)單調(diào)性是內(nèi)函數(shù)。是外函數(shù)，而成的，其中復(fù)合和的形式，是由形如)()()()()(xguufyxguufyxgfy)(xgu )(xfy)(xgfy 增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)xxxayyyxyxxy1,3,4 . 0,73,255112例：2430,xx解：2430,xx即13x 1,3即函數(shù)的定義域?yàn)?143,2uuxxy令則小結(jié)：考慮指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性要先考慮函數(shù)

4、的定義域，在定義域范圍內(nèi)求函數(shù)的單調(diào)性。24313.2xxy例 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。在定義域內(nèi)是減函數(shù)。uy212243211,22uxxx又在上是增函數(shù)，在，3 上是減函數(shù)。24311,22xxy的單調(diào)遞減區(qū)間為。13,1,3x 即定義域?yàn)闇p增，在在) 3 , 22 , 11)2(3422xxxu2：430 xx解在定義域上是減函數(shù)。uy4 . 0log221( )log43f xxx拓展 ：判斷函數(shù)的單調(diào)性。22( )log43af xxx拓展 ：判斷函數(shù)的單調(diào)性。20.44.( )log43f xxx例 求的單調(diào)區(qū)間。uyxxu4 . 02log, 34則令20.4( )log432,3 ,1,2f xxx的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為。的單調(diào)區(qū)間：求函數(shù)例32421xxy的單調(diào)區(qū)間：求函數(shù)例1loglog22424xxy五.練習(xí)：的單調(diào)遞減區(qū)間。求函數(shù)練習(xí)62)31(. 1xxy的單調(diào)遞區(qū)間。：求函數(shù)練習(xí)52342xxy的單調(diào)遞區(qū)間。：求函數(shù)