江蘇省連云港市東?？h晶都雙語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下冊9.4乘法公式教案1(新版)蘇科版

1、 乘法公式完全平方公式 教學(xué)目標(biāo) 1 會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算； 2 通過圖形面積的計算，感受乘法公式 的直觀解釋； 3 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力. 教學(xué)重點 運用完全平方公式進(jìn)行簡單的計算. 教學(xué)難點 完全平方公式的應(yīng)用. 教學(xué)過程（教師） 學(xué)生活動 一、 新課引入 同學(xué)們知道阿凡提的故事嗎？ 2 2 從前有一個貪心的財主，人們叫他巴依老爺.巴依老爺有兩塊地，一塊面積為 a，另一塊面積為b , 而阿凡提只有一塊地，面積為 （a+ b）2.有一天，巴依老爺眼珠一轉(zhuǎn)對阿凡提說：“我用我的兩塊地 換你的一塊地，可以吧？” 2 2 2 阿凡提答應(yīng)了

2、嗎？ （ a + b）與a + b哪個大呢？ 學(xué)習(xí)了今天這節(jié)課，大家都可以成為聰明的阿凡提了. 積極思考，回答問題一一大多數(shù)學(xué)生憑直覺發(fā)表自己的觀點. 二、 實踐探索 VYYYV v w YVYY VYYV YVYY WYY f f f 如圖所示，大正方形的邊長為 _ 面積為 _ .它由兩塊正方形和兩塊長方 形構(gòu)成，面積分別是 _ 、_ 、 由此得到：（a+ b） 2= _ 你能用前面學(xué)習(xí)的多項式的乘法公式來推導(dǎo)上面的公式嗎？ （a + b） 2= _ . 這個公式稱為完全平方公式 （出示課題）. 觀察、思考、回答問題. 在作業(yè)本上完成，一學(xué)生板演. 三、例題教學(xué) 例1計算：（a b）2. 分

3、析：你準(zhǔn)備如何來解決？有幾種方法? 由例 1,得（a b）2= a2 2ab+ b2.二次備課 2 這個公式也稱為完全平方公式. 2 2 2 2 2 2 (a+ b) = a + 2ab+ b , (a b) = a 2ab+ b . 你能說出這兩個公式的特點嗎？ 根據(jù)公式特點，教師引導(dǎo)學(xué)生完善完全平方公式口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍放中間，符號看 、八. 刖萬. 例2用完全平方公式計算： 2 2 2 (1) (5 + 3p) ; ( 2) (2x 7y) ; (3) ( 2a 5). 第(1)題由學(xué)生口答，教師板書. 第(3)題可能會出現(xiàn)兩種解法，教師 予一講解；若只出現(xiàn)一種，教師也可適當(dāng)

4、補(bǔ)充. 例3計算： 2 2 (1) 998 ; (2) 2001 . 學(xué)生思考嘗試，相互補(bǔ)充. 小組討論總結(jié)，全 班交流. 讀口訣，體會其內(nèi)容. (2) 、( 3)兩題由兩個學(xué)生板演. 獨立思考，作業(yè)本上完成，兩學(xué)生板演. 四、當(dāng)堂練習(xí) 1. 用完全平方公式計算： 2 2 2 (1) (1 + X); ( 2) (y 4) ; (3) ( 3x+ 2). 2. 請你來診斷: (1) (x+ y)2 = x2+ y2; (2) (x y)2 = x2 y2; 2 2 2 (3) ( n) = m+ n； 3 2 2 (4) ( a 1) = a 2a 1. 3. 用簡便方法計算 992. . cm? 大正方形的面積比小正方形大 3 4. 如圖所示，內(nèi)外兩個均為正方形，則小正方形的邊長為多少 多少? 四學(xué)生板演，由學(xué)生評價. 學(xué)生思考后口答. 學(xué)生嘗試完成