貴州省貴陽市2021年中考數(shù)學真題

1、貴陽市2021年初中畢業(yè)生學業(yè)水平（升學）考試試題卷數(shù)學同學你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：1 .全卷共6頁，三個大題，共25小題，滿分150分,考試時間為120分鐘.考試形式閉卷.2 .一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效.3 .不能使用科學計算器.一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、。四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小J3分,共36分.第10頁共8頁1.在-1, o, 1, q個實數(shù)中，大于1的實數(shù)是（）A. -1B.0C. 1D.2.下列幾何體中，圓柱體 （）i 1 C3.袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領的團隊多年艱苦努力，目

2、前我國雜交水稻種植面枳達 2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人.將80000000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為8x10"，則的值是<>A.6B.7C. 8D.9【答案】B4.“一個不透明的袋中裝有三個球，分別標有1, 2,犬這三個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，摸出球上的號碼小于5”是必然事件，則X的值可能是（）A.4B.5C.6D.7【答案】Ax 15.計算+；的結(jié)果是（）X+l X+1X1A. B.C. 1D. -1X+lx+1【答案】C6 .今年是三年禁毒“大掃除”攻堅克難之年.為了讓學生認識毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識比賽，小紅所

3、在班級學生的平均成績是80分，小星所在班級學生的平均成績是85分，在不知道小紅和小星成績的情況卜.，卜列說法比較合理的是（A.小紅的分數(shù)比小星的分數(shù)低B.小紅的分數(shù)比小星的分數(shù)高C .小紅的分數(shù)與小星的分數(shù)相同D .小紅的分數(shù)可能比小星的分數(shù)高【答案】D7 .如圖，已知線段46 = 6,利用尺規(guī)作48的垂直平分線，步驟如卜.：分別以點A,S為圓心，以8的長為半徑作瓠，兩弧相交于點。和作直線。直線CO就是線段48的垂直平分線.則人的長可能是（）【答案】D8 .如圖，已知數(shù)軸上46兩點表示的數(shù)分別是。力，則計算網(wǎng)一同正確的是（）_I1->A 01 BA. b-aC. a + bD. -a -

4、 b【答案】C9 .如圖，OO與正五邊形入bcoe的兩邊AE,C。相切于4,C兩點，則NAOC的度數(shù)是（）A. 144°B. 130°C. 129°D. 108°【答案】A10 .已知反比例函數(shù)y = A（wO）的圖象與正比例函數(shù)y = ar（awo）的圖象相交于45兩點，若點a的 X坐標是（L2）,則點8的坐標是（）A. (1,2)B. (1,2)C. (L2)D. (2,1)【答案】C11 .如圖，在046C。中，乙48c的平分線交AO于點E, N5CO的平分線交A。于點尸，若A5 = 3,AO = 4,則 EF 的長足（）AA. 1B.2C. 2.

5、5D. 3【答案】B12 .小星在“趣味數(shù)學”社團活動中探究了直線交點個數(shù)的問題.現(xiàn)有7條不同的直線y = kx+%（ = L2,3,4,5,6,7）,其中人=也=仇=b5,則他探究這7條直線的交點個數(shù)最多是（）A. 17 個B. 18 個C. 19 個D.21 個【答案】B二、填空題：每小題4分，共16分.13 .二次函數(shù)y = V的圖象開H方向是（填“向上”或“向下”）.【答案】向上14 .如圖，在平面直角坐標系中，菱形A6CD對角線的交點坐標是0（0,0），點6的坐標是（0,1）,且BC = B則點A的坐標是【答案】（2, 0）15 .貴陽市2021年中考物理實驗操作技能測試中，要求學生

6、兩人一組合作進行，并隨機抽簽決定分組.有 甲、乙、丙、丁四位同學參加測試，則甲、乙兩位同學分到同一組的概率是.【答案】7616 .在綜合實踐課上，老師要求同學用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點都在正方形邊上.小紅利 用兩張邊長為2的正方形紙片，按要求剪出了一個面積最大的正三角形和一個面積最小的正三角形.則這 兩個正三角形的邊長分別是.【答案】2而一20，2.三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步8t17 . (1)有三個不等式2x+3L-5x)15,3(x-l)>6,請在其中任選兩個不等式，組成一個不等式組， 并求出它的解集：(2)小紅在計算

7、。(1 + )一(一1時，解答過程如下：a(+a)-(a-Y)2= + /(/ 1)第一步= a + a2 a2 I 第二步=。-1第三步小紅的解答從第 步開始出錯，請寫出正確的解答過程.【答窠】(1) x<-3： (2)第一步，正確過程見詳解18 . 2020年我國進行了第七次全國人I I普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人I1變化情況，根據(jù)貴州省歷次人 II普充結(jié)果，繪制了如卜.的統(tǒng)計圖表.請利用統(tǒng)計圖表提供的信息回答卜列問題：貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人I I統(tǒng)計表年份1953196119821990200020102020城鎮(zhèn)人11 (萬人)11020454063584511752050

8、城鎮(zhèn)化率7%12%19%20%24%a53%（2）城鎮(zhèn)化率是一個國家或地區(qū)城鎮(zhèn)人II占其總?cè)薎 I的百分率，是衡量城鎮(zhèn)化水平的一個指標.根據(jù)統(tǒng)計 圖表提供的信息，我省2010年的城鎮(zhèn)化率。是 （結(jié)果精確到1%）；假設未來幾年我省城鄉(xiāng)總?cè)薎I數(shù) 與2020年相同，城鎮(zhèn)化率要達到60%,則需從鄉(xiāng)村遷入城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是.萬人（結(jié)果保留整數(shù)）：（3）根據(jù)貴州省歷次人口普查統(tǒng)計圖表，用一句話描述我省城鎮(zhèn)化的趨勢.【答案】（1） 2300： （2） 34%, 271： （3）隨著年份的增加，城鎮(zhèn)化率越來越高.19 .如圖，在矩形A8C。中，點M在。上，AM = AB,且6NJ.AM,垂足 N .(1)求證

9、：.ABN0M4O：（2）若人O=2.AN = 4,求四邊形8CMN的面枳.【答案】（1）見詳解：（2） 4小-8in 120 .如圖，一次函數(shù)丫 =3一2/工0）的圖象與反比例函數(shù)y = 。一I/O）的圖象交于點C，與x軸 x交于點A,過點。作軸,（1）求點A的坐標及7的值：（2）若AB = 2應,求一次函數(shù) 表達式.24【答案】（1）（2, 0）, 尸-5； （2） y = x + 21 .隨著科學技術的不斷進步，無人機被廣泛應用到實際生活中，小星利用無人機來測量廣場及C兩點之間的距離.如圖所示，小星站在廣場的8處遙控無人機，無人機在A處距離地面的飛行高度是41.6m,此 時從無人機測得廣

10、場C處的俯角為63。，他抬頭仰視無人機時，仰角為。，若小星的身高BE = l.6aEA = 50m （點 AE,B,C在同一平面內(nèi)）.（1）求仰角a的正弦值:（2）求5,C兩點之間的距離（結(jié)果精確到1m ）.（sin 63°、0.89. cos 630 % 0.45, tan 63°、1.96, sin 27° 七 0 45, cos 27°、0.89. tail 27° « 0.51）4【答案】（1）-：（2） B, C兩點之間的距離約為51m.22 .為慶?！爸袊伯a(chǎn)黨的百年華誕”，某校請廣告公司為其制作“童心向黨”文藝活動的展板

11、、宣傳冊和橫幅，其中制作宣傳冊的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時間和利潤如下表：產(chǎn)品展板宣傳冊橫幅制作一件產(chǎn)品所需時間（小時）11_ 52制作一件產(chǎn)品所獲利潤（元）20310（1）若制作三種產(chǎn)品共計需要25小時，所獲利潤為450元，求制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量：（2）若廣告公司所獲利潤為700元，且三種產(chǎn)品均有制作.求制作三種產(chǎn)品總量的最小值.【答案】（1）制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量分別是：10, 50, 10； （2）制作三種產(chǎn)品總量的最小值為55.23 .如圖，在。中，AC為OO 直徑，A6為。的弦，點£是AC的中點，過點£作43的垂線，交AB于點M

12、 ,交O。于點N,分別連接E6.CN.（1）EM gBE 數(shù)量關系是（2）求證：EB = CN ；（3）若AM = J?,M6 = 1，求陰影部分圖形的面枳.【答案】（1）be= Oem : 見詳解：:一堂24.甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片.如圖，甲秀樓的橋拱截面?？梢暈閽佄锞€的一部分，在某一時 刻，橋拱內(nèi)的水面寬0A = 8m,橋拱頂點8到水面的距離是41n.（1）按如圖所示建立平面直角坐標系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式；（2） 一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來，當船駛到橋拱卜方且距。點0.4m時，橋卜.水位剛好在OA處.有一名身高L68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否

13、會觸碰到橋拱，請說明理由（假 設船底與水面齊平）;（3）如圖.橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線加+c（»0）.該拋物線在x軸卜方部分與橋拱。£4在 平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象.將新函數(shù)圖象向右平移機（/（）個單位長度，平移后的函數(shù)圖象 在84/49時，）'的值隨x值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求，的取值范用.【答案】尸一 1爐+2x （0&W8）； （2）他的頭頂不會觸碰到橋拱，理由見詳解；（3） 50后825. （1）閱讀理解：我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國占代的數(shù)學著作周髀算經(jīng) 中.漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”.根 據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過程；（2）問題解決：勾股定理的證明方法仃很多，如圖是占代的種證明方法：過正方形ACOE的中心。， 作尸GJLHP,將它分成4份.所分成的四部分和以5c為邊的正方形恰好能拼成以46為邊的正方形.若 AC = 12,BC = 5 t 求E尸的值：（3）拓展探