整體法和隔離法

1、整體法和隔離法一整體法和隔離法在平衡中的應(yīng)用1. 整體法：整體法是指對(duì)物理問(wèn)題中的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析、研究的方法。在力學(xué) 中，就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為研究對(duì)象，受力分析時(shí)，只分析這一整體對(duì)象之外 的物體對(duì)整體的作用力（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力（內(nèi)力）。整體法的思維特點(diǎn)：整體法是從局部到全局的思維過(guò)程，是系統(tǒng)論中的整體原理在物理中的 應(yīng)用。整體法的優(yōu)點(diǎn)：通過(guò)整體法分析物理問(wèn)題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過(guò)程的受力情 況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變體規(guī)律，從而避開(kāi)了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈活地解 決問(wèn)題。通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，用整體法。2. 隔離法：隔離

2、法是指對(duì)物理問(wèn)題中的單個(gè)物體或單個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析、研究的方法。在力學(xué) 中，就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來(lái)，作為研究對(duì)象，只分析該研究對(duì)象 以外的物體對(duì)該對(duì)象的作用力，不考慮研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力。隔離法的優(yōu)點(diǎn)：容易看清單個(gè)物體的受力情況或單個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)情形，問(wèn)題處理起來(lái)比較方 便、簡(jiǎn)單，便于初學(xué)者使用。在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個(gè)物體的各個(gè)部分）間的相互作用 時(shí)用隔離法。3. 實(shí)例分析例1.如圖1所示，質(zhì)量為m二2kg的物體，置于質(zhì)量為 M = 10kg的斜面體上，現(xiàn)用一平 行于斜面的力F = 20N推物體，使物體向上勻速運(yùn)動(dòng)，斜面體的傾角門(mén)-，始終保持靜止, 求地面對(duì)斜面體的摩

3、擦力和支持力（取''）由平衡條件有解析：（1）隔離法：先對(duì)物體 m受力分析，如圖甲所示垂直斜面方向:K '二平行斜面方向：嚴(yán)二噸乞|認(rèn)+園再對(duì)斜面體受力分析，如圖乙所示，由平衡條件有水平方向：/ = /*+豎直方向：" + /1皿+結(jié)合牛頓第三定律知 心人、WN聯(lián)立以上各式，可得地面對(duì)斜面體的摩擦力 仙，方向水平向左；地面對(duì)斜面體的支持力茁十+妙盤(pán)一皿"1唄，方向豎直向上。（2）整體法：因本題沒(méi)有要求求出物體和斜面體之間的相互作用力，而且兩個(gè)物體均處于平（m + 城）g衡狀態(tài)（盡管一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)靜止），故可將物體和斜面體視為整體，作為一個(gè)研究對(duì)

4、象來(lái)研究，其受力如圖丙所示，由平衡條件有：水平方向：豎直方向：曲二加+購(gòu)£_聲就監(jiān)將題給數(shù)據(jù)代入，求得河jV=10SiV 比較上面兩種解法，整體法的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見(jiàn)的。但并非所有情況都可以用整體法，當(dāng)要求 出物體之間的相互作用力時(shí)，則必須用隔離法求出物體間的相互作用力，因?yàn)檎w法不能暴 露出物體之間的相互作用力。例2.如圖2所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質(zhì)量均為 m的四塊完全相同的磚，用兩 個(gè)同樣大小的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)。求：(1 )木板對(duì)第1塊磚和第4塊磚的摩擦力各多大?(2 )第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力？(3)第3塊磚和第4塊磚之間的摩擦力？解析：(1 )將4塊磚看

5、作整體作為研究對(duì)象，對(duì)整體進(jìn)行受力分析，如圖3所示，豎直方向由平衡條件可得2J =尿旨，得到木板對(duì)第1塊磚和第4塊磚的摩擦力均為 "2噸。圖3(2)第1塊和第2塊磚看作整體隔離后進(jìn)行受力分析， 如圖4所示，豎直方向，木板對(duì)第1 塊磚的摩擦力為/ = *，由平衡條件可知此二力已經(jīng)達(dá)到平衡，故第 3塊磚對(duì)第2塊磚的 摩擦力為零。71 2“址圖4(3)將第4塊磚單獨(dú)從系統(tǒng)中隔離出來(lái)進(jìn)行受力分析，如圖 5所示，豎直方向，由平衡條件可得 八噸7，得第3塊磚對(duì)第4塊磚的摩擦力為人=噸，方向豎直向下。變形：若4塊磚只是右邊受到水平力作用緊壓在墻上靜止，如圖 6所示，則各接觸面間的摩 擦力有何變化？

6、圖6(答：從左至右，各接觸面間的摩擦力大小依次為：4mg、3mg、2mg、mg)例3.如圖7所示，重為G的勻質(zhì)鏈條掛在等高的兩鉤上，兩端與水平方向均成 占角，試求:(1) 鏈條兩端受到的力;(2) 鏈條最低處的張力。解得鏈條兩端受到的力為T(mén) - 1-G5 -匸J 2sin0圖8圖9解析：在求鏈條兩端的拉力時(shí)，可把鏈條當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處理，受力分析如圖8所示求鏈條最低點(diǎn)的張力時(shí)，可取鏈條的一半研究，受力分析如圖9所示。(1)由平衡條件知在水平方向：再弱訪歳訪 在豎直方向：|恥】歷+鳥(niǎo)訕一 G(2 )取左邊一半的鏈條為研究對(duì)象，由平衡條件知，所以最低點(diǎn)的張力為鞏固練習(xí)1. 如圖10所示，人重600N，

7、木板重400N，人與木板、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2，今人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則()圖10A.人拉繩的力是200NC.人的腳對(duì)木板的摩擦力向右B.人拉繩的力是100ND.人的腳對(duì)木板的摩擦力向左2. 質(zhì)量相同的四木塊疊放在一起，如圖 11所示，靜止在水平地面上，現(xiàn)有大小相等、方向 相反的力F分別作用的第2塊和第4塊木塊上，四木塊仍然靜止，則從上到下各層接觸面間 的摩擦力多大？n134TJTmnnTHTfn77777圖113. 在圖12中，吊籃重300N，人重500N，繩子質(zhì)量及其與滑輪摩擦不計(jì)， 要使吊籃離地上 升，則人的拉力至少多大?參考答案:1. BC2. 0

8、 F F 03. 400N二整體法與隔離法在牛頓定律（連接體問(wèn)題）1、連接體：當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體通過(guò)繩、桿、彈簧相連，或多個(gè)物體直接疊放在一起的系統(tǒng)2、處理方法整體法與隔離法系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同廣整體法 IY問(wèn)題不涉及物體間的內(nèi)力使用原則系統(tǒng)各物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同隔離法 -問(wèn)題涉及物體間的內(nèi)力3、連接體題型：3.1、連接體整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同：（這類(lèi)問(wèn)題可以采用整體法求解）今用水FbFa【例1】A、B兩物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA 3kg，mB 6kg，平力Fa 6N推A，用水平力Fb 3N拉B, A、B間的作用力有多大?【練1】如圖所示，質(zhì)量為 M的斜面A置于粗糙水平地面上，

9、動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體B與斜面間無(wú)摩擦。在水平向左的推力 F作用下，A與B一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，兩者無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。已知斜面的傾角為，物體B的質(zhì)量為m，則它們的加速度 a及推力F的大小為（）A.agsi n,F(Mm)g(sin )B.ag cos,F(Mm)g cosBFag tan,F(Mm)g(tan ) - 0AC.D.agcot,F(Mm)g【練2】如圖所示，質(zhì)量為 m2的物體2放在正沿平直軌道向右行駛的車(chē)廂底板上，并用豎直細(xì)繩通過(guò)光滑定滑輪連接質(zhì)量為 mi的物體，與物體1相連接的繩與豎直方向成角，則（）A.車(chē)廂的加速度為gsinmgB. 繩對(duì)物體1的拉力為COSC. 底板對(duì)物體2的支持力為

10、（m2 mi）gD. 物體2所受底板的摩擦力為m2gtan3.2、連接體整體內(nèi)部各部分有不同的加速度：（不能用整體法來(lái)定量分析）【例2】如圖所示，一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套有一個(gè)環(huán)，箱和桿的總質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為 m。已知環(huán)沿著桿向下加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度大小為a時(shí)（avg），則箱對(duì)地面的壓力為（A. Mg + mgB. Mg maC. Mg + maD. Mg + mg-ma【練3】如圖所示，一只質(zhì)量為 m的小猴抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為豎直桿。當(dāng)懸繩突然斷裂時(shí),小猴急速沿桿豎直上爬，以保持它離地面的高度不變。則桿下降的加速度為（A. gmB. MgD.【練4】如圖所示，在托盤(pán)測(cè)力計(jì)的托盤(pán)內(nèi)固定一個(gè)傾角為個(gè)重4N的物體放在斜面上，讓它自由滑下，那