2016年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁(yè)（共 22 頁(yè)）2016 年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷、（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)本大題共 1212 小題，每小題 3 3 分，滿(mǎn)分 3636 分）2.（3 分） 下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（1B.一3A. 2C. 0D. 6（3 分） 大家翹首以盼的長(zhǎng)株潭城際鐵路將于2016 年年底通車(chē)，通車(chē)后，從長(zhǎng)沙到株洲只需 24 分鐘，從長(zhǎng)沙到湘潭只需25 分鐘, 這條鐵路全長(zhǎng) 99500米，則數(shù)據(jù) 99500 用科學(xué)記數(shù)法表示為55A.0.995X105B.9.95X105( )4C. 9.95X1044D.9.5X1043.（3 分） 下列計(jì)算

2、正確的是（B. X8* X=x4C. (2a)3=6a3D. 3a5?2a3=6a64.（3 分） 六邊形的內(nèi)角和是（B. 7204?J:的解集在數(shù)軸上表示為（C.900D.360（3 分）如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是第2頁(yè)（共 22 頁(yè)）7. （3 分）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 7,則第三邊長(zhǎng)可能是（則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（）A. 75, 80B. 80, 85C. 80, 90D. 80, 8011. （3 分）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球 A 處看一棟樓頂部 B 處的仰 角為30看這棟樓底部 C 處的俯角為 60熱氣球 A 處與樓的水平距離為

3、120m, 則這棟樓的高度為（）A. 160 3mB. 120 3mC. 300mD. 160 2m12. （3 分）已知拋物線(xiàn) y=ax?+bx+c （ba0）與 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以 下四個(gè)結(jié)論：1該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸左側(cè)；2關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 無(wú)實(shí)數(shù)根；3a- b+c 0;4的最小值為 3.?-?8.A. 6B. 3C. 2（3 分）若將點(diǎn) A （1, 3）向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移D. 114 個(gè)單位得到點(diǎn) B,9.A. (- 2, - 1) B. (- 1, 0)D. (-2, 0)75,80,80,85,90,則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

4、（3 分）下列各圖中，/ 1C. (- 1,- 1)D.-二-亠*匕毋門(mén)呂醫(yī)IDBIDiyElssfos,-IrlrnrE-JTlm-nG-fn fl /:;?t,zK:M L一7|-竺於- /門(mén)m二-ErTEJrt- #第3頁(yè)（共 22 頁(yè)）其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）第4頁(yè)（共 22 頁(yè)）二、填空題（共 6 6 小題，每小題 3 3 分，滿(mǎn)分 1818 分）13._ （3 分）分解因式：x2y- 4y=.14. （3 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-4x-m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是_.15.（ 3 分）如圖，扇形 OAB 的圓心角為 120半徑為 3，則該扇

5、形的弧長(zhǎng)16. （3 分）如圖，在OO 中，弦 AB=6,圓心 0 到 AB 的距離 0C=2 則OO 的半17. （3 分）如圖， ABC 中，AC=8 BC=5 AB 的垂直平分線(xiàn) DE 交 AB 于點(diǎn) D，18. （3 分）若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件 兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不 相同”的概率是_.三、解答題（本大題共 8 8 個(gè)小題，第 1919、2020 題每小題 6 6 分，第 2121、2222 題每小 題 6 6 分，第 2323、2424 題每小題 6 6 分，第 2525、2626 題每小題 6 6 分，共 6666 分。解答 應(yīng)寫(xiě)出必要的A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C.

6、3 個(gè)D. 4 個(gè)第5頁(yè)（共 22 頁(yè)）文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19. （6 分）計(jì)算：4sin60 - | - 2| - 12+（- 1）2016.第6頁(yè)（共 22 頁(yè)）? 11 ?-1 120.（6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：？?（帀?W，其中 a=2, b=321. （8 分）為積極響應(yīng)市委政府 加快建設(shè)天藍(lán)？水碧？地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召,我市某街道決定從備選的五種樹(shù)中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行我最喜歡的一種樹(shù)”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹(shù)），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如（1） 這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為： _；（2） 請(qǐng)將條

7、形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3） 請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中 楓樹(shù)”所在扇形的圓心角度數(shù)；（4） 已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民 8 萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)這 8 萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹(shù)的有多少人?22.（8 分）如圖，AC 是?ABCD 的對(duì)角線(xiàn)，/ BAC=Z DAC.23.（9 分）2016 年 5 月 6 日，中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線(xiàn)正式 開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，該路線(xiàn)連接了長(zhǎng)沙火車(chē)南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線(xiàn) 生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受.星城渣土 運(yùn)輸公司承包圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:(1)求證:AB=BC求?ABCD 的面積.第7頁(yè)（共 22 頁(yè)）了某標(biāo)段的

8、土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸 車(chē)運(yùn)輸土方，已知2 輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與 3 輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土 方 31 噸，5 輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與 6 輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方 70 噸.第 5 頁(yè)(共 22 頁(yè))(1) 一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)和一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次各運(yùn)輸土方多少?lài)崳?2) 該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)共 20 輛參與運(yùn)輸土 方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于 148 噸，且小型渣土運(yùn)輸車(chē)至少派出 2 輛， 則有哪幾種派車(chē)方案？24.(9 分)如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于。0,對(duì)角線(xiàn) AC 為。O 的直徑，過(guò)點(diǎn) C作 AC 的垂線(xiàn)交 AD 的延長(zhǎng)線(xiàn)

9、于點(diǎn) E,點(diǎn) F 為 CE 的中點(diǎn)，連接 DB，DC, DF.(1) 求/ CDE 的度數(shù)；(2) 求證：DF 是。0 的切線(xiàn)；(3) 若 AC=2 5DE,求 tan / ABD 的值.25.(10 分)若拋物線(xiàn) L: y=ax2+bx+c (a，b，c 是常數(shù)，ab*0)與直線(xiàn) I 都經(jīng) 過(guò) y 軸上的一點(diǎn) P,且拋物線(xiàn) L 的頂點(diǎn) Q 在直線(xiàn) I 上，則稱(chēng)此直線(xiàn) I 與該拋物 線(xiàn) L 具有一帶一路”關(guān)系.此時(shí)，直線(xiàn) I 叫做拋物線(xiàn) L 的帶線(xiàn)”拋物線(xiàn) L 叫 做直線(xiàn) I 的路線(xiàn)”(1) 若直線(xiàn) y=mx+1 與拋物線(xiàn) y=/- 2x+n 具有一帶一路”關(guān)系，求 m, n 的值；6(2)若

10、某 路線(xiàn)”L勺頂點(diǎn)在反比例函數(shù) y=的圖象上，它的 帶線(xiàn)”的解析式為?y=2x- 4,求此路線(xiàn)”的解析式；1(3) 當(dāng)常數(shù) k 滿(mǎn)足-wk0,試用含 t 的代數(shù)式表示點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3) 當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P, Q 在直線(xiàn) I 上運(yùn)動(dòng)到使得 AOQ 與ABPO 的周長(zhǎng)相等時(shí)，記 tan / AOQ=m,若過(guò)點(diǎn) A的二次函數(shù) y=a*+bx+c 同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：第9頁(yè)（共 22 頁(yè)）第10頁(yè)（共 22 頁(yè)）第11頁(yè)（共 22 頁(yè)）2016年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)本大題共 1212 小題，每小題 3

11、3 分，滿(mǎn)分 3636 分）1. （3 分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）1A. 2B.C. 03【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得163 0 2，故四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 6.故選：D.米，則數(shù)據(jù) 99500 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）554A.0.995X105B.9.95X105C. 9.95X104【解答】解：將 99500 用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.95X104. 故選：C.2. （3 分）大家翹首以盼的長(zhǎng)株潭城際鐵路將于2016 年年底通車(chē)，通車(chē)后，從長(zhǎng)沙到株洲只需 24 分鐘，從長(zhǎng)沙到湘潭只需25 分鐘，這條鐵路全長(zhǎng) 99500D. 64D.9.5X104第12頁(yè)（共 22 頁(yè)）3

12、. （3 分）下列計(jì)算正確的是（)A.2X5= 10B. x8* X=x4C. (2a)3=6a3D. 3a5?2a3=6a6【解答】解：A、2X5= 10，正確；B、X8* xx6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a5?2a3=6a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：A.4. （3 分）六邊形的內(nèi)角和是（)A. 540B. 720C. 900【解答】解：根據(jù)題意得：（6-2）X180=720,D.360第13頁(yè)（共 22 頁(yè)）故選：B.5.（3 分）不等式組；?？4?；：的解集在數(shù)軸上表示為（）【解答】解:解不等式 2x- 15,得：x3,解不等式 8-4xv0,得：x2,故不

13、等式組的解集為：x 3,故選：C.6.（3 分）如圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形, 故選：B.7.（3 分）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 7,則第三邊長(zhǎng)可能是（【解答】解：設(shè)第三邊為 X,則 4vXV10,所以符合條件的整數(shù)為 6,故選：A.8. （3 分）若將點(diǎn) A （1, 3）向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) B, 則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ）DjA. 6B. 3C. 2D. 11( )第14頁(yè)（共 22 頁(yè)）點(diǎn)二，r*一尺二-亠貢一5昇*目魯1BBI9G

14、0.S.因g/匕r - Ei EQ-勺，；3昌切日韻衲十鳥(niǎo)刃Ema和.r岸T*a.:rML-c二二二應(yīng)*/Hr.?MrT.tu二EirrJ0A. （- 2, - 1） B. （- 1, 0）C. （- 1,- 1）D. （-2, 0）【解答】解：點(diǎn) A（ 1, 3）向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 4 個(gè)單位得到點(diǎn) B, .點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 1 - 2=- 1,縱坐標(biāo)為 3 -4=- 1, B 的坐標(biāo)為（-1,- 1）.故選：C.【解答】解：三角形的內(nèi)角和為 180,選項(xiàng) B 中，/ 1 +Z2=90,即/ 1 與/2 互為余角,故選：B.10.（3分）已知一組數(shù)據(jù) 75,80, 80,85

15、,90,則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A. 75, 80B. 80, 85C. 80, 90D. 80, 80【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：75, 80, 80, 85, 90,最中間的數(shù)是 80,則中位數(shù)是 80; 在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是 80, 則眾數(shù)是 80;故選：D.11. （3 分）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球 A 處看一棟樓頂部 B 處的仰 角為30,看這棟樓底部 C 處的俯角為 60,熱氣球 A 處與樓的水平距離為 120m, 則這棟樓的高度為（）第15頁(yè)（共 22 頁(yè)）A. 160 3mB. 120 3mC. 300mD.160 2m【解答】 解：過(guò)

16、點(diǎn) A 作 AD 丄 BC 于點(diǎn) D,則/ BAD=30，/ CAD=60 , AD=120m,3_在 RtAABD 中，BD=AD?tan30 =12(0 一=40 3 ( m),3在 RtAACD 中，CD=AD?tan60 =12(0 3=120 3 (m), BC=B!+CD=160 3 ( m).故選：A.c12. （3 分）已知拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c （ba0）與 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：1該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在 y 軸左側(cè)；2關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 無(wú)實(shí)數(shù)根;3a- b+c 0;4- ?勺最小值為 3.?-?其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）【解答】

17、解：ba0?2?0,A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)第16頁(yè)（共 22 頁(yè)）所以正確;拋物線(xiàn)與 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，b2- 4ac 0 及拋物線(xiàn)與 x 軸最多有一個(gè)交點(diǎn), x 取任何值時(shí)，y0180第 11 頁(yè)(共 22 頁(yè))當(dāng) x= 1 時(shí)，a - b+c 0；所以正確；當(dāng) x= 2 時(shí)，4a 2b+c 0a+b+c 3b 3aa+b+c 3 (b a)?+ ? 3?-?所以正確.故選：D.二、填空題(共 6 6 小題，每小題 3 3 分，滿(mǎn)分 1818 分)13.(3 分)分解因式：x2y 4y=y (x+2) (x- 2).【解答】解: x2y 4y，=y (x 4)，

18、=y (x+2) (x- 2).故答案為：y(x+2) (x 2).14. (3 分)若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 4x m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 m - 4.【解答】解：由已知得：=b24ac=( 4)24X1X(m)=16+4m0，解得：m - 4.故答案為：m- 4.15.(3 分)如圖，扇形 OAB 的圓心角為 120半徑為 3,則該扇形的弧長(zhǎng)為2n_.(結(jié)果保留n)【解答】解：扇形 OAB 的圓心角為 120,半徑為 3,120 ?X3第18頁(yè)（共 22 頁(yè)）該扇形的弧長(zhǎng)為：- =2n故答案為：2n第19頁(yè)（共 22 頁(yè)）16. （3 分）如圖,在

19、O 0 中,弦 AB=6,圓心 0 到 AB 的距離 0C=2 則。0 的半徑長(zhǎng)為 13.【解答】解：弦 AB=6,圓心 0 到 AB 的距離 0C 為 2, AC=BC=3 / ACO=90,由勾股定理得：0A= ? ?= 32+ 22= 13 , 故答案為：13.17. （3 分）如圖， ABC 中，AC=8 BC=5 AB 的垂直平分線(xiàn) DE 交 AB 于點(diǎn) D, EA=EB貝 9 厶 BCE 的周長(zhǎng)=BC+EOEB=B（+E（+EA=B（+AC=13故答案為：13.18. （3 分）若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不5相同”的概率是 -.【解答】解：由題意作出樹(shù)

20、狀圖如下：123 456 L23 45 6 1 2 3 45 6451 2343 (5 1 2 34 5 6一共有 36 種情況，兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同 有612345630 種，13【解答】解：DE 是 AB 的垂直平分線(xiàn),123第20頁(yè)（共 22 頁(yè)）所以，P=3=536 6第21頁(yè)（共 22 頁(yè)）5故答案為：6-三、解答題（本大題共 8 8 個(gè)小題，第 1919、2020 題每小題 6 6 分，第 2121、2222 題每小 題 6 6 分，第 2323、2424 題每小題 6 6 分，第 2525、2626 題每小題 6 6 分，共 6666 分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程

21、或演算步驟）19. (6 分)計(jì)算：4sin60=| - 2| -12+ (- 1)【解答】解: 4sin60 | - 2|3=4X -2-2 3+12=2 3 - 2-2 3+1 =-1.? 1 1?-1120.(6 分)先化簡(jiǎn)，再求值：(-)，其中 a=2，.?-? ? ?3? 11?-1【解答】解：一(+? ?_? ?-1= ? +?-? ?1 ?-1h +_? ?=?12當(dāng) a=2，b=時(shí)，原式=丁 = 6.3321.（8 分）為積極響應(yīng)市委政府 加快建設(shè)天藍(lán)？水碧？地綠的美麗長(zhǎng)沙”的號(hào)召,我市某街道決定從備選的五種樹(shù)中選購(gòu)一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)

22、隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行我最喜歡的一種樹(shù)”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種樹(shù)），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如201612+(- 1)2016第22頁(yè)（共 22 頁(yè)）請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:（1） 這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為： 1000 ；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中 楓樹(shù)”所在扇形的圓心角度數(shù)；（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民 8 萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)這 8 萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹(shù)的 有多少人？375【解答】解：（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)有=1000 （人）；37.5%（2）選擇 樟樹(shù)”的有 1000- 250- 375 - 125- 100=150 （人），補(bǔ)全條形圖如圖：答：

23、扇形統(tǒng)計(jì)圖中楓樹(shù)”所在扇形的圓心角度數(shù)為 36250”（4） 8X=2 （萬(wàn)人），1000答：估計(jì)這 8 萬(wàn)人中最喜歡玉蘭樹(shù)的約有 2 萬(wàn)人.故答案為：（1） 1000.22.（8 分）如圖，AC 是?ABCD 的對(duì)角線(xiàn)，/ BAC=Z DAC.（1）求證：AB=BC（2）若 AB=2, AC=2 3，求?ABCD 的面積.圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)第23頁(yè)（共 22 頁(yè)）【解答】（1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形, AD/ BC,/ DAC=/ BCAvZBACK DAC,/BAC=ZBCA AB=BC(2)解：連接 BD 交 AC 于 O,如圖所示：v四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB=

24、BC四邊形 ABCD 是菱形，, 1_ 1 AC 丄 BD, OA=OC=AC= 3, OB=OD=BD,2 2OB二? ? 22- ( 3)2=1 , BD=2OB=211 _ - ?ABCD 的面積二-AC?BD=X2 3X2=2 3.23.（9 分）2016 年 5 月 6 日，中國(guó)第一條具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的長(zhǎng)沙磁浮線(xiàn)正式 開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，該路線(xiàn)連接了長(zhǎng)沙火車(chē)南站和黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)兩大交通樞紐，沿線(xiàn) 生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來(lái)美的享受星城渣土 運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸 車(chē)運(yùn)輸土方，已知 2輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與 3 輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)

25、輸土 方 31 噸，5 輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與 6 輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方 70 噸.（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)和一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次各運(yùn)輸土方多少?lài)?？?） 該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)共 20 輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于 148 噸，且小型渣土運(yùn)輸車(chē)至少派出 2 輛， 則有哪幾種派車(chē)方案？【解答】解：（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)一次運(yùn)輸 x 噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一 次第24頁(yè)（共 22 頁(yè)）運(yùn)輸 y 噸，2?$ 3?= 315?$ 6?= 70，解得?8第 16 頁(yè)(共 22 頁(yè))即一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)一次運(yùn)輸 8 噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次運(yùn)輸 5 噸

26、; (2)由題意可得，設(shè)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)分別為x 輛、y 輛,? ?= 208?卞 5? 148 ,? 2解得?=12 或熹？或故有三種派車(chē)方案,作 AC 的垂線(xiàn)交 AD 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E,點(diǎn) F 為 CE 的中點(diǎn)，連接 DB, DC, DF.(1)求/ CDE 的度數(shù);(2)求證：DF 是OO 的切線(xiàn);(3)若 AC=2 5DE, 求 tan / ABD 的值.【解答】(1)解：對(duì)角線(xiàn) AC 為OO 的直徑,/ ADC=90,/ EDC=90;(2)證明：連接 DO,/ EDC=90, F 是 EC 的中點(diǎn), DF=FC/ FDC=/ FCD OD=OC?=

27、16?= 4，第一種方案：大型運(yùn)輸車(chē)18 輛, 小型運(yùn)輸車(chē)2 輛;第二種方案：大型運(yùn)輸車(chē)17 輛, 小型運(yùn)輸車(chē) 3 輛;第三種方案：大型運(yùn)輸車(chē)16 輛, 小型運(yùn)輸車(chē) 4 輛.24. (9 分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO, 對(duì)角線(xiàn) AC 為OO 的直徑，過(guò)點(diǎn) C第仃頁(yè)（共 22 頁(yè)）/OCDK ODC,vZOCF=90,/ODF=ZODC+ZFDC=ZOCDZDCF=90, DF 是。O 的切線(xiàn)；(3)解：方法一：設(shè) DE=1,則 AC=25, 由 AC?=ADXAE 20=AD (AD+1) AD=4 或- 5 (舍去)vDC?二A8-AD2 DC=?tanZABD=tanZ ACD=2;

28、?方法二：如圖所示：可得ZABD=ZACD,vZE+ZDCE=90,ZDCA+ZDCE=90,ZDCA=Z E,又vZADC=Z CDE=90,CD0AADC,?？?=? DC?=AD?DEvAC=2 5DE,設(shè) DE=x 則 AC=2 5x ,則 AC?- AD2=AD?DE期(2 5x)2-AD?=AD?x整理得：AD2+AD?x- 20X2=0 ,解得：AD=4x 或-5x (負(fù)數(shù)舍去)，則 DC= (2 5?尸-(4?2=2x ,?4?故 tanZABD=tanZ ACD=2.?2?第27頁(yè)（共 22 頁(yè)）25.（10 分）若拋物線(xiàn) L: y=ax2+bx+c （a, b, c 是常數(shù)

29、，ab*0）與直線(xiàn) I 都經(jīng)過(guò) y 軸上的一點(diǎn) P,且拋物線(xiàn) L 的頂點(diǎn) Q 在直線(xiàn) I 上，則稱(chēng)此直線(xiàn) I 與該拋物線(xiàn) L 具有一帶一路”關(guān)系.此時(shí)，直線(xiàn) I 叫做拋物線(xiàn) L 的帶線(xiàn)”拋物線(xiàn) L 叫做直線(xiàn) I 的路線(xiàn)”（1）若直線(xiàn) y=mx+1 與拋物線(xiàn) y=/- 2x+n 具有一帶一路”關(guān)系，求 m, n 的值；（2）若某 路線(xiàn)”L勺頂點(diǎn)在反比例函數(shù) Q 的圖象上，它的 帶線(xiàn)”的解析式為?y=2x- 4，求此路線(xiàn)”的解析式；1（3） 當(dāng)常數(shù) k 滿(mǎn)足W k 2 時(shí)，求拋物線(xiàn) L： y=a+ （3k2- 2k+1） x+k 的 帶線(xiàn)”l與 x 軸，y 軸所圍成的三角形面積的取值范圍.【解答】

30、解：（1）令直線(xiàn) y=mx+1 中 x=0，則 y=1，即直線(xiàn)與 y 軸的交點(diǎn)為（0，1）;將（0，1）代入拋物線(xiàn) y=x2- 2x+n 中，得 n=1.拋物線(xiàn)的解析式為 y=x2-2乂+仁（x- 1）2，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）.將點(diǎn)（1, 0）代入到直線(xiàn) y=mx+1 中，得：0=m+1，解得：m= - 1. 答：m 的值為-1, n 的值為 1.6（2）將 y=2x- 4 代入到 y=6中有，?2x 4=6, 即 2x2- 4x- 6=0,?解得：X1=- 1 , x2=3.該 路線(xiàn)” 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,- 6）或（3, 2）. 令帶線(xiàn)” :y=2x- 4 中 x=0,則 y=-4

31、,第28頁(yè)（共 22 頁(yè)）路線(xiàn)”的圖象過(guò)點(diǎn)(0,- 4).設(shè)該 路線(xiàn)”的解析式為 y=m (x+1)2-6 或 y=n (x- 3)2+2, 由題意得：-4=m (0+1)2- 6 或-4=n (0-3)2+2,2解得：m=2, n=.3222此 路線(xiàn)”的解析式為 y=2 (x+1)- 6 或 y=- (x- 3) +2.3(3)令拋物線(xiàn) L: y=a+ (3k2-2k+1) x+k 中 x=0,則 y=k, 即該拋物線(xiàn)與 y 軸的交點(diǎn)為(0, k).第29頁(yè)（共 22 頁(yè)）拋物線(xiàn) L : y=ax2+ ( 3k2- 2k+1 ) x+k 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4?苗 一2?1)2),-2?+12?4?設(shè)帶線(xiàn)”的解析式為3?- 2?+1點(diǎn)(-2?.4?