32圖形的旋轉(zhuǎn)（1）

1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（一）繁榮初級(jí)中學(xué)繁榮初級(jí)中學(xué) 冉冉 貴貴第三章第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 以上情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么以上情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？共同特征？ 鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？大小、位置是否發(fā)生改變？飛機(jī)的螺旋槳、電風(fēng)扇的葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？飛機(jī)的螺旋槳、電風(fēng)扇的葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？觀察思考觀察思考學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形的旋轉(zhuǎn)。 探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖。FABCDEO 你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)？你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)？ FABCDEO 旋轉(zhuǎn)不改變圖形旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小

2、。的形狀和大小。 1.旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義： 在平面內(nèi)，將在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形一個(gè)圖形繞繞一個(gè)定點(diǎn)一個(gè)定點(diǎn)沿沿某個(gè)方向某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。的角稱為旋轉(zhuǎn)角。例例1、 如圖如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它它繞繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么旋轉(zhuǎn)角是什么?（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A， B分別移動(dòng)到什么位

3、置？分別移動(dòng)到什么位置？（3）AO 與與 DO 的長(zhǎng)有什么關(guān)系的長(zhǎng)有什么關(guān)系? BO 與與 EO 呢呢?（4）AOD與與BOE有什么大小關(guān)系有什么大小關(guān)系?AOCDFEB1. 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。2. 旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。3. 旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。離相等。4. 旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等。旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等。（旋轉(zhuǎn)不改變圖

4、形的形狀和大?。ㄐD(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。?你能否觀察發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？你能否觀察發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？AOCDFEB拓展練習(xí)拓展練習(xí)1 圖案可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？圖案可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？ 圖案可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？圖案可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？拓展拓展練練習(xí)習(xí)1 答：答：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60， 120， 180， 240， 300.拓展拓展練習(xí)練習(xí)2：下圖可看作是一個(gè)等腰三角形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？下圖可看作是一個(gè)等

5、腰三角形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？每次旋轉(zhuǎn)多少度？ 答：答：旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)7次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于45， 90， 135， 180， 225， 270 ，315. 圖案欣賞圖案欣賞知識(shí)點(diǎn)歸納1. 旋轉(zhuǎn)的定義：旋轉(zhuǎn)的定義：“四要素四要素” 一個(gè)圖形、一個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)方向、一個(gè)角度一個(gè)圖形、一個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)方向、一個(gè)角度. .2. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“三特點(diǎn)三特點(diǎn)” 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。3. 旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：“五說(shuō)明五說(shuō)明” 基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角. . “這個(gè)圖案