合理假設(shè)逐步推導(dǎo)

1、合理假設(shè)，逐步推導(dǎo)學(xué)過(guò)“多邊形的面積”后有這樣一道練習(xí)題：小明參觀鋼鐵廠看到許多鋼管堆成如右圖的形狀（注：梯形）。最上層有9根，最下層有16根，有8層?？梢杂檬裁捶椒ㄋ愠鲞@堆鋼管一共有多少根？它和梯形面積的計(jì)算方法有聯(lián)系嗎？學(xué)生在認(rèn)真讀題后，列式（9+16）×8÷2，很顯然，學(xué)生的思維受到了問(wèn)題中“它和梯形面積的計(jì)算方法有聯(lián)系嗎？”的暗示作用，直接應(yīng)用梯形面積的計(jì)算方法解答。面對(duì)這樣一個(gè)結(jié)論提前到來(lái)的情況，如何引導(dǎo)，讓學(xué)生“知其然，而且知其所以然”？一、質(zhì)疑問(wèn)難，把問(wèn)題帶進(jìn)課堂問(wèn)題是知識(shí)的紐帶，也是課堂中師生展開(kāi)活動(dòng)的紐帶。教師要善于利用課堂中出現(xiàn)的隨機(jī)因素，激發(fā)學(xué)生積極參

2、與探究、解決問(wèn)題的熱情。 “求鋼管的根數(shù)，怎么跟梯形的面積計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了呢？”一石激起千層浪,竟又好似“石沉大?！?，課堂靜悄悄了。原本順理成章的結(jié)論遭到了質(zhì)疑，一個(gè)大大的問(wèn)號(hào)飄蕩在每個(gè)學(xué)生的腦海中-二、合理假設(shè)，把希望帶進(jìn)課堂頭腦機(jī)靈的楊同學(xué)舉手了：“我可以進(jìn)行假設(shè)-”吸引了全班同學(xué)：“假設(shè)鋼管（橫截面）是正方形，邊長(zhǎng)是1厘米，根據(jù)梯形面積的計(jì)算方法就可以列式（9+16）×8÷2，得出面積是100平方厘米，一個(gè)正方形面積是1平方厘米，100÷1=100根。”同學(xué)們點(diǎn)頭贊同，答案具有了合理的解釋?zhuān)ɑ蛟S這只是事后的圓場(chǎng)）。在學(xué)生思維出現(xiàn)暫時(shí)的短路時(shí)，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)

3、行大膽猜測(cè)、聯(lián)想，及時(shí)捕捉學(xué)生思維的閃光之處，讓學(xué)生嘗到學(xué)習(xí)的甜蜜，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。三、探究交流，把快樂(lè)帶進(jìn)課堂。要真正解決這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵還要從問(wèn)題本身入手。求鋼管的根數(shù)，其實(shí)就是最尋常的求和：9+10+11+12+13+14+15+16=？學(xué)生的思路一下子找到了突破口，從探究求和的過(guò)程，經(jīng)過(guò)湊數(shù)、轉(zhuǎn)化、比較等，學(xué)生終于找到了求和的過(guò)程與梯形的面積計(jì)算方法之間的相似之處。學(xué)生豁然開(kāi)朗，開(kāi)心地笑了。學(xué)生只有參與學(xué)習(xí)過(guò)程的始終，有動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)口表達(dá)的機(jī)會(huì)，努力跨越學(xué)習(xí)中遇到的一道道坎；在合作交流中溝通信息，互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而開(kāi)拓思維，獲得濃厚的學(xué)習(xí)熱情；在自主學(xué)習(xí)、探究交流的過(guò)程中真正理解和掌握解決問(wèn)題的策略和方法，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的成功和快樂(lè)。四、應(yīng)用反思，把方法帶進(jìn)課堂?！瓣P(guān)于方法的知識(shí)是世界上最寶貴的知識(shí)”。學(xué)生結(jié)合具體的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了求連續(xù)自然數(shù)的和與梯形的面積計(jì)算方法之間的聯(lián)系，真正掌握了求和的簡(jiǎn)便思路，有效滲透了觀察、比較、歸納、演繹等數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師是以問(wèn)題之石，激起學(xué)生思維活動(dòng)的千層浪，學(xué)生敢想敢做，能發(fā)現(xiàn)會(huì)交流，促進(jìn)了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)學(xué)的態(tài)度、會(huì)學(xué)的能力。這樣的數(shù)學(xué)課堂不再沉悶，煥發(fā)新的活力。教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)