2019-2020學年湖北省恩施州高二(上)期末數學試卷(文科)

1、第1頁（共 16 頁）2019-2020學年湖北省恩施州咼二（上）期末數學試卷（文科）一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 . (5 分)已知集合 A x|x| 2 , B 2 , 0, 1 , 2，則 A|B ()2（a i） （a R, i 為虛數單位）在復平面內對應的點在C. 2D. 4A.第一象限B .第二象限C.第三象限D.第四象限A. 2B.22x5. ( 5 分)若 0 a 1，則雙曲線aA. (.2,)B. (.2,2)C.2D. 02y 1的離心率的取值范圍是()C. (1J2)D. (1,2)6.

2、 （ 5 分）某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為（）A . 3 2B . 2 3C .22D . 2是下列圖形中的（）A . 0 , 1B . 1 , 0, 1C . 2 , 0, 1 , 2D. 1 , 0, 1 , 23. ( 5 分)已知點 P(cos ,tan）在第三象限，則角的終邊在（4. （ 5 分）設向量17（4,x），且 a , b 方向相反，貝 y x 的值是（）2. （5 分）若復數 zy軸上，則|z| （7. （ 5 分）不等式（x2y 1）（x y 3）, 0 在坐標平面內表示的區(qū)域（用陰影部分表示），應第2頁（共 16 頁）B函數的單調遞減區(qū)間為9.

3、 （ 5 分）我國的刺繡有著悠久的歷史， 如圖，（1） （2） （3） （4）為刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形個數越多刺繡越漂亮.現按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含 f（n）個小正方形，則 f（n）的表達式為（） A. f (n) 2n 12B. f( n) 2nC. f (n) 2n22nD. f (n) 2n22n 110. （ 5 分）某流程圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（）A函數的單調遞減區(qū)間為，那么（,1),(1,C函數的單調遞增區(qū)間為,1)，(1,D函數的單調遞增區(qū)間為,iU(i,A .&B.開始結

4、束A . f(x)兇xB. f：(x)cos(Xx22，且x:0)C.f(x)2x1D. f2 2(x) x ln(x1)11 . （ 5 分）已知變量X和y滿足關系 y0.1x 1 ,變量y與 z 正相關，下列結論中正確的是（)A .x與y負相關，x與 z 負相關B .x與y正相關，x與 z 正相關C .x與y正相關，x與 z 負相關D .x與y負相關，x與 z 正相關12 . （ 5 分）過拋物線C2:y4x 的焦點F,且斜率為.3 的直線交 C 于點 M （M 在 x 軸上方）l 為 C 的準線，點 N 在 1 上,且 MNl，則M到直線 NF 的距離為( )A .5B .2 2C .

5、23D . 3.3二、填空題，本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分13 . （ 5 分）已知函數 f(x)3sin x 4cos x，則函數f（x）的最大值為1 214.（5 分）若a, b 為正實數，且 a b 1，則的最小值為 _2a b15.（5 分）設長方體的長、寬、高分別為2, 1, 1，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為_ .16._（5 分）在否是ABC 中，2a cos A bcosC ccosB 0 ,則角A的大小為_.三、解答題：本題共 6 小題共 70 分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，考生根第 3 頁（共 16頁）第5頁(共 16 頁)據要求作答117

6、.(10 分)已知(0,),tan ，求(1)tan2(2)sin(2 )的值.318.(12 分)已知遞增等差數列%的前n項和為 Sn，且 a?a315 , S416 .(I)求數列an的通項公式以及 Sn的表達式；1(H)若數列bn滿足：b 1 , bm bn，求數列g的通項公式.anan 119. (12 分)某學校藝術專業(yè) 300 名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100 名學生，記錄他們的分數，將數據分成 7 組：20 , 30) ,30 ,40) , 80 , 90，并整理得到如下頻率分布直方圖：(1 )從總體的 300 名學生中隨機抽取一人

7、，估計其分數小于70 的概率；(2)已知樣本中分數小于 40 的學生有 5 人，試估計總體中分數在區(qū)間40 , 50)內的人數；(3)已知樣本中有一半男生的分數不小于70,且樣本中分數不小于 70 的男女生人數相等.試P ABC 中，PA AB ,PA BC , AB BC , PA AB BC 2 ,估計總20.( 12 分)如圖，在三棱錐第6頁(共 16 頁)21.(12 分)已知焦點在y軸上的橢圓E的中心是原點 0，離心率等于 乜，以橢圓E的長2軸和短軸為對角線的四邊形的周長為45，直線，l:y kx m 與y軸交干點P，與橢圓E相交于A、B兩個點.(I)求橢圓E的方程；ujinuun

8、,2(H)右 AP 3PB，求 m 的取值范圍.222.(12 分)設函數 f(x) mx (2m 1)x Inx , m R .(1 )當 m 3 時，求 f (x)的極值；(2 )設 m 0,討論函數 f (x)的單調性.D為線段 AC 的中點,E為線段 PC 上一點.(I)求證：平面BDE平面 PACE BCD 的體積.第7頁(共 16 頁)2019-2020學年湖北省恩施州高二(上)期末數學試卷(文科)參考答案與試題解析一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的 .1( 5 分)已知集合 A x|x| 2，B 2，0

9、，1，2，則 AIB ( )則 AIB 0 ， 1 ，故選：A22. (5 分)若復數 z (a i) (a R, i 為虛數單位)在復平面內對應的點在y軸上，則|z| (由復數 z (a i) (a R)在復平面內的對應點在y軸上，可得 a21 0 ， 2a 0 ，解得 a 1 .則 |z| 2 .故選： C .3(5 分)已知點 P(cos ,tan )在第三象限，則角 的終邊在 ()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限解答】 解：點 P(cos ,tan ) 在第三象限，所以cos 0， cos tan 0三象限tan 0 角 的終邊在第二、四象限角 的終邊在第二象限故選：B

10、4. ( 5 分)設向量 a (x,1) ,b(4,x)，且 a , b 方向相反，貝y x的值是()A0 ，1B 1，0， 1C 2 ，0，1，2D 1，0，1， 2解答】 解： A x|x| 2 x | 2 x 2 ，B 2，0，1， 2，A . 1 B. 3C.2解答】 解：復數 z (a i)22a 1 2ai (a R) ，0 角 的終邊在第二、第 7 頁（共 16 頁）故選：A.6. （ 5 分）某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為【解答】 解：由三視圖可得直觀圖，再四棱錐 P ABCD 中， 最長的棱為PA,即 PA . PB_PC2-,22（2 . 2）2故選：B.C.2【解答】解：Q 向量 a （x,1）, b（