2019-2020學年陜西省漢中市龍崗學校高一(上)期末數學試卷

1、3第1頁（共 14 頁）2019-2020學年陜西省漢中市龍崗學校高一（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題 5 分，共 12 小題 60 分）1.2.3.)4.5.(5 分)已知集合 A x|2 x 4 , B x|x24x 3, 0，則 A|B ()A . x| 1 x, 4 B . x| 1 剟 x 4C. x|2 x, 3 D. x|2 剟 x(5 分)函數 y , Igx lg (53x)的定義域是()-5 )卩B5一3 3A(5CD16.分）在平面直角坐標系中，若角的終邊經過點,cos一），貝 U cos（332（5 分）已知向量1B .-23r(x - , 1)與向量 b (x2,

2、 2（5 分）函數 f（x）C.2x）共線，則實數 x 的值為（的圖象大致為（5 分）為了得到函數y sin（2x-）的圖象，只要將y sinx（xR）的圖象上所有的點（A .向左平移一個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的31-倍，縱坐標不變23第2頁（共 14 頁）第3頁（共 14 頁）向左平移個單位長度,3再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2 倍, 縱坐標不變向左平移個單位長度,6再把所得各點的橫坐標縮短到原來的-倍,2縱坐標不變向左平移個單位長度,6再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2 倍, 縱坐標不變7. （ 5 分）下列函數f （x）中，滿足“對任意X , X2（0,），且X2都

3、有 f (x ) f(X2)”的是（）f(x)C.f(x) InxD . f(x) x3（5 分）已知函數f(x)/1X()，X- 2f(x2),x，則01f(log2；)(59.A. 16（5 分）如果函數y 3cos(2x）的圖象關于點（債,0）中心對稱，那么|的最小值為3D .210 . （5 分）已知函數 f（x） e|x|，若f（2x 1）-f（x），則實數 x 的取值范圍為（1，3U1,1B. - , 1312,11. (5 分) 若函數 f（x）lnxa 在區(qū)間x（1,e）上存在零點，則常數 a 的取值范圍為12. (5 分)將函數 y sin(2x） 的圖象向右平移6個單位,3

4、在向上平移一個單位,得到 g （x）的圖象.若g(xjg(x2)4，且兒,X22 ，貝UX!2X2的最大值為（二、填空題 （每小題 5 分，共 4 小題 20 分）13 . (5 分) 已知向量 a (2,m) , b (4, 2)，且(ab） （a b），則實數 m第4頁（共 14 頁）第5頁(共 14 頁)14.(5 分)設扇形的周長為 8cm ,面積為 4cm2，則扇形的圓心角的弧度數的絕對值是15._( 5 分)已知幕函數 y mxn(m, n R)的圖象經過點(4,2)，則 m n _16.( 5 分)在 ABC 中，角A為一，角A的平分線AD交 BC 于點D，已知 AD 2 3，且

5、3uun uuir i urnruuniurAB AD - AC( R)，則 AB 在 AD 方向上的投影是3三、解答題：共 70 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟117.(10 分)計算(1) ()4lg2 lg 20 ;16(2 )解方程：2x12x1.8rr18.(12 分)已知向量 a (sin ,1) , b (1,cos ).3rr(I)若 一，求| a b |的值；4rr 1(U)若 agb,(0,)，求 sin( ) 2sin( )的值.52x22ax 1 在區(qū)間2 , 3上的最小值為 1.(1 )求 a 的值；(2)若存在x使得不等式 丄里 k0 x在 x 1, 1

6、成立，求實數 k 的取值范圍.320. (12 分)已知函數 f(x) 2cos(2x -) , x R .4(1) 求函數 f (x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；(2)求函數 f(x)在區(qū)間,上的最小值和最大值，并求出取得最值時x 的值.8 221( 12 分)已知某帆船中心比賽場館區(qū)的海面上每天海浪高度y(米)可看作時間 t(0 剟 t 24)(單位：小時)的函數，記作 y f(t)，經過長期觀測，y f (t)的曲線可近似地看成是函數，y Acos t b，下列是某日各時的浪高數據.t /小時03691215182124y/米31113111322222(1)根據以上數據，求出y f(t)的解析式；19. (12 分)已知函數 f(x)第6頁(共 14 頁)(2)為保證安全，比賽時的浪高不能高于5米， 則在一天中的哪些時間可以進行比賽.4x22. (12 分)已知函數 f(x) log9(91) kx(k R)是偶函數.(1) 求 k