種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步課件

1、種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步一種科學只有在成功地運用數(shù)學時一種科學只有在成功地運用數(shù)學時,才算達到完善的地步才算達到完善的地步 數(shù)數(shù) 學學 , 科科 學學 的的 皇皇 后后 ; 數(shù)數(shù) 論論 , 數(shù)數(shù) 學學 的的 皇皇 后后 哪哪 里里 有有 數(shù)數(shù) ， 哪哪 里里 就就 有有 美美代代 數(shù)數(shù) 是是 搞搞 清清 楚楚 世世 界界 上上 數(shù)數(shù) 量量 關關 系系 的的 智力工具智力工具 數(shù)數(shù) 學學 是是 科科 學學 的的 大大 門門 和和 鑰鑰 匙匙執(zhí)教:張崇盟方程的根與函數(shù)的零點方程的根與函數(shù)的零點種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步花拉子米(約780約850)給出了一次

2、方程和二次方程的一般解法。 阿貝爾(18021829)證明了五次以上一般方程沒有求根公式。 方程解法史話方程解法史話: :種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步問題情境問題情境: :(1)y=x(1)y=x2 2+2x-3+2x-3與與x x2 2+2x-3=0+2x-3=0(2)y=x(2)y=x2 2+2x+1+2x+1與與x x2 2+2x+1=0+2x+1=0(3)y=x(3)y=x2 2+2x+3+2x+3與與x x2 2+2x+3=0+2x+3=0引申引申: :二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c (a0)+bx+c (a0)的圖象與的圖象與x x軸軸交點和相應

3、一元二次方程交點和相應一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的的根有何關系根有何關系? ?結論結論: : 二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象與x x軸交點的橫坐標軸交點的橫坐標就是相應方程的實數(shù)根。就是相應方程的實數(shù)根。問題問題1 1：下列二次函數(shù)的圖象與下列二次函數(shù)的圖象與x x軸交點和相應方軸交點和相應方程的根有何關系？程的根有何關系？種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步 函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象與的圖象與x x軸的交點的橫坐標軸的交點的橫坐標就是方程就是方程f(x)=0f(x)=0的實數(shù)根。的實數(shù)根。推廣：推廣：函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(

4、x)的圖象與的圖象與x x軸交點和相應的方程軸交點和相應的方程f(x)=0f(x)=0的根有何關系呢？的根有何關系呢？結論結論: : 種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步練習練習2 2、求函數(shù)、求函數(shù)y=xy=x2 2-5x+1-5x+1的零點。的零點。變式：判斷函數(shù)變式：判斷函數(shù)y=xy=x3 3-5x+1-5x+1是否有零點。是否有零點。練一練練一練: :練習練習1 1、利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，、利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根。有幾個根。(2)5x(2)5x2 2+2x=3x+2x=3x2 2+5+5(1)lnx-2=0(1)lnx-2=0種科學只有在成功地

5、運用數(shù)學時才算達到完善的地步函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,ba,b上圖象是連續(xù)不斷的一條上圖象是連續(xù)不斷的一條曲線曲線, ,并且有并且有f(a)f(b)0,f(a)f(b)0,那么那么, ,函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)在區(qū)間間(a,b)(a,b)內有零點，即存在內有零點，即存在c(a,b)c(a,b)，使得，使得f(c)=0f(c)=0，這個這個c c也就是方程也就是方程f(x)=0f(x)=0的根。的根。 歸納：歸納：問題問題2 2：如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,ba,b上滿足上滿足f(a)f(b)0,f(a)f(b)0,那么函數(shù)那么函數(shù)y

6、=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)(a,b)內一定有零點嗎？內一定有零點嗎？建構新知建構新知: :種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步練習練習3 3、函數(shù)、函數(shù)f(x)=xf(x)=x3 3+x-1+x-1在下列哪個區(qū)間有零點（在下列哪個區(qū)間有零點（ ） A.(-2A.(-2，-1) B.(0-1) B.(0，1) C.(11) C.(1，2) D.(22) D.(2，3)3)練習練習4 4、求證：方程、求證：方程5x5x2 2-7x-1=0-7x-1=0的一個根在區(qū)間的一個根在區(qū)間(-1,0)(-1,0)內，另一個根在區(qū)間內，另一個根在區(qū)間(1,2)(1,2)內。內。變式

7、：若函數(shù)變式：若函數(shù)y=5xy=5x2 2-7x-1-7x-1在區(qū)間在區(qū)間a,ba,b上的圖象是上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且函數(shù)連續(xù)不斷的曲線，且函數(shù)y=5xy=5x2 2-7x-1-7x-1在在(a,b)(a,b)內有內有零點，則零點，則f(a)f(b)f(a)f(b)的值的值( )( )A A、大于、大于0 B0 B、小于、小于0 C0 C、無法判斷、無法判斷 D D、等于零、等于零種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步總結：總結：函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,ba,b上的圖象是連續(xù)上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線：不斷的一條曲線：（1 1） f(a)f(b)0 f(

8、a)f(b)0 函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,(a,b)b)內有零點；內有零點；（2 2）函數(shù)）函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)(a,b)內有零點內有零點f(a)f(b)0f(a)f(b)0。種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步例例1 1、求函數(shù)、求函數(shù)f(x)=lnx+x-3f(x)=lnx+x-3的零點的個數(shù)。的零點的個數(shù)。例題分析例題分析: :種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步2 2、函數(shù)、函數(shù) 的零點所在的大致區(qū)間是（的零點所在的大致區(qū)間是（ ）2( )lnf xxxA A、(1,2) B(1,2) B、(2,3) C(2,3

9、) C、(3,4) D(3,4) D、(e,+)(e,+)練習應用練習應用1 1、見課本、見課本P P9797練習練習2(2)(4)2(2)(4)種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步小結：小結：1 1、函數(shù)、函數(shù)y=f(x)y=f(x)的零點的定義。的零點的定義。2 2、三個等價關系。三個等價關系。3 3、函數(shù)、函數(shù)y=f(x)y=f(x)的零點存在性的判定。的零點存在性的判定。4 4、學會數(shù)形結合和函數(shù)與方程的思想。、學會數(shù)形結合和函數(shù)與方程的思想。種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步作業(yè)：作業(yè)：作業(yè)本作業(yè)本A A版版1 18 8書書102102頁習題頁習題3.1A3.1

10、A組組2 2函數(shù)零點方程根，函數(shù)零點方程根，形數(shù)本是同根生。形數(shù)本是同根生。函數(shù)零點端點判，函數(shù)零點端點判，圖象連續(xù)不能忘。圖象連續(xù)不能忘。謝謝謝謝! !種科學只有在成功地運用數(shù)學時才算達到完善的地步nCR(bpET-drGV0fuIX2hwKZ4jyN!6lAP%8nCR(apET-crGV0etIX2hvKZ4jxM!6lAO%8nCQ*apET)crGV+etIX1gvKZ4ixM!6kzO%8nBQ*apDS)crFU+etIW1gvKY3ixM!5kzO%7mBQ*aoDS)cqFU+esHW1gvJY3ixL#5kzO$7mBQ&9oDS)bqFU+dsHW1fuJY3iwL#5k

11、yN$7mBP&9oDR(bqFU-dsHW0fuJY2hwL#5jyN$7lAP&9oCR(bqET-dsGV0fuJX2hwLZ4jyN$6lAP&8nCR(bpET-drGV0ftIX2hwKZ4jyM!6lAP%8nCR*apET-crGV0etIX2gvKZ4jxM!6lzO%8nCQ*apES)crGV+etIX1gvKZ3ixM!6kzO%8mBQ*apDS)crFU+etHW1gvKY3ixM#5kzO%7mBQ*9oDS)cqFU+esHW1guJY3ixL#5kzN$7mBQ&9oDS(bqFU+dsHW1fuJY3hwL#5kyN$7mAP&9oDR(bqFT-dsHV0

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13、%7mBQ*9oDS)cqFU+esHW1gvJY3ixL#5kzO$7mBQ&9oDS(bqFU+dsHW1fuJY3iwL#5kyN$7mBP&9oDR(bqFT-dsHW0fuJY2hwL#5jyN$7lAP&9nCR(bqET-dsGV0fuJX2hwLZ4jyN$6lAP&8nCR(apET-drGV0ftIX2hwKZ4jyM!6lAP%8nCR*apET)crGV0etIX2gvKZ4jxM!6lzO%8nBQ*apES)crGU+etIX1gvKZ3ixM!6kzO%8mBQ*aoDS)crFU+etHW1gvKY3ixM#5kzO%7mBQ*9oDS)bqFU+esHW1gu

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15、qFU-dsHW0fuJY3hwL#5jyN$7mAP&9oCR(bqET-dsHV0fuJX2hwL#4jyN$6lAP&9nCR(bpET-drGV0fuIX2hwKZ4jyN!6lAP%8nCR(apET-crGV0etIX2hvKZ4jxM!6lAO%8nCQ*apET)crGV+etIX1gvKZ4ixM!6kzO%8nBQ*apDS)crFU+etIW1gvKY3ixM!5kzO%7mBQ*aoDS)cqFU+esHW1gvJY3ixL#5kzO$7mBQ&9oDS)bqFU+dsHW1fuJY3iwL#5kyN$7mBP&9oDR(bqFT-dsHW0fuJY2hwL#5jyN$

16、7lAP&9oCR(bqET-dsGV)crFU+etHW1gvKY3ixM#5kzO$7mBQ*9oDS)bqFU+esHW1guJY3ixL#5kzN$7mBP&9oDS(bqFU-dsHW1fuJY3hwL#5jyN$7mAP&9oCR(bqFT-dsHV0fuJY2hwL#4jyN$6lAP&9nCR(bpET-dsGV0fuIX2hwLZ4jyN!6lAP%8nCR(apET-crGV0ftIX2hvKZ4jyM!6lAO%8nCQ*apET)crGV+etIX2gvKZ4ixM!6kzO%8nBQ*apDS)crGU+etIW1gvKZ3ixM!5kzO%7mBQ*aoDS)cqF

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19、etIX1gvKZ4ixM!6kzO%8nBQ*apDS)crGU+etIW1gvKY3ixM!5kzO%7mBQ*aoDS)cqFU+etHW1gvJY3ixL#5kzO$7mBQ&9oDS)bqFU+dsHW1fuJY3iwL#5kyN$7mBP&9oDR(bqFU-dsHW0fuJY2hwL#5jyN$7lAP&9oCR(bqET-dsHV0fuJX2hwLZ4jyN$6lAP&8nCR(bpET-drGV0fuIX2hwKZ4jyM!6lAP%8nCR*apET-crGV0etIX2gvKZ4jxM!6lzO%8nCQ*apES)crGV+etIX1gvKZ3ixM!6kzO%8mBQ

20、*apDS)crFU+etIW1gvKY3ixM#5kzO%7mBQ*9oDS)cqFU+esHW1gvJY3ixL#5kzN$7mBQ&9oDS(bqFU+dsHW1fuJY3hwL#5kyN$7mAP&9oDR(bqFT-dsHW0fuJY2hwL#4jyN$7lAP&9nCR(bqET-dsGV0fuJX2hwLZ4jyN!3ixM#5kzO$7mBQ&9oDS)bqFU+dsHW1guJY3iwL#5kzN$7mBP&9oDR(bqFU-dsHW0fuJY3hwL#5jyN$7mAP&9oCR(bqET-dsHV0fuJX2hwL#4jyN$6lAP&9nCR(bpET-drGV0fu

21、IX2hwKZ4jyN!6lAP%8nCR*apET-crGV0etIX2hvKZ4jxM!6lAO%8nCQ*apES)crGV+etIX1gvKZ4ixM!6kzO%8nBQ*apDS)crFU+etIW1gvKY3ixM!5kzO%7mBQ*aoDS)cqFU+esHW1gvJY3ixL#5kzO$7mBQ&9oDS(bqFU+dsHW1fuJY3iwL#5kyN$7mBP&9oDR(bqFT-dsHW0fuJY2hwL#5jyN$7lAP&9oCR(bqET-dsGV0fuJX2hwLZ4jyN$6lAP&8nCR(bpET-drGV0ftIX2hwKZ4jyM!6lAP%8nCR*a

22、pET)crGV0etIX2gvKZ4jxM!6lzO%8nCQ*apES)crGU+etIX1gvKZ3ixM!6kzO%8mBQ*alAP&9nCR(bpET-dsGV0fuIX2hwKZ4jyN!6lAP%8nCR(apET-crGV0ftIX2hvKZ4jxM!6lAO%8nCQ*apET)crGV+etIX2gvKZ4ixM!6kzO%8nBQ*apDS)crGU+etIW1gvKZ3ixM!5kzO%7mBQ*aoDS)cqFU+etHW1gvJY3ixL#5kzO$7mBQ&9oDS)bqFU+dsHW1guJY3iwL#5kyN$7mBP&9oDR(bqFU-dsHW0fuJY

23、3hwL#5jyN$7lAP&9oCR(bqET-dsHV0fuJX2hwL#4jyN$6lAP&8nCR(bpET-drGV0fuIX2hwKZ4jyM!6lAP%8nCR*apET-crGV0etIX2hvKZ4jxM!6lzO%8nCQ*apES)crGV+etIX1gvKZ4ixM!6kzO%8mBQ*apDS)crFU+etIW1gvKY3ixM!5kzO%7mBQ*9oDS)cqFU+esHW1gvJY3ixL#5kzN$7mBQ&9oDS(bqFU+dsHW1fuJY3iwL#5kyN$7mAP&9oDR(bqFT-dsHW0fuJY2hwL#5jyNZ3ixM!5kzO%8mBQ*aoDS)cqFU+etHW1gvJY3ixM#5kzO$7mBQ*9oDS)bqFU+dsHW1guJY3iwL#5kzN$7mBP&9oDS(bqFU-dsHW0fuJY3hwL#5jyN$7mAP&9oCR(bqFT-dsHV0f