2019中考數(shù)學分類匯編匯總知識點10一元一次不等式(組)(第一期)解析版

1、、選擇題X+1X _11. （2019山東聊城，7,3分）若不等式組 廠2 -無解,則m的取值范圍為x：4mA.mw2B.m2D.m2【答案】A【解析】解不等式，得x8,由不等式，知x-2C.2xw2D.2wx2,解不等式，得x2,.原不等式的解集為：一2wx-6，由第2個不等式解得x4.（2019四川省涼山市，5,4）不等式1-xx-1的解集是（）A.x1B.x-1C. xw1 D.xw-1【答案】C【解析】1-x_x-1 , 2_2x , x乞1，故選C.【知識點】一元一次不等式的解法3 -x5. （2019浙江寧波,6題,4分）不等式 乙一x的解為A.x1B.x1D.x1【答案】A【解析

2、】不等式兩邊同乘2,得3x2x,移項洽并，得33x,x1202解得x14,即他至少要答對的題的個數(shù)為15題.故選C.3【知識點】一次不等式的應用7.（2019重慶市B卷，11,4）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組31 _2v ay的分式方程3的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是y_11 -yA3 B.2 C 1 D.1【答案】A根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零，得即：丿2-a 02-1解得：a-2a11因為有且僅有3個整數(shù)解，所以三個整數(shù)解分別為:5 2a “卄*、小5 2a所以113,2,1.的大致范圍為01特別的，當5 2a=011亠的時候，不等式組的整數(shù)解仍是5 + 2a3

3、,2,1，所以=0也成立11所以0乞511化簡為一2.5 - a：3第二部分：求分式方程口y = -3的解，得y -11 -y一2.5 a 2且1所以滿足條件的整數(shù)a為2, 1,0.它們的和為：一21+0=-3.故選A.【知識點】解一元一次不等式組，由整數(shù)解構(gòu)建不等量關(guān)系，解分式方程，分式方程的解考慮分母不為零8.（2019甘肅武威，7,3分）不等式2x 93（x 2）的解集是（)A.x, 3B.x,3C. x 3D.3【答案】A【解析】解：去括號，得2x 93x 6,移項，合并得X一-3系數(shù)化為1,得x, 3,故選A.W /rn4 n1次不等式【知識點】解元9.（2019湖北荊門，6,3分）

4、不等式組的解集為（）A.V xv0B.- Vx0C. xv0D.x解得：x,解得xv0,則不等式組的解集為xv0.故選：C.【知識點】解一兀次不等式組A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D【解析】解:x-K 2,解得xw3,.不等式x-K 2的非負整數(shù)解有：0,1,2,3共4個.故選：D.【知識點】元次不等式的整數(shù)解+5x 23(x -1)10.（2019江蘇宿遷，6，3分）不等式x-K 2的非負整數(shù)解有（)11.（2019山東德州，6,4分）不等式組13的所有非負整數(shù)解的和是（）x T, 7 x22B.7【答案】A丄5x 23 x -1【解析】 解：13,亠_1,7_3 3x22解不等式

5、得：x .25,解不等式得：X, 4,.不等式組的解集為：-2.5 .X, 4 ,.不等式組的所有非負整數(shù)解是：0,1,2,3,4,.不等式組的所有非負整數(shù)解的和是012 3 - 4=10,故選A.【知識點】一元一次不等式組的整數(shù)解12.（2019山東荷澤，3,3分）不等式1-2x0的解集是（）A.x2B.xC.xw2D.x【答案】D【解析】解：移項，得-2x-1系數(shù)化為1,得x；所以，不等式的解集為x，故選D.【知識點】解一元一次不等式13.（2019四川廣安，7,3分）若m .n，下列不等式不一定成立的是（）A.m 3 n 3 B.七m：-3nC.m m n nD.m2n233【答案】D【

6、解析】 解：不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A錯誤；不等式的兩邊都乘以 $,不等號的方向改變，故B錯誤;不等式的兩邊都除以3,不等號的方向不變，故C錯誤;2 2如m =2,n - -3,m n,m : n;故D正確；故選D.【知識點】不等式的性質(zhì)14.（2019四川南充，8,3分）關(guān)于x的不等式2x a, 1只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）【答案】C【解析】解：解不等式2x a, 1得:A.-5：a：-3B .5,a：C . -5 : a,-3D.-5剟Ja -3不等式有兩個正整數(shù)解 ,定是1和2,：3 ,解得：-5 : a, 3.故選：C.【知識點】一元一次不等式的整數(shù)解15.

7、（2019浙江嘉興，6，3分）已知四個實數(shù)a，b，c，d，若a b，c d，則（）a bA.a c b dB.ac bdC.ac bdD.c d【答案】A【解析】解：；a b,c d,.a c b d.故選：A.【知識點】不等式的性質(zhì) 二、填空題1.（2019四川達州，13,3分）如圖所示，點的取值范圍是_1【答案】-丄VXV02【解析】點C表示1-2x，點C位于點A、B之間（不與A、B重合），點A表示1，點B表示2,可得1-2xV2,11-2x1，解得：-VxV02【知識點】一元一次不等式2.（20佃浙江省金華市，11,4分）不等式3X-6W9的解是 _【答案】XW5【解析】解不等式，得XW

8、5.【知識點】解不等式；f2 _ x 03.（2019甘肅省，12，3分）不等式組的最小整數(shù)解是 _2x x 1【答案】0 x 2【解析】 解：不等式組整理得 人 ，不等式組的解集為 -：人2，則最小的整數(shù)解為0,故答案為0.x -1根據(jù)題意得:2, 1 -aC位于點A、B之間（不與A、B重合）.點C表示1-2x，則x：3 ,【知識點】一元一次不等式組的整數(shù)解【答案】XV-3.【解析】解：等式組 的解集為XV-3.【知識點】不等式的解集x -2x -1是【答案】-2, m：1【解析】 解：x x 2 2. x-x-1 1432x -m, 2 -x解不等式得x - -2,解不等式得m +2:x,

9、3不等式組只有兩個整數(shù)解,：1 ,解得：-2, m：1, 故答案為2, m：1.【知識點】一元一次不等式組的整數(shù)解6.（2019浙江紹興，12,5分）不等式3x-24的解集為： _【答案】x2【解析】 解：移項得，3x-4 2,合并同類項得，3x6,把x的系數(shù)化為1得，x2.故答案為：x-2.【知識點】解一元一次不等式+x - 2 37.（2019浙江溫州，12,5分）不等式組x-1的解為iv, 4【答案】1：x, 943有且只有兩個整數(shù)解，則2x _m, 2 - x4.（2019江蘇泰州,10,3分）不等式組的解集為.不等式組的解集為-2 : x,5.（2019四川宜賓，14,3分）若關(guān)于x

10、的不等式組m的取值范圍 0,x +2 3【解析】解：XJ4，.2由得，x 1,由得，x, 9,故此不等式組的解集為：1：x, 9.故答案為：仁：兒9.【知識點】解一元一次不等式組 三、解答題Jr + |1.(2019天津市，19，8分)解不等式組【1請結(jié)合題意填空，完成本題的解答(1)解不等式，得_ ；(2)解不等式，得_ ；(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：(4)_原不等式組的解集為【思路分析】分別解不等式，解集的公共部分為不等式組的解集【解題過程】(1)由得XA2; (2)由得，xwi;(3)(4)-2Wx-302x4-5x-20-303x-6xv2不等式的解集在數(shù)軸上表示為:-*-

11、 *- - - *- *- *- 6- *-4 3-2-10 I 234【知識點】解不等式3.(20佃四川省涼山市，26,10)根據(jù)有理數(shù)乘法(除法)法則可知:1等步驟解不等fa C若ab0（或a 0），則丿ba若abv0（或一v0）,則丿b根據(jù)上述知識，求不等式（x-2） （x+3）0的解集.解：原不等式可化為：（1）丿X-20或（2）X-20 x+3c0J由（1）得，x2,由（2）得，xv-3,原不等式的解集為：xv-3或x2.請你運用所學知識，結(jié)合上述材料解答下列問題：（1）不等式x2-2x -3：0的解集為 .x +4（2）求不等式v0的解集（要求寫出解答過程）.1 -X【思路分析】（

12、1）將二次三項式因式分解，根據(jù)“異號得負”并將問題轉(zhuǎn)化為兩個不等式組來解決;x +4（2）根據(jù)“異號得負”4v0轉(zhuǎn)化成兩個不等式組來解決問題.1 Xa 1;由得xv-4，原不等式的解集為x1或1 X A 0 xv-4 .【知識點】十字相乘法；不等式組的解法；轉(zhuǎn)化思想X 54.（2019山東省淄博市，18,5分）解不等式：+1x3.2【思路分析】解不等式的步驟：解不等式，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.【解題過程】x5+22x6,x2x 6+52,x 3,xv3.【知識點】解不等式，不等式性質(zhì).2x -1：x 55.（2019四川南充，19,5分）解不等式組：x 1.x-1L 3【

13、思路分析】 先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.【解題過程】解:解：2x _1：x5x 1: x -1解不等式得：X： ：6 ,解不等式得：x 2,所以，不等式組的解集為2 : x：6 .【知識點】解一元一次不等式組6.（2019廣東省，17,6分）解不等式組:【思路分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集.【解題過程】解: 解不等式組，得x3解不等式組，得x1則不等式組的解集為x3【知識點】解一元一次不等式組-7.（2019湖北宜昌，17,6分）解不等式組，并求此不等式組的整數(shù)解V【思路分析】首先求出不等式組中每一個不等式的解集，再根據(jù)大

14、小小大中間找確定不等式組的解集即可.-（2）原不等式可化為x +40卡_或丿1 x ,由 得：XV4,不等式組的解集為：XV4.則該不等式組的整數(shù)解為：1、2、3.【知識點】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解2x -48.（20192019江蘇連云港，1818,6 6分）解不等式組|1_2（x3）MlL【思路分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解.【解析】解:2x -41 -2 x -3 x 1，由得，x抵2,由得，x：2,所以，不等式組的解集是.2；:x：2.【知識點】解一元一次不等式組x 12,9.(2019江蘇鹽城，18,6分)解不等式組：1|2x +3一x.I 2【思路分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.+x - 12【解題過程】解：1|2x +3一xI 2解不等式，得x 1,解不等式，得x-2,.不等式組的解集是x 1.【知識點】解一元一次不等式組4(x+1), 7x+131