北師大版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第1節(jié)《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第四章一次函數(shù)第1節(jié)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)課題：§4.1函數(shù)一、學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)第四章已學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系，對(duì)變量間互相依存的關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于變量間的變化規(guī)律尚不明確，理解的很膚淺，也缺乏理論高度，另外本章在認(rèn)知方式和思維深度上對(duì)學(xué)生有較高的要求，學(xué)生在理解和運(yùn)用時(shí)會(huì)有一定的難度?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在七年級(jí)下冊(cè)變量之間的關(guān)系一章中，學(xué)生接觸了大量的生活實(shí)例額，體會(huì)了變量之間相互依賴(lài)關(guān)系的普遍性，感受到了學(xué)習(xí)變量關(guān)系的必要性，初步具備了一定的識(shí)圖能力和主動(dòng)參與、合作的意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：（ 1）初步掌

2、握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可以看作函數(shù)。（ 2）根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)變量的值相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)變量的值。（ 3）會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為函數(shù)問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：（ 1）通過(guò)函數(shù)概念初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。（ 2）經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（ 1）經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。（ 2）能主動(dòng)從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：（ 1）掌握函數(shù)概念。（ 2）會(huì)判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可以看作函

3、數(shù)。（3）能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括成函數(shù)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：（1）理解函數(shù)的概念。（2）能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括成函數(shù)問(wèn)題三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課我們生活中存在著許許多多的變量，比如拋擲籃球時(shí)，球的高度隨著時(shí)間的變化而變化，再比如大家都熟悉的烏鴉喝水的故事，這里我們來(lái)共同回顧一下。播放視頻烏鴉喝水，在此過(guò)程中，瓶?jī)?nèi)水的高度隨著石塊的增多而升高。生活中還有很多這樣變化的量。數(shù)學(xué)上常用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)變量之間的關(guān)系，那么函數(shù)是什么？用函數(shù)可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？你想了解這些嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)。（板書(shū)課題：§4.1函數(shù)）（二）問(wèn)題一：游樂(lè)園中的摩天輪（如左下圖）（1）

4、如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的?右上圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系（2）從圖象上，你能讀出哪些信息？（3）對(duì)于給定的時(shí)間t,相應(yīng)的高度h確定嗎？根據(jù)右上圖進(jìn)行填表:t/分012345h/米（首先由學(xué)生分組討論完成，然后相互交流。）問(wèn)題二：圓柱形物體的堆放層數(shù)與物體總數(shù)的關(guān)系罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的?填寫(xiě)下表:層數(shù)n12345物體總數(shù)y問(wèn)題三：熱力學(xué)溫度與攝氏溫度之間的關(guān)系一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假如溫度降低到-273C,則氣體的壓強(qiáng)為零，因此，物理學(xué)中把-273c作為熱力

5、學(xué)溫度的零度。熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（C）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T>0.當(dāng)t分別為-43C,-27C,0C,18c時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？給定一個(gè)大于-273C的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？（由學(xué)生獨(dú)立完成，一個(gè)學(xué)生板演，然后相互交流，師生共同訂正。）（三）議一議，形成概念1、議一議在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？（相同點(diǎn)是：這三個(gè)問(wèn)題中都研究了兩個(gè)變量。不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問(wèn)題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問(wèn)題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問(wèn)題是以關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)變量間的

6、關(guān)系的。）通過(guò)對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的研究，明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。2、函數(shù)的概念在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量的值。一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。歸納出函數(shù)概念后，留幾分鐘時(shí)間給學(xué)生消化理解概念，并提出自己的不理解的地方，學(xué)生分組討論，交流以后，教師點(diǎn)評(píng)。理解函數(shù)概念應(yīng)把握三點(diǎn)：（1）一個(gè)變化過(guò)程；（2）兩個(gè)變量；（3）對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，即是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否

7、具有函數(shù)關(guān)系就以這三點(diǎn)為依據(jù)。3、函數(shù)的三種表達(dá)式:（1）圖象法；（2）表格法；（3）關(guān)系式（解析式或表達(dá)式）。（四）互動(dòng)釋疑，合作探究1、若正方形的邊長(zhǎng)為x,則面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系是什么？y是x的函數(shù)嗎?是哪種表示方法.？你還能舉出生活中函數(shù)的例子嗎？2、下列各式中，x都是自變量，則y是不是x的函數(shù)，為什么？2（1）y=2x+1y=慎y=x+33、在平整的路面上，某型號(hào)汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式2s=-其中v表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米/時(shí)）.300（1）公式中有個(gè)變量，它們是。（2）當(dāng)v=50時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s=米；當(dāng)v=60時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s二米；當(dāng)v=10

8、0時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s=米；（3）給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？（對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱(chēng)為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值。）（如：當(dāng)v=100時(shí)，s的值100叫做v=100時(shí)的函數(shù)值。）3（五）鞏固提升1、指出下列變化關(guān)系中，哪些y是x的函數(shù)？那些不是？23_y=x-5y=x3y-x2、已知矩形的周長(zhǎng)為28,設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.3、計(jì)劃用300元購(gòu)買(mǎi)籃球，所能購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的函數(shù)關(guān)系式為,其中是自變量，是因變量.4、函數(shù)y=Jx+2中，自變量x的取值范圍是（）5 .小明騎車(chē)從家到學(xué)校速度是15千米/時(shí)，你能表示出他走過(guò)的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系嗎？S是t的函數(shù)嗎？6 .如果A、B路程為200千米，一輛汽車(chē)從A地到B地行駛的速度v與行駛時(shí)間t是怎樣的變化關(guān)系？V是t的函數(shù)嗎？（六）歸納總結(jié)，加深理解1、初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)2、在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，給定自變量的值，能相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。3、函數(shù)的三種表達(dá)式：（1）圖象法；（2）表格法；（3）關(guān)系式（解析式或表達(dá)式）六、課后作