初中經(jīng)典趣味數(shù)學題

1、教學目的：通過這6道經(jīng)典數(shù)學題，應用簡單的整數(shù)運算讓學生體驗數(shù)學在實際生活中的應用，激發(fā)數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)邏輯思維。教學難點：依據(jù)所給條件，通過邏輯推理建立數(shù)學關系式。課時：1課時1 .有27顆珍珠，其中一顆是假的，但外觀和真的一樣，只是比真的珍珠輕一點.問：最少用天平稱幾次（不用祛碼），就一定可以把假的珍珠找出來？解答：3次第一次把27顆珍珠分成3等份，取其中2份放天平兩端稱量，如果天平偏斜，則考慮輕的那9顆珍珠，如果不偏斜，則考慮沒有稱量的那9顆；同理，將這9顆珍珠再分成3等份”取其中2份放天平兩端稱量，再次得到3顆"可疑"的珍珠，取出兩顆稱量，如果天平偏斜，則輕的是次

2、品否則沒稱量的是次品2 .埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分數(shù)與眾不同，他們一般只使用分子為1的分數(shù)，例如用1/3+1/15表示2/5,用1/4+1/7+1/28來表示3/7等等，現(xiàn)在用90個埃及分子1/2,1/90。1/91,其中是否再取10個數(shù)，加上正負號后使它們的和為-1,若存在，請寫出這10個數(shù)，若不存在,請說明理由。解答：一解：1=-1/51/61/81/9-1/10-1/121/151/181/201/24二解：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1

3、/10所以：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1即：-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-13下詩出于清朝數(shù)學家徐子云的著作，請算出詩中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺內(nèi)多少僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人共食一只碗，四人共吃一碗羹請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧?解答：三人共食一只碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，兩項合計，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，設共有和尚X人，依題意得：7/12X=364解之得，X=62

4、44我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉(zhuǎn)化為財富。經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？解答：日租金360元。雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入；扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。5抽屜中有十只相同的黑襪子和十只相同的白襪子，假若你在黑暗中打開抽屜，伸手拿出襪子，請問至少要拿出幾只襪子，才能確定拿到了一雙？解答：36有一次，一只貓抓了20只老鼠，排成一列。貓宣布了它的決定：首先將站在奇數(shù)位上的老鼠吃掉，接著將剩下的老師重新按1、2、3、4編號，再吃掉所有站在奇數(shù)位上的老鼠。如此重復，最后剩下的一只老鼠將被放生。一只聰明的老鼠聽了，馬上選了一個位置，最后剩下的果然是它，貓將它放走了！你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎？解答：排在第16個。第1次能被2整除的剩下了，第