初中數(shù)學(xué)思想方法

1、初中數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合的思想方法注解：數(shù)形結(jié)合思想指將數(shù)量與圖形結(jié)合起來(lái)，對(duì)題目中的給定的題設(shè)和結(jié)論既進(jìn)行代數(shù)方面的分析，又從幾何含義方面進(jìn)行分析，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維與形象思維相結(jié)合，也可以使圖形的性質(zhì)通過(guò)數(shù)量之間的計(jì)算與分析，達(dá)到更加完整、嚴(yán)密和準(zhǔn)確。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程時(shí)要善于由形思數(shù)，由數(shù)思形，數(shù)形結(jié)合，通過(guò)數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，把數(shù)的問(wèn)題利用圖形直觀的表示出來(lái)，力圖找到解題思路。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方法，通常與平面直角坐標(biāo)系，數(shù)軸及其他數(shù)學(xué)概念同時(shí)使用。實(shí)例運(yùn)用：【例1】如圖，在所給數(shù)軸上表示出實(shí)數(shù)一1、在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用3,-1,|2的點(diǎn)，并把這組數(shù)從

2、小到大用“V”連接。iIiiI1ii7-3-2一Qi1234【例2】已知av0,b<0,且avb,則()Ab>aBb>aCa>bDb>a2、在不等式中的運(yùn)用【例3】不等式組2Xp0的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()3x0【例4】關(guān)于x的不等式組52x1無(wú)解，則a的取值范圍是xaf03、在方程(組)中的運(yùn)用【例5】利用圖像法解方程組2x y 4x 2y 124、在函數(shù)中的運(yùn)用【例6】某水電站的蓄水池有2個(gè)進(jìn)水口和1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水量與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。已知某天0點(diǎn)到6點(diǎn)進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)行，試機(jī)時(shí)至少打開(kāi)一個(gè)水口,給出三個(gè)判斷:(1)

3、0點(diǎn)到3點(diǎn)，只進(jìn)水不出水；(2) 3點(diǎn)至IJ 4點(diǎn)，不進(jìn)水只出水；(3)4點(diǎn)到6點(diǎn)，不進(jìn)水不出水。則以上判斷正確的是()A (1) B C (2) (3) D (1) (2) (3)【例7】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則在(1) a<0, (2) b>0 (3) c< 0 (4) b2-4ac>0 中，正確的判斷是()A (1) (2) (3) (4) B (4) C (1) (2) (3)D (1) (4)且該水池的蓄水量與時(shí)間的關(guān)系如圖丙所示。5、在統(tǒng)計(jì)與概率中的運(yùn)用【例8】近年來(lái)，某市旅游業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引了大批海內(nèi)外游客前來(lái)觀光，下面兩圖分別反

4、映了該市20012004年旅客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入的情況。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)2004年游客總?cè)藬?shù)為萬(wàn)人次，旅游業(yè)總收入為萬(wàn)元。(2)在2002年、2003年、2004年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)最大的是年，這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長(zhǎng)的百分率是(精確到%)。(3) 2004年的游客中，國(guó)內(nèi)的游客為1200萬(wàn)人次，其余為海外游客，國(guó)內(nèi)游客的人均消費(fèi)約為700元，問(wèn)海外游客的人均消費(fèi)為多少元？200L Q3030 1 1年 92001 2004年游客總?cè)藬?shù)統(tǒng)計(jì)圖收入千萬(wàn)元FCOC ) <10( I2 00200I 02032001年一2004年旅游業(yè)總收入統(tǒng)計(jì)圖6、在探究規(guī)律

5、中的運(yùn)用【例9】如圖是小張用火柴搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”。則搭n條“金魚(yú)”需要火柴根。1、 a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且Ic- a I + Ic- b I + I a+ b I2、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)Va2+Ia-bI3、已知在坐標(biāo)平面中，點(diǎn)P到 是。4、已知點(diǎn)M(1-a, a+2)在第二象限，則(A) a>2(B) -2<a<1(C)a< 2x軸的距離是2y軸的距離是3則P點(diǎn)的坐標(biāo)a的取值范圍是( (D)a>15、在頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積等于(A)相應(yīng)各組的頻數(shù)(B)組數(shù) (C)相應(yīng)各組的頻率(D)組品巨6、等腰梯形兩底之

6、差等于一腰的長(zhǎng)，則它的腰與下底的夾角是7、等腰梯形中位線長(zhǎng)為 a,對(duì)角線互相垂直則此梯形的面積是8、已知。O的半徑為 25cm, O O的兩條平行弦 AB=40cm OCD=48cm ,求這兩條平行弦間的距離9、若等腰三角形的底角為15°,腰長(zhǎng)為5 cm,則腰上的高為10、若三角形的三邊都為整數(shù)，周長(zhǎng)為11,且有一邊為o4,則這個(gè)三角形的另兩邊的長(zhǎng)可能11、如圖，在 ABC中，/ C=90o, AB的垂直平分線交 AC于D, 為E,若/ A=30。，DE=4 cm,求/ DBC的度數(shù)和 CD的長(zhǎng)。垂足11、如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA的半徑為4, A的坐標(biāo)為（2, 0）,OA與x軸交于

7、E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作。A的 切線BC交x軸于點(diǎn)B0（1）求直線BC的解析式；（2）若拋物線y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)在直線 BC上，與x軸的交點(diǎn)恰為。A與x軸的交點(diǎn)，求拋物線 的解析式；（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上，并說(shuō)明理由。 課后練習(xí)： 選擇題：1、“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是”，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想叫做（）A代入法 B換元法 C數(shù)形結(jié)合D分類(lèi)討論2、實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的未知如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A 2a-b B b C HbD -2a+b3、若 M( -,yi),N( 1 ,y2),P( - ,y3)三點(diǎn)都在函數(shù)

8、 y 242則yi, y2, y3的大小關(guān)系為()A y2> y3> yiB y2>yi>y3C y3>yi>y24、能表示如圖所示的一次函數(shù)圖象的解析式是(A y=2x+2 B y=-2x-2 C y=-2x+2 D y=2x-2k .(k<0)的圖象上, xD y3 > y2 > yi)5、如果等腰三角形的底角是30。，腰長(zhǎng)為6cm,那么這個(gè)三角形的面積是（）A B 9,3 cm2C 18 3 cm2 D 36cm26、“龜兔賽跑”講訴了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著爬行緩慢的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急

9、忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是最先到達(dá)終點(diǎn)。用S1, S2分別表示烏龜和兔子所行的路程s,用t表示時(shí)間，則下列圖象與故事情節(jié)吻合的是（）7、在平面直角坐標(biāo)系中，A（1,2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)B,則A與B兩點(diǎn)的關(guān)系是（）A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D將A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位8、已知。O1和。O2的半徑分別是5和2,。1。2=3,則兩圓的位置關(guān)系為（）A外離B外切C相交D內(nèi)切9、小華設(shè)計(jì)了個(gè)儀器測(cè)定圓的直徑，標(biāo)有刻度的尺子OA,OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE=8個(gè)單位，OF=6個(gè)單位。則圓的直徑為（）A12個(gè)單位

10、B10個(gè)單位C4個(gè)單位D15個(gè)單位10、如圖是甲乙兩個(gè)家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列關(guān)于兩家全年對(duì)食品支出的費(fèi)用中，判斷正確的是（）A甲戶比乙戶多B乙戶比甲戶多C兩戶一樣多D無(wú)法確定哪家多填空題：1、如圖是某校四個(gè)年級(jí)男女生人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，則學(xué)生最多的，年級(jí)是?！按舻鼗胤eCyj，公頃男生II女生II200220期純網(wǎng)年份(大2、近年來(lái)某市不斷加大對(duì)城市綠化的經(jīng)濟(jì)投入,使全市綠化面積不斷增加，從2002年底到2004年底城市綠地面積變化如圖所示,那么綠地面積的平均增長(zhǎng)率是3、拋物線 是y=ax2+bx+c的圖象如圖，則它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式6、如圖是由邊長(zhǎng)為 a和b的兩個(gè)正方形組

11、成的圖形，可以通過(guò)用不同的方法計(jì)算陰影4、如圖 ABC內(nèi)接于。O, / B=30° , AC=2cm ,則。O的半徑為5、如圖是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是。部分的面積，可以驗(yàn)證的公式是解答題：1、閱讀下列材料：點(diǎn)A, B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a, bo A , B兩點(diǎn)之間的距離表不為I at I ,當(dāng)AB兩點(diǎn)中有一點(diǎn)是原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè) A點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖(1),OB同理，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)時(shí),AB當(dāng)A,B都不在原點(diǎn)時(shí),如圖(2),點(diǎn)AB都在原點(diǎn)的左邊,ABOB如圖(3),點(diǎn)AB都在原點(diǎn)的右邊,ABOBb ( a) a如圖(4)點(diǎn)

12、A,B分別在原點(diǎn)的兩邊,b a ( b) a回答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 (2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是 一(3)當(dāng)代數(shù)式I K+lp |x-2 |取最小值時(shí)，相應(yīng)的,數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是。如果I ad II =2，那么x為x的取值范圍是2、某儲(chǔ)水塔在工作期間，每小時(shí)的進(jìn)水量和出水量都是固定不變的，每日從凌晨4點(diǎn)到8點(diǎn)，只進(jìn)水不出水；8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水又出水；14點(diǎn)到凌晨只出水不進(jìn)水。經(jīng)測(cè)定，水塔的儲(chǔ)水量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖。（1）求每小時(shí)的進(jìn)水量；（2）當(dāng)8<XW12時(shí)，求y

13、與x之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)14WXW16時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系。3、如圖是某班學(xué)生外出乘車(chē)、步行和騎車(chē)的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答：（1）求該班有多少學(xué)生？（2）補(bǔ)上分布圖中空缺的部分。（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求騎車(chē)人數(shù)所占圓心角的度數(shù)。（4）若全年級(jí)有500人，估計(jì)該年級(jí)步行人數(shù)。4、如圖，拋物線y=x，bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A,B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸6相父于0點(diǎn)，與雙曲線y的一個(gè)交點(diǎn)是（1,m）,且OA=OC。求拋物線的解析式。二分類(lèi)討論的思想方法注解：分類(lèi)討論思想又稱(chēng)為邏輯劃分，是中學(xué)數(shù)學(xué)最常用的數(shù)學(xué)思想方法之一，也是中考數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。分類(lèi)討論就是依

14、據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)，求解，然后綜合出問(wèn)題的答案。當(dāng)被研究的問(wèn)題包含多種可能情況，不能一概而論時(shí)，必須按照可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類(lèi)，分別討論,得出各種不同情況下的相應(yīng)結(jié)論。分類(lèi)原則：分類(lèi)的對(duì)象是明確的；標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)、分層次；不越級(jí)討論。分類(lèi)方法：明確討論的對(duì)象，確定對(duì)象的全體，然后確立分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行分類(lèi)；逐步進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果；歸納總結(jié)，綜合得出結(jié)論。實(shí)例運(yùn)用：1、在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用【例1】若，a1,b4且abv0,貝Ua+b=例2若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，求m。2、在代數(shù)式中的運(yùn)用2111【例3】右頭數(shù)x滿足xx_0,求x的值。xxx一，一x29【例

15、4】分式-的值為0,則x=（）x4x3A3B3或-3C-3D03、在方程（組）中的運(yùn)用【例5】已知關(guān)于x的方程ax2+2x-1=0有實(shí)根，求a的取值范圍?！纠?】黃金周期間，某商場(chǎng)購(gòu)物有如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物在100元內(nèi)（不含100元）時(shí)，不享受優(yōu)惠；（2）100元到300元（不含300元）時(shí)，一律享受9折優(yōu)惠；（3）300元以上時(shí)，享受8折優(yōu)惠。張偉在本商場(chǎng)分兩次購(gòu)物，分別付款80元和252元。如果改為在該商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)，需要支付多少錢(qián)？4、在不等式中的運(yùn)用【例7】國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章，出版圖書(shū)獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算辦法是：(1)稿費(fèi)不高于800元的，不納稅；(2)稿費(fèi)高于800元，不高

16、于4000元的，繳納超過(guò)800那部分的14%;(3)稿費(fèi)高于4000元的，應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的12%。已知某作家獲得一筆稿費(fèi)，并交納個(gè)人所得稅a元(a>0),求這筆稿費(fèi)有多少元。5、在函數(shù)中的運(yùn)用例8如果一次函數(shù)y=ax+b的自變量x的取值范圍是-2<x<6,相應(yīng)函數(shù)值y的范圍是-11<y<9,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。k【例9】一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()6、在三角形中的運(yùn)用【例10】等腰三角形的一個(gè)角等于30。，腰長(zhǎng)為20cm,求等腰三角形腰上的高的長(zhǎng)。【例11】已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足x24_5y60,則第三邊長(zhǎng)為.

17、7、在四邊形中的運(yùn)用【例12】勞技課上，老師要求學(xué)生在一張長(zhǎng)17cm,寬16cm的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上。請(qǐng)幫助同學(xué)們計(jì)算一下所得等腰三角形的面積。【例13】在直角梯形ABCD中，AD/BC,/C=90°,BC=16,DC=12AD=21,動(dòng)點(diǎn)P從D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從DC同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1) 設(shè)BPQ勺面積為S,求S與t之間的

18、函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為項(xiàng)點(diǎn)的三角形是等腰三角形？8、在圓中的運(yùn)用【例14】直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8,那么這個(gè)三角形的外接圓的半徑等于?！纠?5】已知。O的直徑為6cm,如果直線上的一點(diǎn)C到圓心的距離為3cm,則直線與。O得位置關(guān)系【例16】。的半徑為5cm,弦AB/CQAB=6cm,CD=8cm,則AB和CD的距離是()(A)7cm(B)8cm(C)7cm或1cm(D)1cm隨堂練習(xí)：1、已知：x=3,y=2,且xy<0,則x+y的值等于。2、設(shè)為實(shí)數(shù)，下列四個(gè)命題中有等正確(添代號(hào))：若a+b=0,則a=b若a2+b2=0,則a=b=0lx53、當(dāng)式子-的值

19、為零時(shí)，x4x5若a+b=0,則a=b=0ar1口若ab=0,則a=b=0/jEBFCx的值是。4、如圖,四邊形ABC比正方形，E是CD中點(diǎn),F是BC上一點(diǎn),則能使ABMECF的條件5、已知圓的弦把圓周分為旦1:5兩部分，則弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是6、已知兩圓的半徑分別是7、已知兩圓相交，且公5cm和6cm,且兩圓相切，則圓心距是共弦為8cm,圓心距是6cm,若一圓半徑為o5cm,則另一圓的半徑是。8、公民的月收入超過(guò)1600元時(shí)，超過(guò)部分須依法繳納個(gè)人所得稅，當(dāng)超過(guò)部分在時(shí)稅率為5%,變量取值范圍是那么公民每月所納稅款y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是.某人月收人為1960元，則該人每

20、月應(yīng)納稅500元以內(nèi)（含500元）,自元.9、若不等式組10、已知：如圖,0）與OC切于D 標(biāo)。在直角坐標(biāo)系中，O C與y軸相切于點(diǎn)O,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 0）,直線l過(guò)點(diǎn)A（-1, 點(diǎn)。（1）求直線l的解析式；（2）在直線l上存在點(diǎn)P,使 APC為等腰三角形，求 P點(diǎn)的坐11、已知等腰 ABC的周長(zhǎng)為18 cm, BC=8cm.B' C'中一定有一定有條邊等于（A. 7 cm B . 2 cm或 7 cm12、已知。的半徑為2,點(diǎn)P是。外一點(diǎn),且與。相切的圓的半徑-一定是A . 1 或 513、A、B兩地相距千米/時(shí)，乙車(chē)速度為A . 2 或 2. 5B. 1)C. 5若

21、AB隼 A B' C ,則 A'120cm D . 2 cm 或 7 cmOP的長(zhǎng)為3,那么以P這圓心,450千米，甲、乙兩車(chē)分別從D.A、1或則B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車(chē)速度為80千米/時(shí)，以過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米，則t的值是（）B. 2 或 10 C. 10 或 12. 5D. 2 或 12. 514、已知點(diǎn)P是半徑為2的。O外一點(diǎn)，PA是。的切線，切點(diǎn)為A,且PA=2,在。內(nèi)作了長(zhǎng)為弦AB,連續(xù)PB,則PB的長(zhǎng)為15、在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y x 2的圖象與x軸交于點(diǎn)A ,與y軸交于點(diǎn)B. （1）勞以原點(diǎn) 3O這圓心的圓與直線 AB切于點(diǎn)C,求切點(diǎn)C的坐

22、標(biāo).（2）在x軸上是否存在點(diǎn) P,使 PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)課后練習(xí)：選擇題：1、已知，則a的值為:P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.B -2)±2 D ±1/22、代數(shù)式(abw0)的所有可能的結(jié)果有（3、若化簡(jiǎn)8x16的結(jié)果為2x-5,則x得取值范圍是（4、已知x為任意實(shí)數(shù)1<x< 4C x>1D x<4x-y=4 ,且 x7,那么x+y的值為（112C ±7D ±11xm1m無(wú)解，則m的取值范圍是x2m15、方程x2=2x的解為(A x=2 B x1=0,x2=22Cx1=2,x2=0Dx=046噸抗旱物質(zhì)運(yùn)

23、送往災(zāi)區(qū)，甲種車(chē)載重5噸，乙種車(chē)載重A爬到頂點(diǎn)B,則它走過(guò)的、.5aB, C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊4噸，安排車(chē)輛不超6、現(xiàn)有甲乙兩種運(yùn)輸車(chē)將過(guò)10輛，則甲種車(chē)至少需要A4輛B5輛7、如圖，一只螞蟻沿邊長(zhǎng)為最短路線為()A.2B118、已知A(2,0),B(2安排()C6輛D7輛a的正方體表面從頂點(diǎn)22.aC3aD，0),C(0,1),以a,形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()A第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限9、已知ABC是半徑為2的圓的內(nèi)接三角形，若BC=cm,則/A的度數(shù)為()A30°B60°C120°D60°或120°10、若。O1和。O

24、2相切，它們的半徑分別為5cm和3cm,則圓心距0102=()A8cmB2cmC8cm或2cmD以上答案都不對(duì)填空題：1、在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是。m1m3-2、當(dāng)m=時(shí)，分式一2的值為0。m3m23、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8cm和6cm,則它的周長(zhǎng)為。4、已知直角三角形的兩邊x,y的長(zhǎng)滿足x24Jy25y60,則第三邊的長(zhǎng)為5、給出一個(gè)正方形，請(qǐng)你動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，將它平分成以取的所有值應(yīng)該是。n個(gè)小正方形，通過(guò)思考，你認(rèn)為這樣的自然數(shù)n可6、在半徑為1的。O中，弦AB,AC分別為向和亞,則/BAC的度數(shù)為解答題:1、某自來(lái)水公司鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)的辦法，若居民

25、應(yīng)繳水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)分別寫(xiě)出當(dāng)0WxW15和x>15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系。(2)若一用戶某月用水21噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？2、某籃球隊(duì)在平時(shí)訓(xùn)練中，球員甲的3分球命中率為70%球員乙的3分球命中率為50%在一場(chǎng)比賽中，甲投3分球4次，命中1次；乙投3分球4次，全部命中。全場(chǎng)比賽即將結(jié)束，甲乙兩人所在的球隊(duì)還落后對(duì)手2分,但只有最后一次進(jìn)攻機(jī)會(huì)了，若你是這個(gè)球隊(duì)的教練，問(wèn)：(1)最后一個(gè)3分球由甲、乙中誰(shuí)來(lái)投，獲勝的機(jī)會(huì)更大？(2)請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由。3、如圖，已知平行四邊形ABCEM四邊形外一直線l,四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D到直線l的距離分別為a,b,

26、c,d。(1)觀察圖形，猜想得出a,b,c,d滿足怎樣的關(guān)系式？并證明你的結(jié)論。(2)現(xiàn)將直線l向上平移，你得到的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由。4、如圖，RtAPMNf,/P=90°,PM=PNMN=8cm矩形ABCM長(zhǎng)bApt/3-0【例2】計(jì)算：224737322、在代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值中的運(yùn)用一1【例3】計(jì)算：1x【例4】已知x雜一x1的值。求代數(shù)式x3、在方程（組）中的運(yùn)用【例5】用配方法解方程:x2-4x+1=0【例6】x解方程組：2x【例71用換元法解方程:2x6-2x 2x4、在確定函數(shù)解析式中的運(yùn)用【例8】某閉合電路中，電源電壓為定值, 為電流與電阻之間的函數(shù)圖象，則電阻,2,

27、3,A. IB. IC. I電流I（A）與電阻R（成反比例關(guān)系，如圖R與電流I的函數(shù)解析式為：（）6,6- D. I -【例9】某商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)員小李銷(xiāo)售某種商品，他的月收入與他的該月銷(xiāo)售量成一次函 數(shù)關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)(2)求小李個(gè)人月收入 y （元）與月銷(xiāo)售量x （件）（x>0）之間的函數(shù)關(guān)系式。 已知小李4月份的銷(xiāo)售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？【例和C(1)(2)10】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)O （0, 0）, A （1, （-1, m）四個(gè)點(diǎn)。確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式；判斷 OAC的形狀。向），B （-25、在三角形中的運(yùn)

28、用【例 11如圖，已知 AB / DE, / ABC=80 ° , / CDE=140°則/BCD=【例 12如圖， ABC 中，BC=4 , AC=2s/3, / ACB=60P為BC上一點(diǎn),4而)O面積最大?過(guò)P作PD/AB交AC于D,連接AP,問(wèn)P在何處日APD6、在四邊形中的運(yùn)用cos/DBC=，求 AB。N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則 DN+MN 的最DBC【例13在平行四邊形 ABCD中，/ ABC=60 ° , AC平分/ BADAC=7,AD=6,S"DC=15V3,求BC2和AB的長(zhǎng)。，BD=7,【例14】在四邊形ABCD中，/A=120

29、6;,/ABC=90【例15如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,M在DC上，且DM=2小值為7、在圓中的運(yùn)用【例16如圖，AOB中，OA=3,OB=1,將AOB繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到A'OB',那么線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為隨堂練習(xí)：1、如圖，梯形ABCD中，AD/BC,DC±BC,AB=8,BC=5.若以AB為直徑的。與DC相切于E,則DC=x24y26,2、二元二次方程組，的解是x2y33、已知：如圖，扇形AOB中，ZAOB=45°,AD=4cm，弧CD=3cm,則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留）4、在半彳仝為R的圓中有一條長(zhǎng)度為R的弦，則該弦

30、所對(duì)的圓周角的度數(shù)是5、已知:如圖,求梯形的中位線長(zhǎng)。O直角梯形ABCD中，AD/BC6、解方程組1x1xy7二時(shí)121若設(shè)1xBC=CD=4,/BCD=60方程組變?yōu)?11一;若把11看作某關(guān)于zxy二次方程的兩根，則7、如圖：公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且/一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到影響那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？課后練習(xí)：周?chē)?00選擇題:1、如果a與-2互為倒數(shù)，那么1-2B2、今年22月3日，我市最低氣溫2-6C,低溫度比最高溫度低（A7c3、計(jì)算(-3a3)A9a4B13c2+a2的結(jié)果為(B-9a4C6a4244、用換元法

31、解分式方程2（x）A2y2-7y+6=05、已知關(guān)于x的Aa<1IQPN=30°,在點(diǎn)A處有米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路NN?請(qǐng)說(shuō)明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí),D-13C)D9a36x一7時(shí)，如果設(shè)x21B2y2+7y+6-0二次方程x2-2x+a=0Ba<1Ca<-16、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為Cy2-7y+6=0有實(shí)數(shù)根，則Da>1b的小正方形最高氣溫7C,那么這一天最x21A、一y=x一1,那么將原方程化為（xDy2+7y+6=0a的取值范圍是（如圖），把余下的部分拼成一個(gè)矩形。根據(jù)這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相

32、同，可以驗(yàn)證(A(a+b)2=a2+2ab+b2Ca2-b2=(a+b)(a-b)7、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn))B(a-b)2=a2-2ab+b2D(a+2b)(a-b尸a2+ab-2abP(2-m,Im)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)2(a>b)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）4一8、已知點(diǎn)A（-2,yi）,B（-1,y2）,C（3,y3）都在反比例函數(shù)y的圖象上，則（x用x(或y,z)表示，并弄清它(它們)與其他未知量的關(guān)系；再根據(jù)題設(shè)中的條件，列出方程(組)并求解。A yivy2y3 B y3< y2< yiC y3 V yi < y2D y 2 V yi v y39、

33、在 ABC 中，/ C=90° , sinA4A5填空題：i、若a 2 ,則，2a 3的值等于3 a2 7a i22、解方程（x2-5）2-x2+3=0時(shí)，令x2-5=y,則原方程變?yōu)?3、一根蠟燭在凸透鏡下成實(shí)像,，-> “一，一，i物距u,像距v和透鏡的焦距f滿足關(guān)系式一ui i 什一 一，右 f=6cm , v=8cm ,v f則物距u=。4、請(qǐng)給出一元二次方程x2-8x+=0的一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，使這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。5、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-i, 2）的反比例函數(shù)的表達(dá)式為 。6、若y關(guān)于x的函數(shù)y=（a-2）x2-（2a-i）x+a的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)焦點(diǎn)，則 a的可取的

34、值為。7、將一個(gè)平角n等分，每份是i5。，那么n=。8、如圖是一口直徑 AB=4m ,深BC=2m的圓柱形養(yǎng)蛙池， 小青蛙們晚上經(jīng)常坐 在池底中心 O觀賞月亮，則它們看見(jiàn)月亮的最大視角/COD= （不考慮青蛙的身高）9、如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AB上的三等分點(diǎn)，若。的半徑為i, E為線段AB上任意一點(diǎn), 則圖中陰影部分的面積為 。1 29i、計(jì)算：（i）9 3（-） i2 322 3,、_ 2 222_2 3ab a b（a b 3ab 5a b）x 2 4x i2、有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值”：其中，小玲做題（ -一）一時(shí)把xx 2 x2 4x2 4但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)解釋為什么

35、？3、為了確保我市“國(guó)家級(jí)衛(wèi)生先進(jìn)城市”的稱(chēng)號(hào)，市里對(duì)主要街道的排污水溝進(jìn)行改造，其中光明施工隊(duì)承包了一段 96米長(zhǎng)的排污水溝，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖2米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天挖多少米？4、如圖，梯形 ABCD中，AD / BC, AB=CD ,對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O,且AC ± BD , AD=3 , BC=5 ,求 AC 的長(zhǎng)。四方程思想注解：所謂方程思想就是先分析問(wèn)題中的未知元素（未知量）的個(gè)數(shù)，再尋找關(guān)于這些未知量的相應(yīng)個(gè)數(shù)的 方程，從而用解方程（組）的方法探求解題途徑的思想。解題過(guò)程通常是：首先，從整體上分析題意，確定未知量的個(gè)數(shù)；其次，適當(dāng)選擇一個(gè)

36、或幾個(gè)未知量實(shí)例運(yùn)用：1、在基本概念中的運(yùn)用【例1】單項(xiàng)式Ixabya1與3x2y是同類(lèi)項(xiàng)，則a-b的值為()3A2B0C-2D121【例2】若函數(shù)ymxmm5是一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m=2、在確定函數(shù)解析式中的運(yùn)用k【例3】已知點(diǎn)P(2,-1)在雙曲線y(kw0)上，則k=ox【例4】如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A(6,0),B(0,24線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D。(1)試確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式；3、在列方程(組)中的運(yùn)用【例5】已知某項(xiàng)工程由甲，乙兩隊(duì)共同完成需要 所需的時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的12天，共需工程費(fèi)用1

37、3800元，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程2倍少10天，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150 元。(2)求過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式。(1)求甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？(2)若工程主管部門(mén)決定由這兩個(gè)工程隊(duì)之一單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪家工程隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由?！纠?】甲問(wèn)乙今年多少歲？乙對(duì)甲說(shuō)： “等你到我這樣的歲數(shù)時(shí), 經(jīng)是60歲的老頭，而當(dāng)我像你一樣大時(shí)，你還是個(gè) 6歲的頑童。 今年多少歲？4、在幾何計(jì)算中的運(yùn)用【例7】如圖，在河邊有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸觀測(cè)點(diǎn)俯角為30。，河岸觀測(cè)點(diǎn) D的俯角為 山頂?shù)胶訉?duì)岸C點(diǎn)拉一條筆直的纜繩例8如圖，寬為50

38、cm的矩形團(tuán)由45°AC ,河寬CD為50米，現(xiàn)需從 求所需要的纜繩的長(zhǎng)。10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為(A 400cm2【例9】如圖，已知PB=4cm , OP=5cm,B 500cmAB是。O的弦， 則。O的半徑等于600cm2D 40000cm2P是AB上一點(diǎn)，若 AB=10cmcm。C的我已 則甲課后練習(xí)：選擇題：1、某商店把一類(lèi)商品按標(biāo)價(jià)的九折(即優(yōu)惠10%)品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為()A 21元 B 元 C 元 D 元2、某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)的售價(jià)由原來(lái)的x,則列出的方程為()A 580(1+x) 2=1185B 1185(1+

39、x)2=580出售，仍可獲利1185元降到了20%,若該商580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為C 580(1-x) 2=1185D 1185(1-x) 2=5803、古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們駝著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物的重量是相同的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說(shuō)：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好駝得一樣多!那么驢子所駝貨物的袋數(shù)是（A5B6C7D84、為適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展，自2004年4月18日起，全國(guó)鐵路第五次提速。提速后，火車(chē)由天津到上海的時(shí)間縮短了小時(shí)，若天津到上海的路程為1326km,提速前火車(chē)的平均速度為xkm

40、/小時(shí)，提速后火車(chē)的平均速度為ykm/小時(shí)。則x,y應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）1326A x y7.421326B y x7.42C照坐7.42x y5、為美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3米，東西方向縮短3米，則改造后的草坪面積與原來(lái)的正方形草坪面積相比（）A增加了61rfB增加了91rfC減少了91rfD面積保持不變6、已知小明身高米，經(jīng)太陽(yáng)光照射，在地面上的影子長(zhǎng)為2米，若測(cè)得同一時(shí)刻一塔在地面的影長(zhǎng)60米,則塔高為（）A 90米 B 80米C 45米 D 40米7、一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是（）A正十二邊形B正十邊形C正八邊形D正六邊形8、如

41、圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，EC/AD,DE/BC,若S/ec=1,Sade=3,貝USacde=（）9、在RtAABC中，/C=90°,AC=6,sinB=2，那么AB的長(zhǎng)是（）3A4B9C3.5D2,5廣 6 3 Q 712 2£5296J- 112四 4 口1825三 3 O 7 4 1一二 112 3: 6 3 0-2 9 1 2 35 2 9 一 18 12 24- 1± OD 7 12 210、如圖，右邊給出的是某年3月的日歷，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)運(yùn)用方程思想來(lái)探究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A69B54C27D40填空題：1

42、、據(jù)泉州市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，2004年泉州市城鎮(zhèn)單位在崗職工年平均工資為14465元，比上年同期增長(zhǎng),則2003年泉州市城鎮(zhèn)單位在崗職工年平均工資為元（結(jié)果保留整數(shù)）。2、某商場(chǎng)1月份營(yíng)業(yè)收入是100萬(wàn)元，2月份的營(yíng)業(yè)收入比1月份增加20%,則2月份的營(yíng)業(yè)收入為萬(wàn)元。3、如圖，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)相同的矩形，則k=。4、若實(shí)數(shù)m,n滿足條件m+n=3,且m-n=1,貝Um=,n=。5、。O的半徑為5cm,AB為直徑，CD為弦，CDXAB,垂足為E,若CD=6cm,連接AE,則AE的長(zhǎng)為cm。解答題：1、某班初三（2）班的師生步行到距離10

43、km的山區(qū)植樹(shù)，出發(fā)1個(gè)半小時(shí)后，張輝同學(xué)騎自行車(chē)從學(xué)校按原路追趕隊(duì)伍，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)植樹(shù)地點(diǎn)，如果張輝同學(xué)每小時(shí)騎車(chē)的路程比步行隊(duì)伍的路程的2倍多2km。（1）求騎車(chē)與步行的速度。（2）如果張輝同學(xué)要提前10分鐘到達(dá)植樹(shù)地點(diǎn)，則他騎車(chē)的速度應(yīng)比原來(lái)的速度快多少？2、讀詩(shī)歌，列方程解應(yīng)用題：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物；而立之年都東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快？多少年華屬周瑜？3、為了美化市區(qū)環(huán)境，打造美麗城市，某市決定對(duì)一湖泊進(jìn)行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如下：?jiǎn)挝磺逵儋M(fèi)用.Cibm3）淤泥處理費(fèi)用阮甲公司185000乙

44、公司200（1）若該湖泊首批需要清除的淤泥面積大約萬(wàn)花，平均厚度約，那么請(qǐng)哪家公司費(fèi)用比較節(jié)??？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）若甲公司單獨(dú)做了2天，乙公司單獨(dú)做了3天，恰好完成清淤工作的一半；若甲公司先做2天，剩下的由乙公司單獨(dú)完成，則乙公司所用的時(shí)間恰好比甲公司單獨(dú)完成任務(wù)的時(shí)間多1天，則甲，乙兩公司單獨(dú)完成任務(wù)各需要多少天？4、我國(guó)人均年用紙量約為28kg,每個(gè)初中畢業(yè)生離校時(shí)大約有10kg廢紙；用1噸廢紙?jiān)斐龅脑偕眉?能節(jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹(shù)，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹(shù)。（1）若某市2010年初中畢業(yè)生環(huán)保意識(shí)較強(qiáng)的5萬(wàn)人，能把自己離校時(shí)的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙

45、，那么每年至少可使多少畝森林免遭砍伐？（2）湖北宜昌市從2001年初開(kāi)始實(shí)施天然林保護(hù)工程，到2003年初取得顯著成效，森林面積大約由萬(wàn)畝增加到萬(wàn)畝，假設(shè)該市年用紙量的15%來(lái)源于廢紙回收，且森林面積年增長(zhǎng)率保持不變，宜昌市人口415萬(wàn)人，請(qǐng)計(jì)算從2005年初到2006年初一年內(nèi)，新增加的森林面積與銀回收廢紙所能保護(hù)的森林面積之和能達(dá)到多少畝？（精確到畝）。5、小明家在公寓AD內(nèi)，他家對(duì)面是一幢大廈BC。小明想知道大廈的高度，但由于施工，它不能測(cè)出兩樓之間的距離AC,于是小明爬上樓頂，測(cè)得大廈頂部B的仰角為30°,又到樓底，測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°。小明已知自己所在公寓

46、高60米。請(qǐng)幫他計(jì)算出大廈的高度。6、某超市購(gòu)進(jìn)了一批不同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)：皮鞋價(jià)（元）160140120100銷(xiāo)售白分率60%75%83%95%要使該超市銷(xiāo)售皮鞋收入最大，該超市應(yīng)多購(gòu)進(jìn)（）皮鞋.A.160元B.140元C.120元D.100元7、南寧市是廣西最大的羅非魚(yú)養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國(guó)家農(nóng)業(yè)部列為羅非魚(yú)優(yōu)勢(shì)區(qū)域，某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃下半年養(yǎng)殖無(wú)公害標(biāo)準(zhǔn)化羅非魚(yú)和草魚(yú)，要求這兩個(gè)品種總產(chǎn)值G（噸）滿足：1580G1600,總產(chǎn)值為1000萬(wàn)元.已知相關(guān)數(shù)據(jù)如上表所示，問(wèn)該養(yǎng)殖場(chǎng)下半年羅非魚(yú)的產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？（產(chǎn)值=產(chǎn)量X單價(jià)）8、某公司推銷(xiāo)一種新產(chǎn)品，設(shè)X（件）是推

47、銷(xiāo)新產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷(xiāo)費(fèi)，圖表示了公司每月付給推銷(xiāo)員推銷(xiāo)費(fèi)的兩種方案.看圖解答下列問(wèn)題：（1）求y1,y2與X的函數(shù)關(guān)系式.（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷(xiāo)費(fèi)的.（3）如果你是推銷(xiāo)員，應(yīng)該如何選擇付費(fèi)方案?五函數(shù)思想注解:函數(shù)是初中以及今后學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，利用函數(shù)可以將兩個(gè)或兩個(gè)以上的量聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行分析，得到量與量之間的變化關(guān)系。函數(shù)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題，轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題。因此，函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)提出研究對(duì)象，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)關(guān)系。實(shí)例運(yùn)用:1、【例利用函數(shù)與方程的關(guān)系，將有關(guān)函數(shù)及其圖象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程（組）來(lái)

48、解決1】點(diǎn)A是直線y=-2x+2上的一點(diǎn)，點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是【例2】已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)m 1., (xw-1 )在第一象限的交點(diǎn)為P(x0, 3)。x(1)(2)X0的值。求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。2、函數(shù)思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用【例3】某學(xué)校有一段25米長(zhǎng)的舊圍欄, （或它的一部分）為一邊，圍成一塊面積為（如圖用AB表示），現(xiàn)打算利用該圍欄100 itf的長(zhǎng)方形草坪，如圖，其中 CD<CFo已知整修舊圍欄的費(fèi)用為每米元，建造新圍欄的價(jià)格為每米元，設(shè)利用舊 圍欄CF的長(zhǎng)度為x米，修建草坪圍欄的總費(fèi)用為 y元。(1)(2)(3)【例求出y與x之

49、間的函數(shù)關(guān)系式。若計(jì)劃修建費(fèi)用只有 150元，則應(yīng)利用舊圍欄多少米？若計(jì)劃修建費(fèi)用只有 120元，能否完成該草坪的圍欄修建任務(wù)？請(qǐng)說(shuō)明理由。4】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天可生產(chǎn)76個(gè)，每件利潤(rùn)10元，每提高一個(gè)檔次，利潤(rùn)每件增加（1）若每件利潤(rùn)為16元時(shí)，此產(chǎn)品應(yīng)該在第幾檔次？2元。（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天的生產(chǎn)量將減少4件，若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元（其中x為整數(shù)且1WXW10）,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（3）若生產(chǎn)某檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元,3、在經(jīng)濟(jì)決策中的運(yùn)用【例5】某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)有

50、兩種移動(dòng)資費(fèi)業(yè)務(wù)。跳次，再付費(fèi)元；“神州行”業(yè)務(wù)：無(wú)月租，每通話則該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?“全球通”業(yè)務(wù)：先交納 50元月租費(fèi)，然后每通話 11跳次，付話費(fèi)元。（本題中均指市話通話）O若設(shè)個(gè)月通話x跳次，兩種付費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元（跳次：1分鐘為一個(gè)跳次，不足一分鐘按1跳(1)(2)(3)【例次算，如分鐘為4跳次）寫(xiě)出y1和y2與x得函數(shù)關(guān)系式；一個(gè)月通話多少跳次時(shí)，兩種費(fèi)用相同？某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300跳次，應(yīng)該選擇哪種業(yè)務(wù)方式比較合算？6】南泉汽車(chē)租賃公司有30輛出租車(chē)，其中甲型20輛，乙型10輛?，F(xiàn)將這30輛汽車(chē)租賃給A、B（1）設(shè)派往A地的乙型汽車(chē) 并寫(xiě)出自變量x的

51、取值范圍。（2）若要使租賃公司的這 將各種分派方案設(shè)計(jì)出來(lái)。兩地旅游公司，其中20輛派往A地，10輛派往B地，兩地旅游公司與汽車(chē)租賃公司商定每天的價(jià)格如下:甲型生日租金【元】乙型車(chē)日租金（元】A地:帆8地W0x輛，租賃公司這30輛車(chē)一天工獲得租金y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,30輛汽車(chē)一天獲得的總租金不少于2680元，請(qǐng)你說(shuō)明有多少種分派方案？并（3）如果要使這30輛汽車(chē)每天獲得的租金最多，請(qǐng)你為租賃公司提供合理的分派方案。4、在幾何中的運(yùn)用【例7】如圖，ABC中，AB=AC=5,BC=6,矩形DEFG的頂點(diǎn)上。（1）設(shè)BE=x,、邊形DEFGy,求y與x的函數(shù)關(guān)系式和自變量取值范圍。(2)

52、連接EG,當(dāng)x取何值時(shí)，ED/AB?并求出此時(shí)四邊形DEFG的面積。練習(xí)：選擇題：1、甲，乙兩摩托車(chē)分別從A,B兩地出發(fā)，相向而行，如圖1i,l2分別表示兩摩托車(chē)與A地的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，則以下說(shuō)法：AB兩地相距24千米；甲車(chē)比乙車(chē)行完全程多用了小時(shí)；甲車(chē)的速度比乙車(chē)慢8千米/小時(shí)；兩車(chē)出發(fā)后，經(jīng)遇。其中正確的結(jié)論有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3/11小時(shí)，兩車(chē)相h=的單位s, h的單位m)可以描述他跳躍時(shí)重CAB3、已知一個(gè)矩形的面積為1219元錢(qián),那么他乘此公司的出租車(chē)最遠(yuǎn)能達(dá)到公里處。E十公里之間是一次函數(shù)關(guān)系。則(kg)填空題：1、我市某出租車(chē)公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如

53、圖所示，如果小明只有D24cm2,其長(zhǎng)為 ycm,寬為xcm,則y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象為(2、如圖，彈簧總長(zhǎng) y (cm)與所掛物體質(zhì)量 該彈簧在不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為 <3、在距離地面2m的高處把一物體以初速度xcm。vo空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s,則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高距離地面解答題:m。1、有甲乙兩家通訊公司，甲公司每月通話(不區(qū)分通話地點(diǎn))的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如 圖所示；乙公司每月通話的收費(fèi)如下表所示。(m/s)豎直向上拋出，在不計(jì)1 . 2t(s)滿足：s v0t gt ,(其2月租費(fèi)本書(shū)接聽(tīng)本市耀打外市市話5 口元Q元月口元分口§元分(1)觀察圖形，寫(xiě)出甲公司用戶，月通話時(shí)間不超過(guò) 400分鐘時(shí)應(yīng)付的話費(fèi)金額；并求出甲公司的用戶通話 400分鐘后，每