機(jī)械功導(dǎo)學(xué)案

1、機(jī)械功學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解功的概念，知道力和物體在力的方向上發(fā)生位移是做功的兩個(gè)不可缺少的因素；2、理解正功、負(fù)功的概念，知道在什么情況下力做正功或負(fù)功；3、知道合外力所做的總功等于各個(gè)力所做的功的代數(shù)和?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、物體在力的方向上的位移與物體運(yùn)動(dòng)方向的位移；2、使學(xué)生掌握功的計(jì)算式?！局R(shí)要點(diǎn)】1. 機(jī)械功。(1)定義：力與物體在力的方向上 的乘積叫做機(jī)械功，簡(jiǎn)稱(chēng)功。公式W = Fscos a只能用于求恒力的功，如果是變力，無(wú)論是力的大小變化，還是方 向變化，都不能直接用W = Fscos a求功。(3) 功是過(guò)程量，功是力作用在物體上通過(guò)一段位移才發(fā)生的。求功時(shí)一定要明確要求 的

2、是哪一個(gè)力在哪一段位移(過(guò)程)上做的功。(4) 力與物體在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個(gè)不可缺少的因素，當(dāng)力F的方向和位移s方向相同時(shí)，力所做的功為 ；當(dāng)力的方向和位移方向成a角時(shí)，有幾種不同的方式處理計(jì)算： 直接應(yīng)用公式 W = FSCOS a將相對(duì)應(yīng)的力F、位移S、以及F與s的夾角a代入運(yùn)算求解； 先把力F正交分解，求出力在位移方向上的分量F)= Fcos a,由于力與位移方向垂直的分力不做功，因此功W = Fis (= Fscos a ； 先求出位移在力的方向上的分量Si = scos a,再求功 W = Fsi (= Fscos a)。上述三種方式結(jié)果相同，但卻存在著不同的思維角度與

3、方法。一般情況下常采用、兩種方式進(jìn)行計(jì)算。答案：發(fā)生的位移； W = Fs2. 總功的求法當(dāng)物體在幾個(gè)力的共同作用下，發(fā)生一段位移時(shí)，求這幾個(gè)力的總功的方法：一是由力的矢量合成先求出這幾個(gè)力的合力F合，再根據(jù)功的公式 ，其中a是合力F合方向與位移s方向之間的夾角；二是根據(jù)公式W = Fscos a，先分別求出各個(gè)力 Fi、F2、Fn對(duì)物體所做的功 Wi、W2、W3、Wn，再求各力所做的功的代數(shù)和，即W總=Wi + W2+(注意各力功代入時(shí)應(yīng)注意功的正負(fù)號(hào)要一起帶入運(yùn)算)。答案：W總=F合scos a3. 正功與負(fù)功功是量，沒(méi)有方向，但有正功和負(fù)功之分。功的正”、負(fù)”并不表示功的方向，不能說(shuō)正功

4、與負(fù)功方向相反。另外功的正”、負(fù)”也不表示它們的大小，也就是不能說(shuō)正功大于負(fù)功”例如：兩個(gè)力做功分別為Wi=2 J, W2=-5 J,比較在兩個(gè)力做功的大小。答案應(yīng)是W2>Wi。正功與負(fù)功表示相反的做功效果， 如果一個(gè)力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起促進(jìn)作用（動(dòng)力），這個(gè)力所做的功是這個(gè)力所做的功是正的；如果一個(gè)力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用（阻力）負(fù)的。力對(duì)物體做負(fù)功，也可以說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功（正值）。答案：標(biāo)【典型例題】例1 用水平恒力F作用于質(zhì)量為 M的物體，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離s,恒力做功 Wi，再用該恒力作用于質(zhì)量為 m （mv M）的物體上，使之在粗糙的水平 面上移動(dòng)同樣的

5、距離 s,恒力做功為 W2,則兩次恒力做功的關(guān)系是（）。A. W1> W2 B. W 1v W 2C. W 尸 W2 D.無(wú)法判斷解析 恒力的功是指F所做的功，根據(jù)功的定義，力F所做的功只與F的大小以及在力F的方向上發(fā)生的位移大小的乘積有關(guān)，不需要考慮其他力的影響，因兩次的力相同，位移相同，所以功相同，故選 Co必要因素入手。評(píng)注 功的兩個(gè)必要因素是力和力方向上發(fā)生的位移。比較力的功，可從比較功的兩個(gè)例2 大型貨車(chē)是目前交通運(yùn)輸?shù)闹匾ぞ?，貨?chē)進(jìn)站卸 貨時(shí)，利用斜面從貨車(chē)上卸貨，既可減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，又有便捷、安全的特點(diǎn)。若車(chē)廂底板離地高度為h=1.5m，斜面傾斜角a =30,°每

6、包貨物的質(zhì)量 m=50kg，貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因素 尸0.2,求利用斜面讓一包貨物從車(chē)廂上滑到地面的過(guò)程中受到 的各個(gè)力所做的功以及合外力做的功。（取g=10m/s2）解析 如圖所示，貨物在斜面上滑行時(shí)，受到重力G斜面支持力N和摩擦力f共三個(gè)力的作用。貨物位移的方向是沿斜面向下?？梢詮母鱾€(gè)力的方向與位移的方向分析出， 三個(gè)力中斜面支持力與位移方向垂直，對(duì)貨物沒(méi)有做功。而重力和摩擦力對(duì)貨物做功。其中貨物的位移：'=h/sin30 =1.5 x 2 m=3 m重力G對(duì)貨物所做的功:1方法一：直接運(yùn)用公式WG = mg cos （90 ° a） =mg cos60 = 50 x

7、10 x 3X750 J方法二：重力分解為沿斜面方向分力為mgsin30 ；垂直斜面方向分力為mgcos30°。垂直斜面分力不做功，則重力所做功等于沿斜面方向分力所做的功，即: 1Wg = mg sin30 =50 x 10 x 3J>= 750 d支持力N與位移方向垂直，對(duì)貨物沒(méi)有做功Wn = 0o摩擦力f對(duì)貨物所做的功Wf = f "cos180 ° （卩 mgos30 °cos180 = 0.2 x 50 x 10 x x 3 J 藥9.8 J。2合外力所做的功：方法一：用各力功的代數(shù)和求。W總=Wi +W2 +W3 = （750 + 0 2

8、59.8） J = 490.2 J>方法二：物體所受合外力為F合=mgs in 30 mg）os30° F合方向與位移'方向相同W 總=F合'=(mgsin30 卩 mgos30 °(50 X 1 0 X 0.2 X 50 X 10X ) X 3 J = 4902J評(píng)注 （1）計(jì)算幾個(gè)力同時(shí)對(duì)物體做功時(shí)，畫(huà)出正確的受力圖是解題的關(guān)鍵。計(jì)算結(jié)果中功的正負(fù)符號(hào)要保留， 因?yàn)樗哂刑囟ǖ奈锢硪饬x。 若只求做功的大小就取絕對(duì)值（2）【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】求幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功， 可以先求每個(gè)力做的功再求其代數(shù)和：也可以先求這幾個(gè)力的合力再求合力功?！痉此肌渴?獲疑 問(wèn)

9、1. 如圖所示，一個(gè)物體放在水平面上，在跟豎直方向成B角的斜向A 摩擦力做的功為fs下的推力F的作用下沿平面移動(dòng)了距離 s,若物體的質(zhì)量為 m,物體與地 面之間的摩擦力大小為 f,則在此過(guò)程中（ ）B .力F做的功為Fscos 0C. 力F做的功為Fssin 0D. 重力做的功為 mgs2. 火車(chē)頭用F=5X 10n的力拉著車(chē)廂向東開(kāi)行s=30m，又倒回來(lái)以同樣大小的力拉著車(chē)廂向西開(kāi)行30m,在整個(gè)過(guò)程中，火車(chē)頭對(duì)車(chē)廂所做的功是（）A. 3 X 10J6B. 2 X 1JC. 1.5 X 10D. 03. 質(zhì)量為m的物體，在水平力 F的作用下，在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.如

10、果物體做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 定對(duì)物體做正功3B. 如果物體做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 定對(duì)物體做負(fù)功C. 如果物體做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)可能對(duì)物體做正功D.如果物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),F一定對(duì)物體做正功/4 .重為400N的物體放在水平地面上， 與地面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為尸0.2 ,在大小為F=500N，方向與水平面成 a=37°斜向上的拉力作用下前進(jìn)s=10m。在此過(guò)程中力 F做功為J,摩擦力做功為 J,重力做功 J,合力所做的功為Jo5. 如圖所示，物體質(zhì)量為2kg,光滑的定滑輪質(zhì)量不計(jì)，滑輪兩側(cè)保持繩豎直，若拉著繩使物體上升2m，則拉力做功為 J;若豎直向上拉力為50N,使物體上升2m,拉力做功 J,重力對(duì)物體做功 Jo6. 如圖所示，質(zhì)量為m的物塊靜止在傾角為 B