【初中數(shù)學(xué)】與三角形、四邊形面積有關(guān)的函數(shù)問題-公開課ppt課件

1、 初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、三角形面積公式：、三角形面積公式：S= ah, S = abSina 2、平行四邊形面積公式：平行四邊形面積公式：S = ab, S =abSina 3、菱形面積公式：、菱形面積公式：S =l1l2 4、梯形面積公式：、梯形面積公式：S= (a+b)h兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的距離：1、AB=X2-X1 2、AB=Y2-Y1 3、AB= (X2-X1)+ (Y2-Y1) 求函數(shù)有關(guān)面積問題的策略：求函數(shù)有關(guān)面積問題的策略： 1、求點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置、求點(diǎn)的坐

2、標(biāo)確定點(diǎn)的位置 2、選擇三角形的底、選擇三角形的底 3、把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積、把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積212121天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322例例1、已知：如圖，二次函數(shù)、已知：如圖，二次函數(shù)y=x-4x+3的圖象交的圖象交x軸于軸于A、B兩點(diǎn)，交兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C，則則ABC的面積的面積為（為（ ）A6 B、4 C、3 D、1 ABCS ABC=3 選選 C3選選 CABCXYO例例2、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y= x+m和和y=- x+n的圖象都的圖象都過點(diǎn)過點(diǎn)A（-2、0），），且與且與

3、y軸分別交于軸分別交于B、C兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，那么那么ABC的面積是（的面積是（ ）A、2 B、3 C、4 D、6 21234例例3. 已知直線已知直線a ：y=x3和和 直線直線b :y=2x+4交于交于P點(diǎn)，且點(diǎn)，且 直線直線 a 與與x、 y軸分別交于軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線兩點(diǎn)，直線b與與x、 y軸分別交于軸分別交于C、 D兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，求：四邊形求：四邊形OCPB的面積。的面積。 bxyOPaABCDH解：(法一) A（3，0） B（0，3） C（2，0） D（0，4） 由 y=x3得 P（ , ） y=2x+43732ABC的面積S1= OA OB =2921625作PH x軸于H AC

4、P 的面積S2= CA PH =四邊形四邊形OCPB的面積的面積S= S1- S2=21315xyoPABQ拓展題一：如圖，直線拓展題一：如圖，直線PA是一次函數(shù)是一次函數(shù) yx的的圖像，直線圖像，直線PB是一次函數(shù)是一次函數(shù) yxm 的的 圖像。圖像。直線直線PA交軸于點(diǎn)交軸于點(diǎn)A，直線直線PB交交x 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)B，兩直兩直線相交于點(diǎn)線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)點(diǎn)Q是是PA與與y軸的交點(diǎn)如果四邊軸的交點(diǎn)如果四邊形形PQOB的面積是的面積是 ，求，求 m的值，并寫出直線的值，并寫出直線PB的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式65解： 由已知得：A(-1，0)、Q(0,1)B（ ,0）P（ , ）解得：m1=2 ,

5、m2=6（舍去）PB的解析式為：y=2x+22m31m32m6舍去7（2） S AOB= S BOC- S AOC=24, k=7解：解： (1)由由 y=-x+8 y=k/x 得得x-8x+k=0 =64-4k 0k16，由，由 x1x2=k 0 , 0 k 16還有什么方法？X例例4、已知：一次函數(shù)、已知：一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)和反比例函數(shù)y=k/x(k0)的圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不的圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)同的公共點(diǎn)A、B。(1) 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；的取值范圍；(2) 若若AOB的面積的面積S=24，求求k的值的值。OYABMN 拓展題二拓展題二: 拋物線與拋

6、物線與x軸交于軸交于A（-1，0）、）、B（3，0）兩點(diǎn)，與兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C（0，3）， (3)、在直線、在直線BC上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)Q,使得以使得以A、Q、B為頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與以的三角形與以A、C、B為頂點(diǎn)的三角形相似。為頂點(diǎn)的三角形相似。 (2)、在過、在過B、C點(diǎn)的直線上取一點(diǎn)點(diǎn)的直線上取一點(diǎn)P, 使使S APB=2 S ACB ，求求P點(diǎn)的坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)。（1）若點(diǎn)）若點(diǎn)M是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（除是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（除C點(diǎn)外），點(diǎn)外）， 求使求使S ABM=S ABC成立的點(diǎn)成立的點(diǎn)M的坐標(biāo)的坐標(biāo).9拓展題三：如圖，已知在ABC中，中，AC=14，BC=62 ，ACB=45，點(diǎn)點(diǎn)O在在AC上移動(dòng)，上移動(dòng)， O和和AB相切，切點(diǎn)為相切，切點(diǎn)為D， O與與AC交于交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)兩點(diǎn)（點(diǎn)F 可在可在AC的延長線上）。的延長線上）。（1）設(shè)）設(shè) O的半徑為的半徑為r，在滿足題意的在滿足題意的 O中，是否中，是否存在某一位置，使得存在某一位置，使得 O與與AB、BF都相切，若不存都相切，若不存在，請說明理