二次根式的乘除[1]

1、初二數學教學案 第二十一章二次根式二次根式的乘除（第1課）【預習引領】計算下列各式，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） ， ； （2） ， ；（3） ， ；【要點梳理】二次根式乘法法則即：兩個二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變例1計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【課堂操練】1.計算下列各題：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.2等式成立的條件是 .【要點梳理】2積的算術平方根的性質：即：兩個非負數的積的算術平方根，等于這兩個因數的算術平方根的乘積例2化簡：（1） ；（2）；（3）；（4）【課堂操練】. 化簡：（1）；（2）；（3）；（4）

2、【要點梳理】例3化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【課堂操練】1化簡：（1）； （2）；（3） ；（4）；（5）例4比較大小 與；與例5.已知梯形的上底,下底,高,求面積S.【課后盤點】1.等式成立的條件是 2計算：34比較大?。?把根號外的因式移到根號內得 6若，那么必須滿足的條件是 （）A取全體實數 BC D7計算的結果應該是 （ ）A B C D8下列計算正確的是 ( )ABCD9在下列運算：，中，正確的有 （）A0個 B1個 C2個 D3個10已知為正實數，下列等式中，一定成立的是 （）ABCD11化簡：（1）； （2）；（3）； （4）；(5) ； (6) ；(7) 12填

3、空（1）× = （2）× = （3）× = （4）×= （5）= （6） = （7）= （8） = （9）= （10）× = （11）3×2= （12）·= 13判斷下列各式是否正確，不正確的請改正：（1）（2）×=4××=4×=4=814若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是 （ ）A3cm B3cm C9cm D27cm15化簡a的結果是 （ ） A B C- D-16等式成立的條件是（ ）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-117下列各等式成

4、立的是 （ ）A4×2=8 B5×4=20 C4×3=7 D5×4=2018 自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時間是_19計算下列各式:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 20大家都知道當時,，,實質上當時,.這是因為這個性質反過來同樣成立，請運用上述結論，將下列根號外的因式移至根號內(1) ; (2) .21已知三角形的一邊長為cm,這邊上的高為cm,求此三角形的面積.22.已知矩形的寬為cm,長為cm,求矩形的面積.23一個底面為30cm×30cm長方體玻璃

5、容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水倒入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊長是多少厘米？(設計人:周海燕)二次根式的乘除（第2課）【預習引領】計算下列各式，觀察計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（1） ， ；（2） ， 【要點梳理】1.二次根式的除法法則： （,>0）即兩個二次根式相除，把被開方數相除，根指數不變例1 計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；【課堂操練】1計算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2.商的算術平方根的性質：（，）例2 化簡：(1)； (2)；(3)； (4).練習：化簡下列各式:(1) ； (2)

6、 ； (3) ； (4) ；(5) ； (6) 例3 觀察下列各式及其驗證過程:，驗證: (1) 按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想的變形結果并進行驗證;（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用(為自然數，且)表示的等式，并證明它成立. 2最簡二次根式滿足下列條件：(1) 被開方數不含分母;(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式的二次根式稱為最簡二次根式.例4 下列二次根式中哪些是最簡二次根式，哪些不是?(1)，(2)， (3)， (4)， (5)，(6)， (7)，(8) ， (9) (10)， (11)，(12)(>)【課后盤點】1計算的結果是（ ） A B C D2閱讀下

7、列運算過程：， 數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么化簡的結果是（ ） A2 B6 C D3.如果（y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是 （ ）A.（y>0） B（y>0）C（y>0） D以上都不對4把（a-1）中根號外的（a-1）移入根號內得 （ ）A BC- D-5在下列各式中，化簡正確的是 （ ）A=3 B=±C=a2 D =x6化簡的結果是 （ ）A B C D7分母有理化: (1) =_；(2) =_；(3) =_8已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結果是_9化簡=_（x 0）10a化簡二次根式號后的結果是_ 11分

8、母有理化為.12等式成立的條件是 .13如果，則用的代數式表示為14.·（-）÷ （m>0，n>0） 15.-3÷（）× （a>0） 16.若y=，且x、y為實數，求的值 17.已知，且x為偶數，求（1+x）的值18.先化簡,再求值.，其中，.19.先將化簡,然后自選一個x合適的值,代入化簡后的式子求值.20.已知為奇數,且, 求的值.21已知a為實數，化簡：-a，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解：-a=a-a·=（a-1） 22. 如圖，在RtABC中，C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求A