2021年六年級下冊數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練試卷（4）

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前2021年六年級下冊數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練試卷（4）題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、填空題1.張叔叔在星期一、二、四要乘公共汽車上下班，星期三、五他乘公共汽車上班，搭朋友的小轎車回家。如果張叔叔乘公共汽車，單程車票是2元，周票（可使用一周的票）是18元，你認(rèn)為，張叔叔是買一張周票與不買比較，_更合算。2.七數(shù)剩一，八數(shù)剩二，九數(shù)剩四，問本數(shù)是_。3.下圖中正方形每邊上的圓點(diǎn)數(shù)用n表示，每個圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)用s表示，按此規(guī)律推斷出當(dāng)n9時，s_。4.小剛給小王運(yùn)蔬菜

2、，第一次運(yùn)了全部的310，第二次運(yùn)了60千克，這時，已運(yùn)來的恰好是沒運(yùn)來的35，還有_千克蔬菜沒有運(yùn)來。5.三種動物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的45，兔子的速度是松鼠的3倍，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘狐貍比兔子少跑_米。6.石頭家去年參加了家庭財(cái)產(chǎn)保險，保險金額是20000元，每年的保險費(fèi)率是0.3%，由于保險期間家中被盜，丟失了一部手機(jī)和一個手表，保險公司賠償了2970元。已知手機(jī)的價格正好是手表價格的4倍，如果要購買與原價格相同的手機(jī)和手表，再加上已交的保險費(fèi)，小明家比原來多花費(fèi)410元。則手機(jī)原價是_元。7.把5張撲克牌反著排成一排（從左到右依次為第1張，第2張第5張），先將

3、第1張和第3張交換位置，再將第2張和第5張交換位置，最后將左邊第1張移到右邊第1張。翻開看，從左到右依次是10、9、8、7、6。這5張撲克牌從左到右原來放的順序是_。8.教育部于2015年9月21日公布了全國青少年校足球色學(xué)校名單，笑笑所在的學(xué)校榜上有名，為了更好地備戰(zhàn)明年市里舉行的小學(xué)生足球聯(lián)賽。近期他們學(xué)校的球隊(duì)將和另4支球隊(duì)進(jìn)行一次足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩隊(duì)比賽一場），規(guī)定勝一場得3分，負(fù)一場得0分，平局兩隊(duì)各得1分；以總得分高低確定名次，若兩支球隊(duì)得分相同，就參考凈勝球、相互勝負(fù)關(guān)系等因素決定名次。笑笑學(xué)校的球隊(duì)要想穩(wěn)獲這次友誼賽的前三名，至少要得_分。9.如圖，有一瓶紅酒

4、，把酒倒進(jìn)下圖中的酒杯里，假設(shè)酒杯的直徑是酒瓶的一半，則共能倒?jié)M_杯。10.筐里筐外各放有一些桔子，如果從筐內(nèi)拿一個桔子放到筐外去，這時筐外的桔子個數(shù)就是筐內(nèi)的717；如果從筐外拿一個桔子放到筐內(nèi)，這時筐外桔子個數(shù)就是筐內(nèi)的13，筐外原有_個桔子。11.已知一個長方體容器已注滿了水。第一次把一個小鋼球沉入水中；第二次取出小鋼球沉入一個鋼制圓錐；第三次取出圓錐，把另一個鋼制圓柱和一個小鋼球一起沉入水中，并且這個圓柱和圓錐等底等高?，F(xiàn)在知道，第一次溢出的水是6毫升，第二次溢出的水是9毫升，求第三次溢出的水是_毫升。12.商店出售的鞋子規(guī)格大小有兩種：“厘米”和“碼”。已知19厘米相當(dāng)于28碼，13

5、.5厘米相當(dāng)于17碼，那么23.5厘米相當(dāng)于_碼，_厘米相當(dāng)于35碼。13.三個不同自然數(shù)的和是2077，它們分別除以19、23、31所得的商相同，所得的余數(shù)也相同，其中最小的一個數(shù)是_。14.已知正方形ABCD的邊長是5厘米，EFFG，F(xiàn)DDG，則三角形DCG的邊CD上的高是_厘米。15.四位數(shù)2016的數(shù)字和為20169，那么數(shù)字和為5的四位數(shù)一共有_個。評卷人得分二、解答題16.原計(jì)劃用36個人挖一定數(shù)量的土方，按計(jì)劃工作5天后，因?yàn)檎{(diào)走了6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任務(wù)，原計(jì)劃每人每天挖土多少方？17.從A到B為下坡路，相距6千米；從B到C為平路，相距16

6、千米；從D到C為下坡路，相距8千米。小李、小張同時從A、D兩地相向而行，他們的下坡路速度為每小時6千米，在平路上的都是每小時4千米。問經(jīng)過多少小時后，他們在平路上相遇？18.有兩個長方形按圖1放置，現(xiàn)在將這兩個長方形同時向左右方向平移至圖2，每個長方形的移動速度都為3厘米/秒。請問這個長方形長多少厘米？這個平移過程需要多少時間？ 19.采購員用一張1萬元支票去購物，買單價為590元的A種物品若干，又買單價為670元的B種物品若干，其中B種個數(shù)多于A種個數(shù)，找回了幾張100元和幾張10元的（10元的不超過9張）。如果把買A種物品和B種物品的個數(shù)互換，找回的幾張100元和幾張10元的鈔票張數(shù)也恰好

7、相反。問：買A物品幾個？評卷人得分三、作圖題20.如圖，是把一個平行四邊形分成面積相等的三等份的2種分法。（圖1和圖2是同一種分法，因?yàn)樗鼈兎值乃悸废嗤粓D3和圖4也是同一種分法，因?yàn)樗鼈兎值乃悸芬蚕嗤＃┱埬阍儆?種不同的思路設(shè)計(jì)3種分法（不同于上述2種分法），分別把下面3個平行四邊形分成面積相等的三等份。參考答案1.不買【解析】星期一、二、四要乘公共汽車上、下班，星期三、五乘公共汽車上班，總共需要乘公共汽車8次，不買周票，8次需要16元，買一張周票需要18元，不買較為合算。32+2=8（次）82=16（元）1618，所以不買更合算。2.274【解析】七數(shù)剩一，八數(shù)剩二，九數(shù)剩四，說明這個數(shù)

8、除以7余1，除以8余2，除以9余4；可以先考慮除以7余1，除以8余2，給這個數(shù)加上6，可以同時被7和8整除，也就是56，56減去6得到50，然后考慮除以9余4，給50加上加上若干個56，直至滿足條件。這個數(shù)除以7余1，除以8余2，除以9余4；給這個數(shù)加上6，可以同時被7和8整除，7和8的最小公倍數(shù)的56；56650，50除以9余5；5056106，106除以9余7；10656162，162除以9余0；16256218，218除以9余2；21856274，274除以9余4；所以這個數(shù)是274。3.36【解析】每幅圖中，這些點(diǎn)圍城一個正方形，正方形每條邊的數(shù)量是一樣的，第n幅圖中，每條邊的數(shù)量是n

9、1個，n9時，每條邊有10個，直接用10乘4，會把頂點(diǎn)處的4個多算一次，減去即可。9110（個）10440（個）40436（個）所以當(dāng)n9時，s36。4.500【解析】當(dāng)已運(yùn)來的恰好是沒運(yùn)來的35，那么已運(yùn)來的全部的38，求出60千克對應(yīng)的分率，然后求出全部的重量是多少，再計(jì)算剩下的重量。33+5=386038-310=60340=800（千克）1-38=5880058=500（千克）所以還有500千克蔬菜沒有運(yùn)來。5.3【解析】根據(jù)狐貍、兔子、松鼠的速度關(guān)系，求出三者的速度比，然后根據(jù)一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，可以求出具體的速度，然后求半分鐘狐貍比兔子少跑的距離。狐貍、兔子、松鼠的速度比：

10、45：1：13=12：15：5一分鐘松鼠比狐貍少跑7份，少跑14米；147=2（米）15-12=3（份）322=3（米）所以半分鐘狐貍比兔子少跑3米。6.2656【解析】保險費(fèi)率是0.3%，那么賠償了2970元，實(shí)際到手的錢并不是2970元，實(shí)際到手的錢是2970元減去20000元的0.3%，也就是2910元；購買與原價格相同的手機(jī)和手表，一共花費(fèi)了3320元，且手機(jī)的價格正好是手表價格的4倍，那么手表價格是1份，手機(jī)價格是4份，5份是3320元，求出1份是676元，再計(jì)算手機(jī)的價格。2970-200000.3%+4104+1=33205=664（元）6644=2656（元）所以手機(jī)原價是26

11、56元。7.9、7、6、8、10【解析】列表進(jìn)行分析，把最初的5張撲克牌記作A、B、C、D、E，然后依次進(jìn)行操作，得到最后的排列方法，找出10、9、8、7、6與A、B、C、D、E的對應(yīng)關(guān)系。如下表所示：ABCDE第一次CBADE第二次CEADB第三次EADBC最終從左到右依次是10、9、8、7、6，那么E是10，A是9，D是8，B是7，C是6； 最初從左到右原來放的順序是9、7、6、8、10。8.8【解析】總共5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，總的比賽場次為10場，比賽結(jié)束后，5支球隊(duì)的總得分最高是30分，最低是20分；所以笑笑的球隊(duì)想穩(wěn)獲這次友誼賽的前三名，就要保證笑笑學(xué)校的球隊(duì)的得分要高于第四名的最

12、高得分，要使第四名的得分最高，則第五名就要輸?shù)羧康谋荣悺?+4=5（支）542=10（場）103=30（分）假設(shè)第四名的最高得分是8分，則10場比賽的最低得分為：84+0=32分，不滿足支球隊(duì)的最高得分30分，所以第四名的最高得分是7分，所以笑笑學(xué)校的球隊(duì)想穩(wěn)獲這次比賽的前三名，至少要得8分。9.30【解析】酒杯的直徑是酒瓶的一半，那么酒杯的半徑是酒瓶的一半，可以假設(shè)酒杯的半徑是1，那么酒瓶的半徑是2，酒杯的高是2，酒瓶的高是5，分別計(jì)算出酒瓶和酒杯的容積，然后計(jì)算可以倒幾杯。假設(shè)酒杯的半徑是1，那么酒瓶的半徑是2；酒杯：12213=23酒瓶：222+3=202023=30（杯）所以共能倒?jié)M

13、30杯。10.13【解析】桔子的總數(shù)是不變的，當(dāng)筐外的桔子個數(shù)就是筐內(nèi)的717時，筐外的桔子是7份，筐內(nèi)的桔子是17份，總數(shù)是24份，那么筐外的桔子個數(shù)就是總數(shù)的724；當(dāng)筐外桔子個數(shù)就是筐內(nèi)的 13時，筐外的桔子個數(shù)就是總數(shù)的14；這兩種情況下，筐外的桔子個數(shù)相差2個，量率對應(yīng)求出總數(shù)，再計(jì)算筐外原有多少個桔子。77+17=72411+3=141+1724-14=2124=48（個）4814+1=13（個）所以筐外原有13個桔子。11.36【解析】第一次溢出的水是6毫升，那么小鋼球的體積是6立方厘米；第二次溢出的水是9毫升，那么圓錐的體積是15立方厘米；取出圓錐后，容器有15毫升的空間，第三

14、次取出圓錐，把另一個鋼制圓柱和一個小鋼球一起沉入水中，圓柱的體積是45立方厘米，圓柱和小鋼球的體積是51立方厘米，51減去15，得到36，所以要溢出36立方厘米。第一次溢出的水是6毫升，小鋼球的體積是6立方厘米；第二次溢出的水是9毫升，6+9=15（立方厘米）圓錐的體積是15立方厘米；153+6=51（立方厘米）圓柱和小鋼球的體積是51立方厘米；51-15=36（毫升）所以第三次溢出的水是36毫升。12. 37 22.5【解析】19厘米相當(dāng)于28碼，13.5厘米相當(dāng)于17碼，觀察發(fā)現(xiàn)，“厘米”和“碼”的關(guān)系是厘米數(shù)乘2減去10，得到碼數(shù)，據(jù)此求解問題。23.52-10=3723.5厘米相當(dāng)于3

15、7碼；35+102=452=22.5（厘米）22.5厘米相當(dāng)于35碼。13.543【解析】假設(shè)除以19，23，31所得的商相同，是a；所得的余數(shù)也相同，是b，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的關(guān)系可以表示出三個被除數(shù)，它們的和是2077，解這個不定方程即可。假設(shè)商是a，所得的余數(shù)是b；19a+b+23a+b+31a+b=207773a+3b=2077根據(jù)余數(shù)的性質(zhì)，207773=2833那么3b除以73的余數(shù)是33，由于b小于19，那么3b只能是33；b=333=11a=281928+11=543所以最小的一個數(shù)是543。14.5【解析】如圖，連接CF，三角形CDF的面積是正方形ABCD的一半，由于

16、D是FG的中點(diǎn)，所以三角形CDF的面積等于三角形DCG的面積，三角形DCG的面積已知，CD長度已知，那么CD邊上的高是可以求出來的。如圖所示：連接CF；三角形CDF的面積：552=12.5（平方厘米）三角形DCG的面積：12.5（平方厘米）三角形DCG的邊CD上的高：12.525=5（厘米）所以三角形DCG的邊CD上的高是5厘米。15.31【解析】把5分成4個數(shù)字的和：50005；或者41005；或者32005；或者31105；或者22105；或者21115；求出每種情況的個數(shù)，相加得到總數(shù)。由5、0、0、0組成的四位數(shù)是：5000，只有一個；由4、1、0、0組成的四位數(shù)有：4100、1400

17、、4010、4001、1040、1004，有6個；由3、2、0、0組成的四位數(shù)有：3200、2300、3020、3002、2030、2003，有6個；由3、1、1、0組成的四位數(shù)有：3110、3101、3011、1130、1103、1013、1031，有7個；由2、2、1、0組成的四位數(shù)有：1220、1202、1022、2210、2201、2021，2012，有7個；由2、1、1、1組成的四位數(shù)有：2111、1112、1121、1211、有4個；所以16677431（個）所以數(shù)字和為5的四位數(shù)一共有31個。16.5方【解析】按計(jì)劃工作5天后，剩下的工作量由30人完成，剩下的工人每天比原定工作量

18、多挖1方土才能如期完成任務(wù)；相比原來，工程量不變，時間也不變，那么每天完成的工程量也不變，每天工作的人數(shù)與每人每天的挖土量成反比例關(guān)系。36630（人）人數(shù)比，363065那么原來每人每天挖土量與現(xiàn)在每人每天挖土量之比是56；分別看成是5份和6份，那么1份是1立方米，5份是5立方米；答：原計(jì)劃每人每天挖土5方。17.196小時【解析】小李、小張的下坡路速度為每小時6千米，A到B相距6千米，D到C相距8千米，那么當(dāng)小張到達(dá)平路時，小李已經(jīng)在平路上走了一段距離，求出小張到達(dá)平路時的時間，以及此時兩人相距的距離，然后求相遇時間。小李到B的時間：66=1（小時）小張到C的時間：86=43（小時）43-1=13（小時）134=43（千米）16-434+4=4438=116（小時）116+43=196（小時）答：經(jīng)過196小時后，他們在平路上相遇。18.長48厘米；需要2秒【解析】這兩個相同的長