山東省煙臺(tái)市2013屆高三數(shù)學(xué)5月適應(yīng)性練習(xí)試題（三）理 新人教A版

1、2013年適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)（理）（三）注意事項(xiàng)：1.本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.使用答題紙時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時(shí)，可用2B鉛筆.要字跡工整，笑談清晰.超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效.3.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.參考公式：如果事件A,B互斥，那么;如果事件A,B獨(dú)立，那么.一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上.1.若集合，則實(shí)數(shù)的取值個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.42.已知i是虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)A.0B.1C.D.1或3

2、.在中，“”A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.在一個(gè)樣本的頻率分布直方圖中，總共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形面積等于其它8個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為90，則中間一組的頻數(shù)為A.18B.15C.12D.105.若函數(shù)，則的最小值是A.1B.C.D.6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，而函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，若的值是A.B.C.D.7.執(zhí)行如左下圖所示的程序框圖，輸出的S值為A.1B.C.D.08.已知某個(gè)幾何體的三視圖如右上圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是A.B.1C.D.2 9.在平面直角坐標(biāo)系

3、中，不等式表示的平面區(qū)域的面積為4，則的最小值為A.B.C.D. 10.已知兩點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)P，使,則稱該直線為“S型直線”.給出下列直線：；，其中為“S型直線”的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.411.招商引資是指地方政府吸收投資的活動(dòng)，招商引資一度成為各級(jí)地方政府的主要工作，某外商計(jì)劃2013年在煙臺(tái)4個(gè)候選城市中投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)，則該外商不同的投資方案有A.16種B.36種C.42種D.60種12.已知函數(shù)對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,y均有成立，且恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.B.C.D.13.求圓心在拋物線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程14.已知等差數(shù)

4、列的公差成等比數(shù)列，若是數(shù)列前n項(xiàng)的和，則的最小值為15.設(shè)曲線軸以及直線圍成的封閉圖形的面積為a，函數(shù)成立的取值范圍是16.如圖，正方體中，E,F分別為棱上除端點(diǎn)以外的兩點(diǎn).已知下列判斷：；上的正投影是面積為定值的三角形；在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線；平面與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點(diǎn)E的位置有關(guān)，與點(diǎn)F的位置無關(guān).其中正確判斷的為（只要求填寫序號(hào)）：三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.17.（本小題滿分12分）（1）求角A的大小；（2）若18.（本小題滿分12分）2012年中秋、國(guó)慶雙節(jié)期間，中央電視臺(tái)推出了走基層百姓心聲

5、調(diào)查節(jié)目，入基層對(duì)幾千名各行業(yè)的人進(jìn)行采訪，面對(duì)的問題都是“你幸福嗎？”“幸福”稱為媒體的熱門詞匯.現(xiàn)隨機(jī)抽取50位市民，對(duì)他們的幸福指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下分布表：（1）求這個(gè)50位市民幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)期望（即平均值）；（2）以這50人為樣本的幸福指數(shù)來估計(jì)全市民的總體幸福指數(shù)，若從全市市民（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到幸福級(jí)別為“非常幸福或幸?！笔忻袢藬?shù)；求的分布列以及E；19.（本小題滿分12分）已知斜三棱（側(cè)棱不垂直于底面）與底面ABC垂直，（1）設(shè)AC的中點(diǎn)為D，證明；（2）求側(cè)面與底面ABC所成二面角的余弦值.20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列（1）若求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在（1）的條件下，數(shù)列中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列.若存在，請(qǐng)求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.21.（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓，設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N.（1）求橢圓C方程；（2）求的最小值，并求此時(shí)圓T的方程；（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M,N的任意一點(diǎn)，且直線