江西省贛州市龍南中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 文 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、江西省龍南中學(xué)2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)（文科）試卷本試卷分第卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分。第卷一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把正確答案填入答題卡上的相應(yīng)空格內(nèi))1已知集合為（ ）A（1，2）BCD 空集2. 設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是A B.0，2 C.1，+） D.0，+）3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A B C D4設(shè)函數(shù)，若時(shí)，有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5“非空集合M不是P的子集”的充要條件是（ ）A BC又D6. 已知函數(shù)f（

2、x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為Af（x）=2cos（） Bf（x）=cos（） Cf（x）=2sin（） Df（x）=2sin（）7. 在中，若，則是( )A.等邊三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形8. 已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是，則函數(shù) 的最大值是（ ）A B C D9已知定義在上的函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 10.設(shè)函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù),如，若有三個(gè)不同的根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D第卷二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確答案填入答題卡上)。11.設(shè)函數(shù)若，則 12.

3、 已知，且，則的值為 13.若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 .14.設(shè)平面點(diǎn)集，則所表示的平面圖形的面積為_(kāi)15.四位同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，分別給出下面四個(gè)結(jié)論：函數(shù) 的圖象關(guān)于軸對(duì)稱； 函數(shù)的值域?yàn)?(1,1)；若則一定有；若規(guī)定, ，則 對(duì)任意恒成立你認(rèn)為上述四個(gè)結(jié)論中正確的有 三、解答題：(本大題6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。)16（本小題滿分12分）已知向量 , 分別為ABC的三邊所對(duì)的角. （）求角C的大小; （）若sinA, sinC, sinB成等比數(shù)列, 且, 求c的值17. （本小題12分）已知數(shù)列滿足：.（）求數(shù)列的

4、通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求18（本題滿分12分）為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國(guó)中學(xué)生航模競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過(guò)預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽.（）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；（II ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率.19（本小題滿分12分）已知三棱柱，底面三角形為正三角形，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)()求證：直線平面；（）求點(diǎn)到平面的距離20. （本小題滿分13分）已知橢圓C1：y21，橢圓C2以C1的長(zhǎng)軸為短軸，且與C1有相同的離心率(1)求橢圓C

5、2的方程；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，2，求直線AB的方程21（本題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求的解析式；（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使得當(dāng)?shù)淖钚≈凳?？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）對(duì)于如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方，則稱函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證：若時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋。10月月考數(shù)學(xué)參考答案(文科)一、選擇題：15 DDBDD 610 ADACD二、填空題：11. 12. 13. 14. 15.三、解答題：16解： () , , 即 ，又C為三角形的內(nèi)角， 6分 () 成等比數(shù)列， 又,即 , 即 12分17解：（）當(dāng)

6、時(shí)， 當(dāng)時(shí)， -得，所以，經(jīng)驗(yàn)證時(shí)也符合，所以（II），則，所以，因此=18解：17解：利用樹狀圖列舉：共有24個(gè)基本事件，符合（）要求的有4個(gè)基本事件，符合（II）要求的有12個(gè)基本事件，所以所求的概率分別為。另解：（） （II）19(12分)證明：（）取的中點(diǎn)為，連接， 則，且， 所以四邊形為平行四邊形， 則，即平面 （）由等體積法得 ，則， 得 20(13分)解：(1)由已知可設(shè)橢圓C2的方程為1(a2)，其離心率為，故，則a4，故橢圓C2的方程為1.(2)解法一：A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為(xA，yA)，(xB，yB)，由2及(1)知，O，A，B三點(diǎn)共線且點(diǎn)A，B不在y軸上，因此可設(shè)直線AB的方程為ykx.將ykx代入y21中，得(14k2)x24，所以x，將ykx代入1中，得(4k2)x216，所以x，又由2得x4x，即，解得k±1，故直線AB的方程為yx或yx.解法二：A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為(xA，yA)，(xB，yB)，由2及(1)知，O，A，B三點(diǎn)共線且點(diǎn)A，B不在y軸上，因此