點與圓的位置關(guān)系有幾種？ppt課件

1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？點和圓的位置關(guān)系有幾種？dr drdr用數(shù)量關(guān)系如何來用數(shù)量關(guān)系如何來判斷呢？判斷呢？點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)rOP點在圓上點在圓上rOP點在圓外點在圓外rOP(令令OP=d ) 你認(rèn)為直線與圓有哪些位置關(guān)系?請同學(xué)們在紙上畫一條直線，把請同學(xué)們在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，并在紙上移硬幣的邊緣看作圓，并在紙上移動硬幣，試設(shè)想直線與圓的位置動硬幣，試設(shè)想直線與圓的位置有哪幾種可能？公共點的個數(shù)各有哪幾種可能？公共點的個數(shù)各為多少？為多少？大家看日出時，在太陽升起過程中，太陽與地平線有什么關(guān)系？(地平線)a(地平線)OOO列車的輪子與鐵軌之間的關(guān)系,給我們直線與圓的位置關(guān)

2、系的印象. .Ol特點：特點：.O叫做直線和圓相離。叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，直線和圓沒有公共點，l特點：特點： 直線和圓有唯一的公共點，直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切。叫做直線和圓相切。這時的直線叫切線，這時的直線叫切線， .Ol特點：特點： 直線和圓有兩個公共點，直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交，叫直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線。這時的直線叫做圓的割線。一、直線與圓的位置關(guān)系 （用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點運(yùn)用：1 1、看圖判斷直線、看圖判斷直線l l與與OO的位置關(guān)系的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllllOOOOO（

3、5）？l 假如，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？O “直線和圓的位置關(guān)系能否像“點和圓的位置關(guān)系一樣進(jìn)行數(shù)量分析？ABldrl2、直線和圓相切drd = rOl3、直線和圓相交d r二、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定練習(xí)1 、直線與圓最多有兩個公共、直線與圓最多有兩個公共 點點 （）（）、若直線與圓相交，則直線上的、若直線與圓相交，則直線上的 點都在圓內(nèi)點都在圓內(nèi) ( ) 3、若直線與圓有一個交點，則直線、若直線與圓有一個交點，則直線 與圓與圓 相切。相切。 （ ） 判斷判斷4 、若、若A、B是是 O外兩點，外兩點， 則直線則直線AB 與與 O相離相離 ( )5 、若、若C為為 O內(nèi)與內(nèi)與O點

4、不重合的一點，點不重合的一點， 則直線則直線CO與與 O相交（相交（ ）想一想？想一想？.C練習(xí)：練習(xí)：1、知：圓的直徑為、知：圓的直徑為13cm，如果直線，如果直線和圓心的距離為以下值時，直線和圓和圓心的距離為以下值時，直線和圓有幾個公共點？為什么？有幾個公共點？為什么？(1)4.5cmA 0 B 1 C 2答案答案:C(2)6.5cmA 0 B 1 C 2答案答案:B(3)8cmA 0 B 1 C 2答案答案:A 2、已知圓的半徑等于、已知圓的半徑等于5,直線直線l與圓沒有交點與圓沒有交點,則圓則圓心到直線的距離心到直線的距離d的取值范圍是的取值范圍是 .3、直線、直線l與半徑為與半徑為r

5、的的 O相交相交,且點且點O到直線到直線l的距離為的距離為8,則則r的取值范圍是的取值范圍是 .d5r8考慮：求圓心考慮：求圓心A到到X軸、軸、Y軸的距離各是多少軸的距離各是多少?A.(-3,-4)OXY4、 知 A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為（-3，-4），則X軸與 A的位置關(guān)系是_, Y軸與 A的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切5、在在RtRtABCABC中，中，CC為為9090度，度，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C為圓心，為圓心，r r為半徑的圓與為半徑的圓與ABAB所在直線有怎樣的位置關(guān)系？為什么？所在直線有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm

6、(2)r=2.4cm (3)r=3cmBC A解：過解：過C作作CDAB，垂足為，垂足為DD在在ABC中，中，AB=22BCAC22435根據(jù)三角形的面積公式有根據(jù)三角形的面積公式有BCACABCD2121)(4 .2543cmABBCACCD即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm(1)當(dāng)當(dāng)r=2cm時時, 有有dr,因而因而 C和和AB相離。相離。1 1、已知圓的直徑為、已知圓的直徑為13cm13cm，設(shè)直線和圓心的距離為，設(shè)直線和圓心的距離為d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,則直線與圓則直線與圓_, _, 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 2)

7、2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,則直線與圓則直線與圓_, _, 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,則直線與圓則直線與圓, , 直線與圓有直線與圓有_個公共點個公共點. . 3)若若AB和和 O相交相交,那么那么 .2、知、知 O的半徑為的半徑為5cm, 圓心圓心O與直線與直線AB的距離為的距離為d, 根據(jù)根據(jù) 條件填寫條件填寫d的范圍的范圍:1)若若AB和和 O相離相離, 那么那么 ; 2)若若AB和和 O相切相切, 那么那么 ;相交相交相切相切相離相離d 5cmd = 5cmd 5cm0cm210試一試試一試學(xué)生練習(xí)學(xué)生

8、練習(xí)選擇選擇: :1、設(shè) O的半徑為r，點O到直線a的距離為d，假設(shè) O與直線a至多只有一個公共點，則d與r的關(guān)系是（ ）A、dr B、dr C、dr D、dr2、設(shè) O的半徑為r，直線a上一點到圓心的距離為d，若d=r，則直線a與 O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交CD圓心圓心O到直線到直線m的距離為的距離為d， O半徑為半徑為R，若若d、R是方程是方程x2-9x+20=0的兩個根，則直線的兩個根，則直線m和和 O的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為_;若若d、R是方程是方程X2-4x+m=0的兩根的兩根,且直線且直線m與與 O相相切切,則則m的值為的值為_。想一想相交或相離相交或相離4 1、知 O半徑R3，O點到直線n的距離為d，且d是方程X25X60的一個根，則n與 O的位置關(guān)系是 。相切或相交中考鏈接中考鏈接判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1根據(jù)定義，由根據(jù)定義，由_的的個數(shù)來判斷；個數(shù)來判斷；（2根據(jù)性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)，_的關(guān)系來判斷。的關(guān)系來判斷。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的距離圓心到直線的距