湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊（新）課件：25《全等三角形判定：SSS》（第5課時）（共18張PPT）

1、全等三角形的判定全等三角形的判定 SSS 1、如圖，已知、如圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則有，則有ABC ，理由是，理由是 ， 且有且有ABC= ，AB= ； 2、如圖，已知、如圖，已知AD平分平分BAC， 要使要使ABD ACD， 根據(jù)根據(jù)“SAS”需要添加條件需要添加條件 ； 根據(jù)根據(jù)“ASA”需要添加條件需要添加條件 ； 根據(jù)根據(jù)“AAS”需要添加條件需要添加條件 ；ABCDABCDDCB判斷兩個三角形全等的條件：判斷兩個三角形全等的條件：SASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=CSAS、ASA、AAS如圖，已知如圖，已知AB=DB,AC=DC，請用，請用SAS定理證明：定理

2、證明：ABC DBC.證明：連接證明：連接AD，AC=DC,AB=DBCAD=CDA,BAD=BDA（等邊對等角）（等邊對等角）CAB=CDB(等式的性質(zhì)）等式的性質(zhì)）在在ABC和和DBC中中 ABC DBC（SAS）AB=DBAC=DCCAB=CDB通過以上的證明你發(fā)現(xiàn)了什么？通過以上的證明你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三邊對應(yīng)相等三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，的兩個三角形全等， 簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSSSSS”因為AB=DE， BC=EF，AC=DF，根據(jù)“SSS”可以得到ABC DEFABCDEFDEFABCDFACEFBCDEAB在ABC和DEF中，例例1. 如下圖，如下圖，ABC是

3、一個鋼架，是一個鋼架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點中點D的支架。的支架。 求證：求證： ABD ACD在在ABD和和ACD中，中，AB=ACAD=ADBD=CD AB D ACD (sss)證明：證明：D是是BC的中點的中點 BD=CD準備條件：證全等時要用的間接準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟：已知：如圖，已知：如圖，AB=CD,BC=DA求證：求證：B=D 如圖，如

4、圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。證明：證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)上面的結(jié)論告訴我們，如果一個三角形三邊的長度確三角形三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀和大小定，那么這個三角形的形狀和大小就完全確定。如圖是用3根木條釘成的框架，它的形狀和大小完全確定。三角形的這種性質(zhì)叫做：三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性四邊形和其它多邊形都也具有穩(wěn)定性嗎？你有辦法讓不穩(wěn)定的四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？四邊形和其它多邊形都四邊形和其它多邊形都不具有穩(wěn)定性不具有

5、穩(wěn)定性 四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？ 1、如圖，、如圖，AB=DC，AC=DB，ABC與與DCB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ABCDO在在ABC和和DCB中中因為因為 AB=DC， AC=DB， ABC DCBBC=CB，所以所以ABC DCB （SSS）1、如圖，、如圖，AB=DC，AC=DB，ABC與與DCB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ABCDOABO與與DCO全等嗎？全等嗎？在在ABO與與DCO中中ABC DCBA= D（全等三角形的對應(yīng)角相等） AOB=DOC A=DAB=DC ABO DCO(AAS) 2、如圖，、如圖，ABC中，中，AB=AC，AD是是BC邊上的中線，則邊上的中線，則BDA= 度，為什么？度，為什么？ADCB因為因為AD是是BC邊上的中線，所以邊上的中線，所以BD=CD，在在ABD和和ACD中中ACDABDACACCDBDACAB根據(jù)根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等”，可，可以得到以得到BDA= CDA 因為因為BDA+CDA=180O 所以所以BDA= CDA=180O2=90090 3、如圖，方格紙中DEF的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）