流體力學公式

1、第二章 流體的主要物理性質v 流體的可壓縮性計算、牛頓內摩擦定律的計算、粘度的三種表示方法。1密度 = m /V 2重度 = G /V 3流體的密度和重度有以下的關系： = g 或 = / g 4密度的倒數稱為比體積，以表示 = 1/ = V/m 5流體的相對密度：d = 流 /水 = 流 /水 6熱膨脹性7壓縮性. 體積壓縮率8體積模量9流體層接觸面上的內摩擦力10單位面積上的內摩擦力（切應力）（牛頓內摩擦定律）11.動力粘度： 12運動粘度 ： = /13恩氏粘度E：E = t 1 / t 2 第三章 流體靜力學v 重點：流體靜壓強特性、歐拉平衡微分方程式、等壓面方程及其、流體靜力學基本方

2、程意義及其計算、壓強關系換算、相對靜止狀態(tài)流體的壓強計算、流體靜壓力的計算（壓力體）。1常見的質量力： 重力W = mg、 直線運動慣性力FI = ma 離心慣性力FR = mr2 .2質量力為F。：F = m am = m(fxi+fyj+fzk)am = F/m = fxi+fyj+fzk為單位質量力，在數值上就等于加速度實例：重力場中的流體只受到地球引力的作用，取z軸鉛垂向上，xoy為水平面，則單位質量力在x 、y、 z軸上的分量為 fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g 式中負號表示重力加速度g與坐標軸z方向相反3流體靜壓強不是矢量，而是標量，僅是坐標的連續(xù)函數。

3、即：p= p(x,y,z)，由此得靜壓強的全微分為: 4歐拉平衡微分方程式單位質量流體的力平衡方程為：5壓強差公式（歐拉平衡微分方程式綜合形式）6質量力的勢函數7重力場中平衡流體的質量力勢函數積分得：U = -gz + c8等壓 .面微分方程式 .fxdx + fydy + fzdz = 09流體靜力學基本方程對于不可壓縮流體， = 常數。積分得： p + rgz = c 形式一形式二形式三10壓強基本公式p = p 0+r g h 11.靜壓強的計量單位v 應力單位：Pa、N/m2、barv 液柱高單位：mH2O、mmHgv 標準大氣壓：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2

4、O = 101325 Pa 1bar 第四章 流體運動學基礎1拉格朗日法：流體質點的運動速度的拉格朗日描述為壓強 p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t) 2歐拉法流速場壓強場：p=p(x,y,z,t)加速度場簡寫為時變加速度： 位變加速度3流線微分方程：.在流線任意一點處取微小線段dl = dxi + dyj + dzk，該點速度為：v = ui + vj + wk，由于v 與dl 方向一致，所以有： dl v = 04流量計算：單位時間內通過dA的微小流量為 dqv=udA通過整個過流斷面流量相應的質量流量為5平均流速6連續(xù)性方程的基本形式 對于定常流動 有 即r1A1u1= r2A2

5、u2 對于不可壓縮流體，r1 = r2 =c，有 即A1u1=A2u2= qv7三元流動連續(xù)性方程式定常流動不可壓縮流體定?；蚍嵌ǔＡ鳎簉 = c8雷諾數對于圓管內的流動：Re4000時，一般出現(xiàn)湍流型態(tài)，稱為湍流區(qū)；2000Re4000 時，有時層流，有時湍流，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，稱為過渡區(qū)；取決于外界干擾條件。9牛頓黏性定律10剪切應力，或稱內摩擦力， N/m211動力黏性系數12運動黏度 m2/s 13.臨界雷諾數14進口段長度 第五章 流體動力學基礎1.歐拉運動微分方程式2.歐拉平衡微分方程式3.理想流體的運動微分方程式4. 理想不可壓縮流體重力作用下沿流線的伯努利方程式：三個式子5理想流體總流的伯努利方程式6總流的伯努利方程7實際流體總流的伯努利方程式8粘性流體的伯努利方程 9.總流的動量方程10總流的動量矩方程11葉輪機械的歐拉方程 12灑水器第七章 流體在管路中的流動1臨界雷諾數臨界雷諾數=2000，小于2000，流動為層流 大于2000，流動為湍流2沿程水頭損失 當流動為層流時沿程水頭損失hf為， V(1.0) ；當流動為湍流時沿程水頭損失hf為， V(1.752.0)3水力半徑相當直徑 4圓管斷面上