二次函數(shù)a、b、c的關(guān)系測(cè)試題2及答案

1、二次函數(shù)中a、b、c的作用練習(xí)題1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1,0）,（3,0）.對(duì)于下列命題：b-2a=0；abcv0；a-2b+4cv0；8a+c0.其中正確的有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)2、已知二次函數(shù)=*瓜+曰嗓0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：加0；啟3+C；4白+為+Q0；加生；陋（射的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（B）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5I-2a3、小明從如圖所示的二次函數(shù)F亡的圖象中，觀察得出了下面五條信息：仃/口；電尿，口；5十門口；鼬-免=口；你，口，你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D

2、.5個(gè)4、已知二次函數(shù),三加+尿+E（足于口）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：（）4四口；E。；和+C口；皿+劭+q0）的對(duì)稱軸為直線x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（玄，0）,且0x10;b0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.36、如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，ABC為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，5且OA=OC=-1ABAQ下列幾個(gè)結(jié)論：(1)abc2a；(3)a-b=-1;(4)4a-2b+10;又二.該拋物線的對(duì)稱軸x=-上0；而該拋物線與y軸交于正半軸，故c0,；abc0；故本選項(xiàng)手日氏；(2)由(1)知，a0,-*-2a；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;(3)VOA=OC=1；由圖象知：C(

3、0,1),A(-1,0),把C(0,1)代入y=ax2+bx+c得:c=1,把A(-1,0)代入y=ax2+bx+c得：a-b=-1,故本選項(xiàng)正確；(4)由(3)知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,0).又;ABAQ當(dāng)x=-2時(shí)，y0,即4a-2b+10;故本選項(xiàng)正確.綜上所述，正確的個(gè)數(shù)是2個(gè).故選C7.如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a*0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x2,其中-2x1-1、0x21,下列結(jié)論:4a-2b+c0,2a-b0,a4ac中，正確的結(jié)論是解：由圖知：拋物線的開(kāi)口向下，則a-1,且c0;由圖可得：當(dāng)x=-2時(shí)，y0,即4a-2b+c-1,且a

4、0,所以2a-b0,故正確；已知拋物線經(jīng)過(guò)(-1,2),即a-b+c=2(1),由圖知：當(dāng)x=1時(shí)，y0,即a+b+c0(2),由知：4a-2b+c0(3);聯(lián)立(1)(2),得：a+c1;聯(lián)立(1)(3)得：2a-c-4;故3a-3,即a2,由于a0,所以4ac-b24ac,故正確；因此正確的結(jié)論是.8已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論:1abc0;a+b+c=2；a1.其中正確的結(jié)論是()A.B.C.D.解：:拋物線的開(kāi)口向上，.a0,二與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，.二c0,對(duì)稱軸為x=-b同號(hào)，即b0,abc-1,解得：昊a,b1,.a?,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=-

5、1時(shí)，函數(shù)值0,即a-b+c0,(1)又a+b+c=2,將a+c=2-b代入(1),2-2b1故本選項(xiàng)正確；綜上所述，其中正確的結(jié)論是；故選D.9、已知：拋物線y=ax2+bx+c(a0,以下結(jié)論:a+b0;a+c0;-a+b+c0;b2-2ac5a：其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解：(1)因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c(a0-，所以-得：3a+3b0,即a+b0;(2)+X2得，6a+3c0,即2a+c0,.a+c-a,a0,故a+c0;(3)因?yàn)?a+2b+c0,可以看作y=ax2+bx+c(a0,-a-b+c=0,-a+b-c=0,兩邊同時(shí)加2c得-a+b-c+2c

6、=2c,整理得-a+b+c=2c0,即-a+b+c0;(4),過(guò)(-1,0),代入得a-b+c=0,c=b-a,再代入4a+2b+c=3b+3a0,即b-a；b0,a0,b-2a -3a ,又將c=b-a代入b2-2ac=b2-2a(b-a)=b2-2ab+2a：b2-2ab=b(b-2a),b-a,并且b是正數(shù)，原式大于3a2.綜上可知正確的個(gè)數(shù)有4個(gè).故選D.10如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為x=-1.給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；b=-2a；a-b+c=0;b5a.其中正確結(jié)論是解：;圖象與x軸有交點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=-1,與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,又,二次函數(shù)的圖象是拋物線，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，.二b2-4ac0,即b24ac,正確;拋物線的開(kāi)口向下，.a0,二對(duì)稱軸為x=七=-1,.2a=b,.2a+b=4a,aw0,錯(cuò)誤；x=-1時(shí)y有最大值，由圖象可知yw0,錯(cuò)誤；把x=1,x=-3代入解析式得a+b+c=O,9a-3b+c=0,兩邊相加整理得5a-b=-c0,即5ab.故正確的為.1. B2. B3. C.提示：由二次函數(shù)六妙”叱的圖象知，比白。0