理化學(xué)簡明版天津大學(xué)物理化學(xué)教研室編答案

1、第一章 氣體pVT性質(zhì)1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)的定義如下：試導(dǎo)出理想氣體的、與壓力、溫度的關(guān)系？解：對于理想氣體，pV=nRT1-2 0、101.325kPa的條件常稱為氣體的標準狀況。試求甲烷在標準狀況下的密度。解：1-3 一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為25.0000g。充以4水之后，總質(zhì)量為125.0000g。若改用充以25、13.33kPa的某碳氫化合物氣體，則總質(zhì)量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。解：先求容器的容積n=m/M=pV/RT1-4 兩個體積均為V的玻璃球泡之間用細管連接，泡內(nèi)密封著標準狀況條件下的空氣。若將其中一個球加熱到100，另一個球則維持0，忽略

2、連接管中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡的體積不隨溫度而變化，則始態(tài)為 終態(tài)（f）時 1-5 0時氯甲烷（CH3Cl）氣體的密度隨壓力的變化如下。試作/pp圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331/（g·dm-3）2.30741.52631.14010.757130.56660解：將數(shù)據(jù)處理如下：P/kPa101.32567.55050.66333.77525.331(/p)/（g·dm-3·kPa）0.022770.022600.02

3、2500.022420.02237作(/p)對p圖當p0時，(/p)=0.02225，則氯甲烷的相對分子質(zhì)量為 1-6今有20的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至壓力達101.325kPa，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分數(shù)及分壓力。解：設(shè)A為乙烷，B為丁烷。 （1） （2）聯(lián)立方程（1）與（2）求解得1-7如圖所示一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均克視為理想氣體。H2 3dm3p TN2 1dm3p T（1）保持容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試求兩種氣體混合后的壓力。（2）隔板抽

4、去前后，H2及N2的摩爾體積是否相同？（3）隔板抽去后，混合氣體中H2及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為若干？解：（1）抽隔板前兩側(cè)壓力均為p，溫度均為T。 （1）得：而抽去隔板后，體積為4dm3，溫度為，所以壓力為 （2）比較式（1）、（2），可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。（2）抽隔板前，H2的摩爾體積為，N2的摩爾體積抽去隔板后所以有 ，可見，隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積相同。（3）所以有 1-8 氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分數(shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了

5、分壓力為2.670 kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中C2H3Cl及C2H4的分壓力。解：洗滌后的總壓為101.325kPa，所以有 （1） （2）聯(lián)立式（1）與式（2）求解得1-9室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進行實驗時確保安全，采用同樣溫度的純氮進行置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復(fù)常壓。這種步驟共重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復(fù)常壓時其中氣體含氧的摩爾分數(shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分數(shù)之比為14。解: 高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為p常，氧的分壓為 每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為 p=4p常，第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)及分壓為第二次置換

6、后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)及分壓為所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)1-10 25時飽和了水蒸汽的乙炔氣體（即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓）總壓力為138.7kPa，于恒定總壓下泠卻到10，使部分水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25及10時水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa和1.23kPa。解：，故有所以，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為進口處：出口處：每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為 0.02339-0.008974=0.01444（mol）1-11 有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為101.325kPa，相對濕度

7、為60。設(shè)空氣中O2和N2的體積分數(shù)分別為0.21和0.79，求水蒸氣、O2和N2的分體積。已知該溫度下水的飽和蒸氣壓為20.55kPa（相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比）。解：水蒸氣分壓水的飽和蒸氣壓×0.6020.55kPa×0.6012.33 kPaO2分壓（101.325-12.33 ）×0.2118.69kPaN2分壓（101.325-12.33 ）×0.7970.31kPa 1-12 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當容器于300K條件下達到平衡時，器內(nèi)壓力為101.325kPa。若把該容器移至373.15K的沸水中

8、，試求容器中達到新的平衡時應(yīng)有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K時水的飽和蒸氣壓為3.567kPa。解：300K時容器中空氣的分壓為 373.15K時容器中空氣的分壓為 373.15K時容器中水的分壓為 101.325kPa所以373.15K時容器內(nèi)的總壓為p=+121.534+101.325=222.859（kPa）1-13 CO2氣體在40時的摩爾體積為0.381dm3·mol-1。設(shè)CO2為范德華氣體，試求其壓力，并與實驗值5066.3kPa作比較。解：查表附錄七得CO2氣體的范德華常數(shù)為a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=

9、0.4267×10-4m3·mol-1相對誤差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%1-14今有0、40530kPa的氮氣體，分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德華方程計算其摩爾體積。其實驗值為70.3cm3·mol-1。解：用理想氣體狀態(tài)方程計算如下：將范德華方程整理成 (a)查附錄七，得a=1.408×10-1Pa·m6·mol-2，b=0.3913×10-4m3·mol-1這些數(shù)據(jù)代入式（a），可整理得解此三次方程得 Vm=73.1 cm3·mol-1*1-15試由波義爾溫度TB的定義式，試

10、證范德華氣體的TB可表示為TB=a/（bR）式中a、b為范德華常數(shù)。解：先將范德華方程整理成將上式兩邊同乘以V得 求導(dǎo)數(shù)當p0時，于是有 當p0時V，（V-nb）2V2，所以有 TB= a/（bR）1-16 把25的氧氣充入40dm3的氧氣鋼瓶中，壓力達202.7×102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。解：氧氣的臨界參數(shù)為 TC=154.58K pC=5043kPa氧氣的相對溫度和相對壓力由壓縮因子圖查出：Z=0.95鋼瓶中氧氣的質(zhì)量 第二章 熱力學(xué)第一定律2-1 1mol水蒸氣（H2O，g）在100，101.325 kPa下全部凝結(jié)成液態(tài)水。求過程的功。解： 2-

11、2始態(tài)為25，200kPa的5 mol 某理想氣體，經(jīng)a，b兩不同途徑到達相同的末態(tài)。途徑a先經(jīng)絕熱膨脹到 28.57，100kPa，步驟的功Wa= - 5.57kJ；在恒容加熱到壓力200 kPa的末態(tài)，步驟的熱Qa= 25.42kJ。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的Wb及Qb。解：過程為： 途徑b因兩條途徑的始末態(tài)相同，故有Ua=Ub，則 2-3 某理想氣體。今有該氣體5 mol 在恒容下溫度升高50，求過程的W，Q，H 和U。解：恒容：W=0；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，：W=0，故有Q=U=3.118kJ2-4 2mol 某理想氣體，。由始態(tài)100 kPa，50 dm3，先恒容加熱使壓力升高至

12、200 kPa，再恒壓泠卻使體積縮小至25 dm3。求整個過程的W，Q，H 和U。解：整個過程示意如下： 2-5要求出V2利用V2求出P外，接著求V1 因為是恒溫不可逆即恒溫恒外壓 再用P外*（v1-v2） 就等于202881*（0.0246-0.0123）=2497JQ=U-W=（1464-2497）=-1033J 關(guān)鍵是要列出始中末態(tài)2-6 已知CO2（g）的Cp，m =26.75+42.258×10-3（T/K）-14.25×10-6（T/K）2 J·mol-1·K-1求：（1）300K至800K間CO2（g）的；（2）1kg常壓下的CO2（g）從

13、300K恒壓加熱至800K的Q。解： （1）：（2）：H=nHm=（1×103）÷44.01×22.7 kJ =516 kJ 2-7 容積為0.1m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0，4 mol 的Ar（g）及150，2mol 的Cu（s）?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)達到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的H。 已知：Ar（g）和Cu（s）的摩爾定壓熱容Cp，m分別為20.786及24.435，且假設(shè)均不隨溫度而變。解：用符號A代表Ar（g），B代表Cu（s）;因Cu是固體物質(zhì)，Cp，mCv，m；而Ar（g）：過程恒容、絕熱，W=0，QV=U=0。顯然有得 所以，

14、t=347.38-273.15=74.23 2-8 單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合物共5mol，摩爾分數(shù)yB=0.4，始態(tài)溫度T1=400 K，壓力p1=200 kPa。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓p=100 kPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T2及過程的W，U，H。解：先求雙原子理想氣體B的物質(zhì)的量：n（B）=yB×n=0.4×5 mol=2mol；則單原子理想氣體A的物質(zhì)的量：n（A）=（5-2）mol =3mol單原子理想氣體A的，雙原子理想氣體B的過程絕熱，Q=0，則 U=W于是有 14.5T2=12T1=12×400K得 T2=331.03K 2-9

15、 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol，0的單原子理想氣體A及5mol ，100的雙原子理想氣體B，兩氣體的壓力均為100 kPa ?；钊獾膲毫S持 100kPa不變。今將容器內(nèi)的絕熱隔板撤去，使兩種氣體混合達到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T及過程的W，U。解：單原子理想氣體A的，雙原子理想氣體B的因活塞外的壓力維持 100kPa不變，過程絕熱恒壓，Q=Qp=H=0，于是有于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K 2-10 已知水（H2O，l）在100的飽和蒸氣壓ps=101.325 kPa，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在100，101.325 kP

16、a 下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時的Q，W，U及H。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程。解：過程為 2-11 已知100kPa 下冰的熔點為0，此時冰的比熔化焓。水的均比定壓熱容。求絕熱容器內(nèi)向1kg 50的水中投入0.1 kg 0的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計算時不考慮容器的熱容。解：變化過程示意如下 （ 0.1kg，0冰）（ 0.1kg，0，水）（ 0.1kg，t，水）（ 1kg，50，水）（ 1kg，t，水）過程恒壓絕熱：，即， 故 t=38.212-12 已知100kPa 下冰的熔點為0，此時冰的比熔化焓。水和冰的均比定壓熱容分別為及。今在絕熱容器內(nèi)向1kg 50的水中投入0.8 kg 溫度

17、-20的冰。求：（1）末態(tài)的溫度；（2）末態(tài)水和冰的質(zhì)量。解：過程恒壓絕熱：，即這個結(jié)果顯然不合理，只有高溫水放出的熱量使部分冰熔化為水，而維持在 0，所以末態(tài)的溫度為 0。（2）設(shè)0冰量為 m，則0水量為（500 m）g，其狀態(tài)示意如下800 g×2. J·g-1·K-1×（273.15 K 253.15K）+（800-m）g×333.3 J·g-1 + 1000g×4.184 J·g-1·K-1×（273.15K 323.15K）=0333.3 m = 89440 gm=268g =0.26

18、8 kg =冰量水量= 1000+（800-268）g = 1532 g =1.532 kg2-13 100kPa 下，冰（H2O，s）的熔點為0，在此條件下冰的摩爾熔化焓。已知在-100范圍內(nèi)過泠水（H2O，l）和冰的摩爾定壓熱容分別為Cp，m（H2O，l）=76.28和Cp，m（H2O，s）=37.20。求在常壓下及 10下過泠水結(jié)冰的摩爾凝固焓。解： H1，m H3，m2-14 已知水（H2O，l）在100的摩爾蒸發(fā)焓，水和水蒸氣在25100的平均摩爾定壓熱容分別為和。求在25時水的摩爾蒸發(fā)焓。解： H1，m H3，m2-15 25下，密閉恒容的容器中有10g 固體萘C10H8（s）在過

19、量的O2（g）中完全燃燒成CO2（g）和H2O（l）。過程放熱401.727 kJ。求（1）的反應(yīng)進度；（2）C10H8（s）的； （3）C10H8（s）的。解：（1）反應(yīng)進度：（2）C10H8（s）的：M萘=128.173每摩爾萘的恒容恒溫燃燒熱為 （3）所以本題所給反應(yīng)的標準摩爾反應(yīng)焓為2-16應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)在25的標準摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算下列反應(yīng)的。（1） 4NH3（g）+5O2（g） 4NO（g）+6H2O（g）（2） 3NO2（g）+ H2O（l） 2HNO3（l）+NO（g）（3） Fe2O3（s）+3C（石墨）2Fe（s）+3CO（g）解：計算公式如下：；（1）（2） =

20、（3）= 2-17 應(yīng)用附錄中有關(guān)物質(zhì)的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計算25時反應(yīng) 的標準摩爾反應(yīng)焓，要求：（1）應(yīng)用25的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)；。（2）應(yīng)用25的標準摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。解：（1） +- =2×（-285.830）+（-379.07）-2×（-238.66）kJ·mol-1 = - 473.52 kJ·mol-1（2）- =2×（-726.51）-（-979.5）kJ·mol-1 = - 473.52 kJ·mol-12-18 （1）寫出同一溫度下下，一定聚集狀態(tài)分子式為CnH2n的物質(zhì)的與其之間的關(guān)系。（2）若25下環(huán)丙烷（g

21、）的，求該溫度下環(huán)丙烷的。解：（1）CnH2n的物質(zhì)進行下述反應(yīng)：故有（2）常壓恒定溫度25的條件下，環(huán)丙烷進行下述反應(yīng)： 2-19 已知25甲酸乙酯（HCOOCH3，l）的標準摩爾摩爾燃燒焓為-979.5 ，甲酸乙酯（HCOOCH3，l）、甲醇（CH3OH，l）、水（H2O，l）及二氧化碳（CO2，g）的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)分別為-424.72，-238.66，-285.83及-393.509。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25時下列反應(yīng)的標準摩爾反應(yīng)焓。 解：（1）先求 + 2×- =所以有= + 2×- =2×（-393.509）+2×（-285.83）-（-979

22、.5）kJ·mol-1 = - 379.178 kJ·mol-1（2） + - =（-379.178）+（-285.83）-（-424.72）-（-238.66）kJ·mol-1 = - 1.628 kJ·mol-12-20 已知CH3COOH（g）、CO2（g）和CH4（g）的平均定壓熱容分別為52.3 J·mol-1·K-1，31.4 J·mol-1·K-1，37.1 J·mol-1·K-1。試由附錄中各化合物的標準摩爾生成焓計算1000K時下列反應(yīng)的。CH3COOH（g）CH4（g）+CO2（g）解：由附錄中各物質(zhì)的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)，可得在25時的標準摩爾反應(yīng)焓題給反應(yīng)的 =（37.7+31.4-52.3）J·mol-1·K-1= 16.8J·mol-1·K-1所以，題給反應(yīng)在1000K時的標準摩爾反應(yīng)