應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論

1、第17章 應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論17-1 試確定圖示桿件中A點(diǎn)和B點(diǎn)處的原始單元體，并算出單元體上應(yīng)力的數(shù)值。題17-1圖17-2 已知應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。用下面兩種方法求指定斜截面上的應(yīng)力，并比較結(jié)果：(1)二向應(yīng)力狀態(tài)的基本公式；(2)應(yīng)力圓。題17-2圖17-3 圖示簡支梁承受均布載荷q5kN/m，試計(jì)算mm截面上A點(diǎn)處在圖示斜截面(-30°)上應(yīng)力的大小和方向。題17-3圖17-4 試求圖示單元體的主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。 a) 單位：MPa b) 題17-4圖17-5 圓軸受力如圖所示。已知軸徑d=20mm，軸材料的許用應(yīng)力=140MPa。試用第四強(qiáng)度理論校核該軸的強(qiáng)度。題17-5圖

2、17-6 圖示的單元體前、后表面上無應(yīng)力作用。試分別用解析法和圖解法求與水平方向成=-60º的斜截面上的應(yīng)力，并畫出此單元體的三向應(yīng)力圓，求出最大剪應(yīng)力及其作用面。17-7 試用圖解法求出圖示單元體的三個(gè)主應(yīng)力。畫出單元體的三向應(yīng)力圓并求出最大剪應(yīng)力。題17-6圖 題17-7圖17-8 繪出單向拉伸單元體的應(yīng)力圓，并根據(jù)圓的幾何圖形證明與軸線成角度的斜截面上的應(yīng)力公式和，其中為橫截面上的正應(yīng)力。17-9 繪出純剪單元體應(yīng)力圓，并根據(jù)圓的幾何圖形證明與軸線成角度的斜截面上的應(yīng)力公式：和，其中為橫截面上的剪應(yīng)力。17-10 在一厚鋼板上挖了一個(gè)尺寸為10mm3的立方孔穴，在這孔內(nèi)恰好放一

3、鋼立方塊而不留間隙，這立方塊受有P=7000N的壓力，試求這立方塊內(nèi)的所有三個(gè)主應(yīng)力，假定厚鋼板是不變形的。鋼塊的泊松比=0.3。17-11 在一塊厚鋼板上挖了一個(gè)貫穿的槽，槽的深度和寬度都是1cm，在這槽內(nèi)緊密無隙地嵌入了鋁質(zhì)立方塊，它的尺寸是cm3，并受P=6kN的壓力，試求立方塊內(nèi)的三個(gè)主應(yīng)力，如假定厚鋼板是不變形的，鋁的泊松比=0.3。題17-10圖 題17-11圖17-12 作梁的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得梁上某點(diǎn)A的變形和。材料的彈性模量E=200GPa，泊松比=0.33。試求該點(diǎn)的正應(yīng)力及。17-13 一直徑為d=50mm的實(shí)心銅圓柱，外面包著壁厚t=1mm的鋼筒，沿軸線承受壓力P=200

4、kN。試求銅柱和鋼筒中的主應(yīng)力。已知銅的泊松比b=0.32，銅和鋼的彈性模量分別為Eb和Es，并且Es=2Eb。提示：當(dāng)圓柱承受沿半徑方向的均勻壓力p時(shí)，其中任一點(diǎn)的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力均為p。題6-21圖 題6-22圖17-14 一28a號(hào)工字鋼梁受力情況如圖所示，鋼材E=200GPa，=0.3?，F(xiàn)由變形儀測(cè)得梁中性層上K點(diǎn)處與軸線成45º方向的應(yīng)變?yōu)?，試求此時(shí)梁承受的載荷P為多大？題17-14圖17-15 一兩端受轉(zhuǎn)矩T的軸，直徑d=20mm，材料的E=200GPa,=0.3，現(xiàn)用變形儀測(cè)得圓軸表面與軸線成45º方向的應(yīng)變，試求轉(zhuǎn)矩T。17-16 試按第三和第四

5、強(qiáng)度理論求下列兩組應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力，并計(jì)算相對(duì)誤差（1）1=120MPa，2=100MPa，3=80MPa（2）1=120MPa，2=-80MPa，3=-100Mpa 題17-17圖 題17-18圖17-17 已知一鑄鐵的圓筒形容器的內(nèi)徑d=40cm，壁厚t=2cm，承受內(nèi)壓p=4MPa，所用在容器兩端的軸向拉力P=240kN，材料的許用拉應(yīng)力1=120MPa。試用莫爾理論校核強(qiáng)度。17-18 一中空的鋼球，內(nèi)徑d=20cm，其內(nèi)部的壓強(qiáng)p=15MPa，鋼材的許用應(yīng)力=160MPa，試按歪形能理論與最大剪應(yīng)力理論設(shè)計(jì)球壁的厚度t。注意，在任何過球心的截面上，作用著均勻分布的拉應(yīng)力=pd/4t。17-19 圖示的簡支梁，已知工字鋼截面號(hào)數(shù)為28a，試按歪形能理論對(duì)梁作全面校核。已知P=100kN，a=0.8m，l=3m，材料的許用正應(yīng)力=160MPa，許用剪應(yīng)力=100MPa。題17-19圖 題17-20圖17-20 圖示的梁，截面為25b號(hào)工字鋼，=160MPa，=100MPa，試按第四理論校核梁的主應(yīng)力。17-21 圖示同一材料的兩個(gè)單元體，試按第四強(qiáng)度理論判斷何者