原子結(jié)構(gòu)和元素周期律

1、第九章 原子結(jié)構(gòu)和元素周期律首 頁(yè)基本要求重點(diǎn)難點(diǎn)講授學(xué)時(shí)內(nèi)容提要1 基本要求 TOP 1.1 了解原子結(jié)構(gòu)的有核模型和Bohr模型；電子的波粒二象性、測(cè)不準(zhǔn)原理；了解了解元素和健康的關(guān)系。1.2 熟悉原子軌道和概率密度的觀念；熟悉原子軌道的角度分布圖、徑向分布函數(shù)圖的意義和特征；熟悉電子組態(tài)與元素周期表的關(guān)系，有效核電荷、原子半徑及電負(fù)性變化規(guī)律。1.3 掌握n、l、m、s 4個(gè)量子數(shù)的意義、取值規(guī)律及其與電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系；掌握基態(tài)原子電子組態(tài)書(shū)寫(xiě)的三條原則，正確書(shū)寫(xiě)基態(tài)原子電子組態(tài)和價(jià)層電子組態(tài)。2 重點(diǎn)難點(diǎn) TOP2.1 重點(diǎn) 原子軌道、概率密度的觀念；n、l、m、s 4個(gè)量子數(shù)；電子

2、組態(tài)和價(jià)層電子組態(tài)。熟悉的意義和特征；熟悉電子組態(tài)與元素周期表的關(guān)系，有效核電荷、原子半徑及電負(fù)性變化規(guī)律。 原子軌道的角度分布圖和徑向分布函數(shù)圖；了解原子結(jié)構(gòu)的有核模型和Bohr模型；了解了解元素和健康的關(guān)系。 電子組態(tài)的書(shū)寫(xiě)、與元素周期表的關(guān)系；元素性質(zhì)的變化規(guī)律。2.2 難點(diǎn) 電子的波粒二象性、測(cè)不準(zhǔn)原理；波函數(shù)和原子軌道。 原子軌道的角度分布圖和徑向分布函數(shù)圖。 熟悉電子組態(tài)與元素周期表的關(guān)系。3 講授學(xué)時(shí) TOP建議46學(xué)時(shí)4 內(nèi)容提要 TOP 第一節(jié) 第二節(jié) 第三節(jié) 第四節(jié) 第五節(jié)4.1 第一節(jié) 氫原子的結(jié)構(gòu) 氫光譜和氫原子的玻爾模型粒子散射實(shí)驗(yàn)提供了原子結(jié)構(gòu)的有核模型，但盧瑟福模

3、型沒(méi)有解決原子核外的空間如何被電子所占有問(wèn)題。量子力學(xué)基于兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)：一是量子化現(xiàn)象，二是測(cè)不準(zhǔn)原理。普朗克提出，熱物體吸收或釋放能量不連續(xù)，稱(chēng)量子化的。氫原子的線狀光譜也表現(xiàn)了原子輻射能量的量子化。玻爾假定：電子沿著固定軌道繞核旋轉(zhuǎn)；當(dāng)電子在這些軌道上躍遷時(shí)就吸收或輻射一定能量的光子。軌道能量為， n=1,2,3,4, 電子的波粒二象性波粒二象性是指物質(zhì)既有波動(dòng)性又有粒子性的特性。光子的波粒二象性關(guān)系式=h/mc= h/p德布羅意的微觀粒子波粒二象性關(guān)系式微觀粒子的波動(dòng)性和粒子性通過(guò)普朗克常量h聯(lián)系和統(tǒng)一起來(lái)。微觀粒子的波動(dòng)性被電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)。電子束的衍射現(xiàn)象必須用統(tǒng)計(jì)性來(lái)理解。衍射

4、中電子穿越晶體投射到照相底片上，圖像上亮斑強(qiáng)度大的地方電子出現(xiàn)的概率大；電子出現(xiàn)少的地方亮斑強(qiáng)度就弱。所以，電子波是概率波，反映電子在空間某區(qū)域出現(xiàn)的概率。 測(cè)不準(zhǔn)原理 海森堡指出，無(wú)法同時(shí)確定微觀粒子的位置和動(dòng)量，它的位置越準(zhǔn)確，動(dòng)量（或速度）就越不準(zhǔn)確；反之，它的動(dòng)量越準(zhǔn)確，位置就越不準(zhǔn)確：x·pxh/4式中x為坐標(biāo)上粒子在x方向的位置誤差，px為動(dòng)量在x方向的誤差。測(cè)不準(zhǔn)原理表明微觀粒子不存在確定的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以用量子力學(xué)來(lái)描述它在空間出現(xiàn)的概率及其它全部特征。 氫原子的波函數(shù)電子在原子核外空間出現(xiàn)的概率可以用波函數(shù)來(lái)描述。表示在原子核外空間某處電子出現(xiàn)的概率密度，即在該處單位

5、體積中電子出現(xiàn)的概率。的幾何圖形表現(xiàn)電子概率密的度大小，俗稱(chēng)電子云。4.2 第二節(jié) 量子數(shù)和原子軌道 TOP 量子數(shù)原子中電子的波函數(shù)（原子軌道）是空間坐標(biāo)的函數(shù)，由一套量子數(shù)n、l、m來(lái)確定，記作n,l,m。量子數(shù)的取值限制和它們的物理意義如下：（1）主量子數(shù)n是決定電子能量的主要因素，可以取任意正整數(shù)值：1，2，3， 。n越小，能量越低。n = 1時(shí)能量最低。氫原子的能量只由主量子數(shù)決定。多電子原子由于存在電子間的靜電排斥，能量在一定程度上還取決于量子數(shù)l。主量子數(shù)也稱(chēng)為電子層，決定原子軌道的大小。n愈大，原子軌道也愈大。電子層用下列符號(hào)表示：電子層符號(hào)KLMN ··&

6、#183;n1234 ···（2）軌道角動(dòng)量量子數(shù)l決定原子軌道的形狀，取值受主量子數(shù)限制，只能取小于n的正整數(shù)和零：0、1、2、3 (n 1)，共可取n個(gè)值，給出n種不同形狀的軌道。軌道角動(dòng)量量子數(shù)還決定多電子原子電子能量高低。當(dāng)n給定，l愈大，原子軌道能量越高。l又稱(chēng)為能級(jí)或電子亞層。電子亞層用下列符號(hào)表示：能級(jí)符號(hào)spdfg ···l01234 ···(3） 磁量子數(shù)m決定原子軌道的空間取向，取值受軌道角動(dòng)量量子數(shù)的限制，可以取-l到+l的2l+1個(gè)值：0、±1、±2，±

7、;l。所以，l亞層共有2l+1個(gè)不同空間伸展方向的原子軌道。磁量子數(shù)與電子能量無(wú)關(guān)。l亞層的2l+1個(gè)原子軌道能量相等，稱(chēng)為簡(jiǎn)并軌道或等價(jià)軌道。每個(gè)電子層的軌道總數(shù)為n2。(4) 自旋角動(dòng)量量子數(shù)s表示電子自旋的兩種相反方向，可以取和兩個(gè)值。一個(gè)原子軌道由n、l和m三個(gè)量子數(shù)決定，但電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由n、l、m、s四個(gè)量子數(shù)確定。電子自旋也可用箭頭符號(hào)和表示，自旋方向相同稱(chēng)為平行自旋，方向相反稱(chēng)反平行自旋。一個(gè)原子軌道最多容納自旋相反的兩個(gè)電子，每電子層最多容納的電子總數(shù)應(yīng)為2n2。表9-1 量子數(shù)和軌道數(shù)主量子數(shù)n軌道角動(dòng)量量子數(shù)l磁量子數(shù)m波函數(shù)同一電子層的軌道數(shù)（n2）同一電子層容納電子數(shù)

8、（2n2）100122004810±1* ，*30091810±1*，*20±1*，*±2*,*這些實(shí)波函數(shù)是經(jīng)過(guò)組合以后得到的。 原子軌道的角度分布原子軌道有其圖形和空間方向。把波函數(shù)n,l,m(r,)寫(xiě)成：n,l,m(r,)= Rn,l(r)·Yl,m(,)Rn,l(r)稱(chēng)為波函數(shù)的徑向部分或徑向波函數(shù)，它是電子與核距離r的函數(shù)，與n和l有關(guān)。Yl,m(,)稱(chēng)為波函數(shù)的角度部分或角度波函數(shù)，它是方位角和的函數(shù)，與l和m有關(guān)，表達(dá)電子在核外空間的取向。角度波函數(shù)Yl ,m(，)的圖形隨方位角改變而變化。1. s軌道角度分布圖是一個(gè)球形。2.

9、p軌道角度分布圖是雙波瓣圖形，俗稱(chēng)“啞鈴”形，每一波瓣是一個(gè)球體。三個(gè)p軌道分別在x軸、y軸和z軸方向上伸展。坐標(biāo)平面上波函數(shù)值為零，稱(chēng)為節(jié)面。p軌道的電子云圖形比相應(yīng)的角度波函數(shù)圖形瘦，而且兩個(gè)波瓣沒(méi)有代數(shù)符號(hào)的區(qū)別。3. d軌道的角度分布圖一般各有兩個(gè)節(jié)面，四個(gè)橄欖形波瓣。的圖形很特殊，負(fù)波瓣呈環(huán)狀。dxy、dxz和dyz的波瓣在坐標(biāo)軸夾角45o處伸展，和在坐標(biāo)軸上伸展。共軸線的波瓣代數(shù)符號(hào)相同。電子云圖形相應(yīng)比較瘦且沒(méi)有符號(hào)的區(qū)別。 原子軌道的徑向分布原子軌道的徑向分布可以用徑向徑向分布函數(shù)作圖，表現(xiàn)電子離核的遠(yuǎn)近。徑向分布函數(shù)D(r) 定義為概率密度與r為半徑的球形薄殼夾層面積的乘積：

10、D(r) = R2 n ,l (r) 4r2它的反映了電子出現(xiàn)的概率與電子離核的距離r的關(guān)系。(1) 在基態(tài)氫原子的玻爾半徑是電子出現(xiàn)的最大概率離核的距離。(2) 徑向分布函數(shù)有(n- l)個(gè)峰，每一個(gè)峰表現(xiàn)電子在距核r處出現(xiàn)的概率的一個(gè)極大值。n越大，主峰距核越遠(yuǎn)。平均概率離核也越遠(yuǎn)，原子半徑也越大。n一定時(shí)，l越小，峰越多，電子在核附近出現(xiàn)的概率越大。兩個(gè)原子軌道的n和l都不相同時(shí)，外層電子也可能在內(nèi)層出現(xiàn)。4.3 第三節(jié) 電子組態(tài)和元素周期表 TOP 多電子原子的能級(jí)多電子原子中某電子受其它電子的排斥，抵消了部分核電荷它的吸引，稱(chēng)為屏蔽作用，屏蔽常數(shù)表示抵消掉的部分核電荷。有效核電荷Z是

11、核電荷Z和屏蔽常數(shù)的差：Z= Z 電子能量的計(jì)算：電子的能量與n、Z、有關(guān)。n越小，能量越低；Z愈大，能量愈低；愈大，能量越高。屏蔽作用主要來(lái)自內(nèi)層電子。當(dāng)l相同時(shí)，n越大，電子層數(shù)越多，外層電子受到的屏蔽作用越強(qiáng)，軌道能級(jí)愈高：E1s E2s E3s E2p E3p E4p n相同時(shí)，l愈小，徑向分布函數(shù)D(r)的峰越多，電子在核附近出現(xiàn)的可能性越大，受到的屏蔽就越弱，能量就愈低：Ens Enp End Enf n 、l都不同時(shí)，一般n越大，軌道能級(jí)愈高。但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)反?，F(xiàn)象，比如E4sE3d，稱(chēng)為能級(jí)交錯(cuò)。鮑林的近似能級(jí)順序是：E1s E2s E2pE3s E3pE4sE3dE4p徐光憲用

12、（n+0.7l）估算原子軌道的能級(jí)。 原子的電子組態(tài)原子核外的電子排布又稱(chēng)為電子組態(tài)。基態(tài)原子的電子排布遵守三條規(guī)律。.1 Pauli不相容原理 在同一原子中不可能有2個(gè)電子具有四個(gè)完全相同的量子數(shù)?；蛘哒f(shuō)一個(gè)原子軌道最多只能容納自旋相反的兩個(gè)電子。據(jù)此，一個(gè)電子層最多可以容納2n2個(gè)電子。.2 能量最低原理基態(tài)原子的電子排布時(shí)，總是依據(jù)近似能級(jí)順序，先占據(jù)低能量軌道，然后才排入高能量的軌道，以使整個(gè)原子能量最低。.3 Hund規(guī)則電子在能量相同的軌道（簡(jiǎn)并軌道）上排布時(shí)，總是盡可能以自旋相同的方向，分占不同的軌道，因?yàn)檫@樣的排布方式總能量最低。有些副族元素，簡(jiǎn)并軌道全充滿、半充滿或全空才是能

13、量最低的穩(wěn)定狀態(tài)。這個(gè)規(guī)律稱(chēng)為洪特規(guī)則的補(bǔ)充規(guī)定。例如氮原子組態(tài)是1s22s22p3，三個(gè)2p電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是：2，1，0，；2，1，1，；2，1，-1，在書(shū)寫(xiě)20號(hào)元素以后基態(tài)原子的電子組態(tài)時(shí)，雖然電子填充按近似能級(jí)順序進(jìn)行，但電子組態(tài)必須按電子層排列。為簡(jiǎn)化電子組態(tài)的書(shū)寫(xiě)，把內(nèi)層達(dá)到稀有氣體電子層結(jié)構(gòu)的部分稱(chēng)為原子芯，用稀有氣體元素符號(hào)加方括號(hào)表示。原子芯寫(xiě)法還指明了元素的價(jià)層電子結(jié)構(gòu)?；瘜W(xué)反應(yīng)中價(jià)電子的結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，引起元素化合價(jià)的變化；原子芯部分的電子結(jié)構(gòu)一般不改變。價(jià)電子所處的電子層稱(chēng)為價(jià)層。離子的電子組態(tài)仿照原子電子組態(tài)的方式書(shū)寫(xiě)。 元素周期表.1 能級(jí)組和元素周期按能級(jí)的高低把原

14、子軌道劃分為若干能級(jí)組，不同能級(jí)組的原子軌道之間能量差別大，同一能級(jí)組內(nèi)各能級(jí)之間能量差別小。能級(jí)組與近似能級(jí)順序一致。（n+0.7l）計(jì)算法同樣能預(yù)測(cè)能級(jí)組。每一個(gè)能級(jí)組對(duì)應(yīng)元素周期表的一個(gè)周期。第1能級(jí)組只有1s能級(jí)，容納2個(gè)電子，對(duì)應(yīng)的第1周期只有2個(gè)元素。其后第n能級(jí)組從ns能級(jí)開(kāi)始到np能級(jí)結(jié)束，形成第n周期。根據(jù)電子排布規(guī)律，各周期元素的數(shù)目按2、8、8、18、18、32、32的順序增加。.2 價(jià)層電子組態(tài)與族原子價(jià)層電子組態(tài)相似的元素為一族。元素的性質(zhì)也與價(jià)層電子組態(tài)相關(guān)。(1) 周期表中有8個(gè)主族：AA。主族元素的內(nèi)層軌道全充滿，外層電子組態(tài)是ns1到ns2np6，外電子層同時(shí)

15、又是價(jià)層。外層電子的總數(shù)等于族數(shù)。(2) 周期表中有8個(gè)副族：BB。副族元素一般是 (n-1)d或 (n-2)f軌道依次填充電子，(n-2)f、(n-1)d和ns電子都是副族元素的價(jià)層電子。第1、2、3周期沒(méi)有副族元素。第4、5周期副族各有10個(gè)元素：BB，族數(shù)等于 (n-1)d及ns電子數(shù)的總和；B族有三列元素，(n-1)d及ns電子數(shù)的和達(dá)到810；B、B族元素完成了(n-1)d10電子結(jié)構(gòu)，ns電子數(shù)等于族數(shù)。第6、7周期，B族是鑭系和錒系元素，它們各有14個(gè)， (n-2)f軌道被填充， (n-1)d軌道電子數(shù)為1或0。B族到B族元素的(n-2)f軌道全充滿，(n-1)d和ns軌道的電子

16、結(jié)構(gòu)與第4、5周期相應(yīng)的副族元素類(lèi)似。.3 元素分區(qū)(1) s區(qū)元素的價(jià)層電子組態(tài)是ns1和ns2，包括A和A族元素。除H外都是活潑金屬。(2) p區(qū)元素的價(jià)層電子組態(tài)是ns2np16，包括AA族。大部分是非金屬元素。A族是稀有氣體。第1周期的He在p區(qū)，電子組態(tài)是1s2，屬稀有氣體。p區(qū)元素多有可變的氧化值。(3) d區(qū)元素的價(jià)層電子組態(tài)一般為(n1)d18ns2，包括BB族。它們都是金屬，每種元素都有多種氧化值。(4) ds區(qū)元素的價(jià)層電子組態(tài)為(n1)d10ns12，包括B和B族。它們(n1)d軌道是充滿的。它們都是金屬，一般有可變氧化值。(5) f區(qū)元素的價(jià)層電子組態(tài)一般為(n 2)f

17、 014(n1)d 01ns2，包括鑭系和錒系元素。它們的最外層電子數(shù)目、次外層電子數(shù)目大都相同，只有(n 2)層電子數(shù)目不同，每個(gè)系內(nèi)各元素化學(xué)性質(zhì)相似。它們都是金屬，也有可變氧化值。.4 過(guò)渡元素概念過(guò)渡元素包括d區(qū)、ds區(qū)和f區(qū)的元素，其中鑭系和錒系稱(chēng)為內(nèi)過(guò)渡元素。4.4 第四節(jié) 元素性質(zhì)的周期性變化規(guī)律 TOP 有效核電荷周期表從上到下每增加一個(gè)周期，就增加一個(gè)電子層，也就增加了一層屏蔽作用大的內(nèi)層電子，所以有效核電荷增加緩慢。同一周期中從左到右，增加的幾乎都是同層電子，屏蔽常數(shù)較小，有效核電荷增加迅速。短周期增加較快，長(zhǎng)周期增加較慢，f區(qū)元素幾乎不增加。 原子半徑共價(jià)半徑是指以共價(jià)單

18、鍵結(jié)合的兩原子核間距離的一半。同一周期從左到右，有效核電荷愈大，主族元素的原子半徑逐漸減少，過(guò)渡元素原子半徑縮小緩慢，內(nèi)過(guò)渡元素有效核電荷變化不大，原子半徑幾乎不變。同一主族從上到下，有效核電荷增加緩慢，而電子層數(shù)增加使得原子半徑遞增。 元素的電負(fù)性元素的第一電離能是氣態(tài)的基態(tài)原子失去一個(gè)電子，變成氣態(tài)的正一價(jià)離子所需要的最低能量。同一周期中，第一電離能從左到右逐漸增加，同一主族中，第一電離能從上到下逐漸減小。氣態(tài)的基態(tài)原子結(jié)合一個(gè)電子形成負(fù)一價(jià)氣態(tài)離子所放出的能量，稱(chēng)為電子親合勢(shì)。鹵族元素的原子結(jié)合電子放出能量較多，金屬元素放出能量較少甚至吸收能量。元素電負(fù)性X表示原子吸引成鍵電子的相對(duì)能力

19、，電負(fù)性大者，原子在分子中吸引成鍵電子的能力強(qiáng)，反之就弱。同一周期中，從左到右元素電負(fù)性遞增；同一主族中，從上到下元素電負(fù)性遞減。副族元素的電負(fù)性沒(méi)有明顯的變化規(guī)律。金屬元素的電負(fù)性一般小于2，非金屬元素的電負(fù)性一般大于2。4.5 第五節(jié) 元素和人體健康 TOP（略）第九章 原子結(jié)構(gòu)和元素周期律首 頁(yè)基本要求重點(diǎn)難點(diǎn)講授學(xué)時(shí)內(nèi)容提要1 基本要求 TOP 1.1 了解原子結(jié)構(gòu)的有核模型和Bohr模型；電子的波粒二象性、測(cè)不準(zhǔn)原理；了解了解元素和健康的關(guān)系。1.2 熟悉原子軌道和概率密度的觀念；熟悉原子軌道的角度分布圖、徑向分布函數(shù)圖的意義和特征；熟悉電子組態(tài)與元素周期表的關(guān)系，有效核電荷、原子半

20、徑及電負(fù)性變化規(guī)律。1.3 掌握n、l、m、s 4個(gè)量子數(shù)的意義、取值規(guī)律及其與電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系；掌握基態(tài)原子電子組態(tài)書(shū)寫(xiě)的三條原則，正確書(shū)寫(xiě)基態(tài)原子電子組態(tài)和價(jià)層電子組態(tài)。2 重點(diǎn)難點(diǎn) TOP2.1 重點(diǎn) 原子軌道、概率密度的觀念；n、l、m、s 4個(gè)量子數(shù)；電子組態(tài)和價(jià)層電子組態(tài)。熟悉的意義和特征；熟悉電子組態(tài)與元素周期表的關(guān)系，有效核電荷、原子半徑及電負(fù)性變化規(guī)律。 原子軌道的角度分布圖和徑向分布函數(shù)圖；了解原子結(jié)構(gòu)的有核模型和Bohr模型；了解了解元素和健康的關(guān)系。 電子組態(tài)的書(shū)寫(xiě)、與元素周期表的關(guān)系；元素性質(zhì)的變化規(guī)律。2.2 難點(diǎn) 電子的波粒二象性、測(cè)不準(zhǔn)原理；波函數(shù)和原子軌道。

21、 原子軌道的角度分布圖和徑向分布函數(shù)圖。 熟悉電子組態(tài)與元素周期表的關(guān)系。3 講授學(xué)時(shí) TOP建議46學(xué)時(shí)4 內(nèi)容提要 TOP 第一節(jié) 第二節(jié) 第三節(jié) 第四節(jié) 第五節(jié)4.1 第一節(jié) 氫原子的結(jié)構(gòu) 氫光譜和氫原子的玻爾模型粒子散射實(shí)驗(yàn)提供了原子結(jié)構(gòu)的有核模型，但盧瑟福模型沒(méi)有解決原子核外的空間如何被電子所占有問(wèn)題。量子力學(xué)基于兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)：一是量子化現(xiàn)象，二是測(cè)不準(zhǔn)原理。普朗克提出，熱物體吸收或釋放能量不連續(xù)，稱(chēng)量子化的。氫原子的線狀光譜也表現(xiàn)了原子輻射能量的量子化。玻爾假定：電子沿著固定軌道繞核旋轉(zhuǎn)；當(dāng)電子在這些軌道上躍遷時(shí)就吸收或輻射一定能量的光子。軌道能量為， n=1,2,3,4, 電

22、子的波粒二象性波粒二象性是指物質(zhì)既有波動(dòng)性又有粒子性的特性。光子的波粒二象性關(guān)系式=h/mc= h/p德布羅意的微觀粒子波粒二象性關(guān)系式微觀粒子的波動(dòng)性和粒子性通過(guò)普朗克常量h聯(lián)系和統(tǒng)一起來(lái)。微觀粒子的波動(dòng)性被電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)。電子束的衍射現(xiàn)象必須用統(tǒng)計(jì)性來(lái)理解。衍射中電子穿越晶體投射到照相底片上，圖像上亮斑強(qiáng)度大的地方電子出現(xiàn)的概率大；電子出現(xiàn)少的地方亮斑強(qiáng)度就弱。所以，電子波是概率波，反映電子在空間某區(qū)域出現(xiàn)的概率。 測(cè)不準(zhǔn)原理 海森堡指出，無(wú)法同時(shí)確定微觀粒子的位置和動(dòng)量，它的位置越準(zhǔn)確，動(dòng)量（或速度）就越不準(zhǔn)確；反之，它的動(dòng)量越準(zhǔn)確，位置就越不準(zhǔn)確：x·pxh/4式中x為坐標(biāo)

23、上粒子在x方向的位置誤差，px為動(dòng)量在x方向的誤差。測(cè)不準(zhǔn)原理表明微觀粒子不存在確定的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以用量子力學(xué)來(lái)描述它在空間出現(xiàn)的概率及其它全部特征。 氫原子的波函數(shù)電子在原子核外空間出現(xiàn)的概率可以用波函數(shù)來(lái)描述。表示在原子核外空間某處電子出現(xiàn)的概率密度，即在該處單位體積中電子出現(xiàn)的概率。的幾何圖形表現(xiàn)電子概率密的度大小，俗稱(chēng)電子云。4.2 第二節(jié) 量子數(shù)和原子軌道 TOP 量子數(shù)原子中電子的波函數(shù)（原子軌道）是空間坐標(biāo)的函數(shù)，由一套量子數(shù)n、l、m來(lái)確定，記作n,l,m。量子數(shù)的取值限制和它們的物理意義如下：（1）主量子數(shù)n是決定電子能量的主要因素，可以取任意正整數(shù)值：1，2，3， 。n越小

24、，能量越低。n = 1時(shí)能量最低。氫原子的能量只由主量子數(shù)決定。多電子原子由于存在電子間的靜電排斥，能量在一定程度上還取決于量子數(shù)l。主量子數(shù)也稱(chēng)為電子層，決定原子軌道的大小。n愈大，原子軌道也愈大。電子層用下列符號(hào)表示：電子層符號(hào)KLMN ···n1234 ···（2）軌道角動(dòng)量量子數(shù)l決定原子軌道的形狀，取值受主量子數(shù)限制，只能取小于n的正整數(shù)和零：0、1、2、3 (n 1)，共可取n個(gè)值，給出n種不同形狀的軌道。軌道角動(dòng)量量子數(shù)還決定多電子原子電子能量高低。當(dāng)n給定，l愈大，原子軌道能量越高。l又稱(chēng)為能級(jí)或電子亞層。電子亞層用下

25、列符號(hào)表示：能級(jí)符號(hào)spdfg ···l01234 ···(3） 磁量子數(shù)m決定原子軌道的空間取向，取值受軌道角動(dòng)量量子數(shù)的限制，可以取-l到+l的2l+1個(gè)值：0、±1、±2，±l。所以，l亞層共有2l+1個(gè)不同空間伸展方向的原子軌道。磁量子數(shù)與電子能量無(wú)關(guān)。l亞層的2l+1個(gè)原子軌道能量相等，稱(chēng)為簡(jiǎn)并軌道或等價(jià)軌道。每個(gè)電子層的軌道總數(shù)為n2。(4) 自旋角動(dòng)量量子數(shù)s表示電子自旋的兩種相反方向，可以取和兩個(gè)值。一個(gè)原子軌道由n、l和m三個(gè)量子數(shù)決定，但電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由n、l、m、s四個(gè)量子數(shù)確定。電

26、子自旋也可用箭頭符號(hào)和表示，自旋方向相同稱(chēng)為平行自旋，方向相反稱(chēng)反平行自旋。一個(gè)原子軌道最多容納自旋相反的兩個(gè)電子，每電子層最多容納的電子總數(shù)應(yīng)為2n2。表9-1 量子數(shù)和軌道數(shù)主量子數(shù)n軌道角動(dòng)量量子數(shù)l磁量子數(shù)m波函數(shù)同一電子層的軌道數(shù)（n2）同一電子層容納電子數(shù)（2n2）100122004810±1* ，*30091810±1*，*20±1*，*±2*,*這些實(shí)波函數(shù)是經(jīng)過(guò)組合以后得到的。 原子軌道的角度分布原子軌道有其圖形和空間方向。把波函數(shù)n,l,m(r,)寫(xiě)成：n,l,m(r,)= Rn,l(r)·Yl,m(,)Rn,l(r)稱(chēng)為波

27、函數(shù)的徑向部分或徑向波函數(shù)，它是電子與核距離r的函數(shù)，與n和l有關(guān)。Yl,m(,)稱(chēng)為波函數(shù)的角度部分或角度波函數(shù)，它是方位角和的函數(shù)，與l和m有關(guān)，表達(dá)電子在核外空間的取向。角度波函數(shù)Yl ,m(，)的圖形隨方位角改變而變化。1. s軌道角度分布圖是一個(gè)球形。2. p軌道角度分布圖是雙波瓣圖形，俗稱(chēng)“啞鈴”形，每一波瓣是一個(gè)球體。三個(gè)p軌道分別在x軸、y軸和z軸方向上伸展。坐標(biāo)平面上波函數(shù)值為零，稱(chēng)為節(jié)面。p軌道的電子云圖形比相應(yīng)的角度波函數(shù)圖形瘦，而且兩個(gè)波瓣沒(méi)有代數(shù)符號(hào)的區(qū)別。3. d軌道的角度分布圖一般各有兩個(gè)節(jié)面，四個(gè)橄欖形波瓣。的圖形很特殊，負(fù)波瓣呈環(huán)狀。dxy、dxz和dyz的波

28、瓣在坐標(biāo)軸夾角45o處伸展，和在坐標(biāo)軸上伸展。共軸線的波瓣代數(shù)符號(hào)相同。電子云圖形相應(yīng)比較瘦且沒(méi)有符號(hào)的區(qū)別。 原子軌道的徑向分布原子軌道的徑向分布可以用徑向徑向分布函數(shù)作圖，表現(xiàn)電子離核的遠(yuǎn)近。徑向分布函數(shù)D(r) 定義為概率密度與r為半徑的球形薄殼夾層面積的乘積：D(r) = R2 n ,l (r) 4r2它的反映了電子出現(xiàn)的概率與電子離核的距離r的關(guān)系。(1) 在基態(tài)氫原子的玻爾半徑是電子出現(xiàn)的最大概率離核的距離。(2) 徑向分布函數(shù)有(n- l)個(gè)峰，每一個(gè)峰表現(xiàn)電子在距核r處出現(xiàn)的概率的一個(gè)極大值。n越大，主峰距核越遠(yuǎn)。平均概率離核也越遠(yuǎn)，原子半徑也越大。n一定時(shí)，l越小，峰越多，電

29、子在核附近出現(xiàn)的概率越大。兩個(gè)原子軌道的n和l都不相同時(shí)，外層電子也可能在內(nèi)層出現(xiàn)。4.3 第三節(jié) 電子組態(tài)和元素周期表 TOP 多電子原子的能級(jí)多電子原子中某電子受其它電子的排斥，抵消了部分核電荷它的吸引，稱(chēng)為屏蔽作用，屏蔽常數(shù)表示抵消掉的部分核電荷。有效核電荷Z是核電荷Z和屏蔽常數(shù)的差：Z= Z 電子能量的計(jì)算：電子的能量與n、Z、有關(guān)。n越小，能量越低；Z愈大，能量愈低；愈大，能量越高。屏蔽作用主要來(lái)自內(nèi)層電子。當(dāng)l相同時(shí)，n越大，電子層數(shù)越多，外層電子受到的屏蔽作用越強(qiáng)，軌道能級(jí)愈高：E1s E2s E3s E2p E3p E4p n相同時(shí)，l愈小，徑向分布函數(shù)D(r)的峰越多，電子在

30、核附近出現(xiàn)的可能性越大，受到的屏蔽就越弱，能量就愈低：Ens Enp End Enf n 、l都不同時(shí)，一般n越大，軌道能級(jí)愈高。但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)反?，F(xiàn)象，比如E4sE3d，稱(chēng)為能級(jí)交錯(cuò)。鮑林的近似能級(jí)順序是：E1s E2s E2pE3s E3pE4sE3dE4p徐光憲用（n+0.7l）估算原子軌道的能級(jí)。 原子的電子組態(tài)原子核外的電子排布又稱(chēng)為電子組態(tài)?；鶓B(tài)原子的電子排布遵守三條規(guī)律。.1 Pauli不相容原理 在同一原子中不可能有2個(gè)電子具有四個(gè)完全相同的量子數(shù)?；蛘哒f(shuō)一個(gè)原子軌道最多只能容納自旋相反的兩個(gè)電子。據(jù)此，一個(gè)電子層最多可以容納2n2個(gè)電子。能量最低原理基態(tài)原子的電子排布時(shí)，總是依

31、據(jù)近似能級(jí)順序，先占據(jù)低能量軌道，然后才排入高能量的軌道，以使整個(gè)原子能量最低。Hund規(guī)則電子在能量相同的軌道（簡(jiǎn)并軌道）上排布時(shí)，總是盡可能以自旋相同的方向，分占不同的軌道，因?yàn)檫@樣的排布方式總能量最低。有些副族元素，簡(jiǎn)并軌道全充滿、半充滿或全空才是能量最低的穩(wěn)定狀態(tài)。這個(gè)規(guī)律稱(chēng)為洪特規(guī)則的補(bǔ)充規(guī)定。例如氮原子組態(tài)是1s22s22p3，三個(gè)2p電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是：2，1，0，；2，1，1，；2，1，-1，在書(shū)寫(xiě)20號(hào)元素以后基態(tài)原子的電子組態(tài)時(shí)，雖然電子填充按近似能級(jí)順序進(jìn)行，但電子組態(tài)必須按電子層排列。為簡(jiǎn)化電子組態(tài)的書(shū)寫(xiě)，把內(nèi)層達(dá)到稀有氣體電子層結(jié)構(gòu)的部分稱(chēng)為原子芯，用稀有氣體元素符號(hào)加

32、方括號(hào)表示。原子芯寫(xiě)法還指明了元素的價(jià)層電子結(jié)構(gòu)?；瘜W(xué)反應(yīng)中價(jià)電子的結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，引起元素化合價(jià)的變化；原子芯部分的電子結(jié)構(gòu)一般不改變。價(jià)電子所處的電子層稱(chēng)為價(jià)層。離子的電子組態(tài)仿照原子電子組態(tài)的方式書(shū)寫(xiě)。元素周期表能級(jí)組和元素周期按能級(jí)的高低把原子軌道劃分為若干能級(jí)組，不同能級(jí)組的原子軌道之間能量差別大，同一能級(jí)組內(nèi)各能級(jí)之間能量差別小。能級(jí)組與近似能級(jí)順序一致。（n+0.7l）計(jì)算法同樣能預(yù)測(cè)能級(jí)組。每一個(gè)能級(jí)組對(duì)應(yīng)元素周期表的一個(gè)周期。第1能級(jí)組只有1s能級(jí)，容納2個(gè)電子，對(duì)應(yīng)的第1周期只有2個(gè)元素。其后第n能級(jí)組從ns能級(jí)開(kāi)始到np能級(jí)結(jié)束，形成第n周期。根據(jù)電子排布規(guī)律，各周期元素的

33、數(shù)目按2、8、8、18、18、32、32的順序增加。價(jià)層電子組態(tài)與族原子價(jià)層電子組態(tài)相似的元素為一族。元素的性質(zhì)也與價(jià)層電子組態(tài)相關(guān)。(1) 周期表中有8個(gè)主族：AA。主族元素的內(nèi)層軌道全充滿，外層電子組態(tài)是ns1到ns2np6，外電子層同時(shí)又是價(jià)層。外層電子的總數(shù)等于族數(shù)。(2) 周期表中有8個(gè)副族：BB。副族元素一般是 (n-1)d或 (n-2)f軌道依次填充電子，(n-2)f、(n-1)d和ns電子都是副族元素的價(jià)層電子。第1、2、3周期沒(méi)有副族元素。第4、5周期副族各有10個(gè)元素：BB，族數(shù)等于 (n-1)d及ns電子數(shù)的總和；B族有三列元素，(n-1)d及ns電子數(shù)的和達(dá)到810；B、B族元素完成了(n-1)d10電子結(jié)構(gòu)，ns電子數(shù)等于族數(shù)。第6、7周期，B族是鑭系和錒系