初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)較難題型(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、二次函數(shù)解析式及定義型問題(頂點(diǎn)式中考要點(diǎn)).把二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是則原二次函數(shù)的解析式為.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀開品與拋物線y= - 2x2相同，這個(gè)函數(shù)解析式為_。.如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值是_ .（08紹興）已知點(diǎn)，均在拋物線上，下列說法中正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則.(蘭州10) 拋物線圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -

2、3， c=2.拋物線以Y軸為對稱軸則。M.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在Y軸負(fù)半軸上。且函數(shù)值有最小值，則m的取值范圍是8.函數(shù), 當(dāng)_時(shí), 它是一次函數(shù); 當(dāng)_時(shí), 它是二次函數(shù). 9.拋物線當(dāng)x時(shí)，Y隨X的增大而增大10.拋物線的頂點(diǎn)在X軸上，則a值為11.已知二次函數(shù)，當(dāng)X取和時(shí)函數(shù)值相等，當(dāng)X取+時(shí)函數(shù)值為 12.若二次函數(shù)，當(dāng)X取X1和X2（）時(shí)函數(shù)值相等,則當(dāng)X取X1+X2時(shí)，函數(shù)值為13.若函數(shù)過（.）點(diǎn)，則當(dāng)X時(shí)函數(shù)值Y14.若函數(shù)的頂點(diǎn)在第二象限則，h 0, k 015.已知二次函數(shù)當(dāng)x=2時(shí)Y有最大值是.且過（.）點(diǎn)求解析式？16.將變?yōu)榈男问?，則=_。17.已知拋物線在X軸上截得的

3、線段長為.且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）求解析式？（講解對稱性書寫）二、一般式交點(diǎn)式中考要點(diǎn)18.如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3,那么c的值等于（ ）（A）8 （B）14 （C）8或14 （D）-8或-1419.二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x>1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x<1時(shí)，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)?。?）（A）12 （B）11 （C）10 （D）920.若，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在 （ A ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限21.不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的條件是( ) A.a>

4、;0,>0 B.a>0, <0 C.a<0, <0 D.a<0, <022.已知二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)則a的值為23.二次函數(shù)關(guān)于Y軸的對稱圖象的解析式為關(guān)于X軸的對稱圖象的解析式為關(guān)于頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度的圖象的解析式為24. 二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)，交點(diǎn)坐標(biāo)為_。25.已知二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則K的取值范圍是26.二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點(diǎn)為_,對稱軸為 _。27.拋物線y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對稱軸是直線_，它必定經(jīng)過_和_ 28.若拋物線的頂點(diǎn)在軸的下方，則的取值范圍

5、是（）29.拋物線y=3x-x2+4與x軸交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，(1)求ABC的面積。(2)若在拋物線上有一點(diǎn)D，使ABD的面積是ABC的面積的一半。求D點(diǎn)坐標(biāo)(得分點(diǎn)的把握)30.已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2,0）(-1,0)與y軸交點(diǎn)是（0，-1）求解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)。31.y= ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函數(shù)解析式三、二次函數(shù)極值問題58.二次函數(shù)中，且時(shí)，則（ ）ABCD59.已知二次函數(shù) ，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)達(dá)到最小值。60.二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x>1時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)x<1時(shí)，y隨著

6、x的增大而減小，則k的值應(yīng)?。?）（A）12 （B）11 （C）10 （D）961.（2008年濰坊市）若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值62.若二次函數(shù)的值恒為正值, 則 _. A. B. C. D. 四、 形積專題.63.(09年陜西省) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBOA，且OB2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（相似）（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式；（3）連接AB，在（2）中的拋物線上求出點(diǎn)P，使得SABPSABO4.(09武漢)如圖，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2

7、）已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)65. (煙臺市中考變式) 如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸是直線，頂點(diǎn)是(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)經(jīng)過兩點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；五、二次函數(shù)應(yīng)用利潤問題67.（貴陽市）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱

8、（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4分）68.（2009·洛江）我區(qū)某工藝廠為迎接建國60周年，設(shè)計(jì)了一款成本為20元 件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，其中工藝品的銷售單價(jià)（元 件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖3-4-14所示關(guān)系（1）請根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價(jià)定為30元和40元時(shí)相應(yīng)的日銷售量；（2）試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；若物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷

9、售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價(jià)成本總價(jià)）。六、二次函數(shù)應(yīng)用幾何面積問題+存在性問題69.（2007年韶關(guān)市）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖4）.若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym².(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？70.如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃設(shè)花圃的寬

10、AB為x m，面積為S m2（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要圍成面積為45 m2的花圃，AB的長是多少米？（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由71.(08 重慶)已知：，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）。（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ。當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；72.（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）。問：是否存在這樣的直線，使得ODF是等腰三角形？若存在

11、，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。部分答案49.450.B56.457. 1x36465.6668.解析：（1）觀察圖象可直接得出銷售單價(jià)定為30元和40元時(shí)相應(yīng)的日銷售量分別為400件和500件.（2）因?yàn)閳D象過（30，500）、（40，400）兩點(diǎn)，所以利用待定系數(shù)法可求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；表示出利潤與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的增減性分析求解. 圖3-4-14解：（1）500件和400件； （2）設(shè)這個(gè)函數(shù)關(guān)系為= + 這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（30，500）、（40，400）這兩點(diǎn)， 解得 函數(shù)關(guān)系式是：=10+800 設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得

12、 W=（20）（10+800） =10（50）+9000 100，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線.其對稱軸為x=50，又20<45在對稱軸的左側(cè)，W的值隨著值的增大而增大當(dāng)x=45時(shí)，W取得最大值，W最大=10（4550）+9000=8750答：銷售單價(jià)定為45元件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為8750元。規(guī)律小結(jié)：利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的基本思路：（1）理解問題；（2）分析問題中的變量和常量，用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；（3）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)求解；（4）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，寫出問題的答案.71.72.解：（1）由題意，得）解得所求拋物線的解析式為：（2）設(shè)點(diǎn)的坐