21.2.3《因式分解法》導(dǎo)學(xué)案(人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)）2

1、課程名稱21.2.3 因式分解法學(xué)習(xí)目標(biāo)熟悉因式分解法解一元二次方程的方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn)因式分解法的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)用因式分解法解一元二次方程。學(xué)習(xí)流程學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)法提示自主學(xué)習(xí)分解因式的方法有那些?1提取公因式法:am+an+ap=_2公式法:a2-b2=_ a2±2ab+b2=_3十字相乘法: x2+(p+q)x+pq=_問題 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律 ,如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋 ,那么經(jīng)過x s物體離地面的高度單位：m為 10x-4.9x2你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎精確到0.01s？設(shè)物體經(jīng)過x s 落回地面 ,這時(shí)它離地面的高度為0 ,即 10x-4.

2、9x2=0 除配方法或公式法以外,能否找到更簡單的方法解由問題得出的方程?以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?可以發(fā)現(xiàn),上述解法中,由到的過程,不是用開平方降次,而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個(gè)一次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次.這種解法叫做因式分解法.快速答復(fù)：以下各方程的根分別是多少？AB=0(A=0或B0)w 分解因式法解一元二次方程的步驟是:1.將方程右邊等于0;2. 將方程左邊因式分解為A×B;3. 根據(jù)“A×B=0,那么A=0或B=0,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.4. 分別解這兩個(gè)一元一次方程 ,它們的根就是原方程的根.如果ab=

3、0,那么a=0或b=0.w 提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);3.理論依舊是“A×B=0,那么A=0或B=0 可以試用多種方法解例3中的兩個(gè)方程。交流展示教師分配展示任務(wù) ,各小組派代表分組展示。反應(yīng)提高1.解以下方程： 1x2+x=0 ； 2 33x2-6x=-3 ； 44x2-121=0； 53x(2x+1)=4x+2 6(x-4)2=(5-2x)2.2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地,場地面積增加了一倍,求小圓形場地的半徑.練習(xí)2：解以下方程：1x2 = 3x 2x2 + 10x 11 = 0 3t ( t 12 ) = 28 4(y-1)2- 4(y-1)+4=0 (5)( y 2 )2 3 = 0 (6)(7)配方法要先配方,再降次;通過配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘,另一邊為0,再分別使各一次因式等于0.配方法、公式