一元一次不等式的應(yīng)用

1、步驟步驟去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1具體做法具體做法括號(hào)外的數(shù)乘以括括號(hào)外的數(shù)乘以括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別在左邊和右邊項(xiàng)分別在左邊和右邊左邊左邊:將未知數(shù)的系數(shù)相加將未知數(shù)的系數(shù)相加右邊右邊:進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算兩邊同除以未知兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)數(shù)的系數(shù)注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)當(dāng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),不等不等號(hào)的方向要改變號(hào)的方向要改變認(rèn)真計(jì)算認(rèn)真計(jì)算移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng),注意去括號(hào)法則注意去括號(hào)法則去分母去分母各項(xiàng)都乘以分母的最各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)小公倍數(shù)不要漏乘無(wú)分不要漏

2、乘無(wú)分母的項(xiàng)母的項(xiàng)解下列不等式，并在數(shù)軸上表解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：示解集：（1 1） 5(x+3)5(x+3)4x-14x-1（2 2） 2(x+5)32(x+5)3（x-5x-5）解：解：移項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得： 5x-4x5x-4x-1-15-1-15合并，得：合并，得：x x-16-16解集在數(shù)軸上的表示如圖解集在數(shù)軸上的表示如圖（1 1） 5(x+3)5(x+3)4x-14x-1去括號(hào)，得：去括號(hào)，得： 5x+155x+154x-14x-10 0-16-16 -8-88 8解：解：移項(xiàng)，得：移項(xiàng)，得：2x-3x-10-152x-3x-10-15合并，得：合并，得： -x-25-

3、x-25解集在數(shù)軸上的表示如圖解集在數(shù)軸上的表示如圖（2 2） 2(x+5)3(x-5)2(x+5)3(x-5)去括號(hào)，得：去括號(hào)，得： 2x+103x-152x+103x-15x x 2525系數(shù)系數(shù)化為化為1 1，得：，得：注意不等注意不等號(hào)的方向號(hào)的方向25052010153010.4 一元一次不等式的應(yīng)用v學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、能根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，、能根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。v2、能關(guān)鍵具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所求結(jié)、能關(guān)鍵具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所求結(jié)果的合理性。果的合理性。v學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：建

4、立不等關(guān)系的過(guò)程。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：建立不等關(guān)系的過(guò)程。七年級(jí)（一）班的學(xué)生為山區(qū)的小朋友七年級(jí)（一）班的學(xué)生為山區(qū)的小朋友捐款捐款500500元，準(zhǔn)備為他們購(gòu)買甲、乙兩元，準(zhǔn)備為他們購(gòu)買甲、乙兩種圖書共種圖書共1212套套. .已知甲種圖書每套已知甲種圖書每套4545元，元，乙種圖書每套乙種圖書每套4040元元. .這些錢最多能買甲這些錢最多能買甲種圖書多少套？種圖書多少套？1 1、設(shè)可購(gòu)買甲種圖書、設(shè)可購(gòu)買甲種圖書x x套，按要求填空：套，按要求填空：購(gòu)買甲種圖書購(gòu)買甲種圖書 x x 套套購(gòu)買甲種圖書用的錢為購(gòu)買甲種圖書用的錢為 元元 購(gòu)買乙種圖書購(gòu)買乙種圖書 套套購(gòu)買乙種圖書用的錢為購(gòu)買乙

5、種圖書用的錢為 元元 12-x45x40(12-x)2 2、購(gòu)買甲、乙兩種圖書用的總錢數(shù)與、購(gòu)買甲、乙兩種圖書用的總錢數(shù)與500500元有怎樣的關(guān)系？你能用不等式把這種關(guān)元有怎樣的關(guān)系？你能用不等式把這種關(guān)系表示出來(lái)嗎？系表示出來(lái)嗎？45x+40(12-x)50045x+40(12-x)5003 3、解這個(gè)不等式，并根據(jù)解集確定實(shí)際、解這個(gè)不等式，并根據(jù)解集確定實(shí)際問(wèn)題的答案問(wèn)題的答案. . (x4) 數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題 (一元一次不等式一元一次不等式) 實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題 問(wèn)題中的關(guān)鍵語(yǔ)句問(wèn)題中的關(guān)鍵語(yǔ)句2.用代數(shù)式表示各過(guò)程量用代數(shù)式表示各過(guò)程量解不等式的基本方法解不等式的基本方法1.根據(jù)題意

6、恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù)根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù)3. 根據(jù)不等關(guān)系列出不等式根據(jù)不等關(guān)系列出不等式數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決 小穎準(zhǔn)備用小穎準(zhǔn)備用2121元錢買筆和筆記本。已知每支筆元錢買筆和筆記本。已知每支筆3 3元，每個(gè)筆記本元，每個(gè)筆記本2 2元，她買了元，她買了3 3個(gè)筆記本，請(qǐng)個(gè)筆記本，請(qǐng)你幫她算一算，她最多還能買幾支筆？你幫她算一算，她最多還能買幾支筆？3x233x+ 23不超過(guò)不超過(guò)21元元買筆記本花去了買筆記本花去了 元元.錢用在了買錢用在了買_和和_上上 . 每支筆每支筆 元，買筆花去元，買筆花去 元元.其數(shù)學(xué)表達(dá)式其數(shù)學(xué)表達(dá)式_.據(jù)題意她買筆和筆記本的總價(jià)要求據(jù)題意她買筆和筆記本

7、的總價(jià)要求_.用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：3x+ 23211 1、據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù)、據(jù)題意恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置未知數(shù)3 3、列出不等式、列出不等式設(shè)她還能買設(shè)她還能買x x支筆支筆3筆筆筆記本筆記本2 2、用、用代數(shù)代數(shù)式表式表示各示各過(guò)程過(guò)程量量練一練練一練 P130練習(xí)練習(xí)應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題（包含不等關(guān)系）（包含不等關(guān)系）數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題（一元一次不等式）（一元一次不等式）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解數(shù)學(xué)問(wèn)題的解（不等式的解集）（不等式的解集）實(shí)際問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題的解答解答設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù), ,列不等式列不等式檢驗(yàn)檢驗(yàn)解不

8、等式解不等式抓關(guān)鍵語(yǔ)句抓關(guān)鍵語(yǔ)句去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并合并系數(shù)化為系數(shù)化為1去分母去分母 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi) 凡在本超市累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)甲店甲店乙店乙店選擇哪家超市購(gòu)物能獲得更大的優(yōu)惠選擇哪家超市購(gòu)物能獲得更大的優(yōu)惠?要獲得更大優(yōu)惠主要取決于要獲得更大優(yōu)惠主要取決于 。購(gòu)物款的多少購(gòu)物款的多少 甲店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)到甲店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)到 元后；元后； 乙店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)到乙店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)到 元后。元后。10050我們可以把購(gòu)物款劃分為三個(gè)范圍：我們可以把購(gòu)物款劃分為三個(gè)范

9、圍： 050元，元，50100元，元，100元以上元以上分析分析：購(gòu)物的要求是購(gòu)物的要求是 。選擇的地方有選擇的地方有 。 能獲得更大優(yōu)惠能獲得更大優(yōu)惠甲店或乙店甲店或乙店分情況分情況討論討論 凡在本超市累計(jì)購(gòu)凡在本超市累計(jì)購(gòu)買買100100元商品后，再購(gòu)元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的買的商品按原價(jià)的90%90%收費(fèi)收費(fèi) 凡在本超市累計(jì)購(gòu)凡在本超市累計(jì)購(gòu)買買5050元商品后，再購(gòu)元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的買的商品按原價(jià)的95%95%收費(fèi)收費(fèi)甲店甲店：乙店乙店：凡在本超市累計(jì)購(gòu)買凡在本超市累計(jì)購(gòu)買100100元商品后，再購(gòu)買元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的的商品按原價(jià)的90%90%收費(fèi)收費(fèi)甲店

10、甲店 凡在本超市累計(jì)購(gòu)凡在本超市累計(jì)購(gòu)買買5050元商品后，再購(gòu)元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的買的商品按原價(jià)的95%95%收費(fèi)收費(fèi)乙店乙店當(dāng)購(gòu)物款分別為當(dāng)購(gòu)物款分別為40元、元、80元、元、140元和元和160元時(shí)元時(shí),在甲店應(yīng)付在甲店應(yīng)付_元元,在乙店應(yīng)付在乙店應(yīng)付_元元,應(yīng)如何選擇？應(yīng)如何選擇？在甲店付款的表達(dá)式為在甲店付款的表達(dá)式為_,在乙店付款的表達(dá)式為在乙店付款的表達(dá)式為_.100+0.9(x100)50+0.95(x50)當(dāng)購(gòu)物款為當(dāng)購(gòu)物款為x元時(shí)元時(shí)設(shè)購(gòu)物款為設(shè)購(gòu)物款為x(元元) X X(在甲店不優(yōu)惠在甲店不優(yōu)惠)一樣多一樣多X50+ 0.95 (x-50)(在乙店優(yōu)惠在乙店優(yōu)惠

11、)100+0.9(x-100) 50+ 0.95 (x-50)在乙店優(yōu)惠在乙店優(yōu)惠在甲店花費(fèi)在甲店花費(fèi)( (元元) )在乙店花費(fèi)在乙店花費(fèi)( (元元) )比較比較0 x5050 x100 x100?分析：分析： 乙店消費(fèi)甲店消費(fèi)乙店消費(fèi)甲店消費(fèi)解：解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物設(shè)累計(jì)購(gòu)物x x元（元（x x100100），如果在甲），如果在甲店購(gòu)物花費(fèi)小，則店購(gòu)物花費(fèi)小，則50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)100+0.9(x-100)去括號(hào)去括號(hào), ,得：得：50+0.95x-47.5 50+0.95x-47.5 100+0.9x-90100+0.9x-90移項(xiàng)移

12、項(xiàng), ,得：得：0.05x 0.05x 7.57.5系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得：得：X X 150150累計(jì)購(gòu)物超過(guò)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150150元時(shí)在甲店購(gòu)物花費(fèi)小。元時(shí)在甲店購(gòu)物花費(fèi)小。如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？思思考考累計(jì)購(gòu)物超過(guò)多少元時(shí)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)多少元時(shí), ,在甲店購(gòu)物在甲店購(gòu)物花費(fèi)較小花費(fèi)較小? ?一元一次不等式一元一次不等式是我們是我們解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的有力解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的有力工具工具合并合并,得：得：0.95x-0.9x0.95x-0.9x100-90-50+47.5100-90-50+47.5. . . .

13、 . . . . 在甲店花費(fèi)（元）在甲店花費(fèi)（元）在乙店花費(fèi)（元）在乙店花費(fèi)（元）比較比較0 x5050 x100100 x150 x=150 x 150 x x x50+ 0.95 (x-50)100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50)145145100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50)兩店一樣兩店一樣兩店一樣兩店一樣乙店優(yōu)惠乙店優(yōu)惠乙店優(yōu)惠乙店優(yōu)惠甲店優(yōu)惠甲店優(yōu)惠設(shè)購(gòu)物款為設(shè)購(gòu)物款為x(元元)兩名老師帶領(lǐng)若干學(xué)生去旅游（游兩名老師帶領(lǐng)若干學(xué)生去旅游（游費(fèi)統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報(bào)費(fèi)統(tǒng)一支付），他們聯(lián)系了兩家報(bào)價(jià)都是價(jià)都是100100元人的旅行社元

14、人的旅行社, ,甲旅行甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額付社的優(yōu)惠條件是：兩名老師全額付款，其余的七五折（按報(bào)價(jià)的款，其余的七五折（按報(bào)價(jià)的75%75%）；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：）；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：所有的人八折（按報(bào)價(jià)的所有的人八折（按報(bào)價(jià)的80%80%）收）收費(fèi)，選擇哪個(gè)旅行社更實(shí)惠？費(fèi)，選擇哪個(gè)旅行社更實(shí)惠？解解: : 設(shè)學(xué)生有設(shè)學(xué)生有x x人，人，則甲旅行社費(fèi)用為則甲旅行社費(fèi)用為10021000.75 x = 200+75x 乙旅行社費(fèi)用為乙旅行社費(fèi)用為(2+x)100 0.8=160+80 x2 2）當(dāng)當(dāng)200+75x =160+80 x200+75x =160+80 x時(shí)，時(shí)，

15、x=8x=8，即當(dāng)學(xué)，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)是生人數(shù)是8 8時(shí)，選擇甲乙旅行社費(fèi)用一樣多時(shí)，選擇甲乙旅行社費(fèi)用一樣多1 1）當(dāng)當(dāng)200+75x200+75x160+80 x160+80 x時(shí)，時(shí)，x x 8 8，即當(dāng)學(xué)，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于生人數(shù)小于8 8時(shí)，選擇乙旅行社更實(shí)惠時(shí)，選擇乙旅行社更實(shí)惠3 3）當(dāng)當(dāng)200+75x200+75x160+80 x160+80 x時(shí)，時(shí)，x x8 8，即當(dāng)學(xué)，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于生人數(shù)大于8 8時(shí)，選擇甲旅行社更實(shí)惠時(shí)，選擇甲旅行社更實(shí)惠活動(dòng)活動(dòng)1問(wèn)題問(wèn)題 我家的電腦要上網(wǎng)，現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式：我家的電腦要上網(wǎng)，現(xiàn)有兩種收費(fèi)方式： 第一種：第一種：2元元/小時(shí)小時(shí) 第二種：

16、不超過(guò)第二種：不超過(guò)30小時(shí)，小時(shí)，1.5元元/小時(shí)；超小時(shí)；超過(guò)過(guò)30小時(shí)，小時(shí)，2.5元元/小時(shí)小時(shí)如果我每月上網(wǎng)如果我每月上網(wǎng)70小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？如果我每月上網(wǎng)如果我每月上網(wǎng)60小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？如果我每月上網(wǎng)如果我每月上網(wǎng)50小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？小時(shí)，我應(yīng)該選擇哪種收費(fèi)方式？活動(dòng)活動(dòng)2 個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式：個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式： 第一種：第一種：2元元/小時(shí)小時(shí) 第二種：不超過(guò)第二種：不超過(guò)30小時(shí)，小時(shí)，1.5元元/小時(shí)；超過(guò)小時(shí)；超過(guò)30小時(shí)部分，小時(shí)部分，2.5元元/小時(shí)小時(shí) 請(qǐng)

17、你為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套最請(qǐng)你為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套最佳消費(fèi)方案。佳消費(fèi)方案。活動(dòng)活動(dòng)3 個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式：個(gè)人上網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式： 第一種：第一種：2元元/小時(shí)小時(shí) 第二種：不超過(guò)第二種：不超過(guò)30小時(shí)，小時(shí)，1.5元元/小時(shí)小時(shí) 超過(guò)超過(guò)30小時(shí)，小時(shí)，2.5元元/小時(shí)小時(shí) 若每月上網(wǎng)不到若每月上網(wǎng)不到60小時(shí)，選擇第二種收費(fèi)方式小時(shí)，選擇第二種收費(fèi)方式.若每月上網(wǎng)若每月上網(wǎng)60小時(shí)，選擇兩種收費(fèi)方式均可。小時(shí)，選擇兩種收費(fèi)方式均可。若每月上網(wǎng)超過(guò)若每月上網(wǎng)超過(guò)60小時(shí)，選擇第一種收費(fèi)方式小時(shí)，選擇第一種收費(fèi)方式.這節(jié)課上，我感受最深的是這節(jié)課上，我感受最深的是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)