整式的加法和減法

1、2.5整式的加法和減法第1課時【教學目標】知識與技能理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則；熟練地求多項式的值.過程與方法經歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意識.情感態(tài)度在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益.教學重點合并同類項的概念、熟練地合并同類項和求多項式的值教學難點找出同類項并正確的合并.【教學過程】一、情景導入，初步認知同學們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準確地數 出你有多少錢呢？在生活中，我們常常像分硬幣這樣把具有相同特征的事物歸為一類.數學上，在多項式的各個項中，我們也可以把具有相同

2、特征的項歸為一類.【教學說明】 從學生生活的實際問題出發(fā)，誘發(fā)學生對新知識的渴求和期望感，激發(fā)學 生學習的求知欲，提高學生學習的興趣，在實踐中體會成功的快樂；同時也驗證了數學來源于 生活，與生活密切聯(lián)系的道理.二、思考探究，獲取新知xy的水池后，剩余草地1. 如圖，在一塊長為X，寬為y的草地中間，挖了一個面積為的面積是多少？2. 觀察所列出的式子 xy-xy,式子中的兩項xy、xy它們都有什么共同的特征?【歸納結論】含有的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項稱為同類項【教學說明】通過各種不同類型的同類項題目，讓學生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視角去觀察、歸納、總結出同類項的概念3. 多項式

3、x2y+3x+1-4x-5x 2y-5中的同類項可以合并嗎 ？【歸納結論】把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項4. 根據上面合并同類項的過程，你能總結合并同類項的法則嗎？【歸納結論】合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數保持不變【教學說明】(1)合并的前提是同類項(2) 合并指的是系數相加，“相加”指的是代數和(3) 合并同類項的根據是加法交換律、結合律以及乘法分配律5. 多項式 x3x 2y與-yx2是同類項.() 5ab 2與-2ab2c 是同類項.() 2 3與32是同類項.()答案:錯，對，對，錯，對-4x 2+7x2-2x-5 與多項式 x

4、3+3x2-6x+4x-5 相等嗎？【歸納結論】兩個多項式分別經過合并同類項后，如果它們的對應項的系數都相等，那么稱這兩個多項式相等.【教學說明】 通過合并同類項的例題，一是分解題目的難度，使學生能自然地感受法則 的應用，更加清楚明白地理解法則；二是學生剛進入初中學習數學 ，還要在板書的過程中向學 生傳達具體的解題過程和格式 .三、運用新知，深化理解1. 教材P71例1、例2.2. 判斷下列說法是否正確.(1) 3x與3mx是同類項.()2ab與-5ab是同類項.()3. 填空： 如果3xky與-x2y是同類項，那么k= 如果2axb3與-3a4by是同類項,那么x=.y=. 如果3ax+1b

5、2與-7a3b2y是同類項,那么x=.y= 如果-3x 3k與4x?y6是同類項，那么k=.答案：(1)2;(2)4、3;(3)2、1;(4)2.4. 下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正.224(1) 2x +3x =5x(2) 3x+2y=5xy2 2(3) 7x -3x =42 2(4) 9a b-9ba =0答案:略5. 合并下列多項式中的同類項(1) 2a 2b-3a 2b+a2b32. 22.2.3(2) a -a b+ab +a b-ab +b2 2 2 26a -5b +2ab+5b-6a分析:用不同的標志標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練后可以不再標出解:原式=

6、(2-3+)a2b=-la2b a- +b=a 3+(-a 2b+a2b)+(ab 2-ab2)+b3 =a3+(-1+1)a 2b+(1-1)ab 2+b333=a +b6a2-Sb2j二 +2ab+-b 一(找)2 2 2 2=6a -6a -5b +5b +2ab(搬)2 2 2 2=(6a -6a )+(-5b +5b )+2ab =2ab(合)6.先標出下列各多項式的同類項2 2(1) 3x-2x+5+3x-2x-532. 222 3(2) a +a b+ab -a b-ab -b,再合并同類項3x2x2解:-+5+-52 2=3x-2x-2x +3x +5-52 2=(3x-2x)

7、+(-2x+3x )+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)2=x+xn卩卩 a 3+. + -二-b3=a3+(a 2b-a2b)+(ab 2-ab 2)-b 333=a -b2227. 求多項式 3x +4x-2x -x+x -3x-1 的值，其中 x=-3.3x +4if -2x2-x+x-3x解：= 二-12 2 2=3x -2x +x +4x-x-3x-12=(3-2+1)x +(4-1-3)x-12=2x -1 當 x=-3 時， 原式=2X (-3) 2-1=17.8. 求下列多項式的值.(1) 7x -3x -2x-2x +5+6x,其中 x=-2.(2) 5a-2b+3b-4a-1.其中 a=-1,b=2.222解:(1)7x -3x -2x-2x +5+6x,2=(7-3-2)x+(-2+6)x+5=2x2+4x+5當x=-2.時，2原式=2X (-2)+4X (-2)+5=5(2)5a-2b+3b-4a-1.=(5-4)a+(-2+3)b-1=a+b-1當 a=