上海六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(期中)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上上海六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第五章 有理數(shù)（這一章要注意0和的特殊性）1. 正數(shù)與負(fù)數(shù)（表示具有相反意義的量） 比0大的數(shù)叫做正數(shù)； 在正數(shù)前面加上“一”號(hào)的數(shù)（小于零的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)； 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).2. 有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).3. 有理數(shù)的分類 4. 數(shù)軸的概念與畫法 數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線； 數(shù)軸畫法：一直線 + 三要素5. 數(shù)軸的性質(zhì) 數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).6. 相反數(shù)的代數(shù)意義 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)； 注：

2、正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.7. 相反數(shù)的幾何意義 數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，它們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，而且與原點(diǎn)的距離相等. 8. 絕對(duì)值的幾何意義： 在數(shù)軸上把表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，即. 是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即： .9. 絕對(duì)值的代數(shù)意義（即：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的法則） 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0. 注：（1）一對(duì)互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等； 絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)可能相等也可能互為相反數(shù)； （2）求一個(gè)式子的絕對(duì)值，應(yīng)先判斷這個(gè)式子是正的、負(fù)的還是0，再根據(jù) 絕對(duì)值的代數(shù)意義確定.10. 有理數(shù)的大小比較

3、 （1）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù). （2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而??；11. 有理數(shù)加法法則 （1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； （2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大 的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； （3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零； （4）一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù). 注：利用加法法則計(jì)算的步驟：先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值相加或相減.12. 有理數(shù)加法運(yùn)算律 加法交換律：； 加法結(jié)合律：運(yùn)算律有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加； 符號(hào)相同的數(shù)可以相加； 分母相同的數(shù)可以先相加； 幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加.13. 有理數(shù)

4、的減法法則及運(yùn)算 法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).14. 有理數(shù)的乘法法則 （1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； （2）任何數(shù)與零相乘都得零. 注：運(yùn)算步驟：符號(hào)絕對(duì)值相乘； 帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)15. 有理數(shù)乘法法則的推廣（奇負(fù)偶正） （1）幾個(gè)【不為0】的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正. （2）幾個(gè)數(shù)相乘，若其中有一個(gè)0，則積為零16. 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律（1）乘法交換律：；（2）乘法結(jié)合律：；（3）乘法對(duì)加法的分配律：17. 倒數(shù)及求法 乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù). 注：（1）對(duì)于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；（

5、2）非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是；（3）0沒有倒數(shù)18. 有理數(shù)的除法法則 除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，；注：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除， （2）0除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得0.19. 有理數(shù)的乘方 求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫冪. ，叫底數(shù)，叫做指數(shù)，叫做冪.注：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)； 0的任何非零次冪都是0. （2），20. 有理數(shù)的混合運(yùn)算順序 （1）先乘方，再乘除，最后加減； （2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行； （3）如有括號(hào)先括號(hào)（小中大）21. 科學(xué)記數(shù)法 一個(gè)數(shù)寫成的形式，其中是正整

6、數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.第6章 一次方程（組）和一次不等式（組）1. 等式與方程 等式：用等號(hào)把兩個(gè)值相等的量或式子連接起來的式子. 方程：含有未知數(shù)的等式.2. 方程中的項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)等概念（1）項(xiàng)：在方程中，被“+”“”號(hào)隔開的每一部分（含這部分前面的“+”“”號(hào)在內(nèi)）稱為一項(xiàng)（2）未知數(shù)的系數(shù)：在一項(xiàng)中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母.（3）項(xiàng)的次數(shù)：在一項(xiàng)中，所有未知數(shù)的指數(shù)和.（4）常數(shù)項(xiàng)：不含未知數(shù)的項(xiàng).3. 方程的解和解方程 使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解（形式：）. 求方程的解的過程叫做解方程.4. 一元一次方程的概念 概念：在一個(gè)方程中，只含有一

7、個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程. 最簡形式： 標(biāo)準(zhǔn)形式：5. 等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果 仍是等式； 性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果 仍是等式.6. 解一元一次方程的步驟及注意事項(xiàng)（1）去分母：注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；（2）去括號(hào)：注意系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)； （3）移項(xiàng)：移動(dòng)的那一項(xiàng)要變符號(hào)；（4）合并同類項(xiàng)：計(jì)算準(zhǔn)確即可（5）系數(shù)化為：等號(hào)兩邊同時(shí)除以系數(shù)本身，即系數(shù)除過去之后在分母的位置；7. 列方程解應(yīng)用題步驟：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答.8. 常見應(yīng)用題類型 （1）比例分配問

8、題：已知兩個(gè)量之比為，則設(shè)這兩個(gè)量分別為. （2）利率問題 利息本金×利率×期數(shù) 本利和本金+利息本金×（1+利率×期數(shù)） 利息稅利息×稅率 稅后利息利息×（1稅率） 稅后本利和本金+稅后利息 （3）折扣問題 利潤成本×利潤率售價(jià)成本+利潤=成本（1+利潤率） （4）行程問題 路程速度×時(shí)間 相遇問題：相遇路程路程和=速度和×相遇時(shí)間 追及問題：追及路程路程差=速度差×追及時(shí)間 航行問題：順?biāo)烦?逆水路程（5） 工程問題 通常把工作總量看作單位“1”，那么工作效率為 等量關(guān)系：甲的工作量+乙的

9、工作量=1 9. 不等式的概念 用不等號(hào)“<”“>”“”“”“”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.10. 不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì)1： 不等式的基本性質(zhì)2： 不等式的基本性質(zhì)3：11. 不等式的解的定義 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.（通常不等式有無數(shù)個(gè)解）12. 不等式的解集的定義 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集.13. 解不等式 求不等式解集的過程叫做解不等式.注：解不等式的步驟與解方程類似，只有最后一步系數(shù)化為1時(shí)，要考慮不等號(hào)方向是否改變的問題！14. 如何用數(shù)軸表示不等式的解集（1）確定“界點(diǎn)”：解集包含“界點(diǎn)”則用實(shí)心圓點(diǎn)；反之，空心圓圈.（2）是確定“方向”：大于向右畫，小于向左畫.15. 一元一次不等式組的概念 由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組.16. 一元一次不等式組的解集的概念 一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫這個(gè)一元一次不等式組的解集.注：（1）解集的公共部分通常用“數(shù)軸”來確定. （2）解集規(guī)律：大大取大；小小取小；大小小大中間夾；大大小小無解答.17.