第5章 振幅調(diào)制解調(diào)答案

1、第5章 振幅調(diào)制、解調(diào)及混頻5.1有一調(diào)幅波的表達式為（1）試求它所包含的各分量的頻率與振幅；（2）繪出該調(diào)幅波包絡的形狀，并求出峰值與谷值幅度。解：（1）此調(diào)幅波所含的頻率分量與振幅為頻率（Hz）振幅（V）258.753.75 （2）此調(diào)幅波的包絡為：利用高等數(shù)學求極值的方法求解出包絡的峰值與谷值：當時，包絡的谷值為0；當時，包絡的峰值約為37.6。5.2有一調(diào)幅波，載波功率為100W。試求當與時每一邊頻的功率。解：設調(diào)幅波載波功率為，則邊頻功率為。（1）時，（2）時，5.3一個調(diào)幅發(fā)射機的載波輸出功率為5kW，被調(diào)級的平均效率為50。試求：（1）邊頻功率；（2）電路為集電極調(diào)幅時，直流電源

2、供給被調(diào)級的功率；（3）電路為基極調(diào)幅時，直流電源供給被調(diào)級的功率。解：設調(diào)幅波載波功率為，則邊頻功率為。（1）（2）集電極調(diào)幅時： （3）基極調(diào)幅時：，而 5.4載波功率為1000W，試求與時的總功率和兩邊頻的功率各為多少？解：設載波功率為，則，邊頻功率為，總功率為，因此1250W250W1500W0.7122.5W122.5W1245W5.6圖題5.6示出一振幅調(diào)制波的頻譜。試寫出這個已調(diào)波的表達式，并畫出其實現(xiàn)調(diào)幅的方框圖。解：（1）根據(jù)頻譜得到該已調(diào)波的表示式為： （2）由（1）知：此信號是一個AM信號，其調(diào)制信號又是由兩個AM信號構(gòu)成。相應的實現(xiàn)框圖為：5.7圖題5.7所示二極管平衡

3、調(diào)幅電路中，單頻調(diào)制信號，載波信號，且，即滿足線性時變條件，兩個二極管VD1、VD2的特性相同，均為式中，和分別為二極管的正、反向電阻，且。試求輸出雙邊帶調(diào)幅波電流的表達式。解：設輸入變壓器匝數(shù)比為1：1。當時，VD1、VD2導通；時，VD1、VD2均截止，故其等效電路如圖（a）所示，時的等效電路如圖（b）所示，其中，。（1）時，流過的電流設為，則有： （利用疊加定理求解）電壓源單獨作用時，且電壓源單獨作用時，且（2）時，流過的電流設為，同理可求得：綜合（1）（2）有：一個周期內(nèi)，為：引入開關(guān)函數(shù)： 則有：將進行傅立葉級數(shù)展開有：輸出的雙邊帶調(diào)幅波電流表達式為5.8判斷圖題5.8中，哪些電路能

4、實現(xiàn)雙邊帶調(diào)幅作用？并分析其輸出電流的頻譜。已知：調(diào)制信號，載波信號，且，。二極管VD1、VD2的伏安特性均為從原點出發(fā)斜率為的直線。解：設變壓器的匝數(shù)比為2：1，則負載等效至初級的電阻為，且VD1、VD2的伏安特性為。以（c）圖為例介紹分析過程，做如圖的假設，圖中，。當時，VD1導通，VD2截止；時，VD1截止，VD2均導通。則利用開關(guān)函數(shù)分析法有： 式中，式中，因此，（c）圖可產(chǎn)生AM信號。 結(jié)論：（a）圖沒有輸出，（b）圖可產(chǎn)生DSB信號，（d）圖可實現(xiàn)倍頻的作用。5.11圖題5.11所示為二極管橋式調(diào)幅電路。若調(diào)制信號，四只二極管的伏安特性完全一致，載波電壓，且，。帶通濾波器的中心頻率

5、為，帶寬，諧振阻抗。試求輸出電壓和的表達式。解：當為正半周時，VD1、VD2、VD3、VD4截止，調(diào)制信號經(jīng)電阻、分壓后在CD兩端產(chǎn)生壓降；當為負半周時，VD1、VD2、VD3、VD4導通，C、D兩點的電位相同，因此CD兩端的電壓為0。因此 式中經(jīng)帶通濾波器濾波后的輸出電壓為DSB信號，其值為5.12用圖題5.12所示的其輸入、輸出動態(tài)范圍為的模擬相乘電路實現(xiàn)普通調(diào)幅。若載波電壓振幅為5V，欲得100的調(diào)幅度。求：（1）容許的最大調(diào)制信號的幅度為多少？（2）若相乘系數(shù)，其他條件不變，容許的最大調(diào)制信號的幅度為多少？解：設調(diào)制系數(shù)為，則由圖知： 根據(jù)調(diào)幅指數(shù)定義有： 即（1）K=0.1時，（2）

6、K=1時，5.13大信號二極管檢波電路如圖題5.13所示，若給定，輸入調(diào)制系數(shù)的調(diào)制信號。試求：（1）載波頻率，調(diào)制信號最高頻率，電容應如何選？檢波器輸入阻抗約為多少？（2）若，應選為多少？其輸入阻抗大約是多少？（3）若被開路，其輸入阻抗是多少？已知二極管導通電阻。解：此題應考慮滿足如下條件：檢波器輸出的高頻紋波小，則為了避免產(chǎn)生惰性失真，則為了減小輸出的低頻交流信號的頻率失真，則（1），條件：條件：條件：綜合上述結(jié)果有：輸入電阻 （2）， 同理可求得：輸入電阻5.14在圖題5.14所示的檢波電路中，兩只二極管的靜態(tài)伏安特性均為從原點出發(fā)、斜率為的折線，負載。試求：（1）導通角；（2）電壓傳輸

7、系數(shù)；（3）輸入電阻。解：原電路圖可等效為圖5.14。當時，VD1導通，VD2截止，C充電；峰值過后，VD1截止，C放電；當時，VD1截止，VD2導通，C充電；峰值過后，VD2截止，C放電，因此在的一個周期內(nèi)，C充放電各兩次。根據(jù)上述分析，相當于變?yōu)?。?）（2） （利用的定義求解）二極管兩端電壓令，則（3）等效輸入電阻 （利用的定義求解）由功率守恒有5.15在圖題5.15所示的檢波電路中，。輸入信號?？勺冸娮璧慕佑|點在中心位置和最高位置時，試問會不會產(chǎn)生負峰切割失真？解：該檢波器的交流負載為，直流負載為不會產(chǎn)生負峰切割失真的條件為：（1）觸點在中心位置時， 不會產(chǎn)生負峰切割失真。（2）觸點在

8、最高位置時， 會產(chǎn)生負峰切割失真。5.16檢波電路如圖題5.16所示，其中，。試求輸入電阻及傳輸系數(shù)，并檢驗有無惰性失真及底部切割失真。解：（1）輸入電阻 （2）傳輸系數(shù) 電流導通角 （3）無惰性失真的條件為 條件成立，因此無惰性失真。 （4）無底部切割失真的條件為 條件成立，因此無底部切割失真。5.17在圖題5.17所示的檢波電路中，輸入信號回路為并聯(lián)諧振電路，其諧振頻率，回路本身諧振電阻，檢波負載，。（1）若，求檢波器的輸入電壓及檢波器輸出電壓的表達式；（2）若，求輸出電壓的表達式。解：包絡檢波器的等效輸入電阻。由于輸入信號回路的諧振頻率剛好是的載頻，故：檢波器的檢波系數(shù)，而檢波器的輸出電

9、壓（1）（2） 5.18圖題5.18所示為雙平衡同步檢波器電路，輸入信號，。求輸出電壓的表達式，并證明二次諧波的失真系數(shù)為零。解：其等效電路如圖5.18所示，此電路為雙平衡疊加型同步檢波器。 圖中：，而 將上式進行冪級數(shù)展開，并忽略三次及以上分量()有： 同理：若，則 由上式可知：二次諧波的失真系數(shù)為0。5.19圖題5.19所示為一乘積型同步檢波器電路模型。相乘器的特性為，其中K為相乘系數(shù)，。試求在下列兩種情況下輸出電壓的表達式，并說明是否有失真？假設，。（1）；（2）。解：由于，故為低通濾波器。 （1） （DSB信號） 經(jīng)低通濾波器后輸出為： （可實現(xiàn)無失真解調(diào)，只是振幅有一定的衰減）（2）

10、 （上邊帶信號）經(jīng)低通濾波器后輸出為： （可實現(xiàn)無失真解調(diào)，只是有固定的相移即延時） 5.20上題中，若，當為下列信號時（1）；（2）。試求輸出電壓的表達式，判斷上述情況可否實現(xiàn)無失真解調(diào)，為什么？解：（1）（與發(fā)端載波同步）經(jīng)低通濾波器后輸出為：，可實現(xiàn)無失真解調(diào)。（2） （與發(fā)端載波有頻差和相移）經(jīng)低通濾波器后輸出為：，不能實現(xiàn)無失真解調(diào)。5.21圖題5.21所示是正交平衡調(diào)制與解調(diào)的方框圖。它是多路傳輸技術(shù)的一種。兩路信號分別對頻率相同但相位正交（相差）的載波進行調(diào)制，可實現(xiàn)用一個載波同時傳送兩路信號（又稱為正交復用方案）。試證明在接收端可以不失真地恢復出兩個調(diào)制信號來（設相乘器的相乘系

11、數(shù)為K1，低通濾波器的通帶增益為K2）。證明：如圖假設各點信號。正交平衡調(diào)制后的信號為：因此根據(jù)圖有： 經(jīng)低通后， 接收端可以無失真地恢復出兩個調(diào)制信號、。5.22二極管橋式電路如圖題5.22所示，二極管處于理想開關(guān)狀態(tài)，為大信號，且。（1）求T2次級電壓的表達式（設，）（2）說明該電路的功能；求對應的輸入、信號的表達式；濾波器應選擇什么濾波器，求其中心頻率和帶寬。解：假設變壓器T1、T2的匝數(shù)比均為1：1。（1）當為正半周時，VD1、VD2、VD3、VD4截止，調(diào)制信號直接加在T2初級上輸出；當為負半周時，VD1、VD2、VD3、VD4導通，C、D兩點的電位相同，因此T2初級兩端的電壓為0。

12、因此式中（2）本電路可產(chǎn)生、的乘積項，因此其功能為：產(chǎn)生DSB或SSB信號（，），且濾波器是帶通濾波器，其中心頻率為或，帶寬為或；乘積型同步檢波器（或或，），且濾波器是低通濾波器，其截止頻率為；混頻器（或或，），且濾波器是帶通通濾波器，其中心頻率為，帶寬為或。5.23二極管平衡電路如圖題5.23所示?，F(xiàn)有以下幾種可能的輸入信號：；，；問：該電路能否得到下列輸出信號？若能，此時電路中的及為哪種輸入信號？應采用什么濾波器，其中心頻率及帶寬各為多少？（不需要推導計算，直接給出結(jié)論）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）;（6）;（7）。解：（1） （AM信號）故：（載波），（調(diào)制信號） （題5.8（

13、c），為帶通濾波器，（2） （DSB信號）故：（調(diào)制信號），（載波），為帶通濾波器，（3） （上邊帶信號）故：（調(diào)制信號），（載波），為帶通濾波器，（4） （調(diào)制信號）乘積型同步檢波器故：（DSB信號），（本地載波），為低通濾波器，（5） （FM信號混頻后的信號）故：（FM信號），（本振信號），為中頻濾波器，（6） （AM信號混頻后的信號）故：（AM信號），（本振信號），為中頻濾波器，（7） （DSB信號混頻后的信號）故：（DSB信號），（本振信號），為中頻濾波器，5.24圖題5.24所示為單邊帶（上邊帶）發(fā)射機方框圖。調(diào)制信號為3003000Hz的音頻信號，其頻譜分布如圖所示。試畫出圖中方框中各點輸出信號的頻譜圖。解：A點：調(diào)制信號，B點：載波信號，C點：DSB信號，D點：上邊帶信號，E點：本振信號，F(xiàn)點：中頻的上邊帶信號，G點：放大后的F。各點輸出信號的頻譜圖如下圖所示。 5.25某超外差接收機的工作頻段為0.5525MHz，中頻，本振。試問波段內(nèi)哪些頻率上可能出現(xiàn)較大的組合干擾（6階以下）。解：由題意知：且，產(chǎn)生組合干擾的信號頻率與中頻間關(guān)系為：查P226表5.2有： （三階干擾），即：（五階干擾），即：（六階干擾），即：5.26試分析與解釋下列現(xiàn)象：（1）在某地，收音機接收到