第10章_收益和風險資本資產(chǎn)定價模型ppt課件

1、第第10章章 收益和風險：資本資產(chǎn)定價收益和風險：資本資產(chǎn)定價模型模型2022-1-302第第10章章 目錄目錄10.1 單一證券單一證券 10.2 期望收益、方差和協(xié)方差期望收益、方差和協(xié)方差 10.3 投資組合的收益與風險投資組合的收益與風險 10.4 兩種資產(chǎn)組合的有效集兩種資產(chǎn)組合的有效集 10.5多種資產(chǎn)組合的有效集多種資產(chǎn)組合的有效集 10.6 多元化：一個實例多元化：一個實例 10.7 無風險借貸無風險借貸 10.8 市場平衡市場平衡 10.9 期望收益與風險之間的關系期望收益與風險之間的關系 (CAPM)本章小結本章小結 2022-1-30310.1 單一證券單一證券對單個證券

2、投資，我們所關心的是：期望收益單個證券的期望收益可以簡單地以過去一段時期從這一證券所獲得的平均收益來表示。方差和規(guī)范差用來評價證券收益的變動水平。協(xié)方差和相關系數(shù)用來度量兩種證券收益之間的互相關系2022-1-304 期望收益 方差 規(guī)范差TiRRiTVar1211TiRRiTVarSD1211TiiRTR112022-1-30510.2.2 10.2.2 協(xié)方差和相關系數(shù)協(xié)方差和相關系數(shù)當衡量兩個證券的收益之間的相關性及其相關水平時，我們感興趣的特征指標是：協(xié)方差相關系數(shù)iTiBBiAAiBAABPCovRRRRRR1,RRRRRRBABABAABSDSDCovCorr, 假定我們的可投資對

3、象由兩類風險資產(chǎn)組成。三種經(jīng)濟情況在將來各自有1/3的概率會呈現(xiàn)，可投資資產(chǎn)只要股票或債券。期望收益期望收益%11)(%)28(31%)12(31%)7(31)(SSrErE方差0324.%)11%7(2方差)0289.0001.0324(.310205.規(guī)范差0205. 0%3 .14協(xié)方差“離差 是指每種情況下的收益率與期望收益率之差。“加權處置 是將兩個離差的乘積再與呈現(xiàn)該種經(jīng)濟情況的概率相乘。相關系數(shù)998. 0)082)(.143(.0117.),(babaCov2022-1-301410.2 10.2 期望收益、方差和協(xié)方差期望收益、方差和協(xié)方差協(xié)方差的含義假如兩個公司的股票收益正

4、相關，那么它們的協(xié)方差為正值假如兩個公司的股票收益負相關，那么它們的協(xié)方差為負值假如兩個公司的股票收益沒有相關，那么它們的協(xié)方差等于零兩個變量的先后并不重要。也就是說， A和A的協(xié)方差等于A和A的協(xié)方差相關系數(shù)的含義假如相關系數(shù)為正，我們說兩個變量之間為正相關假如相關系數(shù)為負，我們說兩個變量之間為負相關假如相關系數(shù)為零，我們說兩個變量之間為沒有相關相關系數(shù)總是界于1和1之間兩種資產(chǎn)收益之間的相關系數(shù)等于 1、1和0的情況，即完全正相關、完全負相關和完全不相關2022-1-30152022-1-301610.3 10.3 投資組合的收益與風險投資組合的收益與風險設想一個投資者已經(jīng)估計出每個證券的

5、期望收益、規(guī)范差和這些證券兩兩之間的相關系數(shù)，那么投資者應該如何選擇證券構成最正確的投資組合(portfolio)呢？顯然，投資者應該選擇一個具有高期望收益、低規(guī)范差的投資組合每個證券的期望收益與由這些證券構成的投資組合的期望收益之間的互相關系每個證券的規(guī)范差、這些證券之間的相關系數(shù)與由這些證券構成的投資組合的規(guī)范差之間的互相關系仍然以上述例子為例來說明。2022-1-301710.3 投資組合的收益和風險投資組合的收益和風險組合的期望收益構成組合的各個證券的期望收益的加權平均值組合的方差和規(guī)范差投資組合的方差取決于組合中各種證券的方差和每兩種證券之間的協(xié)方差BBAAPrwrwr22,2222

6、BBBABAAAPXXXX投資組合投資組合的期望收益率是組合中各證券的期望收益率的加權平均值：%)7(%50%)11(%50%9)()()(SSBBPrEwrEwrE投資組合對由兩類資產(chǎn)所組成的投資組合，其收益率的方差為：BSSSBB2SS2BB2P)(w2(w)(w)(w式中， BS 是股票收益分布與債券收益分布之間的相關系數(shù)。投資組合注意觀察由于分散投資所帶來的風險減少。對一個平均加權得到的投資組合50%投資于股票50%投資于債券，其風險低于單獨持有任何一種單個投資對象時所必需承擔的風險水平。2022-1-302110.3 投資組合的收益和風險投資組合的收益和風險在證券方差給定的情況下，假

7、如兩種證券收益之間相關系數(shù)或協(xié)方差為正，組合的方差就上升；假如兩種證券收益之間的相關系數(shù)或協(xié)方差為負，組合的方差就下降投資組合多元化的效應比較投資組合的規(guī)范差和各個證券的規(guī)范差具有的意義各個證券規(guī)范差的加權平均數(shù)：wAA+wBB由于投資組合多元化效應的作用，投資組合的規(guī)范差一般小于組合中各個證券規(guī)范差的加權平均數(shù)當AB=+1時，投資組合收益的規(guī)范差正好等于組合中各個證券的收益的規(guī)范差的加權平均數(shù)2022-1-302210.3 投資組合的收益和風險投資組合的收益和風險當由兩種證券構成投資組合時，只要AB1，投資組合的規(guī)范差就小于這兩種證券各自的規(guī)范差的加權平均數(shù)，也就是投資組合多元化的效應就會發(fā)

8、生作用組合的擴展多種資產(chǎn)構成的組合在由多種證券構成的投資組合中，只要組合中兩兩證券收益之間的相關系數(shù)小于1，組合的規(guī)范差一定小于組合中各種證券的規(guī)范差的加權平均數(shù)最近10年期間規(guī)范普爾500指數(shù)和其中一些重要證券的規(guī)范差比較表10-3中所有證券的規(guī)范差都大于規(guī)范普爾500指數(shù)的規(guī)范差10.4 兩種資產(chǎn)組合的有效集100% 股票股票100% 債券債券注意到有一些組合明顯“優(yōu)于其他組合，在同樣或更低的風險水平上，他們能提供更高的收益。10.4 兩種資產(chǎn)組合的有效集2022-1-3025不同相關不同相關 性的兩種證券組合性的兩種證券組合 Slowpokereturn Supertech = -0.1

9、639 = 1.0 = -1.0關系取決于相關系數(shù) -1.0 r 0，弓型的曲線可能呈現(xiàn)，也可能不呈現(xiàn)從最小方差組合至弓形曲線右端的這段曲線被稱為“有效集(efficient Set)或“有效邊境( efficient frontier)一對證券之間只存在一個相關系數(shù)，相關系數(shù)愈低，曲線愈彎曲。當相關系數(shù)迫近1時，曲線的彎曲度最大。當相關系數(shù)等于1時，結果可能令人驚奇，但實際上這種結果幾乎不可能發(fā)生2022-1-302810.5 10.5 多種資產(chǎn)組合的有效集多種資產(chǎn)組合的有效集兩種資產(chǎn)組合兩種資產(chǎn)組合不同投資比例形成的有效集是一條曲線不同投資比例形成的有效集是一條曲線多種資產(chǎn)組合多種資產(chǎn)組合

10、不同數(shù)量投資形成的組合不同數(shù)量投資形成的組合不同投資比例形成的組合不同投資比例形成的組合不同數(shù)量、不同投資比例形成的組合不同數(shù)量、不同投資比例形成的組合當只要兩種證券構成投資組合時，所有的各種當只要兩種證券構成投資組合時，所有的各種組合都位于一條弓型曲線之中組合都位于一條弓型曲線之中當多種證券構成投資組合時，所有的各種組合當多種證券構成投資組合時，所有的各種組合都位于一個區(qū)域之中都位于一個區(qū)域之中2022-1-302910.5 10.5 多種資產(chǎn)組合的有效集多種資產(chǎn)組合的有效集 2022-1-3030 最小方差組合上方的時機集部分是有效邊境 10.5 10.5 多種資產(chǎn)組合的有效集多種資產(chǎn)組合

11、的有效集收益 P最小方差組合有效邊境2022-1-3031多種資產(chǎn)組合的方差和規(guī)范差多種資產(chǎn)組合的方差和規(guī)范差 應用矩陣法對N種資產(chǎn)組合的方差及其規(guī)范差的計算：2022-1-3032多種資產(chǎn)組合的方差和規(guī)范差多種資產(chǎn)組合的方差和規(guī)范差 在一個投資組合中，兩種證券之間的協(xié)方差對組合收益的方差的影響大于每種證券的方差對組合收益的方差的影響。2022-1-303310.6 多元化：一個實例多元化：一個實例考慮由N種資產(chǎn)構成的投資組合做如下簡化假定：組合中所有的證券具有一樣的方差組合中兩兩證券之間的協(xié)方差是一樣的所有證券在組合中的比例一樣2022-1-303410.6 多元化：一個實例多元化：一個實例

12、2022-1-303510.6 多元化：一個實例多元化：一個實例一個有趣而重要的結果：當N趨向無窮大時，組合收益的方差等于組合中各對證券的平均協(xié)方差在我們這一特殊的組合中，當證券的種數(shù)不時增加的時候，各種證券的方差最終完全消失。但無論如何，各對證券的平均協(xié)方差， 仍然存在。組合收益的方差成為組合中各對證券的平均協(xié)方差也就是說，投資組合不能分散和化解全部風險，而只能分散和化解部分風險某證券的總風險組合風險可分散風險組合風險又稱系統(tǒng)性風險、市場風險或不可分散風險，是投資者在持有一個完好充沛的投資組合之后仍需接受的風險可風險風險又稱非系統(tǒng)性風險或公司特有風險，是通過投資組合可以分散掉的風險2022-

13、1-3036組合風險是投資組合中股票數(shù)量的函數(shù)組合風險是投資組合中股票數(shù)量的函數(shù) 不可分散風險不可分散風險; 系統(tǒng)性風險系統(tǒng)性風險; 市場風險市場風險可分散風險可分散風險; 非系統(tǒng)性風險非系統(tǒng)性風險; 公司特定風險公司特定風險 ; 單一風險單一風險n 在一個大的投資組合中，各種證券的方差可以有效在一個大的投資組合中，各種證券的方差可以有效地被分散而消失，但協(xié)方差不可能因為組合而被分地被分散而消失，但協(xié)方差不可能因為組合而被分散并消失散并消失 這樣的多元化可以消除單一證券的一些風險，但不能消這樣的多元化可以消除單一證券的一些風險，但不能消除所有的風險。除所有的風險。 .組合風險組合風險系統(tǒng)性風險

14、與非系統(tǒng)性風險系統(tǒng)性風險：能對大量資產(chǎn)產(chǎn)生影響，加大或者減輕資產(chǎn)收益的動搖水平。非系統(tǒng)性風險：只對某一項或某小類資產(chǎn)產(chǎn)生影響的特殊風險。非系統(tǒng)性風險可通過多元化投資予以抵銷。系統(tǒng)性風險的例子包括宏觀經(jīng)濟的不確定水平，例如GNP、利率或通貨膨脹水平等。而某個別公司的公告那么是非系統(tǒng)性風險事件的例子。總風險總風險 = 系統(tǒng)性風險 + 非系統(tǒng)性風險收益的規(guī)范差衡量的是總風險的大小。對風險分散效果好的投資組合來說，非系統(tǒng)性風險已經(jīng)微乎其微了。因而，對風險分散效果好的組合來說，總風險就相當于只剩下有系統(tǒng)性風險了。2022-1-303910.7 無風險借貸無風險借貸在上述分析中，我們假定所有屬于有效集的證

15、券都具有風險在現(xiàn)實生活中，投資者通常更多的是將無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)組合來構成自己的投資選擇集考慮一個風險投資與無風險證券構成的組合教材P190，例103如今，投資者可選擇投資短期國庫券一類的無風如今，投資者可選擇投資短期國庫券一類的無風險資產(chǎn)，也可選擇投資于有風險的某類共同基金。險資產(chǎn)，也可選擇投資于有風險的某類共同基金。組合的期望報酬率W風險組合的期望報酬率1W無風險報酬率R0 組合的規(guī)范離差W風險組合的規(guī)范離差100%債券債券100% 股票股票rf收益 資金平衡點資金平衡點CML2022-1-304110.7 無風險借貸無風險借貸利用可獲得的無風險資產(chǎn)和找到的有效邊境，我們選擇最陡峭的那條

16、資本配置線 收益 P有效邊境rfCML2022-1-304210.7 無風險借貸無風險借貸射線CMLCapital Market Line是風險投資組合有效集的切線，代表最優(yōu)投資組合線，表示由無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合M共同構成的各種組合。從切點以內(nèi)的直線上的各個點就是部分投資于無風險資產(chǎn)、部分投資于風險資產(chǎn)組合M而形成的各種組合。超越切點的那部分直線是通過依照無風險利率借錢投資于風險資產(chǎn)組合M來實現(xiàn)的分別原理投資者的投資決策包括兩個互相獨立的決策過程：在估計組合中各種證券或資產(chǎn)的期望收益和方差，以及各對證券或資產(chǎn)收益之間的協(xié)方差之后，投資者可以計算風險資產(chǎn)的有效集投資者必需決定如何構造風險資產(chǎn)

17、組合(M點)與無風險資產(chǎn)之間的組合2022-1-304410.8 市場平衡市場平衡考慮眾多投資者的情形共同期望假設所有投資者可以獲得類似的信息源，因而他們對期望收益、方差和協(xié)方差的估計完全一樣市場平衡組合的定義在一個具有共同期望的世界中，所有的投資者都會持有以M點所代表的風險資產(chǎn)組合4510.8 市場平衡市場平衡資本配置線確立后, 所有的投資者都會沿著這條線選擇一個點某些由無風險資產(chǎn)構成的市場組合和市場組合。 在一個具有共同期望的世界中，所有的投資者都會選擇點所代表的風險資產(chǎn)組合。收益 P有效邊境rfMCML10.9 資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型CAPM1.1.資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價

18、模型Capital Asset Capital Asset Pricing ModelPricing Model， CAPM CAPM CAPM CAPM是一種描繪風險與預期收益之間關系是一種描繪風險與預期收益之間關系的模型。在該模型中，某種資產(chǎn)的預期收益的模型。在該模型中，某種資產(chǎn)的預期收益率等于無風險收益率加上該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險率等于無風險收益率加上該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險溢價。溢價。 因而因而, ,一項資產(chǎn)要求的收益是無風險收益一項資產(chǎn)要求的收益是無風險收益與一項資產(chǎn)的風險溢價的和。與一項資產(chǎn)的風險溢價的和。 關于關于CAPM的假設的假設 投資者力求風險躲避；投資者力求風險躲避； 市場上確實存在無

19、風險資產(chǎn)；市場上確實存在無風險資產(chǎn)； 投資者人數(shù)眾多都是市場價格的接受者，并投資者人數(shù)眾多都是市場價格的接受者，并對資產(chǎn)報酬有同質預期；對資產(chǎn)報酬有同質預期； 資產(chǎn)數(shù)量給定，資產(chǎn)可銷售、可分散；資產(chǎn)數(shù)量給定，資產(chǎn)可銷售、可分散； 資本市場是有效率的，意味著：資本市場是有效率的，意味著： 信息是真實、完備的信息是真實、完備的 不存在信息不對稱不存在信息不對稱 價格能對信息作出真實、及時地反映價格能對信息作出真實、及時地反映貝塔系數(shù)貝塔系數(shù)Beta CoefficientBeta Coefficient，是證券收益與市是證券收益與市場投資組合收益之間的協(xié)方差除以市場投資組合收益場投資組合收益之間的

20、協(xié)方差除以市場投資組合收益的方差。的方差。它是對不可分散風險或市場風險的一種度量，是單個它是對不可分散風險或市場風險的一種度量，是單個證券的收益變動對市場組合收益變動的反響水平。證券的收益變動對市場組合收益變動的反響水平。證券證券j j的的值的大小取決于證券值的大小取決于證券j j與市場投資組合收益與市場投資組合收益之間的相關性用相關系數(shù)之間的相關性用相關系數(shù)Corr(j, M)Corr(j, M)表示、證券表示、證券j j收益的規(guī)范差收益的規(guī)范差jj以及市場投資組合收益的規(guī)范差以及市場投資組合收益的規(guī)范差MM。貝塔系數(shù)的經(jīng)濟意義在于：它提醒了證券收益率相對貝塔系數(shù)的經(jīng)濟意義在于：它提醒了證券

21、收益率相對于市場投資組合收益率變動的敏感水平。于市場投資組合收益率變動的敏感水平。2.貝塔系數(shù)貝塔系數(shù) Beta Coefficient 證券證券j的系統(tǒng)風險度量的系統(tǒng)風險度量 證券證券j的系統(tǒng)風險的系統(tǒng)風險 = Corrj，Mj 證券證券j的風險溢價的風險溢價 =證券證券j的系統(tǒng)風險的系統(tǒng)風險 市場的單位風險溢價市場的單位風險溢價 = Corrj，MjRM - Rf/ M = Corrj，M j / M RM - Rf = Covj，M / 2M RM - Rf = j RM - Rf2),(),(),(MMMMjMjjMjCovMjCorrMjCorr貝塔系數(shù)的一個重要特征是，投資組合的貝

22、塔系數(shù)是貝塔系數(shù)的一個重要特征是，投資組合的貝塔系數(shù)是該組合中各個證券貝塔系數(shù)的加權平均值，即：該組合中各個證券貝塔系數(shù)的加權平均值，即： 其中，其中，wi為證券為證券i在投資組合中所占的比重；在投資組合中所占的比重；i為證為證券券i的貝塔值；的貝塔值；n為證券投資組合中證券的種數(shù)。為證券投資組合中證券的種數(shù)。當以各種證券的市場價值占市場組合總的市場價值的當以各種證券的市場價值占市場組合總的市場價值的比重為權數(shù)時，所有證券的貝塔系數(shù)的加權平均值等比重為權數(shù)時，所有證券的貝塔系數(shù)的加權平均值等于于1，即：，即： 也就是說，假如將所有的證券依照它們的市場價值也就是說，假如將所有的證券依照它們的市場

23、價值進展加權，組合的結果就是市場組合。根據(jù)貝塔系數(shù)進展加權，組合的結果就是市場組合。根據(jù)貝塔系數(shù)的定義，市場組合的貝塔系數(shù)等于的定義，市場組合的貝塔系數(shù)等于1。1npiiiw11Niiiw 例1：華新公司持有甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，它們的系數(shù)分別為2.0,1.0,0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60，30，10，股票市場的平均收益率為14，無風險收益率為10，求這種證券組合的風險收益率。1組合系數(shù) 602.0301.0100.51.552組合風險收益率 1.55(14%-10%)=6.2% 例2：華新公司為降低風險，出賣部分甲股票，買進部分丙股票，使得三種股票的比重變?yōu)?0，

24、30，60，計算此時的風險收益率。1組合系數(shù) 102.0301.0600.50.802組合風險收益率 0.80(14%-10%)=3.2%調(diào)整各種證券在投資組合中的比重可以改變證券組合的風險、風險收益。3. 證券市場線證券市場線SML 證券市場線Security Market Line，SML是說明一項資產(chǎn)的預期收益率與它的系數(shù)之間關系的一條直線。 模型： Rj = Rf + j ( RM Rf ) 圖示 預期收益 R SML RM - Rf - 0 j 1.0 關于關于系數(shù)大小的討論結合上圖：系數(shù)大小的討論結合上圖： 代表個別資產(chǎn)股票面臨的系統(tǒng)風險，代表個別資產(chǎn)股票面臨的系統(tǒng)風險， 越大，系

25、越大，系統(tǒng)風險越大，所要求的收益率統(tǒng)風險越大，所要求的收益率R也越高！也越高！ -1時，個別資產(chǎn)時，個別資產(chǎn)(股票股票)的系統(tǒng)風險大于市場風險，的系統(tǒng)風險大于市場風險，Rj RM，收益率也大于市場組合收益率。，收益率也大于市場組合收益率。 -=1 時，個別資產(chǎn)時，個別資產(chǎn)(股票股票)的系統(tǒng)風險與市場風險一樣，的系統(tǒng)風險與市場風險一樣，Rj =RM ，收益率也與市場組合收益率一樣。，收益率也與市場組合收益率一樣。 -10時，個別資產(chǎn)時，個別資產(chǎn)(股票股票)的系統(tǒng)風險小于市場風的系統(tǒng)風險小于市場風險，險，Rj RM ，收益率也小于市場組合收益率。，收益率也小于市場組合收益率。 -= 0時，時，Rj

26、 = Rf ，個別資產(chǎn)，個別資產(chǎn)(股票股票) 收益率與無風收益率與無風險收益率利率一樣。險收益率利率一樣。4. 4. 資本資產(chǎn)定價模型的重新表述資本資產(chǎn)定價模型的重新表述在有效率的資本市場上，證券在有效率的資本市場上，證券j j所要求的收益率可以所要求的收益率可以表示為：表示為： 其中，其中，E(Rj)E(Rj)為證券為證券j j所要求的收益率；所要求的收益率；RfRf為無風險為無風險資產(chǎn)收益率；資產(chǎn)收益率；RMRM為市場投資組合的預期收益率；為市場投資組合的預期收益率；jj為證券為證券j j的貝塔系數(shù)，的貝塔系數(shù)，(RM Rf)(RM Rf)為市場的風險溢價。為市場的風險溢價。假如把證券假如

27、把證券j j看成是一種資本資產(chǎn)，而非一種詳細的看成是一種資本資產(chǎn)，而非一種詳細的股票，那么上式就成為股票，那么上式就成為CAPMCAPM的一種常見形式。的一種常見形式。該模型說明，一種資產(chǎn)所要求的收益率等于無風險收該模型說明，一種資產(chǎn)所要求的收益率等于無風險收益率加上該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險溢價。而風險溢價取決于益率加上該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險溢價。而風險溢價取決于兩個因素：一是市場的風險溢價兩個因素：一是市場的風險溢價RM RfRM Rf，二是，二是其貝塔系數(shù)其貝塔系數(shù)jj。單項資產(chǎn)的預期收益率與它的貝塔。單項資產(chǎn)的預期收益率與它的貝塔系數(shù)之間是一種線性關系。系數(shù)之間是一種線性關系。( ) ( )jfjMfERRRR5. 系數(shù)的估計與使用系數(shù)的估計與使用股票定價的偏低和偏高投資者要求的收益率應該在股票定價的偏低和偏高投資者要求的收益率應該在SML上上 R SML A X股票低估股票低估 B Y股票高估股票高估 Rf - 0 為什么為什么? mjjmmjjmmjmjrmr22某證券1、 系數(shù)的決定因素 1該證券與市場的相關性rim 2該證券自身的市場風險j 3整個市場的市場風險m2、 系數(shù)的統(tǒng)計測算 1回歸分析法：某證券資產(chǎn)報酬率因變量與市場平均報酬率自變量回歸方程的斜率，即為系數(shù)。 RjRm 2原始公式法：按系數(shù)的原始計算公式計算(,)()( )Cov X YVar X V