時(shí)間序列論文——中國(guó)股市的時(shí)間序列預(yù)測(cè)

1、西南財(cái)經(jīng)大學(xué)Southwestern University of Finance and Economics時(shí)間序列分析期末論文論文題目：時(shí)間序列分析在中國(guó)股市上的運(yùn)用年級(jí)專(zhuān)業(yè)：經(jīng)數(shù)10級(jí)姓 名：朱研天學(xué) 號(hào)：41026103任課老師：林謙2013年10月時(shí)間序列分析在中國(guó)股市上的運(yùn)用摘 要時(shí)間序列在股市上具有以下兩個(gè)特性：它有具有隨機(jī)性但又不是完全隨機(jī)；它非常容易從各種渠道獲得。因此，眾多學(xué)者以及股票投資者甚至操盤(pán)手都希望能從中找出某些規(guī)律對(duì)股票價(jià)格或收益率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。如果能得到一個(gè)比較較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)是意義重大的。時(shí)間序列分析方法是近代發(fā)展起來(lái)的定量預(yù)測(cè)方法，相比起預(yù)測(cè)其他事物，它尤其適用于

2、經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列。因?yàn)榻?jīng)濟(jì)現(xiàn)象涉及的因素較多，關(guān)系比較復(fù)雜，從而難以用常規(guī)的量化模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。相比于發(fā)達(dá)國(guó)家的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制，我國(guó)股市一方面具有優(yōu)化資源配置的功能，但區(qū)別于成熟的發(fā)達(dá)國(guó)家股市，我國(guó)股市同時(shí)又具有投機(jī)性強(qiáng)，不穩(wěn)定因素多的特點(diǎn)。本文采用ARMA 模型對(duì)我國(guó)股市時(shí)間序列進(jìn)行研究，并對(duì)其在分析我國(guó)股市時(shí)間序列的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出一些簡(jiǎn)單的結(jié)論，在最后也對(duì)預(yù)測(cè)這件事情本身對(duì)于股票的影響進(jìn)行了一些思考。關(guān)鍵詞 中國(guó)股市時(shí)間序列分析 ARMA模型 預(yù)測(cè)目 錄第一章 緒論 1.1 題目的研究意義 1.2 本文研究的主要內(nèi)容與思路 第二章 我國(guó)股市時(shí)間序列的計(jì)量模型 2.1 ARMA 模型的一般形

3、式 2.2 我國(guó)股市時(shí)間序列的 ARMA 模型 2.2.1 樣本的選擇 2.2.2 樣本的診斷 模型識(shí)別 2.2.3 模型的定階及估計(jì)結(jié)果 2.2.4 結(jié)果分析與討論 第三章 總結(jié)與延伸3.1 預(yù)測(cè)與被預(yù)測(cè)對(duì)象第一章 緒論1.1 題目的研究意義金融是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的命脈，它的穩(wěn)定對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展有著重要的作用。另一方面，從世界各地的金融風(fēng)波所引起的災(zāi)難性后果可以看出，金融市場(chǎng)出現(xiàn)動(dòng)蕩必將造成整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的波動(dòng)。股票市場(chǎng)是金融市場(chǎng)的重要組成部分，因此也與國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展密切相關(guān)。我國(guó)股票市場(chǎng)具有后發(fā)優(yōu)勢(shì)，具有以下幾種功能：1.融資功能2.資產(chǎn)，資金，資本的再配置功能 3.傳遞信息、發(fā)現(xiàn)價(jià)格、評(píng)估績(jī)效、

4、約束管理者等功能。一些學(xué)者利用股價(jià)指數(shù)對(duì)工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)進(jìn)行回歸分析，發(fā)現(xiàn)股價(jià)指數(shù)能提前反映經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)，是經(jīng)濟(jì)周期的指路燈。人們十分關(guān)注股票時(shí)間序列，其原因主要是兩個(gè)方面：一是樣本容易獲得，無(wú)論是開(kāi)盤(pán)價(jià)收盤(pán)價(jià)，甚至成交量乃至于每一筆交易細(xì)節(jié)都可以從各大媒體證券公司輕松獲得；二是因?yàn)楣善睍r(shí)間序列隨機(jī)性十分強(qiáng)，但又有內(nèi)在的經(jīng)濟(jì)原因的必然性，所以吸引人們對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，試圖探索出其中的必然規(guī)律。本文應(yīng)用了時(shí)間序列分析方法-ARMA模型對(duì)我國(guó)股市時(shí)間序列建立模型進(jìn)行分析，對(duì)ARMA模型的應(yīng)用結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)考慮樣本的選取過(guò)程，對(duì)該種分析方法在分析我國(guó)股市時(shí)間序列的應(yīng)用上試圖得出一些結(jié)論。本文得出的

5、一些思考可以給一些股市的投資者起到一定借鑒。1.2 本文研究的主要內(nèi)容與思路本文首先用ARMA模型對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)時(shí)間序列樣本進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，對(duì)ARMA模型的應(yīng)用及其結(jié)果進(jìn)行討論，對(duì)評(píng)判模型的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)并對(duì)我國(guó)股市波動(dòng)難以預(yù)測(cè)的原因進(jìn)行探討。時(shí)間序列分析方法是一種唯象分析方法，這種分析方法的缺陷在于：1.結(jié)論缺乏一般性， 某種分析方法對(duì)某個(gè)樣本可能得到滿意的結(jié)果，但是分析另一個(gè)樣本時(shí)結(jié)果可能很不理想，非常依賴(lài)于選取的樣本和參數(shù)；2.對(duì)模型結(jié)果的解釋?zhuān)煌娜丝梢缘贸霾煌纳踔撩艿慕Y(jié)論，甚至有時(shí)候難以得出合理的解釋?zhuān)瑢?duì)于不同的樣本必須選取一個(gè)合適的模型才能得到一個(gè)容易接受的結(jié)果；3.唯象分析方法

6、本質(zhì)上是一種知其然而不知其所以然的方法，因此它難以指出改進(jìn)的方向，只能得出樣本特征等的一般結(jié)論。從某種角度上說(shuō)，時(shí)間序列分析方法與股市投資上廣為應(yīng)用的技術(shù)分析方法具有相同的理論基礎(chǔ)。它們都認(rèn)為，事物的運(yùn)動(dòng)發(fā)展規(guī)律已經(jīng)包含在時(shí)間序列中，而且這種規(guī)律一直有效。也就是說(shuō)保證這種規(guī)律發(fā)生的前提條件保持不變，換言之，被研究對(duì)象是一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)。問(wèn)題便由此產(chǎn)生了，這個(gè)前提假設(shè)是否真的是滿足的呢？本文最后對(duì)此進(jìn)行了一些思考。第二章 我國(guó)股市時(shí)間序列的計(jì)量模型2.1 ARMA 模型的一般形式若序列當(dāng)前值yt是現(xiàn)在和過(guò)去的誤差或沖擊值以及先前的序列值的線性組合：yt= 1yt-1+ 2yt-2+ pyt-p+a

7、1-1at-1-2at-2-qat-q稱(chēng)上式為yt序列的自回歸滑動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)記為ARMA (p,q)模型，p, q 分別表示自回歸與滑動(dòng)平均的階數(shù)，相應(yīng)的參數(shù)1，2，p與1，2，q分別稱(chēng)為自回歸和滑動(dòng)平均系數(shù)。若使用后移算子，則上式可以寫(xiě)成(B)yt=(B)at。ARMA 模型在股市時(shí)間序列分析中應(yīng)用較少。該模型未在股市時(shí)間序列分析中廣泛采用的原因可能是，股市時(shí)間序列本質(zhì)上是一種非線性關(guān)系的時(shí)間序列這一觀點(diǎn)已被廣泛接受，而 ARMA 模型是一種線性模型，所以并不能對(duì)所有情況廣泛試用。2.2 我國(guó)股市時(shí)間序列 ARMA 模型2.2.1 樣本的選擇股市的各種數(shù)據(jù)貌似隨機(jī)，是一系列偶然的產(chǎn)物，乍看

8、之下是完全不可測(cè)的，股市的數(shù)據(jù)又好像隱藏著某種規(guī)律性，某一時(shí)期的數(shù)據(jù)往往在另外一段時(shí)期不同程度上重現(xiàn)，尤其是與整體金融環(huán)境的對(duì)應(yīng)上。金融時(shí)間序列有一個(gè)特點(diǎn)，那就是樣本的發(fā)生頻率非常高，在很短的時(shí)間內(nèi)可以取得容量很大的樣本。金融時(shí)間序列樣本很容易獲得，人們很容易從相應(yīng)的年鑒或者因特網(wǎng)上獲得所要求的數(shù)據(jù)。由于 ARMA 模型建立在嚴(yán)密的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)之上，因此對(duì)樣本的容量，樣本的性質(zhì)有一定的要求。它要求樣本時(shí)間序列必須是一個(gè)平穩(wěn)過(guò)程，樣本的選取除了滿足上述條件以外，盡量考慮有影響的大盤(pán)股或者大盤(pán)指數(shù)。在選取樣本的過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)使用滿足樣本容量要求的上證綜合指數(shù)或者深圳成份指數(shù)時(shí)無(wú)法取得滿足平穩(wěn)性

9、要求的樣本。對(duì)樣本進(jìn)行差分以后 雖然可以得到平穩(wěn)時(shí)間序列，但是無(wú)法建立具有滿意的擬合優(yōu)度的模型。因此在這里將目標(biāo)從綜合指數(shù)轉(zhuǎn)向龍頭股。這里選擇了中國(guó)石化A股這一個(gè)具有統(tǒng)治地位的龍頭股近2月余的日收盤(pán)價(jià)（2013/8/1，2013/10/18）共50個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型建立和分析。2.2.2 樣本的診斷、模型識(shí)別首先用ADF單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)該時(shí)間序列是否具有單位根。檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下圖：當(dāng)置信度取5%時(shí)，可以看出該序列不含單位根，也就是可以認(rèn)為該序列平穩(wěn)。序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)圖也顯示大多數(shù)自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)值落在置信區(qū)間（-2/n0.25，2/n0.25） 里面，因此可以認(rèn)為該序列是一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列

10、，可以對(duì)該樣本建立 ARMA 模型。2.2.3 模型的定階及估計(jì)結(jié)果對(duì)于自回歸過(guò)程，模型的偏自相關(guān)系數(shù)是截尾的。對(duì)滑動(dòng)平均模型，它具有截尾的自相關(guān)系數(shù)。因此這兩種模型的定階比較容易，對(duì)于 ARMA（p，q）模型中p,q的識(shí)別，不可能像AR和MA模型中的p q那樣有明顯的識(shí)別法則，使用Eviews軟件進(jìn)行分析，結(jié)果見(jiàn)下圖：于是采用ARMA（1，1）模型。用Eviews進(jìn)行模型估計(jì)：從模型的估計(jì)結(jié)果可以看出，各項(xiàng)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值均顯著，所估計(jì)方程調(diào)整的擬合優(yōu)度為 0.67 模型的建立比較理想。擬合結(jié)果圖如下：其中，A F兩條曲線基本擬合相近，平穩(wěn)度5%也比較優(yōu)秀，殘差基本為0均值的白噪聲，所以可以

11、說(shuō)擬合結(jié)果是相當(dāng)不錯(cuò)的。擬合方程為：yt=0.99967yt-1+at+0.1422at-12.2.4 結(jié)果分析與討論由擬合結(jié)果可以看出，各項(xiàng)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)值均顯著。從建模結(jié)果可以看出，擬合效果還是比較理想。觀察建立模型的結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的問(wèn)題：當(dāng)前值主要取決于前期的樣本值和誤差沖擊值。這種差別的含義是，模型表示股票的價(jià)格與前期的相關(guān)，有著非常強(qiáng)的序列性。由于當(dāng)期價(jià)格與上期價(jià)格的緊密聯(lián)系，可以在一定程度上證明我國(guó)股市存在著期間效應(yīng)。也就是說(shuō)股市收益率在一定時(shí)期內(nèi)不同交易日不同，普遍的觀點(diǎn)認(rèn)為我國(guó)股市存在期間效應(yīng)。期間效應(yīng)的存在說(shuō)明我國(guó)股票交易者對(duì)股市信息的消化以及作出反應(yīng)需要時(shí)間，表

12、明交易者對(duì)自己擁有的信息的數(shù)量與質(zhì)量并沒(méi)有把握，很容易受到影響。另一方面這個(gè)結(jié)論對(duì)我國(guó)股市是否達(dá)到了有效提出了疑問(wèn)。從建立模型所用的樣本以及樣本選擇過(guò)程來(lái)看 建立該模型的樣本容量不大（僅50個(gè)），而且波動(dòng)也不大（整體不超過(guò)10%），算是一個(gè)小熊市。如果樣本數(shù)量取大一些，或者波動(dòng)劇烈一些，則模型擬合效果會(huì)更差，平穩(wěn)性將不能保證，以至于沒(méi)辦法建立理想的 ARMA 模型。用線性 ARMA 模型分析預(yù)測(cè)我國(guó)股市時(shí)間序列，應(yīng)用范圍非常有限。因?yàn)?ARMA 模型本身是一種線性模型，模型的設(shè)定形式十分明確，明確的線性模式使得應(yīng)用該模型分析預(yù)測(cè)我國(guó)股市時(shí)間序列受到極大的限制。因作者能力有限，僅能使用ARMA模

13、型進(jìn)行分析，在此致歉。股市本身是一個(gè)復(fù)雜多變的系統(tǒng)，股市時(shí)間序列是這個(gè)系統(tǒng)中各個(gè)因素相互之間作用的表現(xiàn)結(jié)果，試圖用簡(jiǎn)單的線性模型來(lái)分析預(yù)測(cè)我國(guó)股市時(shí)間序列從理論上來(lái)說(shuō)不容易取得成功，也不可能得到靠譜準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。但不容忽視的是，由于ARMA 模型是一種預(yù)測(cè)精度較高的短期時(shí)間序列分析方法，該模型在分析我國(guó)股市時(shí)間序列上，尤其是中線的穩(wěn)定大盤(pán)股上應(yīng)該有一定的前景。盡管股市時(shí)間序列的非線性已被廣為認(rèn)可但短期樣本很可能滿足線性要求。另外 ARMA 模型可以與其它模型結(jié)合使用使它的應(yīng)用范圍得到進(jìn)一步拓展，因此盡管實(shí)踐中應(yīng)用 ARMA 模型分析我國(guó)股市時(shí)間序列不多見(jiàn)，但不能簡(jiǎn)單斷定它在這一領(lǐng)域無(wú)法有所作

14、為。另ARMA模型的難度相對(duì)較低，也容易理解，實(shí)現(xiàn)較為方便，更是我們掌握時(shí)間序列，學(xué)習(xí)時(shí)間序列的好途徑。第三章 總結(jié)與延伸3.1 預(yù)測(cè)與被預(yù)測(cè)對(duì)象在本文中，我對(duì)中石化這支大盤(pán)股進(jìn)行了立足于時(shí)間序列分析上的預(yù)測(cè)。而這個(gè)預(yù)測(cè)本身是否有更多的意義呢？當(dāng)我們考察預(yù)測(cè)的精確性的時(shí)候，是通過(guò)將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比 根據(jù)兩者之間的偏差來(lái)判斷預(yù)測(cè)的精確與否。這里隱含的假定是預(yù)測(cè)對(duì)被預(yù)測(cè)對(duì)象的發(fā)展不發(fā)生任何影響。對(duì)自然科學(xué)領(lǐng)域的預(yù)測(cè)這種假定相對(duì)比較容易滿足，比如對(duì)一些自然現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)性研究。但對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的時(shí)間序列這條假定幾乎無(wú)法得到滿足：在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中，預(yù)測(cè)的最終目的是為了決策，因此預(yù)測(cè)的結(jié)論必然對(duì)被預(yù)測(cè)對(duì)象有一種反饋性的影響。而這種影響往往是被忽略了，依照數(shù)學(xué)方法進(jìn)行的預(yù)測(cè)，其結(jié)果可以被很多投資者獲知。投資者獲知預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行決策，莊家資金集團(tuán)根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反向資金操作，從而使現(xiàn)實(shí)情況將嚴(yán)重偏離原先的預(yù)測(cè)值。根據(jù)這種情況，預(yù)測(cè)對(duì)于散戶(hù)投資者的意義將幾乎不存在，預(yù)測(cè)將成為實(shí)力莊家控制大盤(pán)走向的武器。股票市場(chǎng)只能一定程度上反映經(jīng)濟(jì)走勢(shì)，其具體細(xì)節(jié)主要依靠資金流動(dòng)。在這種情況下，股價(jià)的預(yù)測(cè)