時間序列論文——中國股市的時間序列預(yù)測

1、西南財經(jīng)大學(xué)Southwestern University of Finance and Economics時間序列分析期末論文論文題目：時間序列分析在中國股市上的運用年級專業(yè)：經(jīng)數(shù)10級姓 名：朱研天學(xué) 號：41026103任課老師：林謙2013年10月時間序列分析在中國股市上的運用摘 要時間序列在股市上具有以下兩個特性：它有具有隨機性但又不是完全隨機；它非常容易從各種渠道獲得。因此，眾多學(xué)者以及股票投資者甚至操盤手都希望能從中找出某些規(guī)律對股票價格或收益率進行準(zhǔn)確預(yù)測。如果能得到一個比較較準(zhǔn)確的預(yù)測是意義重大的。時間序列分析方法是近代發(fā)展起來的定量預(yù)測方法，相比起預(yù)測其他事物，它尤其適用于

2、經(jīng)濟時間序列。因為經(jīng)濟現(xiàn)象涉及的因素較多，關(guān)系比較復(fù)雜，從而難以用常規(guī)的量化模型進行預(yù)測分析。相比于發(fā)達國家的市場經(jīng)濟體制，我國股市一方面具有優(yōu)化資源配置的功能，但區(qū)別于成熟的發(fā)達國家股市，我國股市同時又具有投機性強，不穩(wěn)定因素多的特點。本文采用ARMA 模型對我國股市時間序列進行研究，并對其在分析我國股市時間序列的表現(xiàn)進行評價，得出一些簡單的結(jié)論，在最后也對預(yù)測這件事情本身對于股票的影響進行了一些思考。關(guān)鍵詞 中國股市時間序列分析 ARMA模型 預(yù)測目 錄第一章 緒論 1.1 題目的研究意義 1.2 本文研究的主要內(nèi)容與思路 第二章 我國股市時間序列的計量模型 2.1 ARMA 模型的一般形

3、式 2.2 我國股市時間序列的 ARMA 模型 2.2.1 樣本的選擇 2.2.2 樣本的診斷 模型識別 2.2.3 模型的定階及估計結(jié)果 2.2.4 結(jié)果分析與討論 第三章 總結(jié)與延伸3.1 預(yù)測與被預(yù)測對象第一章 緒論1.1 題目的研究意義金融是國民經(jīng)濟的命脈，它的穩(wěn)定對國民經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展有著重要的作用。另一方面，從世界各地的金融風(fēng)波所引起的災(zāi)難性后果可以看出，金融市場出現(xiàn)動蕩必將造成整個國民經(jīng)濟的波動。股票市場是金融市場的重要組成部分，因此也與國民經(jīng)濟發(fā)展密切相關(guān)。我國股票市場具有后發(fā)優(yōu)勢，具有以下幾種功能：1.融資功能2.資產(chǎn)，資金，資本的再配置功能 3.傳遞信息、發(fā)現(xiàn)價格、評估績效、

4、約束管理者等功能。一些學(xué)者利用股價指數(shù)對工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)股價指數(shù)能提前反映經(jīng)濟周期的變動，是經(jīng)濟周期的指路燈。人們十分關(guān)注股票時間序列，其原因主要是兩個方面：一是樣本容易獲得，無論是開盤價收盤價，甚至成交量乃至于每一筆交易細節(jié)都可以從各大媒體證券公司輕松獲得；二是因為股票時間序列隨機性十分強，但又有內(nèi)在的經(jīng)濟原因的必然性，所以吸引人們對其進行預(yù)測分析，試圖探索出其中的必然規(guī)律。本文應(yīng)用了時間序列分析方法-ARMA模型對我國股市時間序列建立模型進行分析，對ARMA模型的應(yīng)用結(jié)果進行評價，同時考慮樣本的選取過程，對該種分析方法在分析我國股市時間序列的應(yīng)用上試圖得出一些結(jié)論。本文得出的

5、一些思考可以給一些股市的投資者起到一定借鑒。1.2 本文研究的主要內(nèi)容與思路本文首先用ARMA模型對我國股票市場時間序列樣本進行分析預(yù)測，對ARMA模型的應(yīng)用及其結(jié)果進行討論，對評判模型的指標(biāo)進行評價并對我國股市波動難以預(yù)測的原因進行探討。時間序列分析方法是一種唯象分析方法，這種分析方法的缺陷在于：1.結(jié)論缺乏一般性， 某種分析方法對某個樣本可能得到滿意的結(jié)果，但是分析另一個樣本時結(jié)果可能很不理想，非常依賴于選取的樣本和參數(shù)；2.對模型結(jié)果的解釋，不同的人可以得出不同的甚至矛盾的結(jié)論，甚至有時候難以得出合理的解釋，對于不同的樣本必須選取一個合適的模型才能得到一個容易接受的結(jié)果；3.唯象分析方法

6、本質(zhì)上是一種知其然而不知其所以然的方法，因此它難以指出改進的方向，只能得出樣本特征等的一般結(jié)論。從某種角度上說，時間序列分析方法與股市投資上廣為應(yīng)用的技術(shù)分析方法具有相同的理論基礎(chǔ)。它們都認為，事物的運動發(fā)展規(guī)律已經(jīng)包含在時間序列中，而且這種規(guī)律一直有效。也就是說保證這種規(guī)律發(fā)生的前提條件保持不變，換言之，被研究對象是一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。問題便由此產(chǎn)生了，這個前提假設(shè)是否真的是滿足的呢？本文最后對此進行了一些思考。第二章 我國股市時間序列的計量模型2.1 ARMA 模型的一般形式若序列當(dāng)前值yt是現(xiàn)在和過去的誤差或沖擊值以及先前的序列值的線性組合：yt= 1yt-1+ 2yt-2+ pyt-p+a

7、1-1at-1-2at-2-qat-q稱上式為yt序列的自回歸滑動平均模型，簡記為ARMA (p,q)模型，p, q 分別表示自回歸與滑動平均的階數(shù)，相應(yīng)的參數(shù)1，2，p與1，2，q分別稱為自回歸和滑動平均系數(shù)。若使用后移算子，則上式可以寫成(B)yt=(B)at。ARMA 模型在股市時間序列分析中應(yīng)用較少。該模型未在股市時間序列分析中廣泛采用的原因可能是，股市時間序列本質(zhì)上是一種非線性關(guān)系的時間序列這一觀點已被廣泛接受，而 ARMA 模型是一種線性模型，所以并不能對所有情況廣泛試用。2.2 我國股市時間序列 ARMA 模型2.2.1 樣本的選擇股市的各種數(shù)據(jù)貌似隨機，是一系列偶然的產(chǎn)物，乍看

8、之下是完全不可測的，股市的數(shù)據(jù)又好像隱藏著某種規(guī)律性，某一時期的數(shù)據(jù)往往在另外一段時期不同程度上重現(xiàn)，尤其是與整體金融環(huán)境的對應(yīng)上。金融時間序列有一個特點，那就是樣本的發(fā)生頻率非常高，在很短的時間內(nèi)可以取得容量很大的樣本。金融時間序列樣本很容易獲得，人們很容易從相應(yīng)的年鑒或者因特網(wǎng)上獲得所要求的數(shù)據(jù)。由于 ARMA 模型建立在嚴密的統(tǒng)計學(xué)理論基礎(chǔ)之上，因此對樣本的容量，樣本的性質(zhì)有一定的要求。它要求樣本時間序列必須是一個平穩(wěn)過程，樣本的選取除了滿足上述條件以外，盡量考慮有影響的大盤股或者大盤指數(shù)。在選取樣本的過程中我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)使用滿足樣本容量要求的上證綜合指數(shù)或者深圳成份指數(shù)時無法取得滿足平穩(wěn)性

9、要求的樣本。對樣本進行差分以后 雖然可以得到平穩(wěn)時間序列，但是無法建立具有滿意的擬合優(yōu)度的模型。因此在這里將目標(biāo)從綜合指數(shù)轉(zhuǎn)向龍頭股。這里選擇了中國石化A股這一個具有統(tǒng)治地位的龍頭股近2月余的日收盤價（2013/8/1，2013/10/18）共50個數(shù)據(jù)進行模型建立和分析。2.2.2 樣本的診斷、模型識別首先用ADF單位根檢驗，檢驗該時間序列是否具有單位根。檢驗結(jié)果見下圖：當(dāng)置信度取5%時，可以看出該序列不含單位根，也就是可以認為該序列平穩(wěn)。序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)圖也顯示大多數(shù)自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)值落在置信區(qū)間（-2/n0.25，2/n0.25） 里面，因此可以認為該序列是一個隨機時間序列

10、，可以對該樣本建立 ARMA 模型。2.2.3 模型的定階及估計結(jié)果對于自回歸過程，模型的偏自相關(guān)系數(shù)是截尾的。對滑動平均模型，它具有截尾的自相關(guān)系數(shù)。因此這兩種模型的定階比較容易，對于 ARMA（p，q）模型中p,q的識別，不可能像AR和MA模型中的p q那樣有明顯的識別法則，使用Eviews軟件進行分析，結(jié)果見下圖：于是采用ARMA（1，1）模型。用Eviews進行模型估計：從模型的估計結(jié)果可以看出，各項系數(shù)的統(tǒng)計檢驗值均顯著，所估計方程調(diào)整的擬合優(yōu)度為 0.67 模型的建立比較理想。擬合結(jié)果圖如下：其中，A F兩條曲線基本擬合相近，平穩(wěn)度5%也比較優(yōu)秀，殘差基本為0均值的白噪聲，所以可以

11、說擬合結(jié)果是相當(dāng)不錯的。擬合方程為：yt=0.99967yt-1+at+0.1422at-12.2.4 結(jié)果分析與討論由擬合結(jié)果可以看出，各項系數(shù)的統(tǒng)計檢驗值均顯著。從建模結(jié)果可以看出，擬合效果還是比較理想。觀察建立模型的結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)一個有趣的問題：當(dāng)前值主要取決于前期的樣本值和誤差沖擊值。這種差別的含義是，模型表示股票的價格與前期的相關(guān)，有著非常強的序列性。由于當(dāng)期價格與上期價格的緊密聯(lián)系，可以在一定程度上證明我國股市存在著期間效應(yīng)。也就是說股市收益率在一定時期內(nèi)不同交易日不同，普遍的觀點認為我國股市存在期間效應(yīng)。期間效應(yīng)的存在說明我國股票交易者對股市信息的消化以及作出反應(yīng)需要時間，表

12、明交易者對自己擁有的信息的數(shù)量與質(zhì)量并沒有把握，很容易受到影響。另一方面這個結(jié)論對我國股市是否達到了有效提出了疑問。從建立模型所用的樣本以及樣本選擇過程來看 建立該模型的樣本容量不大（僅50個），而且波動也不大（整體不超過10%），算是一個小熊市。如果樣本數(shù)量取大一些，或者波動劇烈一些，則模型擬合效果會更差，平穩(wěn)性將不能保證，以至于沒辦法建立理想的 ARMA 模型。用線性 ARMA 模型分析預(yù)測我國股市時間序列，應(yīng)用范圍非常有限。因為 ARMA 模型本身是一種線性模型，模型的設(shè)定形式十分明確，明確的線性模式使得應(yīng)用該模型分析預(yù)測我國股市時間序列受到極大的限制。因作者能力有限，僅能使用ARMA模

13、型進行分析，在此致歉。股市本身是一個復(fù)雜多變的系統(tǒng)，股市時間序列是這個系統(tǒng)中各個因素相互之間作用的表現(xiàn)結(jié)果，試圖用簡單的線性模型來分析預(yù)測我國股市時間序列從理論上來說不容易取得成功，也不可能得到靠譜準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。但不容忽視的是，由于ARMA 模型是一種預(yù)測精度較高的短期時間序列分析方法，該模型在分析我國股市時間序列上，尤其是中線的穩(wěn)定大盤股上應(yīng)該有一定的前景。盡管股市時間序列的非線性已被廣為認可但短期樣本很可能滿足線性要求。另外 ARMA 模型可以與其它模型結(jié)合使用使它的應(yīng)用范圍得到進一步拓展，因此盡管實踐中應(yīng)用 ARMA 模型分析我國股市時間序列不多見，但不能簡單斷定它在這一領(lǐng)域無法有所作

14、為。另ARMA模型的難度相對較低，也容易理解，實現(xiàn)較為方便，更是我們掌握時間序列，學(xué)習(xí)時間序列的好途徑。第三章 總結(jié)與延伸3.1 預(yù)測與被預(yù)測對象在本文中，我對中石化這支大盤股進行了立足于時間序列分析上的預(yù)測。而這個預(yù)測本身是否有更多的意義呢？當(dāng)我們考察預(yù)測的精確性的時候，是通過將預(yù)測值與實際值對比 根據(jù)兩者之間的偏差來判斷預(yù)測的精確與否。這里隱含的假定是預(yù)測對被預(yù)測對象的發(fā)展不發(fā)生任何影響。對自然科學(xué)領(lǐng)域的預(yù)測這種假定相對比較容易滿足，比如對一些自然現(xiàn)象進行預(yù)測性研究。但對經(jīng)濟領(lǐng)域的時間序列這條假定幾乎無法得到滿足：在經(jīng)濟領(lǐng)域中，預(yù)測的最終目的是為了決策，因此預(yù)測的結(jié)論必然對被預(yù)測對象有一種反饋性的影響。而這種影響往往是被忽略了，依照數(shù)學(xué)方法進行的預(yù)測，其結(jié)果可以被很多投資者獲知。投資者獲知預(yù)測結(jié)果進行決策，莊家資金集團根據(jù)預(yù)測結(jié)果進行反向資金操作，從而使現(xiàn)實情況將嚴重偏離原先的預(yù)測值。根據(jù)這種情況，預(yù)測對于散戶投資者的意義將幾乎不存在，預(yù)測將成為實力莊家控制大盤走向的武器。股票市場只能一定程度上反映經(jīng)濟走勢，其具體細節(jié)主要依靠資金流動。在這種情況下，股價的預(yù)測